Đề ôn thi học sinh giỏi toán khối 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò «n thi häc sinh giái to¸n khèi 6. Bµi 1 : So s¸nh c¸c ph©n sè sau : a) 64/85 vµ 73/81 b) n+1/n+2 vµ n/n+3 c) 58/89 vµ 36/53 Bµi 2 : Cho S= 3/10 + 3/11 + 3/12 + 3/13 + 3/14 Chøng minh r»ng S kh«ng lµ sè tù nhiªn Bµi 3 : T×m n € N biÕt : a)n+6 chia hÕt cho n+2 b)3n+1 chia hÕt cho 11- 2n c) 2n+3 chia hÕt cho n-2 Bµi 4 : Cho p € P vµ p > 3. Hái p^2 + 2003 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ? Bài 5 : Hai người đi mua gạo. Người thứ nhất mua gạo nếp, người thứ hai mua gạo tẻ. Giá gạo tẻ rẻ hơn giá gạo nếp là 20%. Biết khối lượng gạo tẻ mà người thứ hai mua nhiều hơn khối lượng gạo nếp mà người thứ nhất mua là 20%. Hỏi người nào trả ít tiền hơn ? It hơn mấy phần trăm so với người kia?. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lêi gi¶i - §¸p sè. Bµi 1 : a) Ta cã : 64/85 < 64/81 < 73/81 Nªn 64/85 < 73/81 b) Ta cã : n+1/n+2 > n+1/n+3 > n/n+3 Nªn n+1/n+2 > n/n+3 c) Ta cã : 58/89 < 58/87 = 2/3 = 36/54 < 36/53 Nªn 58/59 < 36/53 Bµi 2 : Ta cã : S > 3/15 + 3/15 + 3/15 + 3/15 + 3/15 = 15/15 = 1 S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 = 15/10 < 20/10 = 2 => 1 < S < 2 VËy S kh«ng lµ sè tù nhiªn Bµi 3 : a) Ta cã : n+6 = ( n+2)+4 n+2 chia hÕt cho n+2 V× nªn 4 chia hÕt cho n+2 n+6 chia hÕt cho n+2 => n+2 € {1;2;4} Do đó n € { 0;2} b)Ta cã : 3n+1 chia hÕt cho 11-2n => 2( 3n+1) chia hÕt cho 11-2n (1) 11-2n chia hÕt cho 11-2n => 3( 11-2n) chia hÕt cho 11-2n (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra : 2(3n+1) + 3(11-2n) chia hÕt cho 11-2n Hay 35 chia hÕt cho 11-2n =>11-2n € {1;5;7;35} Nh­ng n< 6 ( v× 2n < 11 ) nªn n € { 1;5} c) Ta cã : 2n+3 = 2n – 4+7 = 2(n – 2) +7 2(n – 2) chia hÕt cho n – 2 V× nªn 7 chia hÕt cho n – 2 2n+3 chia hÕt cho n – 2 => n – 2 € { 1;7} Do đó n € { 3;9} Bµi 4 : Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Do đó p^2 chia 3 d­ 1 tøc lµ p^2 = 3k+1 (k € N) , suy ra p^2 + 2003 = 3k+1+2004 = 3k+2004 chia hÕt cho 3. VËy p^2 + 2003 lµ hîp sè Bµi 5 : C¸c b¹n tù gi¶i bëi v× tí ko biÕt gi¶i. Tớ chỉ biết đáp án là… Thôi ko nói ra đâu Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>