Giáo án môn Đại số 6 - Tiết học 74: Luyện tập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Thiện Mỹ. Đề tài: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS THIỆN MỸ ---------------------------------A. PHẦN MỞ ĐẦU MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1. Lý do chọn đề tài: Với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy và học nhằm đáp ứng yêu cầu hiện nay. Với định hướng dạy Toán một cách thật căn bản, xác định các vấn đề trọng tâm cơ bản để truyền thụ cùng với các tác động dạy học tích cực, lắp dần các lỗ hổng kiến thức, từng bước rèn luyện cho học sinh( HS) biết tự mình làm bài và chú ý rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng làm bài tập cho HS. Hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động của HS, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho HS tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo. Vì vậy người Giáo viên(GV) phải hết sức năng động, sáng tạo vận dụng hợp lý các phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế của lớp, của trường mình với mục tiêu khắc phục lối dạy học truyền thống truyền thụ một chiều, dạy áp đặt, học thụ động và từng bước đưa HS vào tình huống dạy học có vấn đề phù hợp với mục tiêu bài dạy và phù hợp từng nội dung bài dạy. Nhưng có thể hìn từ nhiều góc độ khác nhau tình hình hiện nay về dạy và học chưa chú ý đúng mức đến việc học của HS, tính tự học để đáp ứng yêu cầu cơ bản của chương trình bộ môn Toán. Trước tình hình thực tế trên, đòi hỏi người GV cần phải nghiên cứu lại về phương pháp dạy học của bản thân mình hiện nay nó đóng vai trò hết sức quan trọng nhằn nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và môn Toán 9 nói riêng. 2. Mục đích nghiên cứu Phát hiện kịp thời những sai sót của HS và đề ra biện pháp khắc phục. 3. Đối tượng nghiên cứu Thực trạng và giải pháp trong việc dạy – học môn Toán 9 ở trường THCS Thiện Mỹ. 4. Khách thể và phạm vi nghiên cứu 4.1. Khách thể Môn Toán – HS lớp 9 trường THCS Thiện Mỹ. 4.2. Phạm vi nghiên cứu Xây dựng các bước giải một bài toán và các bước lên lớp. 5. Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp đọc tài liệu. + Phương pháp nghiên cứu sản phẩm( thông qua kết quả học tập của HS) + Phương pháp quan sát( Thông qua các tiết dự giờ, thao giảng GV ở tổ Toán) -----------------------------------------------. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. B. PHẦN NỘI DUNG Chương I - Cơ sở lý luận 1. Cơ sở lý luận lý thuyết: Môn Toán có vị trí rất quan trọng trong nhà trường vì nó có khả năng to lớn góp phần thực hiện nhiệm vụ chung của nhà trường. Do vai trò của Toán học trong đời sống, trong khoa học và trong công nghệ hiện đại, các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp HS học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mỗi lĩnh vực. Môn Toán có khả năng to lớn giúp HS phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ. Do tính chất trừu tượng cao độ của Toán học, tính chính xác, suy luận logic chặt chẽ của mộn Toán giúp HS có óc trừu tượng, tư duy logic. Việc tìm kiếm chứng minh của một định lý, tìm lời giải của một bài Toán có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho HS các phương pháp khoa học trong suy nghĩ, suy luận học tập, giải quyết các vấn đề và qua đó rèn luyện trí thông minh sáng tạo. 2. Cơ sở lý luận thực tiễn. Môn Toán có khả năng đóng góp tích cực vào việc giáo dục cho HS tư tưởng, đạo đức, trong cuộc sống và trong lao động, rèn luyện cho HS nhiều đức tính quý báu như: lao động có kỹ luật, kiên trì, tự lực, yêu thích tính chính xác, ham chuộng chân lý, nó còn có khả năng góp phần giáo dục cho HS năng lực cảm thụ cái đẹp và những ứng dụng phong phú của Toán học. Thông qua việc học Toán giúp HS hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức, chăm chỉ, biết so sánh vấn đề, đánh giá sự việc thông tin một cách chính xác, trung thực và khách quan. -------------------------------------------------------Chương II THỰC TRANG DẠY VÀ HỌC MÔN TOÁN HIỆN NAY Ở TRƯỜNG THCS THIỆN MỸ 1.Đặc điểm tình hình trường THCS Thiện Mỹ. 1.1.Tình hình HS Tổng số HS đầu năm 527 em. Số lớp 18 Trong đó: Khối 6: 5 lớp- 167 HS Khối 7: 4 lớp- 124 HS Khối 8: 4 lớp- 122HS Khối 9: 5 lớp- 114HS Đa số HS là dân tôc kinh. 1.2.Tình hình CB-GV-CNV Tổng số CB-GV-CNV: 49 trong đó GV trực tiếp đứng lớp là 38. Đạt trình độ chuyên môn nghiệp vụ 100%. Tổ chuyên môn: 4( Tổ Toán-lý-tin-CN; Tổ Hóa-sinh; Tổ Văn-sử-địa-GDCD; Tổ Tiếng anh-AN-MT). trong đó tổ Toán-Lý-tin-CN gồm 12 thành viên, nhóm Toán gồm 5 thành viên đều được đạt chuẩn. 2.Thực trạng vấn đề dạy học Toán hiện nay ở trường. Trong quá trình giảng dạy Toán 9, đứng trước những bài toán như: chứng minh, rút gọn biểu thức, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình,… đa số HS còn nhiều GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 2-.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. lung túng mắc phải những sai lầm như: chưa biết khử mẫu, thực hiện các phép biến đổi sai hoặc chưa biết tìm điều kiện xác định của phương trình,…. Qua tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân sau: a.Về phía GV: - Nặng về cung cấp kiến thức cho HS, ít chú ý tạo ra các giải pháp để HS tự phát hiện ra kiến thức hoặc tự giải bài toán. - Thiếu xây dựng hệ thống câu hỏi làm việc của HS. - Chưa tăng cường tính độc lập trong mỗi việc làm của HS. - Đưa ra quá nhiều bài tập, thiếu sự lựa chọn bài tập phù hợp với từng đối tượng HS. - Thời gian củng cố, luyện tập, kiểm tra còn ít. b.Về phía HS: - Đối với HS học yếu-kém bộ mân Toán( thông thường không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng, kết quả kiểm tra thường dưới trung bình). Do các nguyên nhân sau: + Chưa có ý thức cao trong việc tự học, tự rèn,... sắp xếp thời gian chưa hợp lý cho việc học nhất là thời gian học tập ở nhà. + Chưa tập trung nghe giảng trong giờ học. + Ham chơi, không chịu học bài và làm bài ở nhà. + Chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn học nên từ đó dẫn đến tình trạng chán học, bỏ học. - Đối với Hs có năng lực học Toán do các em chủ quan có xu hướng coi nhẹ việc học tập lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường trong SGK nên dẫn đến những sai lầm không đáng. 3.Một số sai lầm của HS trong giải Toán Ví dụ 1: Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của phương trình sau: 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0  = 1,22 - 4.1,7.2,1  = - 12,84 < 0 Phương trình vô nghiệm. Sai: - Xác định sai các hệ số từ đó dẫn đến việc tính biệt thức đenta và xác định số nghiệm sai. - HS không biết tìm hiểu kỹ đầu bài một cách tổng quát từ đó HS không thấy được phương trình đã có a.c < 0 để dựa vào chú ý mà kết luận nghiệm của phương trình đã cho mà không cần phải tính biệt thức đenta. Ví dụ 2: bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1 GT Đường tròn(O), AB,AC là 2 tiếp tuyến Đường kính CD C KL a. OA  BC b. BD // AO. .. O. D GV: Quách Lan Khanh. 1 2. H. 1 2. B Trang. Lop3.net. - 3-. A.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. a. Xét  OAC và  OBA Có OC = OB = R OA là cạnh chung AB = AC ( t/c tiếp tuyến) =>  OAC =  OAB( c.c.c) => OA  BC Sai: HS kết luận điều phải chứng minh một cách không căn cứ, không biết vận dụng các định lý về đường trung trực hoặc định lý trong tam giác cân. b. Có Oˆ1  Dˆ ( đồng vị) => BD // AO Sai: mâu thuẫn với giả thiết, HS đã ngộ nhận kiến thức và đồng thời kết luận OA // BD …vv… Thậm chí có HS không biết bắt đầu từ đâu? Làm như thế nào? Đến đâu là kết thúc… Vì thế không giải quyết tốt các bài toán đã học trong SGK. Do vậy đòi hỏi GV dạy môn Toán cần có biện pháp giúp đỡ các em hiểu được việc học toán, để vận dụng kiến thức đó vào việc giải toán. ----------------------------------------------Chương III YÊU CẦU VÀ GIẢI PHÁP 1.Yêu cầu 1.1.Cần chọn cán sự bộ môn Toán trong lớp để thường xuyên kiểm tra việc học và làm bài tập về nhà của các em vào 15 phút đầu giờ. Sau đó báo cáo lại cho GV, qua đó GV nắm bắt được ý thức học tập của từng HS. Từ đó có lời động viên khen ngợi các em hăng hái chuẩn bị bài tốt hơn 1.2.Nhắc nhở các em làm bài ở nhà và xem bài trước để vào lớp tiếp thu bài tốt hơn. 1.3.Tìm biện pháp giảng dạy thích hợp với lớp mình phụ trách. Luôn quan tâm đến các em để kịp thời động viên, giúp đỡ, có khi cần phê phán đúng mức thái đọ học tập nhưng không làm cho các em mặc cảm, thiếu tự tin vào giờ Toán. 1.4.Tổ chức cho HS khá, giỏi giúp đỡ các bạn học yếu, đồng thời chú ý kèm cặp hướng dẫn phương pháp học tập, làm bài, học bài… kết hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập ở nhà. 1.5.Xây dựng tốt các bước làm bài tập toán để hướng dẫn các em vào vấn đề làm bài, hiểu bài và khắc phục các sai lầm bằng các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán + Đề bài cho gì? Cần tìm gì?Giả thiết đã cho gì? Cần tìm cái gì? Hình vẽ ra sao? Sử dụng ký hiệu như thế nào?.... + Dạng toán nào? Đã gặp chưa? ở đâu? + Kiến thức cơ bản cần vận dụng để làm là gì? Bước 2: Xây dựng chương trình giải. Tức là chỉ rõ các bước cần tiến hành: Bước 1 là gì? Bước 2 giải quyết vấn đề gì? Bước 3: Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã được chỉ ra, chú ý sai lầm thường gặp trong tính toán, trong khi thực hiện các phép biến đổi liên quan…. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 4-.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: Xét xem có sai lầm không nếu là bài toán có nội dung liên quan đến thực tế thì kết quả vừa tìm được có phù hợp chưa? Một điều quan trọng là cần luyện tập cho HS thói quen đọc lại yêu cầu bài toán sau khi đã giải xong bài toán đó, để Hs một lần nữa hiểu rõ hơn chương trình giải đã đề xuất, khắc sâu hơn kiến thức vừa học và vận dụng tốt các kiến thức đó. 1.6.Bên cạnh đó chúng ta còn cần phải xây dựng tốt tiến trình lên lớp để hướng dẫn HS vào vấn đề làm bài, hiểu bài, khắc sâu các kiến thức đã học cho Hs bằng các bước sau: + Bước 1( nghiên cứu): nghiên cứu kỹ nội dung bài học. + Bước 2( soạn giáo án): xây dựng một nhóm các vấn đề, câu hỏi và bài tập nhằm dẫn dắt Hs đi đến kiến thức mới. + Bước 3( tổ chức các hoạt động ở lớp): Tiến hành hoạt động phối hợp các hoạt động của thầy và trò theo trình tự( đối với từng vấn đề ) như sau: * Đặt vấn đề hoặc góp ý phát hiện vấn đề. * Hướng dẫn tìm tòi các phương thức giải quyết vấn đề bằng các phương pháp sư phạm phù hợp với các vấn đề đó. * Hướng dẫn cách vận dụng kiến thức phát hiện ra các vấn đề mới hoặc giải bài tập. * Giải quyết vấn đề. * Đánh giá kết luận. Mỗi HS được chủ động nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, tham gia nhiều hơn trong học tập tùy vào mức độ đối với từng HS. + Bước 4( củng cố, kiểm tra, tổng kết): GV cùng HS thực hiện, đặc biệt lưu ý những ứng dụng của kiến thức cùng với phương pháp suy nghĩ, rút ra những kết luận xác đáng, tìm kiếm những kiến thức mới. Tóm lại: Cần thiết kế một phương án dạy học nhằm giúp Hs hiểu và nắm vững kiến thức bài học trên nguyên tắc là tuân theo yêu cầu tự xây dựng, tự khám phá, tự trình bày theo cách nghĩ của chính mình dưới sự hướng dẫn của GV. 2.Giải pháp 2.1 Hướng dẫn cho HS cách tự học: Để cho HS có thể tự học tốt GV cần hướng dẫn theo các trình tự; - Sau khi học ở trường về học lại ngay, làm ngay những nội dung được học, do có thể nhớ hầu hết những lời giảng trên lớp nên thuộc nhanh, từ đó không tốn thời gian. - Gần đến ngày học bài tiếp theo xem lại một lần nữa, như vậy gần như mỗi bài kiến thức được khắc sâu hơn. Giai đoạn đầu, khi HS học cách tự học GV nên chuẩn bị ra giấy các công việc( thường là các câu hỏi, các bài tập) mà mỗi HS cần tiến hành, sau đó hướng dẫn tỉ mĩ từng bước tiến hành. 2.2 Trong quá trình dạy học để phát huy tính chủ động làm việc của HS, GV cần đưa HS vào tình huống có vấn đề rồi giúp HS giải quyết các vấn đề đặt ra. Một số nội dung cơ bản sau: *Dạng 1: Rút gọn biểu thức Ví dụ 1( SGK toán 9 trang 31) Rút gọn : 5 a  6. a 4 a  5 (Với a> 0) 4 a. Việc phối hợp các phép biến đổi biểu thức căn thức bậc hai thường được đặt ra dưới yêu cầu: rút gọn hoặc chứng minh đẳng thức…. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 5-.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. Đây là dạng bài tập khá phổ biến trong chương 1, vì vậy trong quá trình giảng dạy GV cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập( cá nhân hoặc nhóm) tùy theo tình hình cụ thể của lớp mình dạy. + Bước 1: Tìm hiểu đề . HS tìm hiểu, GV ghi nội dung lên bảng. . Đặt câu hỏi – HS nhận xét gì về bài toán đã cho. ( HS: thực hiện các phép tính cộng trừ căn thức, vận dụng các phép biến đổi, rút gọn,…) + Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để rút gọn ta cần vận dụng kiến thức gì? . Khử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu ( nếu có) . Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. . Thực hiện phép tính. + Bước 3: Thực hiện chương trình giải 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu. Hs thường có sai lầm sau: a. 5 a  3 a  4a  5 3 1 a 4a  5 2 a c. 5 a  12 a  a 2 4  5. b. 5 a . GV cần phân tích cho HS thấy câu b là sai vì đưa thừa số ra ngoài dấu căn mà không khai phương, ở câu c sai vì khi khai phương mẫu HS lại nhân kết quả đó với tử, không nhân tử biểu thức lấy căn cho a( 4a ) từ đó HS chọn câu a đúng và chính xác. 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Đây là bước tương đối dễ đối với Hs có năng lực học toán do đó cần tạo điề kiện cho các em yếu, kém có điều kiện làm việc nhiều hơn, giúp các em tự tin hơn trong học tập. Kết quả đúng: 5 a  3 a  2 a  5 3. Thực hiện phép tính Đây là khâu tính toán nên rất dễ sai , do đó cần yêu cầu HS thực hiện thật cẩn thận. Thông thường HS có 3 kết quả a, b, c dưới đây: a. 6 a  5 b. 11 a c. 6 a  5 GV cần phân tích rõ cho HS thấy và chọn được câu trả lời đúng và hợp lý là câu c, câu a sai vì các em đã cộng các thừa số bên ngoài và các thừa số bên trong lại với nhau, còn câu c sai vì đã lấy các số cộng lại với nhau kể cả 5 . + Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Yêu cầu Hs kiểm tra lại lời giải xem có mắc sai lầm gì? Qua đó để HS một lần nữa nắm vững hơn chương trình giải đã đề ra và cách trình bày bài toán. Liền đó GV cho HS làm bài tương tự: Rút gọn: 1. 3 5a  20a  4 45a  a (a  0) 2.. a a b  ab  (a  0; b  0) b b a. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 6-.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. + Nếu HS làm đúng đồng nghĩa với việc là đã hiểu bài và vận dụng đúng chính xác kiến thức đã học. + Nếu HS vẫn còn sai( nhất là các em học yếu-kém) thì GV cần kiên nhẫn hơn và yêu cầu HS kiểm tra lại các bước( chấp nhận về mặt thời gian) để chỉ rõ bước nào là sai, bước nào là đúng, để các em tự điều chỉnh cái sai và khắc phục được lần sau nhằm giúp các em quen dần lề lối học tập. Dạng 2: Phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình 4  x2  x  2  x  1 ( x  1)( x  2). Thực hiện Bước 1: Tìm hiểu đề + HS tìm hiểu bài toán, GV ghi bảng. + Dạng của bài toán? ( Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu) Bước 2: Xây dựng phương trình giải Đây là dạng quen thuộc đã học ở lớp 8 nên GV yêu cầu HS nêu lại quy trình giải đã học. - Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) của phương trình - Quy đồng mẫu thức ở 2 vế rồi khử mẫu. - Giải phương trình vừa nhận được. - Kết luận nghiệm( các giá trị phải thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình). Bước 3: Thực hiện chương trình giải 1. Tìm ĐKXĐ của phương trình Đây là kiến thức đã học, GV cho HS tự thực hiện. Thông thường HS làm như sau: a. x  0 b. x  -1; x = -2 c. x  -1; x  -2 GV hướng dẫn HS phân tích các kết quả a,b,c ở trên để chọn kết quả đúng và phù hợp là câu c còn câu a chưa đủ, câu b thì sai. 2. Quy đồng, khử mẫu - Tìm mẫu thức chung(MTC) là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho trong chương trình. Chẳng hạn HS trả lời a. MTC: ( x+1)2(x+2) b.MTC: (x+1) c. MTC: (x+1)(x+2) GV hướng dẫn HS khi chọn mẫu thức chung lũy thừa của x+1 lấy với số mũ lớn nhất là 1, ở câu b thì chưa đủ và đưa ra kết quả đúng như câu c. - Xác định nhân tử phụ: Yêu cầu HS so sánh mẫu thức chung với các mẫu thức của mỗi phân thức có trong chương trình để tìm nhân tử phụ tương ứng. HS có thể đưa ra các nhân tử phụ như sau: 4 có nhân tử phụ là x+2 x 1  x2  x  2 b. Phân thức có nhân tử phụ là 1 ( x  1)( x  2). a. Phân thức. - Yêu cầu Hs quy đồng rồi khử mẫu( nhân với nhân tử phụ tương ứng) => 4(x+2) = - x2 – x + 2 - Giải phương trình vừa nhận được: GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 7-.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. Yêu cầu Hs bỏ ngoặc và đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2. Tình huống HS có thể trả lời: a. x2 + 5x + 10 = 0 b. x2 + 3x + 6 = 0 c. – x2 – 5x – 10 = 0 Cho Hs tự kiểm tra lại để chọ câu trả lời đúng và hợp lý nhất là câu a còn câu b sai, câu c để giải cần nhân cả hai vế của phương trình với – 1, ta được phương trình a. - Tìm nghiệm của phương trình: x2 + 5x + 10 = 0 HS có thể nêu: Bảng phụ: a. x1 = - 2 ; x2 = - 3 Nếu x1;x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 b.x1 = 2 ; x2 = 3 c. x = - 3. b   x1  x2  a ( a  0), thì :  x x  c  1. 2 a. Yêu cầu Hs kiểm tra lại các kết quả và lưu ý HS giải phương trình x2 + 5x + 10 = 0 ta có thể áp dụng công thức nghiệm, tuy nhiên ở phương trình này ta nên dựa vào hệ thức Vi-ét tìm được 2 nghiệm là – 2 và – 3, vì x = - 2 không thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình nên phương trình đã cho chỉ có một nghiệm x = - 3 ( đáp án c) Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Kiểm tra lại lời giải và kết quả vừa tìm được , yêu cầu Hs thay giá trị của nghiệm vừa tìm được vào phương trình đã cho ban đầu. Sau đó kiểm tra lại từng phép biến đổi, từng phép tính ngay cả trong trường hợp giá trị tìm được là nghiện đúng của phương trình cũng phải kiểm tra lại các phép tính( vì có khi 2 lần nhằm dấu trở thành đúng). Bài tập tương tự: Giải phương trình a.. 14 1 1 x 9 3 x. b.. 2x x2  x  8  x  1 ( x  1)( x  4). 2. Ví dụ 2: VD SGK trang 57 Toán 9 tập 2: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Tiến trình dạy học: Bước 1: Tìm hiểu đề - Gọi Hs đọc đề, cả lớp theo dõi. - Bài toán thuộc dạng nào? ( giải bài toán bằng cách lập phương trình, dạng toán năng suất). - Ta cần phân tích những đại lượng nào? ( GV gạch chân). HS trả lời: 3000 áo ; 2650 áo; nhiều hơn 6 áo; 5 ngày trước khi hết hạn; mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Ta cần phân tích: số áo may trong một ngày, số ngày may, số áo may. Bước 2: Xây dựng chương trình giải Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước sau: * Lập phương trình: - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lượng đã biết và chưa biết theo ẩn. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 8-.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. * Giải phương trình * Đối chiếu điều kiện trả lời bài toán Bước 3: Thực hiện chương trình giải * Lập phương trình - GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng và yêu cầu HS điền vào: + Các giá trị đã biết. + Chọn ẩn. + Biểu diễn các giá trị theo ẩn Số áo may trong 1 ngày Kế hoạch. x( áo). Thực hiện. X + 6 (áo). Số ngày may 3000 ( ngày) x 2650 ( ngày) x6. Số áo 3000 (áo) 2650( áo). - Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x  N, x > 0 ). Thời gian quy định phải may xong 3000 áo là. 3000 ngày. x. Số áo thực tế may trong một ngày là x + 6 áo. Thời gian may xong 2650 áo là. 2650 ngày. x6. Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình: 3000 2650 -5= x x6. Đây là bước làm tương đối khó vì thế GV cần hướng dẫn HS điền đúng vào bảng phân tích các đại lượng. * Giải phương trình:. 3000 2650 -5= x x6. - Hãy quy đồng, khử mẫu để đưa phương trình tìm được về phương trình bậc 2 để giải theo các bước đã học. Có thể tóm tắt như sau: 3000 2650 -5= x x6. MTC: x ( x + 6 ) + Phân thức. 3000 có nhân tử phụ là x + 6. x. + Phân thức 5 có nhân tử phụ là x ( x + 6 ). + Phân thức. 2650 có nhân tử phụ là x. x6. Kết quả sau khi quy đồng, khử mẫu ta được phương trình: 3000 ( x + 6 ) – 5x ( x + 6 ) = 2650x <=> x2 – 64x – 3600 = 0 - Hãy tính ' - HS có thể nêu: a. ' = 322 – 3600 = -2576 < 0 => phương trình vô nghiệm. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 9-.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Thiện Mỹ b. ' = 642 + 3600 = 7696 > 0 => c. ' = 322 + 3600 = 4624 > 0 =>. ' = 87,7 ' = 68. GV cho Hs quan sát kỹ phương trình vừa tìm được có ac < 0 nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Từ đó GV cho HS thấy được kết quả a đã thực hiện sai, vì vậy khi xác định các hệ số cần phải xét dấu của các hệ số, ở câu b GV cần lưu ý để HS tính ' phải xác định đúng b’ = b:2, từ đó các em chọn được kết quả đúng như câu c. - Tìm nghiệm theo công thức Bảng phụ - Hs có thể trả lời: ax 2  bx  c  0(a  0) a. x1 = 32 + 68 = 100; x2 = 32 – 68 = - 36 b  2b' b. x1 = -32 + 68 = 36; x2 = -32 – 68 = - 100 2 c. x1 = -32 + 4624 = 4656; x2 = 32 – 4624 = - 4592 '  b'  ac GV hướng dẫn Hs dựa vào công thức nghiệm thu gọn + ' > 0 phương trình có 2 nghiệm ( bảng phụ) để kiểm tra lại các kết quả từ đó tìm được phân biệt. kết quả đúng là câu a còn b và c là sai.  b' ' x1, 2  * Trả lời : a Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo; + ' = 0 phương trình có nghiệm kép x2 = - 36 ( loại) vì không thỏa mãn điều kiện bài toán.  b' x1  x2  Bước 4 : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải a Yêu cầu HS thay nghiệm vừa tìm được của phương trình + ' < 0 phương trình vô nghiệm vào bài toán đã cho ban đầu( có trường hợp là nghiệm của phương trình nhưng không phải là nghiệm của bài toán. Dạng 3 : Hình học. Ví dụ bài 26 trang 115 Toán 9 tập 1 - Tiến trình dạy học : Bước 1 : Tìm hiểu đề - Gọi HS đọc đề, cả lớp theo dõi Yêu cầu Hs nêu giả thiết, kết luận và vẽ hình. C GT Đường tròn(O), AB,AC là 2 tiếp tuyến Đường kính CD KL a. OA  BC b. BD // AO 1 O 1 H. .. 2. 2. Bước 2 : Xây dựng chương trình giải Đây là bước rát quan trọng không thể xem nhẹ. Có nhiều cách để chứng minh OA  BC B D 1.  ABC cân có góc Â1 = Â2 => OA  BC 2.  OBC cân có góc Ô1 = Ô2 => OA  BC 3. OA là đường trung trực của BC => OA  BC Cả 2 cách 1 và 2 HS phải biết dựa vào giả thiết và vận dụng định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm để suy luận giả thiết còn lại có liên quan đến kết luận. Tuy nhiên đối với HS kém toán thì không biết suy luận những điều kiện tìn ẩn bên trong giả thiết không thấy Â1 = Â2 hoặc Ô1 = Ô2 . Vì vậy người GV cần có nghệ thuật trong việc sử dụng phương pháp trực quan( hình vẽ) để giúp HS yếu kém( là những HS không biết suy luận, yếu về việc vận dụng kiến thức toán học). Cách làm : GV sử dụng phấn màu GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 10-. A.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. + Hai tiếp tuyến AB, AC GV vẽ cùng một màu( đỏ) + Hai bán kính OB, OC GV vẽ cùng một màu( vàng) Từ những hình ảnh trên sẽ giúp HS yếu kém có nhiều thuận lợi hơn khi kết luận AB = AC, OB = OC. a. Theo giả thiết cho đường tròn (O), AB, AC là 2 tiếp tuyến và kết luận là OA  BC. Vậy để chứng minh OA  BC ta phải chứng minh điều gì ? OA là đường trung trực của BC ? Gợi ý Hs nhìn vào hình vẽ để chứng minh OA là đường trung trực của BC. GV ghi tóm tắt lên bảng Chứng minh OA  BC OA là đường trung trực của BC ( định lý) OB = OC ( =R) ; AB = AC( t/c TT).(GT) b/ GV hướng dẫn tương tự đối với câu b. OA//BD Hay OH // BD OH là đường trung bình của tam giác CBD OC = OD(= R) ; BH = CH ( c/m câu a) Bước 3: Thực hiện chương trình giải. Phân tích: (1) (2) (3)( kết luận đến giả thiết) Trình bày: (3) (2) (1)( giả thiết đến kết luận) GV lưu ý HS dựa vào phần phân tích để trình bày bài giải. Dựa vào phần phân tích HS dễ dàng thực hiện và bài chứng minh không bị lủng củng. a. Ta có : OB = OC(=R) AB = AC( t/c tiếp tuyến) => OA là đường trung trực của BC => OA  BC b. Gọi H là giao điểm của OA và BC . Có: OC = OD (= R) BH = CH( OA là đường trung trực của BC) => OH là đường trung bình của  CBD => OH // BD( điều phải chứng minh) Với cách làm như trên GV đã định hướng khai thác triệt để giả thiết mà đề bài đã cho. Bước 4 : Kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Yêu cầu HS kiểm tra lại lời giải xem có sai lầm hay thiếu sót gì không ? hoặc xem có cách giải nào khác không ? Chẳng hạn : a. Có  ABC( hoặc  OBC) cân Mà AH( hoặc OH) là đường phân giác của  (hoặc Ô) Vì Â1 = Â2 ( hoặc Ô1 = Ô2 ) nên AH cũng là đường cao => AH  BC (hoặc OH  BC) hay OA  BC. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 11-.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. 2.3 Giáo án minh họa Để giúp HS phát huy tính tích cực người GV còn cần phải xây dựng tốt kế hoạch bài học Tuần 16 Tiết 29 LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức:Củng cố các kiến thức đã học ở tiết 28 - Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng giải bài toán dựng tiếp tuyến. .Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Thái độ: Phát huy tính tư duy, rèn tính trình bày cẩn thận B. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước thẳng, com pa.phấn màu, bảng phụ - Học sinh: Thước thẳng, com pa.bảng nhóm C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC TRÊN LỚP : I. ổn định lớp: (1 phút) II. Kiểm tra bài cũ.(8 phút) HS1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O). HS2. Chữa bài tập 24a tr 111 sgk. (đưa đề lên màn hình). III. Dạy học bài mới: (31 phút) Hoạt động của giáo viên. - Gv: Đưa đề bài lên màn hình. - Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL. - Gv: y/c Hs Nhận xét? GV cùng HS hoàn thành sơ đồ phân tích đi lên CB là tiếp tuyến. Hoạt động của học sinh. - Hs: Quan sát đề bài.. Nội dung ghi bảng Bài 24 tr 111 sgk. Cho (O;15) dây AB = 24 ( O  AB ) GT OH  AB, a là tiếp tuyến tại A. OH cắt a tại C.. -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL. KL a) CB là tiếp tuyến của (O). - Hs: Nhận xét. b) OC = ? HS trả lời để hoàn thành sơ C đồ phân tích đi lên.  CBO  90 0  CBO  CAO. B.  OCchung OB  OA COB  COA. H. A. O. a. a) Vì  AOB cân tại O (OA=OB = R) có OH là đường cao  OH là đường phân giác  BOC  AOC ..  OBAcân. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 12-.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. - Hs: Một hs lên bảng c/m Xét  OAC và  OBC tiếp, dưới lớp làm vào vở. có OA = OB = R. - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung nếu - Hs: Nhận xét,. Bổ sung. cần.. BOC  AOC. OC chung   OAC =  OBC (c.g.c).  CBO  CAO  90 0  CB là tiếp tuyến của (O).. AB b)Ta có OH  AB  AH  HB  - Gv: HD hs lập sơ đồ phân - Hs: trả lời để hoàn thành 2 tích đi lên. sơ đồ phân tích đi lên. 24  AH =  12cm . OC = ? 2  Áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho  OAH OH = ? vuông ta có OH = OA 2  AH 2   OH = 152  122 = 9 cm. AH = ? Vì  OAC vuông tại A  có OA2 = OH.OC AB = ? OA 2 152 OC =    25cm - Gv: Gọi 1 hs lên bảng -1 hs lên bảng làm bài, dưới OH 9 tính. lớp làm vào vở. Gv: y/c Hs Nhận xét? - Hs: Nhận xét. - Gv: Nhận xét.. Bài 25 tr 112 sgk. - Gv: y/c Hs đọc đề bài - Hs: đọc đề bài. - Gv: Gọi 1 hs lên bảng vẽ -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT Cho (O; OA = R) dây BC, BC  OA tại M, MO = MA. hình, ghi GT – KL. GT – KL. tiếp tuyến a tại B cắt OA tại E. - Gv: Nhận xét? - Hs: Nhận xét. KL a) OCAB là hình gì? Vì sao? b) Tính BE theo R. Giải. - Gv: Cho hs thảo luận theo - Hs: Thảo luận theo nhóm nhóm trong 6 phút. trong 6 phút. - Gv: Kiểm tra độ tích cực của hs. - Gv: y/c Hs trình bày bài của nhóm. - Gv: y/c Hs Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung nếu cần.. -Phân công nhiệm vụ trong nhóm. - Hs: Trình bày bài nhóm. - Hs: Nhận xét. - Hs: Bổ sung.. GV: Quách Lan Khanh. a)Ta có OA  BC  MB = MC (đl đường kính vuông góc với dây). Tứ giác OCAB có MO = MA, MB = MC và OA  BC  tứ giác OCAB là hình thoi. b)Vì OB = OA và OB = BA   OAB đều Trang. Lop3.net. - 13-.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Thiện Mỹ.  OB = OA = AB = R  BOA  60 0 .. Trong  OBE vuông tại B có: BE = OB.tg600 = R 3 . Phát triển bài toán: Chứng minh EC là tiếp tuyến của - Gv: Nhận xét về vị trí của Hs: EC là tiếp tuyến của (O). EC với (O)? (O). Ta có  BOE =  COE vì OB = OC, -1 hs nêu hướng phát triển.  Phát triển bài toán? cạnh OA BOA  COA( 60 0 ) , - Hs: Nhận xét. - Gv: Nhận xét? chung  OBE  OCE (2 góc -1 hs c/m. - Gv: Gọi 1 hs c/m. tương ứng). - Hs: Nhận xét. - Gv: Nhận xét? Mà OBE  90 0  OCE  90 0  CE  OC  CE là tiếp tuyến của (O). Bài 45 tr134 sbt.  ABC cân tại A, AD  BC, GT BE  AC, AD cắt BE tại H, - Gv: Cho hs nghiên cứu đề AH - Hs: Nghiên cứu đề bài. bài. (O; ) - Gọi HS vẽ hình, ghi gt – -1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl. kl? KL - Hs: Nhận xét. - Gv: Nhận xét? - HS trả lời - GV nhận xét. E  (O) E  (O). . 2. a) E  (O) b) DE là tiếp tuyến của (O). A. . OE = OA  AHE vuông tại E - Gv: Gọi 1 hs lên bảng -1 hs lên bảng c/m. c/m. -Cho hs dưới lớp làm vào - Hs: Dưới lớp làm vào vở. vở.. O. ?. - Hs: Nhận xét. - Gv: Nhận xét? - Gv: Nhận xét, bổ sung nếu - Hs: Bổ sung cần.. 2. H. 1. 1. E. 2. B. 1. C. D. Giải a)Ta có BE  AC tại E   AEH vuông tại E có OA=OH (gt)  OE là trung tuyến ứng với cạnh huyền  OE = OA = OH  E  (O).. IV. Củng cố:(3 phút) - Nêu lại cách giải các bài tập đã chữa trong tiết. Bài 45 b( nếu còn thời gian).  BEC vuông tại E có DE là trung tuyến ứng với cạnh huyền  ED = BD   DBE cân  Bˆ1  Eˆ1 mà  OHE cân tại O  Hˆ 1  Eˆ 2 ; GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 14-.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Thiện Mỹ Mà Hˆ 1  Hˆ 2  Eˆ 2  Hˆ 2 Vậy Eˆ  Eˆ  Hˆ  Hˆ  90 0 1. 2. 1. 2.  DE  OE tại E  DE là tiếp tuyến của (O). V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút) - Ôn lại các định lí đã học. - Xem lại các bài đã chữa. - Làm bài 46, 47 tr 134 sbt. -----------------------------------------------------------------------------------. *Tóm lại : Trong 4 bước thực hiện có bước 2 là quan trọng nhất, nếu GV tổ chức không tốt dẫn đến truyền đạt một chiều phương pháp dạy học. Vậy vấn đề là làm sao cho HS tự làm việc cá nhân hoặc nhóm về vấn đề cần bàn bạc, GV chỉ phát hiện sửa sai( nếu cần thiết). Chất lượng học tập và năng lực tư duy của HS phụ thuộc vào nhiều nguyên nhân, chủ yếu vẫn là sự chủ động, tích cực hoạt động của HS trong học tập và phương pháp giảng dạy phù hợp cộng với sự nhiệt tình tận tâm với nghề của GV. Sự thành công của phương pháp trên là ở chỗ xây dựng thành công một hệ thống câu hỏi phù hợp với trình độ HS, phù hợp với đặt thù từng lớp mà GV giảng dạy, luôn dẫn dắt HS suy nghĩ, phát hiện ra cách giải quyết vần đề. Bảng phụ giúp HS yếu, kém có thể dễ dàng vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập. HS đã được hướng dẫn và chuẩn bị kỷ những kiến thức cần thiết cho công việc học và giải toán, điều này đã giúp cho các em luôn theo kịp bài giảng, nâng cao tính chủ động trong khi học, giúp cho tiết học đỡ tốn thời gian và không khí lớp học sinh động hơn. Điều đó thể hiện rõ nét khi tôi thống kê chất lượng bộ môn kết quả thu được hết sức khả quan : Năm học 2009-2010 2010-2011 2011-2012. Tổng số học sinh 57 52 47. Giỏi >8.0 16 19 31. Khá 6.5-7.9 22 21 11. T.bình 5.0-6.4 16 12 3. Yếu 3.5-4.9 3 3 2. Kém <3.5. T.bình trở lên Ghi chú SL TL 54 94.7% 49 94.2% 45 95,7%. ---------------------------------------------------. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 15-.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Thiện Mỹ. C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1. Kết luận : Từ những việc làm trên đã mang lại kết quả khả quan. Qua đó tôi rút ra một số kinh nghiệm : - Cần khào sát chất lượng đầu năm để nắm khả năng từng đối tượng học sinh. - Kiểm tra chặc chẽ cách làm, học bài ở nhà cũng như ở lớp của từng HS. - Nhắc nhỡ đúng lúc, khen ngợi kịp thời. - Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp học và giải toán. - Tạo tâm lý thoải mái trong giờ học toán để HS có ý thức học tập. - Dùng nhiều câu hỏi gợi mở để kích thích sự suy nghĩ, tìm tòi của HS từ đó phát hiện ra kiến thức mới và phương pháp giải. Qua việc làm trên bản thân rất mong được học tập thêm kinh nghiệm của các bạn đồng nghiệp nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng giảng dạy bộ mộn toán nói riêng và để góp phần đưa chất lượng giáo dục ngày càng đi lên 2. Đề xuất : - Cần cung cấp thêm máy tính Casio. - Cung cấp thêm tài liệu hướng dẫn sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học bộ môn toán( giác kế, mô hình, …) - Nhà trường cần trang bị nhiều hơn nữa các tài liệu nghiên cứu về phương pháp dạy học, các tài liệu tham khào nhằm nâng cao trình độ chuyên môn của GV Thiện Mỹ, ngày 10 tháng 5 năm 2012 Người viết. Quách Lan Khanh. GV: Quách Lan Khanh. Trang Lop3.net. - 16-.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>