giáo án đại số 8 chương 1

Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tuần: 10 Ngày Soạn: 07/11/04
Tiết: 20 Ngày Dạy: 09/11/04
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu
- Nắm chắc khái niện phân thức đại số.
- Hình thành kỹ năng phân biệt hai phân thức đại số khác nhau.
- Nhận biết hai phân thức bằng nhau.
II. Chuẩn bò:
- HS: Đọc trước bài phân thức đại số. Nắm kỹ hai khái niệm bằng nhau.
- GV: chẩn bò phần ghi trong bảng phụ để tiết kiềm thời gian lên lớp.
III. Tiến trình bài dạy
T/gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5’
Giới thiệu chương
-Thực hiện phép chia sau. Phép chia nào chia
hết, phép chia nào có dư.
a/ x
2
- 1 cho x + 1
b/ x
2
- 1 cho x - 1
c/ x
2
+ 1 cho x - 1
-Từ đó nhận xét gì?
-Hs làm theo nhóm. Đại diện nhóm trả lời.
a/ x - 1
b/ x + 1

c/ Phép chia có dư
-Nhận xét: đa thức x
2
- 1 không phải bao giờ
cũng chia hết cho các đa thức ≠ 0
15’
1. Đònh nghóa
-Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu
thức sau?
542
24
2
+−
+
xx
x
;
873
15
2
+−
xx
;
1
2
+
x
-Mổi biểu thức như trên gọi là một phân thức
đại số. Theo các em như thế nào gọi là phân
thức đại số.

- Nêu Đ/n phân thức đại số.
-Gọi một số em cho ví dụ về phân thức đại
số.
-Gv nêu chú ý.
-Hs làm ?1, ?2
-Hs trao đổi nhóm hai em và trình bày nhận
xét.
-Có dạng
B
A
.
-A, B là các đa thức. B ≠ 0.
-Vd:
1058
35
2
−+
+
xx
x
,
yy
y
210
715
2
+
−
.
-Làm ?1, ?2.

?1:
yx
yx
215
630
4
32
−
+
15’
2. Hai phân thức bằng nhau.
-Hãy nhắc lại Đ/n hai phân số bằng nhau.
-Từ đó thử nêu Đ/n hai phân thức bằng nhau.
-Gv nêu Đ/n hai phân thức bằng nhau và ghi
bảng.
-Làm thế nào để kết luận được hai phân thức
D
C
B
A
,
bằng nhau.
1
1
2
−
−
x
x
=

1
1
+
x
. Đúng hay sai? Giả thích.
-Làm thế nào để chứng minh
-Hs trả lời: 2 phân số
b
a
và
d
c
được gọi là
bằng nhau ký hiệu
b
a
=
d
c
(nếu ad = cb).
-Hs trao đổi nhóm và trả lời. Kiểm tra tích
AD và CB có bằng nhau không?
-Hs đứng tại chổ trả lời.
GV:La văn thuận Trang 1
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
7
5x
=
y
xy

28
20
.
-Cho Hs thực hiện?1,?4,?5
-Hs thực hiện. Nhân cả tử và mẩu cho 4y.
-Hs thực hiện ?1, ?4, ?5.
10’
Cũng cố.
-Gọi một Hs nhắc lại khái niệm phân thức,
một Hs nhắc lại Đ/n hai phân thức bằng
nhau.
-Gọi Hs làm bài tập 1b, c. Cả lớp nhận xét
bài làm của bạn trên bảng.
-Hai Hs làm bài tập 1b, c.
- Cả lớp chú ý bài giải của các bạn.
Tuấn: 11 Ngày Soạn: 14/11/04
Tiết: 21 Ngày Dạy: 16/11/04
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
- Nắm vững T/c cơ bản của phân thức và các ứng dụng của nó.
- Vận dụng T/c cơ bản để C/m hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức đã
cho.
- Thấy được sự tương đương giửa T/c cơ bản của phân số và phân thức.
II. Chuẩn bò:
- Hs: n lại T/c cơ bản của phân số. Chuẩn bò phiếu học tập.
- Gv: Chuẩn bò bảng phụ, đồ dùng dạy học.
III. Tiến trình bài dạy
T/gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
8’
Kiểm tra bài củ.

-Hãy nêu Đ/n hai phân thức đại số bằng
nhau.
-Làm bài tập 33 Sgk.
-Lớp nhận xét, Gv sửu chữa sai lầm cho Hs
-Một Hs lên bảng trả lời.
( )
4
16
....
2
−
=
−
x
x
x
⇒
(....)(x-4) = (x
2
-16)x
=
)4()4()4)(4(
−+=−+
xxxxxx
vậy (.....) = (x+4)x = x
2
+ 4
17’
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
-Cho hoc sinh thực hiện ?2, ?3. Sgk.

-Cả lớp theo giỏi bài bạn làm và nhận xét
-Hs làm theo nhóm.
?2 phân thức mới.
.
)2(3
)2(
+
+
x
xx
So sánh.
GV:La văn thuận Trang 2
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Từ ?2, ?3 em có nhận xét gì về các phân
thức trên?
-Gv bổ sung nhận xét của Hs và nêu tính
chất cơ bản của phân thức.
3
x
và
.
)2(3
)2(
+
+
x
xx
-Vì
x3(x+2) = 3x(x+2x)
-Nên

)2(3
)2(
3
+
+
=
x
xxx
.
?3 so sánh
2
2y
x
và
3
2
6
3
xy
yx
-Ta có.
2
2y
x
=
3
2
6
3
xy

yx
vì x.6xy
3
= 6x
2
y
3
.
10’
2. Quy tắc đổi dấu
-Cho Hs thức hiện ?4b.
-Gv nêu quy tắc đổi dấu cả tử lẩn mẩu một
phân thức.
-Cho hs thưc hiện ?5. Gọi hai Hs lên bảng trả
lời.
-Cả lớp nhận xét.
B
A
B
A
B
A
−
−
=
−
−
=
)1(
)1(

-Hs thực hiện theo nhóm.
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày
a/
.......4
yx
x
xy
−
=
−
−
)4)](([)(.....)( xxyxy
−−−=−⇒
)]4()[()(.....)( xxyxy
−−−=−⇒
)4((.....) x
−−=⇒
= x - 4
10’
Cũng cố.
-Cho Hs nhắc lại T/c và quy tắc đổi dấu của
phân thức đại số
-Hs làm bài tập 4.
-Gv sửa chữa những sai lầm của Hs và yêu
cầu Hs làm từng bước không làm tắc.
-Hướng dẩn Hs làm bài tập về nhà
-Hs thực hiện theo nhóm. Đại diện nhóm lên bảng
trình bày.
GV:La văn thuận Trang 3
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8

Tuần: 11 Ngày Soạn: 14/11/04
Tiết: 22 Ngày Dạy: 16/11/04
RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiêu.
- Hs hiểu được kỹ năng rút gọn phân thức đại số.
- Biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẩu.
- Rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức.
II. Chuẩn bò.
- Hs: Làm các bài tập ở nhà, đồ dùng học tập
- Gv: Chuẩn bò bảng phụ. Giải các bài tập trong bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’
Kiểm tra bài cũ.
-Ghi T/c cơ bản của phân thức dưới dạng
công thức.
-p dụng cho phân thức
1
1
2
−
−
x
x
, dùng tính
chất cơ bản của phân thức để tìm một phân
thức có mẩu x + 1 và bằng phân thức đã cho:
1
?
1

1
2
+
=
−
−
x
x
x
.
-Hs trả lời và làm bài tập.
1
?
1
1
2
+
=
−
−
x
x
x
.
(x - 1)(x + 1) = (x
2
-1)?
x
2
-1 = (x

2
- 1)?
Vậy ? = 1
20’
1. Nhận xét.
-Cho Hs thực hiện ?1.
-Cách biến đổi phân thức
yx
x
2
3
10
4
thành
phân thức
y
x
5
2
như trên được gọi là rút gọn
phân thức.
-Muốn rút gọn phân thưc ta có thể làm như
thế nào?
* Hãy rút gọn các phân thức sau:
233
375
2
3
5
42

5
23
15
30
12
6
;
20
15
;
21
14
tzx
zyx
yx
yx
xy
yx
xy
yx
−
−
-Hs thực hiện theo nhóm.
-Chia tử và mẩu cho 2x
2
.
yx
x
2
3

10
4
=
22
23
2:10
2:4
xyx
xx
=
y
x
5
2
.
-Hs trả lời
-Chia tử và mẩu cho 7xy
2
3
2
25
223
3
2
7:21
7:14
y
x
xyxy
xyyx

−=
−
4
3
20
15
3
2
42
y
yx
yx
=
2
72
233
375
2
15
30
t
yx
tzx
zyx
=
15’
2. p dụng
-Thực hiện ?3. -Hs làm theo cá nhân, rồi trao đổi trong nhóm.
22
2

23
2
5
1
)1(5
)1(
55
12
x
x
xx
x
xx
xx
+
=
+
+
=
+
++
GV:La văn thuận Trang 4
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Rút gọn phân thức sau.
1
)1()1(
2
22
−
−−+

x
xx
-Hướng dẫn Hs làm bài tập vê nhà.
-Thức hiện theo cá nhân sau khi được Gv hướng
dẩn.
1
2
)1)(1(
2)1(
)1)(1(
)]1()1)[(1(
1
)1()1(
2
22
−
=
−+
+
=
−+
−−++
=
−
−−+
xxx
x
xx
xxx
x

xx
Tuần: 12 Ngày Soạn:
Tiết: 23 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết
cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung.
- Rèn luyện cho học sinh tư duy phân tích, tư duy linh hoạt.
II. Chuẩn bò:
- HS: Nắm chắc lý thuyết và chuẩn bò kiến thức ở nhà.
- GV: Chuẩn bò thêm các bài giải mẫu trong bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
T/gian
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
7’
Kiểm tra bài củ
1)- Muốn rút gọn 1 phân thức ta có thể làm
như thế nào?
- Giải bài tập 11a.
2) Giải thích tại sao.
-Hs gải bài tập.
GV:La văn thuận Trang 5
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
)(
)(
B
A
B
A
B

A
−−
−−
=
−
−
=
.
-Giải bài tập 9b, 13a.
11a/
3
2
23
22
5
23
3
2
6.3
6.2
18
12
y
x
xyy
xyx
xy
yx
=
=

9b/
y
x
xyy
xyx
xyy
yxx
xyy
xyx
5)(5
)(
)(5
)(
55
2
2
−
=
−
−−
=
−
−
=
−
−
13a/
233
)3(
3

)3(15
)3(45
)3(15
)3(45
−
−
=
−
−−
=
−
−
xxx
xx
xx
xx
20’
2: Luyện tập
-Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải.
-Gọi Hs lên bảng làm.
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
-Sau khi phân tích tử và mẫu đã có nhân tử
chung chưa?
*Chú ý: Chưa có nhân tử chung nhưng x-y
và y-x là hai đa thức đối nhau nên tiến hành
đổi dấu ở tử A = -(-A) để xuất hiện nhân tử
chung.
-Đây là bài toán rút gọn phân thức.
-Đưa về dạng
MB

MA
.
.
nghóa là phân tích tử và mẫu
thành nhân tử để xác đònh nhân tử chung.
+ Chia tử và mẫu cho nhân tử chung.
12a/
)42(
)2(3
)42)(2(
)2(3
)8(
)44(3
8
12123
2
2
2
3
2
4
2
++
−
=
++−
−
=
−
+−

=
−
+−
xxx
x
xxxx
x
xx
xx
xx
xx
12b/
x
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
3
)1(7
)1(3
)1(7
)(3
)12(7
33
7147
2
2

2
2
2
+
=
+
+
=
+
++
=
+
++
13b/
23
33223
22
)(
)(
)(
))((
)(
))((
33
yx
yx
yx
yxyx
yx
xyxy

yxyyxx
xy
−
+−
=
−
+−−
=
−
+−
=
−+−
−
13’
3: Rút gọn phân thức
-Cho 2 đa thức sau:
a/
44
65
2
2
++
++
xx
xx
b/
1
1
2
234567

−
+++++++
x
xxxxxxx
-Hãy rút gọn các phân thức đó
-Hướng dẫn Hs làm
* “ câu a, ta nên chọn đa thức nào để phân
-Học sinh làm theo nhóm.
-Đại diện nhóm lên bảng.
-Chọn các đa thức ở mẩu phân tích trước rồi tách
hoặc nhóm các đa thức ở tử.
-Rút gọn phân thức:
GV:La văn thuận Trang 6
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
tích, tương tự với câu b”.
)2(
)3(
)2(
)3)(2(
)2(
)2(3)2(
)2(
632
44
65
/
22
2
2
2

2
+
+
=
+
++
=
+
+++
=
+
+++
=
++
++
x
x
x
xx
x
xxx
x
xxx
xx
xx
a
5’
Cũng cố
-Cho đa thức.
yx

yxy
yxyx
yxyyx
−
+
=
−+
++
2
2
2
2
22
322
-Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
• Tìm x biết:
a
2
x + x = 2a
4
-2 ( a là hằng số)
-Cả lớp cùng làm.
Cách 1: Dùng đònh nghóa.
))(2(
)2)(2(
222
32
yxyyxyx
yxyxyyx
+−+

=−++
-Cách 2: Rút gọn.
-Cả lớp làm bài tập này.
• x(a
2
+ 1) = 2(a
4
- 1)
• x(a
2
+ 1) - 2(a
4
- 1) = 0
• x(a
2
+ 1) - 2[(a
2
- 1)(a
2
+ 1) = 0
• (a
2
+ 1)[x - 2(a
2
- 1)] = 0
⇒
x - 2(a
2
- 1) = 0
x = 2(a

2
- 1)
Tuần: 12 Ngày Soạn:
Tiết: 24Ngày Dạy:
QUY ĐỒNG MẨU CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được thế nào là quy đồng mẩu nhiều phân thức.
- Học sinh phát hiện được quy trình quy đồng mẩu, bước đầu biết quy đồng mẩu các bài tập đơn giản.
- Rèn luyện tính tưng tự hóa.
II. Chuẩn bò:
- Gv: Bảng phụ và các bài giải mẩu.
- Hs: Cách quy đồng mẩu của phân số, phiếu học tập.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’
Kiểm tra bài củ. Vào bài mới
-Hãy biến đổi cặp phân thức
1
4
+
x
và
1
3
−
x
x
thành cặp phân thức bằng nó.
-Sau khi hoc sinh giải xong.

- Cách làm như trên gọi là quy đồng mẩu
của nhiều phân thức. Theo em quy đồng
mẩu nhiều phân thức là gì?
)1)(1(
)1(4
1
4
−+
−
=
+
xx
xx
x
1)(1(
)1(3
1
3
+−
+
=
−
xx
xx
x
x
-Hs thảo luận trong nhóm và đại diện nhóm trả lời
10’
1. Tìm mẩu thức chung
-Học sinh thực hiện ?1.

-Rút ra. Có thể tìm nhiều mẩu thức chung
-Học sinh thảo luận trong nhóm và đại diện nhóm
trả lời.
GV:La văn thuận Trang 7
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
nhưng nên chọn mẩu thức chung đơn giản.
-Hãy tìm mẩu thức chung của hai phân
thức.
484
1
2
+−
xx
và
xx 66
5
2
−
-Trước khi tìm mẩu chung hãy nhận xét
mẩu của các phân thức trên.
-Muốn tìm mẩu chung của nhiều phân thức
ta phải làm như thế nào?
-Có thể chọn cả hai mẩu chung là 12x
2
y3z, 24x
3
y
4
z.
Nhưng để mẩu chung đơn giản thì chọn 12x

2
y3z.
-Phân tích đa thức thành nhân tử trước rồi tìm mẩu
chung.
4x
2
- 8x + 4 = 4(x-1)
2
6x
2
- 6x = 6x(x-1)
MTC: 12x(x - 1)
2
-HS trao đổi nhóm và trả lời.
20’
2. Quy đồng mẩu thức
-Quy đồng mẩu các phân thức sau.
484
1
2
+−
xx
và
xx 66
5
2
−
.
-Hãy tìm mẩu thức chung như ở mục 1
-Qua ví dụ đó ta muốn quy đồng mẩu nhiều

phân thức ta phải làm như thế nào?
-MTC: 12x(x - 1)
2
-Vì: 12x(x - 1)
2
= 3x.4(x - 1)
2
vậy phải nhân cả tử
lẩn mẩu của phân thức thứ nhất là 3x
22
22
)1(12
3
3.)1(4
3.1
)1(4
1
484
1
−
=
−
=
−
=
+−
xx
x
xx
x

xxx
-Vì: 12x(x - 1)
2
= 6x(x - 1).2(x - 1).
=(6x
2
- 6x).2(x - 1 ) vậy phải nhân cả tử lẩn mẩu
với 2(x - 1).
2
2
)1(12
)1(10
)1(2).1(6
)1(2.5
)1(6
5
66
5
−
−
=
−−
−
=
−
=
−
xx
x
xxx

x
xx
xx
-Hs trả lời:......
5’
Cũng cố
-Cho Hs thực hiện ?2, ?3
• ?2 Quy đồng mẩu hai phân thức sau.
25
3
2
−
x
và
102
5
−
x
-Hs thực hiện:
-MTC: 2(x - 5)
2
• ?2.
25
3
2
−
x
=
)25(2
3

2
−
x
)25(2
255
)5).(5(2
)5.(5
)5(2
5
102
5
2
−
+
=
+−
+
−
=
−
x
x
xx
x
xx
Tuần: 13 Ngày Soạn:
Tiết: 25 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Thông qua hệ thống bài tập, học sinh rèn luyện kỹ năng quy đồng mẩu thức của nhiều phân thức.

- Rèn luyện tư duy phân tích.
II. Chuẩn bò:
- Gv: Chuẩn bò bảng phụ và các bài tập giải sẳng.
GV:La văn thuận Trang 8
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
- Hs: Bảng phụ, làm bài tập Gv cho về nhà
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’
Kiểm tra bài cũ.
a/ Muốn quy đồng mẩu nhiều phân thức ta có
thể làm như thế nào?
- p dụng quy đồng mẩu các phân thức
sau:
42
3
+
x
x
và
4
3
2
−
+
x
x
.
b/ Quy đồng mẩu các phân thức sau:

2
10
+
x
Và
2
5
−
x
và
x36
1
−
-Sau khi Hs làm xong cho lớp nhận xét rút
kinh nghiệm
-Hs trả lời.
MTC: 2(x
2
-4) = 2x
2
- 8
82
66
)2).(2(2
)2.(3
)2(2
3
42
3
*

2
2
−
−
=
−+
−
=
+
=
+
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
*
82
62
2).4(
2).3(
4
3
222
−
+
=

−
+
=
−
+
x
x
x
x
x
x
MTC: 3(x + 2).(x - 2) = 3(x
2
- 4)
*
)4(3
6030
)2.(3).2(
)2.(3.10
2
10
2
−
−
=
−+
−
=
+
x

x
xx
x
x
*
)4(3
3015
)2.(3).2(
)2.(3.5
2
5
2
−
+
=
+−
+
=
−
x
x
xx
x
x
*
)4(3
2
)2).(2(3
)2.(1
)2(3

1
36
1
2
−
+
=
+−
+
=
−
=
−
x
x
xx
x
xx
20’
Luyện tập
Sửa bài tập 17, 19
-Sau khi học sinh làm xong cho lớp nhận xét
rút kinh nghiệm.
17. Cách làm của em.
*
6
5
)6(
5
6

5
2
2
23
2
−
=
−
=
−
x
xx
x
xx
x
*
6
3
)6)(6(
)6(3
36
183
2
2
+
=
+−
+
=
−

+
x
x
xx
xx
x
xx
-Vậy cả hai bạn đều làm đúng nhưng bạn Tuấn
làm theo nhận xét trong Sgk. Còn bạn Lan rút gọn
phân thức rồi mới tìm mẩu chung. Cách làm của
bạn Lan là đơn giản hơn
19/ Hs làm
b/ x
2
+ 1,
1
2
4
−
x
x
MTC: x
2
+ 1
* x
2
+ 1 =
1
1
1

)1)(1(
1
1
2
4
2
222
−
−
=
−
−+
=
+
x
x
x
xxx
*
1
2
4
−
x
x
c/
3223
3
33 yxyyxx
x

−+−
và
xyy
x
−
2
MTC: -(x - y)
3
y
*
3223
3
33 yxyyxx
x
−+−
GV:La văn thuận Trang 9
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
yyx
yx
yyx
yx
yx
x
3
3
3
3
3
3
)().()(

).(
)(
−−
−
=
−−
−
=
−
=
*
3
2
2
2
2
)(
)(
)).((
)(
)()(
yxy
yxx
yxyxy
yxx
yxy
x
xyy
x
xyy

x
−−
−
=
−−−
−
=
−−
=
−
=
−
15’
Kiểm tra 15 phút
Đề: quy đồng mẩu các phân thức.
3
)3(
3
+
+
x
x
và
2
)3(
1
+
x
và
96

1
2
++
xx
Tuần: 13 Ngày Soạn:
Tiết: 26 Ngày Dạy:
PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc phép cộng hai phân thức đại số biết vận dụng để thực hiện cộng các phân thức
đại số.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải.
II. Chuẩn bò:
- Hs: Phiếu học tập, bài cộng hai phân thức đại số
- Gv: bảng phụ và các bài giải sẳng.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs
10’
Kiểm tra bài cũ, nêu vấn đề vào bài mới
-Quy đồng mẩu các phân thức sau.
22
1
−
−
x
x
và
1
2
2

−
−
x
x
- Tương tự như trong phép cộng các phân số,
em hãy cộng các phân thức đại số trên. Tử cộng
với tử còn mẩu giữ nguyên.
-Phép cộng như trên ta gọi là công các phân
thức đại số.
-Hs trả lời;
MTC: 2(x
2
- 1)
)1.(2
)1(
2
1
)1(2
1
22
1
2
2
−
−
==
−
−
=
−

−
x
x
x
x
x
x
)1(2
4
2).1(
2.2
1
2
222
−
−
=
−
−
=
−
−
x
x
x
x
x
x
10’
1. Cộng hai phân thức cùng mẩu.

-Hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng
mẩu.
-Quy tắc công hai phân số cùng mẩu cùng
giống như quy tắc cộng hai phân số.
-Gv: Cho Hs ghi quy tắc.
- p dụng quy tắc cộng hai phân số sau
-Hs trả lời.
-Hs ghi quy tắc.
GV:La văn thuận Trang 10
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
a/
63
44
63
2
+
+
+
+
x
x
x
x
b/
yx
x
yx
x
22
7

22
7
13
+
+
+
a/
63
)2(
63
44
63
44
63
222
+
+
=
+
++
=
+
+
+
+
x
x
x
xx
x

x
x
x
b
yx
x
yx
xx
yx
x
yx
x
2222
7
35
7
2213
7
22
7
13
+
=
+++
=
+
+
+
20’
2. Cộng hai phân thức có mẩu khác nhau.

-Hãy nhận xét phép cộng sau.
82
3
4
6
2
+
+
+
x
xx
-Ta có thể thực hiện phép cộng như trên dược
không.
-Sau khi Hs làm xong Gv cho Hs phát biểu quy
tắc.
-Gv lưu ý cho Hs khái niệm tổng hai phân thức
và trong cách trình bày thường viết tổng dưới
dạng rút gọn.
-Cho Hs làm ?3
-Gv giới thiệu cho Hs tính chất giao hoán và kết
hợp của các phân thức
-Có thể cộng hai phân thức trên. Những phải
quy đồng mẩu trước khi cộng.
x
2
+ 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2(x + 4)
MTC = 2x(x + 4)
xx
x

xx
x
xx
xx
x
xx
x
xx
82
312
82
3
82
12
)82(
.3
)4(2
2.6
82
3
4
6
222
22
+
+
=
+
+
+

=
+
+
+
=
+
+
+
-Hs thực hiện theo cá nhân. Một em lên bảng
thực hiện.
yy
y
y
6
6
366
12
2
−
+
−
−
6y - 36 = 6(y - 6)
y
2
- 6y = y(y - 6)
MTC = 6y(y - 6)
)6(6
3612
)6(6

6.6
).366(
).12(
6
6
366
12
2
2
2
−
+−
=
−
+
−
−
=
−
+
−
−
yy
yy
yy
yy
yy
yy
y
y

5’
Cũng cố.
-Tính:
)74)(2(
1
)2)(3(
1
3
1
2
4
2
2
22
++
+
+
++
+
+
−
+
−
xx
xxx
xyyxyx
-Hs thực hiện:
74
4
)74)(2(

)2(4
)74)(2(
174
)74)(2(
1
)74)(2(
74
)74)(2(
1
2
1
2
1
)3)(2(
3
)2)(3(
1
)3)(2(
2
)2)(3(
1
3
1
+
=
++
+
=
++
++

=
++
+
++
+
=
++
+
+
+
=
++
+
=
++
+
++
+
=
++
+
+
xxx
x
xx
x
xxxx
x
xxx
xxx

x
xxxx
x
xxx
Tuần: 14 Ngày Soạn:
Tiết: 27 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu.
- Rèn luyện kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể.
GV:La văn thuận Trang 11
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
- Biết chọn mẩu thức chung thích hợp
- Rút gọn trước khi tìm mẩu chung
- Sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp
- Rèn luyện tư duy phân tích. Kỹ năng trình bày bài giải.
II. Chuẩn bò:
- Hs: Làm các bài tập về nhà
- Gv: Chuận bò bài giải ở bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’
Kiểm tra bài củ.
Tính:
3
45
3
22
3
4

22
−
−
+
−
−
+
−
−
x
x
x
xx
x
x
-Yêu cầu Hs nhận xét và trình bày cách giải.
-Sau khi Hs làm xong Gv cho lớp nhận xét
bài toán. Và chuẩn bò cho tiết luyện tập.
-Đây là phép cộng phân thức cùng mẩu thức 3 -
x; x - 3 là đa thức đối nên ta chỉ cần đổi dấu tử và
mẩu của phân thức thứ hai thì ta được các phân
thức cùng mẩu.
3
3
)3(
3
96
3
45224
3

45
3
22
3
4
3
45
3
22
3
4
22
22
22
22
−=
−
−
=
−
+−
=
=
−
−++−−
=
=
−
−
+

−
−
−
−
−
=
=
−
−
+
−
−
+
−
−
x
x
x
x
xx
x
xxxx
x
x
x
xx
x
x
x
x

x
xx
x
x
35’
Luyện tập và cũng cố.
-Sữa bài tập 23
-Yêu cầu Hs nhận xét bài toán và trình bày
cách giải.
-Bài tập 25.
-Hs nhận xét và thực hiện.
22
22
2
2
2
2
2
222
2
22
)2(
6
)2()2(
)6)(2(
)2()2(
)2(6)2(
)2()2(
1462
)2()2(

124
)2()2(
14634
)2()2(
14
)2()2(
)2(3
)2()2(
)2)(2(
)2()2(
14
)2)(2(
3
2
1
)2)(44(
14
4
3
2
1
+
+
=
−+
+−
=
−+
−+−
=

−+
−+−
=
−+
−+
=
−+
−+++−
=
−+
−
+
−+
+
+
−+
−+
=
−+
−
+
+−
+
+
=
−++
−
+
−
+

+
x
x
xx
xx
xx
xxx
xx
xxx
xx
xx
xx
xxx
xx
x
xx
x
xx
xx
xx
x
xxx
xxx
x
x
x
-Bài tập 25
b/
x
x

xx
xx
xx
xxx
xx
xxx
xx
xxx
xx
x
xx
xx
xx
x
x
x
xxx
x
2
2
)3(2
)3)(2(
)3(2
)2(3)2(
)3(2
632
)3(2
64
2).3(
2).32(

).3(2
)1(
)3(
32
)3(2
1
)3(
3
62
1
2
2
+
+
++
=
+
+++
=
+
+++
=
+
+++
=
+
+
+
+
+

=
+
+
+
+
+
=
+
+
+
+
GV:La văn thuận Trang 12
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
c/
32
32
23
2
222
2
322
10
10625
10.
10.
25
2.3
5.2
5.5
5

3
2
5
yx
xxyy
xy
xx
xyxy
xy
yyx
y
y
x
xyyx
++
=+
+=++
Tuần: 14 Ngày Soạn:
Tiết: 28 Ngày Dạy:
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
- Hs biết tìm phân thức đối của một phân thức cho trước.
- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số đề đơn giản.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng cộng phân thức.
II. Chuẩn bò:
- Hs: các bài tập về nhà, phiếu học tập.
- Gv: bảng phụ và các bài tập giải sẳng.
III. Tiến trình bài dạy:
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

7’
Kiểm tra bài củ, nêu vấn đề vào bài mới
Thực hiện phép tính
a/
1
3
1
3
+
−
+
+
x
x
x
x
b/
B
A
B
A
−
+
-Gọi một Hs lên bảng thực hiện.
-Hs làm xong Gv nhận xét để vào bài mới: Ta
đã biết quy tắc cộng hai phân thức. Vấn đề
đặt ra muốn trừ hai phân thức ta làm như thế
nào?
Hs làm:
a/ MTC = x+1

0
1
33
1
)3(3
1
3
1
3
=
−
−
=
+
−+
=
+
−
+
+
x
xx
x
xx
x
x
x
x
b/ MTC = B
0

)(
=
−
=
−+
=
−
+
B
AA
B
AA
B
A
B
A
15’
1. Phân thức đối
-Tổng hai phân thức
1
3
+
x
x
và
1
3
−
−
x

x
có tổng bằng 0
-Ta nói
1
3
+
x
x
và
1
3
−
−
x
x
là hai phân thức đối
nhau.
-Theo em thế nào là hai phân thức đối nhau?
-Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của
chúng bằng 0.
GV:La văn thuận Trang 13
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Vdụ:
xyx
x
2
53
2
−
+

và
xyx
x
2
53
2
−
−−
là hai phân
thức đối nhau.
- Từ
0
=
−
+
B
A
B
A
ta có thể kết luận điều gì?
-Hãy viết các phân thức bằng nhau với các
phân thức sau đây.
B
A
B
A
−
−−
;
-Hs thảo luân nhóm và trả lời.

-Hs đứng tại chổ trả lời.
B
A
B
A
B
A
B
A
=
−
−
−
=−
;
15’
2: Phép trừ.
-Tương tự phép trừ hai phân số em hãy phát
biểu quy tắc trừ hai phân thức.
-Nêu các cách viết khác của.
)(
D
C
B
A
−+
-Trình bày ví dụ Sgk, có thể gọi một Hs giỏi
lên làm.
-Sau khi Hs làm xong Gv đưa đáp án trong
bảng phụ cho Hs xem.

-Vdụ: thực hiện phép tính.
a/
)(
1
)(
1
xyxyxy
−
−
−
b/
xx
x
x
x
−
−
−
−
+
22
1
1
3
-Học sinh phát biểu quy tắc.
)(
D
C
B
A

D
C
B
A
−+=−
D
C
B
A
−
+=
D
C
B
A
−
+=
-Hs thực hiện.
MTC = xy(x - y)
)()()(
1
)(
1
yxxy
y
yxxy
x
xyxyxy
−
−

+
−
=
−
−
−
MTC = x(x - 1)(x + 1)
)1(
)1(
)1)(1(
31
1
3
22
−
+−
+
+−
+
=
−
−
−
−
+
xx
x
xx
x
xx

x
x
x
)1(
2
)1(
)1(3
)1).(1(
)1(
)1)(1.(
3
2
2
2
2
2
−
+−−
=
−
+−+
=
+−
+−
+
+−
+
=
xx
xx

xx
xx
xxx
x
xxx
x
8’
Cũng cố
-Thực hiện phép tính
x
x
x
x
x
x
−
−
−
−
−
−
−
−
1
9
1
9
1
2
-Hs thực hiện.

=
−
−
−
−
−
−
−
−
x
x
x
x
x
x
1
9
1
9
1
2
)
1
9
1
9
(
1
2
x

x
x
x
x
x
−
−
+
−
−
−
−
−
2
1
)1(2
1
22
1
22
1
2
1
2
)1(
2
11
2
1
2

=
−
−
=
−
−
=
−
+−
=
−
+
−
−
=
−−
−
−
=
−
−
−
−
=
x
x
x
x
x
xx

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
GV:La văn thuận Trang 14
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
Tuần: 15 Ngày Soạn:
Tiết: 29 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Biết cách viết phân thức đối thích hợp.
- Biết cách thực hiện phép trừ và thực hiện dãy phép trừ.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán từ các phân thức.
- Rèn kỹ năng trình bày bài giải.
II. Chuẩn bò:
- Hs: Phiếu học tập và các bài tập làm ở nhà.
- Gv: Bảng phụ và các bài giải sẳng.
III. Tiến trình bài dạy:
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
10’
Kiểm tra bài củ

-Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức
B
A
cho phân thức
D
C
.
p dụng: Tính
a/
x
x
x
x
104
53
410
72
−
+
−
−
−
Hs trả lời:
Tính: MTC = 10x - 4
a/
=
−
+
−
−

−
x
x
x
x
104
53
410
72
)410(
53
410
72
−−
+
−
−
−
x
x
x
x
2
1
)25(2
25
410
5372
410
53

410
72
=
−
−
=
−
++−
=
−
+
+
−
−
=
x
x
x
xx
x
x
x
x
25’
1. luyện tập
-Hướng dẫn Hs làm các bài tập trong Sgk.
Bài tập 33: yêu cầu Hs nhân dạng bài tập
và trình bày cách giải.
Sửa bài tập 34.
125

1525
5
1
22
−
−
−
−
x
x
xx
-Sau chi Hs làm song Gv cho lớp nhận xét
cách làm của bạn.
-Sửa bài tập 35b
-Hs nhận dạng và trình bày:
33 b/
xx
x
xx
x
142
63
)7(2
67
2
+
+
−
+
−

MTC = 2x(x + 7)
)7(
3(2
)7(2
124
)7(2
6367
)7(2
)63(67
142
63
)7(2
67
2
+
−
=
+
−
=
+
−−−
=
+
+−−
=
+
+
−
+

−
xx
x
xx
x
xx
xx
xx
xx
xx
x
xx
x
-Bài tập 34 b
MTC = x(1 - 5x)(1 + 5x)
)51(
51
)51)(51(
)51(
)51)(51(
11025
)51)(51(
152551
).51)(51(
)1525(
)51).(51(
51
)51)(51(
1525
)51(

1
251
1525
)51(
1
)125(
1525
)51(
1
125
1525
5
1
2
22
2
222
xx
x
xxx
x
xxx
xx
xxx
xxx
xxx
xx
xxx
x
xx

x
xx
x
x
xx
x
x
xx
x
x
xx
+
−
=
+−
−
=
+−
+−
=
+−
−++
=
+−
−
+
+−
+
=
+−

−
+
−
=
−
−
+
−
=
−−
−
+
−
=
−
−
−
−
-Bài 35
-Hs nhận nhận dạng và thừc hiện.
GV:La văn thuận Trang 15
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Gọi một Hs lên bảng nhận dạng và thực
hiện cách giải, cả lớp theo dỏi và nhận xét.
22
1
3
1
1
)1(

13
x
x
x
x
x
−
+
+
+
−
−
+
MTC = (x - 1)
2
(x + 1)
2
22
2
2
2
2
2
222
2
2
2
22
)1(
3

)1()1(
)3)(1(
)1()1(
)1(3)1(
)1()1(
33
)1()1(
34
)1()1(
)32()12(143
)1()1(
)1)(3()1()1)(3(
)1)(1(
3
1
1
)1(
3
)1(
3
1
1
)1(
13
−
+
=
+−
++
=

+−
+++
=
+−
+++
=
+−
++
=
+−
−+−+−−++
=
+−
−+−−−++
=
+−
+
−
+
+
−
+
=
−−
+
+
+
−
−
+

x
x
xx
xx
xx
xxx
xx
xxx
xx
xx
xx
xxxxxx
xx
xxxxxx
xx
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
10’
Cũng cố
-Làm bài tập 37 a/ số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày
theo kế hoạch.
x
10000

(sản phẩm)
-Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một
ngày.
1
8010000
−
+
x
(sản phẩm)
-Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là.
xx
10000
1
10080
−
−
(sản phẩm)
b/ Với x = 25 biểu thức
xx
10000
1
10080
−
−
có giá
trò là.
20400420
25
10000
125

10000
=−=−
−
(sản
phẩm
Tuần: 15 Ngày Soạn:
Tiết: 30 Ngày dạy:
PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
- Hs nắm được quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân thức.
- Bước đầu vận dụng giải một số bài toán ở Sgk.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
II. Chuẩn bò:
- Gv: Bảng phụ, và các bài tập giải sẳng.
- Hs: Phiếu học tập.
GV:La văn thuận Trang 16
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS
5’
Đặt vấn đề giới thiệu bài
-Ta đã biết +, -, các phân thức vậy làm thế
nào để chúng ta có thê thực hiện được phép
nhân các đa thức.
-Vấn đề đăt ra là chúng ta có thể nhân các
đa thức như nhân các phân số hay không?
-Hs suy nghó và trả lời:
-Chúng ta có thể nhân các đa thức như nhân các

phân số. Tử nhân với tử mẩu nhân với mẩu.
15’
1. Quy tắc
-Nếu được như vậy thì chúng ta phải xây
dựng quy tắc nhân các đa thức như thế nào?
-Vậy
D
C
B
A
.
ta phải nhân như thế nào
-Quy tắc
DB
CA
D
C
B
A
.
.
.
=
-Vdụ: Thực hiện phép nhân.
)63.(
882
2
2
+
++

x
xx
x
-Nhân các đa thức, ta nhân các tử với nhau và
các mẩu với nhau.
DB
CA
D
C
B
A
.
.
.
=
-Hs ghi quy tắc và vở.
-Hs thực hiện.
)2(2
3
)2(2
)2(3
)44(2
)2(3
882
)63(
1
63
.
882
)63.(

882
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+
=
+
+
=
++
+
=
++
+
=
+
++
=+
++
x
x
x

xx
xx
xx
xx
xx
x
xx
x
x
xx
x
20’
2. Tính chất
-Trong phép nhân các phân số ta có những
tính chất như thế nào?
-Phép nhân các phân thức thì như nhân các
phân số.
-Vậy thì nhân các phân thức có những tính
chất đó không?
- Tính chất (Sgk)
-Vdụ: Tính nhanh:
153
27
.
32
.
27
153
25
24

24
35
++
+−
+
+−
++
xx
xx
x
x
xx
xx
-Giao hoán, kết hợp, phân phối đối với phép
cộng.
-Giống như nhân các phân số thì nhân các phân
thức cũng có những tính chất đó.
a/ giao hoán
B
A
D
C
D
C
B
A
..
=
b/ Kết hợp







=






F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
...
c/ Phân phối đối với phép cộng
-Hs thực hiện.
3232
.
153

27
.
27
153
153
27
.
32
.
27
153
35
24
24
35
25
24
24
35
+
=
+
++
+−
+−
++
=
++
+−
+

+−
++
x
x
x
x
xx
xx
xx
xx
xx
xx
x
x
xx
xx
GV:La văn thuận Trang 17
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
5’
Cũng cố.
-Thục hiện các phép nhân
a/
2
2
3
2
.
7
15
x

y
y
x
b/
2
24
.
84
105
+
−
−
+
x
x
x
x
- Hs thực hiện theo cá nhân rồi trao đổi
nhóm.
-Gọi 2 Hs lên thực hiện.
-Hs thực hiện.
a/
xy
xy
yx
x
y
y
x
7

30
.7
2.152
.
7
15
23
2
2
2
3
==
b/
2
5
)2(4
)2(10
)2).(2(4
)2(2).2(5
2
24
.
84
105
−
=
−
−−
=
+−

−+
=
+
−
−
+
x
x
xx
xx
x
x
x
x
Tuần: 16 Ngày Soạn:
Tiết: 31 Ngày Dạy:
PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SÔ
I. Mục tiêu:
- Biết tìm nghòch đảo của một phân thức cho trước.
- Vận dụng quy tắc chia để giải một số bài tập ở Sgk.
- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy phép tính gồm phép chia và phép nhân.
II. Chuẩn bò:
- Hs: Phiếu học tập và đọc trước bài phép chia.
- Gv: Bảng phụ và các bài tập nâng cao.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS
7’
Kiểm tra bài củ - đặt vấn đề vào bài
-Thực hiện phép tính:

a/
5
7
.
7
5
3
3
+
−
−
+
x
x
x
x
b/
A
B
B
A
.
-Em có nhận xét gì về các phân thức của
các tích trên.
-Vậy trong phép chia phân số ta có số
nghòch đảo vậy thì trong phép chia phân
thức ta có số nghòch đảo hay không?
-Vậy chúng ta là phải tím số nghòch đảo
như thế nào?
-Hs thực hiện.

a/
1
5)(7(
)7)(5(
5
7
.
7
5
3
3
3
3
=
+−
−+
=
+
−
−
+
xx
xx
x
x
x
x
b/
1
.

.
.
==
AB
BA
A
B
B
A
-Các phân thức trong phép nhân trên là các phân
thức đối nhau. Có tích bằng 1
-Trong phép chia phân các phân thức đại số cũng
có số nghòch đảo.
15’
1. Phân thức nghòch đảo.
-Ví dụ ở câu a ta thấy tích bằng 1 ta nói hai
phân thức ở câu a là hai phân thức nghòch
đảo.
-Vậy hai phân thức nghòch đảo là như thế
nào?
-Đối với câu b thì ta phát biểu như thế nào?
-Hãy phát biểu phân thức nghòch đảo của
-Hai phân thức nghòch đảo là có tích bằng 1
-
B
A
Nghòch đảo với
A
B
GV:La văn thuận Trang 18

Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
phân thức
B
A
-Có thể phát biểu ngược lại được khôn?
-Vdụ: Tìm phân thức nghòch đảo của các
phân thức sau.
3
22
2
6
/,
2
3
/
y
xx
b
x
y
a
++
−
-Phân thức nghòch đảo của phân thức
B
A
là
A
B
-Cũng có thể nói

A
B
nghòch đảo với
B
A
-Các phân thức nghòch đảo là:
6
2
/
3
2
/
2
3
2
++
−
xx
y
b
y
x
a
20’
2. Phép chia
-Trong phép chia các phân số chúng ta
phải làm như thế nào.
-Vậy
D
C

B
A
:
(
D
C
0
≠
) phải làm như thế
nào?
-Vdụ: Thục hiện phép tính.
a/
x
x
xx
x
3
42
:
4
41
2
2
−
+
−
b/
55
33
:

5105
2
2
−
+
+−
+
x
x
xx
xx
-Chia các phân số, thì nhân với số nghòch đảo của
nó.
-Trước tiên tìm phân nghòch đảo của
D
C
, sau đó
nhân
B
A
với số nghòch đảo của
D
C
.
-Phân thức nghòch đảo của
D
C
là
C
D

-Vây
C
D
B
A
D
C
B
A
.:
=
-Hs thức hiện.
-Phân thức nghòch đảo của phân thức của
x
x
3
42
−

là
x
x
42
3
−
a/
x
x
xx
x

x
x
xx
x
42
3
.
4
41
3
42
:
4
41
2
2
2
2
−
+
−
=
−
+
−
4
63
)21(2)4(
)21)(21(3
)42).(4(

3).41(
2
+
+
=
−+
+−
=
−+
−
=
x
x
xxx
xxx
xxx
xx
b/
33
55
.
5105
55
33
:
5105
2
2
2
2

+
−
+−
+
=
−
+
+−
+
x
x
xx
xx
x
x
xx
xx
)1(15)1(3
)1(
.
)1(5
)1(
2
2
−
=
+
−
−
+

x
x
x
xx
x
xx
8’
Cũng cố
-Thực hiện phép tính
a/
y
x
y
x
y
x
3
2
:
5
6
:
5
4
2
2
b/ Tìm biểu thức Q biết
xx
x
Q

x
xx
−
−
=
−
+
2
22
4
.
1
2
c/
)42(:
7
105
2
−
+
−
x
x
x
-Hs thực hiện.
a/
1
2
3
.

3
2
3
2
:
6
5
.
5
4
2
2
==








x
y
y
x
y
x
x
y
y

x
b/
2
22
22
2
2
2
22
2
)2()1(
)1)(2)(2(
2
1
.
4
1
2
:
4
4
.
1
2
x
x
xxxx
xxx
xx
x

xx
x
x
xx
xx
x
Q
xx
x
Q
x
xx
−
=
+−
−+−
=
+
−
−
−
=
−
+
−
−
=
−
−
=

−
+
-Vậy Q =
2
2
x
x
−
GV:La văn thuận Trang 19
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
c/
)7(2
5
)2(2).7(
)2(5
42
1
.
7
105
)42(:
7
105
22
22
+
=
−+
−
−

+
−
=−
+
−
xxx
x
x
x
x
x
x
x
Tuần: 16 Ngày Soạn:
Tiết: 32 Ngày dạy:
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC BIỂU THỨC HỬU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
I. Mục tiêu:
- Hs có khái niệm về biểu thức hửu tỉ, biết rằng mổi phân thức và mổi đa thức đều là những biểu
thức hửu tỉ.
- Hs biết cách biểu diển một biểu thức hửu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân
thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hửu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó
thành một phân thức đại số.
- Hs có kỹ năng thực hiện các phép tính.
II. Chuẩn bò:
- Hs: Phiếu học tập, chuẩn bò trước bài 9
- Gv: Bảng phụ và các bài tập giải sẳng.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

8’
Kiểm tra bài củ, đặt vấn đề vào bài mới
-Trong các biểu thức sau biểu thức nào là
phân thức, biểu thức nào thể hiện một dãy
các phép toán.
2x+3,
5
+
x
,
yx
+
3
5
,
1
2
2
−
x
x
-Vậy những biểu thức mà thể hiện các phép
toán ta gọi đó là biểu thức hửu tỉ.
-Vậy một biểu thức được gọi là biểu thức hửu
tỉ là như thế nào? Qua bài này chúng ta sẽ
hiểu rỏ hơn.
-Hs thảo luận nhóm và trả lời:
-Biểu thức thể hiện một phân thức là.
yx
+

3
5
1
2
2
−
x
x
-Biểu thức thể hiện một dãy phép toán là. 2x+3,
5
+
x
10’
1. Biểu thức hửu tỉ
-Một phân thức hay một biểu thức thể hiện
một dãy phép toán ta gọi đó là biểu thức hửu
tỉ.
-Em hãy cho một số ví dụ về biểu thức hửu tỉ.
-Phân thức sau có gọi là biểu thức hửu tỉ
không? Tại sao?
-Vdụ về biểu thúc hửu tỉ.
x
2
+ 5x - 4,
5
2
, 4x,
7
GV:La văn thuận Trang 20
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8

1
3
2
1
2
2
−
+
−
x
x
x
-Phân thức
1
3
2
1
2
2
−
+
−
x
x
x
được gọi là một biểu thức
hửu tỉ vì.
-Có biểu hiện phép cộng và phép chia trong
phân thức đó.
-Biểu thò tổng

2
1
2
+
−
x
x
chia cho tổng
1
3
2
−
x
10’
2. Biến đổi một biểu thức hửu tỉ thành một phân thức
-Liệu có thể biến đổi biểu thức
x
x
x
1
1
1
−
+
thành
một phân thức được không? Tại sao?
-Gọi một Hs làm.
-Thảo luận nhóm và trả lời.
x
1

1
+
là một phân thức.
x
1
1
−
là một phân thức.
Phép chia (
x
1
1
+
):(
x
1
1
−
) là mät phân thức
-Hs thực hiện.
1
1
)1)(1(
)
1
()
1
).(
1
(

)
1
(:)
1
()
1
(:)
1
1(
2
2
−
=








+−
+
=
−
+
=
−+
=−+
x

xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
15’
3. Giái tri biểu thức
-Ở chương I chúng ta đã biết tính giá trò của
đa thức, (gọi là phân thức có mẩu là 1). Trong
trường hợp tổng quát làm thế nào để tính giá
trò của một phân thức?
-Vdụ: tính giá trò phân thức
x
3
tại x = 1, 0.6,
15.
-Ta đã biết rút gọn một phân thức thành phân
thức đơn giản. Vấn đề đặt ra là phân thức đó
và phân thức đã rút gọn liệu có cùng giá trò

tại một giá trò của một biến hay không?
-Vdụ: cho phân thức
)3(
93
−
−
xx
x
a/ Rút gọn phân thức trên.
b/ So sánh giá trò của biểu thức đã cho và
biểu thức đã rút gọn. Tại x = 2004 và
x = 3
-Ta nói tại x = 3 là giá trò của phân thức
x
3

-Tại x = 3 thì giá trò của
)3(
93
−
−
xx
x
không xát
đònh.
-Hs thảo luận nhóm và trả lời.
-Hs thực hiện theo nhóm.
-Giái trò
x
3

tại x = 1 là
1
3
-Giái trò
x
3
tại x = 0,6 là
2,0
1
6,0
3
=
-Hs thảo luận nhóm và trả lời.
-Hs thực hiện.
a/ rút gọn phân thức
xxx
x
xx
x 3
)3(
)3(3
)3(
93
=
−
−
=
−
−
b/ tại x = 2004 thì giá trò của phân thức bằng

668
1
2004
3
=
tại x = 3 giá trò phân thức
x
3
là 1
GV:La văn thuận Trang 21
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Vậy thì còn giá trò nào của x làm cho
)3(
93
−
−
xx
x
không xát đònh nữa không?
-Chúng ta có một điều kiện để cho phân thức
xát đònh. Vậy điều kiện đó là gì?
-Vdụ: cho phân thức.
xx
x
+
+
2
1
a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xát
đònh.

b/ Tính giá trò của phân thức tại x = 10000
còn giá trò của
)3(
93
−
−
xx
x
là không xát đònh.
-Hs thảo luận nhóm và trả lời.
-Hs trả lời. Điều kiện để phân thức xát đònh là.
Mẩu của phân thức đó phải khác 0
-Hs thực hiện.
a/ Điều kiện của x để phân thức xát đònh là x
2
+
x
0
≠

-Vậy
1
−≠
x

0
≠
x
b/
xxx

x
xx
x 1
)1(
11
2
=
+
+
=
+
+
-Vậy giá trò của phân thức tại x = 10000 là
10000
1
7’
Cũng cố
-Hs thực hiện bài tập 47 -Hs thực hiện.
Ta có
0
2
≠
x
khi
0)1)(1(
≠+−
xx
01
≠−⇒
x

và
01
≠+
x
1
≠⇒
x
và
1
−≠
x
Vậy điều kiện để giá trò của phân thức
1
1
2
−
−
x
x
được xát đònh là
1
≠
x
và
1
−≠
x
Tuần: 16 Ngày Soạn:
Tiết: 33 Ngày Dạy:
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
- Hs có kỹ năng biết đổi một biểu thức hửu tỉ thành một phân thức
- Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trò một phân thức được xác đònh.
- Rèn tính cẩn thận trong quá trình biến đổi.
II. Chuẩn bò:
- Gv: Bài giải mẩu trong bảng phụ.
- Hs: Làm các bài tập giáo viên cho về nhà
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
5
Kiểm tra bài củ
-Gọi hs lên bảng làm bài tập 46b và 54a
-Cả lớp theo giỏi và nhận xét
-Hs thực hiện. Bài 46b
GV:La văn thuận Trang 22
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
2
2
22
2
2
2
2
)1(
1
)1)(1(
.
1
1

1
21
:
1
21
1
2
1:
1
2
1
1
2
1
1
2
1
−=
+−
+
−
=









−
+−−






+
−+
=








−
−
−






+
−=

−
−
−
+
−
x
xx
x
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
54a
xx
x
62
23
2
−
+
để phân thức được xác đònh thì




≠
≠
⇒



≠−
≠
⇒
≠−=−
23
0
032
02
0)32(262
2
x
x
x
x
xxxx
30’
Luyện tập
-Hướng dẫn Hs làm các bài tập trong Sgk
-Bài tập 48a: với điều kiện nào của x để
phân thức được xác đònh
-Bài tập 50
-Yêu cầu Hs trình bày cách giải.
-Bài tập 51b:

-Hs thực hiện
2
44
2
+
++
x
xx
Để phân thức được xác đònh thì mẩu
thức phải khác 0
202
−≠⇒≠+⇒
xx
-Bài tập 50
-Hs thực hiện
x
x
xxx
xxx
xxx
xx
x
x
x
x
x
x
x
xx
x

xx
x
x
x
x
21
1
)21)(21)(1(
)1)(1)(12(
)2)(21(
)1)(1(
.
1
12
1
41
:
1
12
1
31
:
1
1
1
3
1:1
1
2
2

2
22
2
2
−
−
=
−++
+−+
=








−+
+−






+
+
=









−
−






+
+
=








−
−−







+
++
=








−
−






+
+
-Bài tập 51
GV:La văn thuận Trang 23
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
-Sửa bài tập 52:
-Yêu cầu Hs nêu cách giải

)2)(2(
4
)2)(2(2
8
)2)(2(2
)44(44
2)2()2(
)2)(2]()2()2[(
2
)2)(2(
.
)2()2(
)2()2(
)2)(2(
22
:
)2(
1
)2(
1
2
1
2
1
:
44
1
44
1
22

22
22
22
22
22
22
−+
−=
−+
−
=
−+
++−+−
=
−+
+−+−−
=






+−









−+
+−−
=








+−
++−








−
−
+
=







−
+
+






+−
−
++
xxxxx
x
xxx
xxxx
xxx
xxxx
x
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xx
xxxx

-Bài 52:








−
−−
+
−
=








−
−−
+
−−+
=
=
−
−

+
+
−
)(
22
).(
)(
.4)(2
).(
)
42
).((
22
222
22
axx
axa
ax
xax
axx
xaaxa
ax
axaax
ax
a
x
a
ax
ax
a

a
axaxx
xaxaax
axx
xaa
ax
xax
2
))((
))((2
)(
)(2
.
)(
=
−+
−+−
=








−
+−
+
−

=
-Do
Za
∈
nên 2a là số chẳn
Vậy với
axaxx
−≠≠≠
,,0
thì giá trò của biểu
thức trên là số chẳn
10’
Cũng cố
-Bài tập 1: Với giá trò nào của x để giá trò
các phân thức sau xác đònh.
a/
1
15
2
2
−
−
x
xx
, b/
3
5
2
−
x

-Bài tập 2: Biến đổi biểu thức sau thành
phân thức
x
1
1
+
-Hs thảo luân theo nhóm, đại diện nhóm lên thực
hiện, các nhóm còn lại nhận xét.
-Để giá trò các phân thức sau xác đònh thì mẩu
thức phải khác 0
a/
01
2
≠−
x

1
2
≠⇒
x




−≠
≠
⇒
1
1
x

x
b/
03
2
≠−
x

⇒

3
2
≠
x






−≠
≠
⇒
3
3
x
x
-Bài tập 2: Hs làm theo cá nhân trong phiếu hoc
tập, một em lên bảng thực hiện, cả lớp theo giỏi
và nhận xét.
x

x
x
11
1
+
=+
GV:La văn thuận Trang 24
Trường THCS Nguyễn Viết Xuân Giao Án Đại Số 8
Tuần: 17 Ngày Soạn:
Tiết: 34, 35 Ngày Dạy
ÔN TẬP CHƯƠNG
I. Mục tiêu:
- Hs cũng cố vũng chắc các khái niệm đã học ở chương II và hiểu được mối liên hệ giữa các kiến
thức.
+ Phân thức đại số.
+ Hai phân thức bằng nhau.
+Phân thức đối.
+ Phân thức nghòch đảo.
+ Biểu thức hửu tỉ.
+ Tìm điệu kiện để một phân thức được xác đònh.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán. Cộng, trừ, nhân, chia.
- Biến đổi biểuthức hửu tỉ.
- Nắm chắc quy trính tìm giá trò một biểu thức.
- Rèn kỹ năng ttrình bày bài giải.
II. Chuẩn bò:
- Gv: đáp án các câu hỏi trong bảng phụ.
- Hs: ôn tập các câu hỏi trong Sgk.
III. Tiến trình bài dạy.
T/gian
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1. n lại khái niệm và các T/c của phân thức đại số
Câu1: cho ví dụ về phân thức đại số.
-Phân thức đại số là gì?
-Một đa thức có phải là phân thức đại số
không?
Câu 2: Hai phân thức.
1
1
+
x
và
1
1
2
−
−
x
x
có bằng nhau không? Tại
sao?
-Nhắc lại đònh nghóa hai phân thức bằng
nhau.
Câu 1:
-Một Hs trả lời. Ví dụ về phân thức.
yx
xy
+
2
2
3

5
-Phân thức đại số là phân thức có dạng
B
A
và
A, B là những đa thức
-Một đa thức cũng gọi là một phân thức đại số.
Câu 2:
1
1
1
1
2
−
−
=
+
x
x
x
vì
)1)(1()1(1
2
−+=−
xxx
GV:La văn thuận Trang 25