Giáo án môn Đại số 8 - Chương II: Phân thức đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng. Chương II: Phân thức đại số. TiÕt 22:. Phân thức đại số. A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu:. - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản cña ph©n thøc. II/ chuÈn bÞ:. GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô. HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn khi lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: II/ D¹y bµi míi:. 1/ Giíi thiÖu bµi: (4 phót) Chương trước đã cho chúng ta thấy trong tập hợp các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập hợp các số nguyên, không phải mọi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Nhưng khi thêm cac phân số vào tập hợo các số nguyên thì phép chiacho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. ở đây ta cũng thêm vào tập hợp các đa thức những phẩn tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về phân thức, rút gọn và quy đồng mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc. 2/ Néi dung Hoạt động của giáo viên và học sinh. 15' Hoạt động 1 GV. Häc sinh ghi. 1/ §Þnh nghÜa. §­a ra b¶ng phô. ?. Quan s¸t c¸c biÓu thøc?. ?. C¸c biÓu thøc cã d¹ng nh­ thÕ nµo? A, B lµ c¸c biÓu thøc nh­ thÕ nµo?. Lop8.net. 4x  7 ; 2x  4x  5 3. 15 ; 3x  7 x  8 2. x  12 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? GV C¸c biÓu thøc nh­ thÕ gäi lµ ph©n thøc đại số (hay phân thức). ? GV. Phân thức đại số là biểu thức có dạng * Định nghĩa: (SGK/35) nh­ thÕ nµo? A gäi lµ tö thøc (hay tö) B gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) x  12 ? 1. ?. Cã nhËn xÐt g× vÒ ph©n thøc. ?. ViÕt gän ph©n thøc nµy nh­ thÕ nµo?. ?. §a thøc x - 12 cã ph¶i lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao?. GV Mçi ®a thøc còng lµ mét ph©n thøc cã mÉu b»ng 1. ?. Làm ?1. Viết 1 phân thức đại số?. ?. Số 0; số 1 có phải là phân thức đại số kh«ng? V× sao?. ?. Mét sè thùc a bÊt kú cã ph¶i lµ ph©n ?2 thức đại số không? Vì sao? Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét ph©n. ?1. thức đại số vì a = ?. BiÓu thøc. a 1. 2x  1 cã ph¶i lµ ph©n thøc x x 1. kh«ng? V× sao? HS Kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc v× mÉu kh«ng ph¶i lµ mé ®a thøc. 12' Hoạt động 2 ?. Hai ph©n sè nµo?. 2/ Hai ph©n thøc b»ng nhau a c vµ b»ng nhau khi b d. GV Tương tự ta cũng có định nghĩa về hai ph©n th­c b»ng nhau. ?. Hai ph©n thøc. A C vµ ®­îc gäi lµ B D. Lop8.net. A C = nÕu AD = BC (B  0; D  0) B D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b»ng nhau khi nµo? VÝ dô: ?. Nghiªn cøu VD trong SGK. ?. 2 ph©n thøc b»ng nhau v× sao?. x 1 1  2 x 1 x 1. v× (x - 1)(x + 1) = 1.(x2 - 1) = x2 - 1 ?. Lµm ?3. ?3. HS 1 HS lªn b¶ng. x 3x 2 y = v× 3x2y . 2y2 = 6xy3. x (= 3 2 y2 6 xy. 6x2y3) ?. Lµm ?4. ?4. HS 1 Hs lªn b¶ng. XÐt x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) x x2  2x   3 3x  6. GV. §­a ra b¶ng phô ?5. ?5. ?. §äc bµi?. Quang:. ?. Tr¶ lêi?. v× 3x + 3  3x.3 V©n:. 3x  3 = 3 (sai) 3x. 3x  3 x 1 = (đúng) vì 3x x. (3x + 3).x = 3x(x + 1) 12' Hoạt động 3: Củng cố. 3/ LuyÖn tËp. ?. Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dô?. ?. ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau?. GV ?. §­a ra bµi tËp. Bµi tËp:. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chøng tá. (= 3x2 + 3x). x 2 y 3 7 x3 y 4  ? 5 35 xy. a). x 2 y 3 7 x3 y 4  5 35 xy. v× x2y3 . 35xy = 5.7x3y4 (= 35x3y4). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ?. Chøng tá. x3  4 x  x 2  2 x  ? 10  5 x 5. b). x3  4 x  x 2  2 x  10  5 x 5. v× (x3 - 4x).5 = 5x3 - 20x (10 - 5x)(- x2 - 2x) = -10x2 - 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 - 20x  (x3 - 4x).5 = (10 - 5x)(- x2 - 2x). GV ?. ?. HS. §­a ra bµi tËp. Bµi 2 (SGK/36). Muèn biÕt 3 ph©n thøc cã b»ng nhau kh«ng ta lµm nh­ thÕ nµo?. * (x2 - 2x - 3).x = x3 - 2x2 - 3x x2  2x  3 x  3  KiÓm tra xem kh«ng x2  x x (x2 + x)(x - 3) = x3 - 3x2 + x2 - 3x 2 x  3 x  4x  3  vµ kh«ng? = x3 - 2x2 - 3x x x2  x  (x2 - 2x - 3).x = (x2 + x)(x - 3) 2 HS lªn b¶ng . x2  2x  3 x  3  x2  x x. * (x - 3)(x2 - x) = x3 - x2 - 3x2 + 3x = x3 - 4x2 + 3x x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x  (x - 3)(x2 - x) = x(x2 - 4x - 3) . x  3 x2  4x  3  x x2  x. x2  2x  3 x  3 x2  4x  3  VËy = x2  x x x2  x. III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút). Häc bµi, «n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè BTVN: 1, 3 (SGK/36); 1; 2; 3 (SBT/15) Nghiên cứu trước bài tính chất cơ bản của phân thức.. Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. TiÕt 23:. A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu:. - Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gän ph©n thøc. - HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thøc, n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt quy t¾c nµy. II/ chuÈn bÞ:. GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô. HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn khi lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (7 phót). C©u hái 1: ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? Ch÷a bµi tËp 1c (SGK/36)? Häc sinh 1: Hai ph©n thøc. A C vµ gäi lµ b»ng nhau nÕu A.D = B.C B D. (3 ®iÓm). x  2 ( x  2)( x  1)  v× x 1 x2  1. (x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1). (5 ®iÓm). Hái: NhËn xÐt g× vÒ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai so víi tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt? Muèn cã ph©n thøc thø hai tõ ph©n thøc thø nhÊt ta lµm nh­ thÕ nµo? HS: Tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai chÝnh lµ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt nh©n thªm víi ®a thøc x + 1. Muèn cã ph©n thøc thø hai ta nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt víi ®a thøc x + 1. (2 ®iÓm) C©u hái 2: Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp 1d (SGK/36) Häc sinh 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. Tæng qu¸t:. a a.m  (m  Z; m  0) b b.m a a:n  (n  ¦C(a, b); n  1) b b:n. Bµi tËp:. (3 ®iÓm). x 2  x  2 x 2  3x  2  v×: x 1 x 1. Lop8.net. (3 ®iÓm).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> (x2 - x - 2)(x - 1) = x3 - x2 - x2 + x - 2x + 2 = x3 - 2x2 - x + 2 (x +1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 3x2 + 2x + x2 - 3x + 2 = x3 - 2x2 - x + 2. (4. ®iÓm) II/ D¹y bµi míi:. 1/ Giíi thiÖu bµi: ë bµi 1c ta thÊy nÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc. x2 víi ®a thøc x = 1 th× x 1. được phân thức thứ hai bằng phân thức thứ nhất và ngược lại nếu chia cả tử và mẫu của ph©n thøc thø hai cho ®a thøc x - 1 ta ®­îc ph©n thøc thø nhÊt b»ng ph©n thøc thø hai. 2/ Néi dung Hoạt động của giáo viên và học sinh. 13'. Häc sinh ghi. Hoạt động 1. 1/ TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. ?. Lµm ?2. ?2:. ?. Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc. x 3. víi ®a thøc x + 2 ta ®­îc ph©n thøc nµo? ?. So s¸nh ph©n thøc nµy víi. ?. Lµm ?3. ?. x x.( x  2)  v× x.3.(x + 2) = 3.x.(x + 2) 3 3.( x  2). x ? 3. ?3:. Chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc. 3x 2 y 6 xy 3. cho 3xy ta ®­îc ph©n thøc nµo? ?. So s¸nh ph©n thøc t×m ®­îc víi ph©n 3x 2 y 3 x 2 y : 3 xy = v× thức đã cho? 6 xy 3 6 xy 3 : 3 xy 3x2y.6xy3: 3xy = 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3.3x2y : 3xy = 6xy3. x = 6x2y3 nªn 3x2y.6xy3: 3xy = 6xy3.3x2y : 3xy. ?. Cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc 3xy víi tö vµ mÉu cña ph©n thøc. 3x 2 y ? 6 xy 3. ?. Qua 2 bµi tËp trªn em h·y nªu tÝnh * TÝnh chÊt: SGK/37 chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc?. ?. ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t?. A A.M  (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A A: N  (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N. ?. Lµm ?4 theo nhãm?. ?4 a). 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1) 2x   ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1 A A.(1)  A   B B.(1)  B. b) GV. §¼ng thøc dÊu.. A A  cho ta quy tắc đổi B B. 8'. Hoạt động 2. 2/ Quy tắc đổi dấu. ?. Phát biểu quy tăc đổi dấu?. * Quy t¾c : SGK/37 A A  B B. GV. §­a ra b¶ng phô ?5. ?5:. HS 2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn y x x y  4 x .... 5 x ....  2 2 11  x x  11. ?. a). y x x y  4 x x4. b). 5 x x5  2 2 11  x x  11. Lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu cña ph©n thøc?. 15'. Hoạt động 3. 3/ LuyÖn tËp. GV. §ö© b¶ng phô. Bµi 4 (SGK/38). ?. Ai đúng? ai sai?. ?. Nếu sai sửa lại cho đúng?. a). x3 x 2  3x  2 là đúng vì: 2 x  5 2 x  5x. x3 ( x  3).x x 2  3x   2 2 x  5 (2 x  5).x 2 x  5 x ( x  1) 2 x  1  b) 2 (sai) x x 1. Söa l¹i: x 1 x. Lop8.net. ( x  1) 2 ( x  1) 2 ( x  1) 2 : ( x  1) =   x2  x x( x  1) x( x  1) : ( x  1).

<span class='text_page_counter'>(8)</span> HoÆc:. ( x  1) 2 ( x  1) 2 : ( x  1) x  1   x 1 ( x  1) : ( x  1) 1. c). 4 x x4  (đúng)  3x 3x. d). ( x  9)3 (9  x) 2 (sai)  2(9  x) 2. (9  x)3 (9  x) 2 Söa l¹i:  2(9  x) 2. HoÆc:. ( x  9)3  (9  x)3  (9  x) 2   2(9  x) 2(9  x) 2. GV L­u ý häc sinh: + Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. + Luü thõa bËc ch½n cña hai ®a thøc đối nhau thì bằng nhau. Bµi 5 (SGK/38) GV. §­a ra b¶ng phô. HS 2 HS lªn b¶ng. a). x3  x 2 x2  ( x  1)( x  1) x  1. b). 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  2 2( x  y ). x3  x 2 ...  ( x  1)( x  1) x  1 5( x  y ) 5 x 2  5 y 2  2 ..... III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút). Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu BTVN: 6 (SGK/38); 4,5,6,7,8 (SBT/16,17). Nghiên cứu trước rút gọn phân thức.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng:. Rót gän ph©n thøc. TiÕt 24: A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu:. - Häc sinh n¾m v÷ng vµ vËn dông ®­îc quy t¾c rut gän ph©n thøc. - HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. II/ chuÈn bÞ:. GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô. HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn khi lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (8 phót). C©u hái 1: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp 6 (SGK/38)? Häc sinh 1: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Tæng qu¸t:. (3 ®iÓm). A A.M  (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M A A: N  (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N. (3 ®iÓm). Bµi tËp 6 (SGK/38): x5  1 ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1) x 4  x 3  x 2  x  1 =  x2  1 ( x  1)( x  1) x 1. (4 ®iÓm). Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc đổi dấu? Chữa bài tập 5b (SBT/16) Häc sinh 2: (3 ®iÓm). Phát biểu quy tắc đổi dấu. Bµi tËp: =. 8x2  8x  2 2(4 x 2  4 x  1)  (4 x  2)(15  x) 2(2 x  1)(15  x) 2(2 x  1) 2 2x  1  2(2 x  1)(15  x) 15  x. (4 ®iÓm). II/ D¹y bµi míi:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 1/ Giíi thiÖu bµi: Qua hai bµi tËp trªn ta thÊy nÕu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc cã nh©n tö chung th× ta chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung để được một phân thức đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân thức đã cho. Cách làm đó gọi là rút gọn phân thức. Bài hôm nay sẽ giúp chóng ta t×m hiÓu kÜ h¬n vÒ rót gän ph©n thøc. 2/ Néi dung Hoạt động của giáo viên và học sinh. 26'. Häc sinh ghi. Ho¹t déng 1. 1/ Rót gän ph©n thøc. ?. §äc yªu cÇu ?1. ?1. ?. T×m nh©n tö chung cña tö vµ mÉu?. ?. Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung?. ?. NhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò cña ph©n thøc t×m ®­îc so víi hÖ sè vµ sè mũ tương ứng của phân thức đã cho?. GV. Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thøc.. GV. §­a ra b¶ng phô bµi tËp. Bµi tËp 1: Rót gän c¸c ph©n thøc. HS. Hoạt động theo nhóm..  14 x 3 y 2 7 xy 2 .(2 x 2 )  2 x 2 a)   21xy 5 7 xy 2 .3 y 3 3 y3. Mçi nhãm 1 phÇn. ?. Lµm ?2. ?. Ph©n tÝch tö thøc, mÉu thøc thµnh nh©n tö?. b). 15 x 2 y 4 5 xy 4 .3 x 3 x   20 xy 5 5 xy 4 .4 y 4 y. c). 6 x3 y 6 x 2 y.x x x    2 2  12 x y 6 x y.(2)  2 2. d).  8 x 2 y 2 2 x 2 y 2 .(4)  4   10 x 3 y 3 2 x 2 y 2 .5 xy 5 xy. ?2. ?. T×m nh©n tö chung?. ?. Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung?. GV. 4 x3 2 x.2 x 2 2 x   10 x 2 y 5 y.2 x 2 5 y. §­a b¶ng phô bµi tËp. 5 x  10 5( x  2) 1   2 25 x  50 x 25 x( x  2) 5 x. Bµi tËp 2: Rót gän c¸c ph©n thøc. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ? HS. Lªn b¶ng thùc hiÖn. a). 4 HS lªn b¶ng. x2  2x  1 ( x  1) 2 x 1   3 2 2 5x  5x 5 x ( x  1) 5 x 2. x 2  4 x  4 ( x  2) 2 x  2 b)   3x  6 3( x  2) 3. ?. Qua c¸c vÝ dô trªn muèn rót gän mét ph©n thøc ta cã thÓ lµm nh­ thÕ nµo?. ?. §äc nhËn xÐt?. ?. Nghiªn cøu VD 1 (SGK/39). GV ? GV. c). 4 x  10 2(2 x  5) 2   2 2 x  5 x x(2 x  5) x. d). x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3)   2 x 9 ( x  3)( x  3) x3. * NhËn xÐt: SGK/39. §­a ra bµi tËp. * Rót gän:. §Ó rót gän ta lµm nh­ thÕ nµo?. x3 3 x 1 1    2(3  x)  2(3  x)  2 2. Ta còng cã thÓ rót gän theo c¸ch sau: x3  (3  x)  1   2(3  x) 2(3  x) 2. ?. §äc chó ý (SGK/39). ?. Nghiªn cøu VD 2 (SGK/39)?. GV ?. 10' ?. * Chó ý: (SGK/39). §­a ra bµi tËp. Bµi tËp 3: Rót gän c¸c ph©n thøc. Hoạt động theo nhóm. a). 3( x  y )  3( x  y )   3 yx x y. b). 3( x  2)  3( x  2) 3x  6 3  = = 2 (2  x)(2  x) (2  x)( x  2) 4 x 2 x. c). x 2  x x( x  1)  x( x  1)    x 1 x 1 x x 1. d). x 1 1 x 1 1    3 3 2 (1  x)  (1  x)  (1  x) (1  x) 2. Hoạt động 3: Củng cố. 2/ LuyÖn tËp. Lªn b¶ng thùc hiÖn. Bµi 7 (SGK/39): Rót gän. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> HS. 4 HS lªn b¶ng. a). 6 x 2 y 5 3x  8 xy 5 4. b). 10 xy 2 ( x  y ) 2y  3 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2. c). 2 x 2  2 x 2 x( x  1)   2x x 1 x 1. d). x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y )  x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ). = GV ?. ( x  y )( x  1) x  y  ( x  y )( x  1) x  y. §­a ra b¶ng phô. Bµi 8 (SGK/40). Câu nào đúng? câu nào sai?. a). 3 xy x  (§) 9y 3. b). 3xy  3 x  (Sai) 9y  3 3. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng?. Söa l¹i: c). 3xy  3 x  1 x  1   9y  9 3  3 6. Söa l¹i: d) GV. 3 xy  3 3( xy  1) xy  1   9 y  3 3(3 y  1) 3 y  1. 3 xy  3 3( xy  1) xy  1   9y  9 9( y  1) 3( y  1). 3 xy  3 x x  9y  9 3. (§óng). Khi tö vµ mÉu lµ ®a thøc th× kh«ng ®­îc rót gän c¸c h¹ng tö cho nhau mµ ph¶i ®­a vÒ d¹ng tÝch råi míi rót gän tö vµ mÉu cho nh©n tö chung.. III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút). Học bài, xem lại các bài tập đã làm trên lớp. BTVN: 9, 10, 11 (SGK/40; 9 (SBT/17) TiÕt sau luyÖn tËp. Lop8.net. (Sai).

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng:. LuyÖn tËp. TiÕt 25: A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu:. - HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. - Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. II/ chuÈn bÞ:. GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô. HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn khi lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (6 phót). C©u hái 1: Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? Ch÷a bµi tËp 9 (SGK/40)? Häc sinh 1: (3 ®iÓm). Ph¸t biÓu nhËn xÐt Bµi tËp: a) b). 36( x  2)3 36( x  2)3  36( x  2)3  9( x  2) 2    32  16 x 16(2  x) 16( x  2) 4. (3 ®iÓm). x 2  xy x( x  y )  x( x  y )  x    2 5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( x  y ) 5 y. (4 ®iÓm). C©u hái 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp 11 (SGK/40) Häc sinh 2: (2 ®iÓm). Ph¸t biÓu tÝnh chÊt C«ng thøc tæng qu¸t:. A A.M  (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M A A: N  (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N. (2 ®iÓm). Bµi tËp: a). 12 x 3 y 2 6 xy 2 .2 x 2 2 x 2   18 xy 5 6 xy 2 .3 y 3 3 y 3. (3 ®iÓm). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> b). 15 x( x  5)3 3( x  5) 2  20 x 2 ( x  5) 4x. (3 ®iÓm). II/ D¹y bµi míi: (37 phót). Hoạt động của giáo viên và học sinh. Häc sinh ghi. Bµi 12 (SGK/40): Rót gän ?. Muèn rót gän ph©n thøc nµy ta lµm 3 x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4) a)  nh­ thÕ nµo? x4  8x x( x 3  8). HS 2 HS lªn b¶ng. 3( x  2) 2 3( x  2)  2 x( x  2)( x  2 x  4) x( x 2  2 x  4). = c) =. GV. §­a ra b¶ng phô bµi tËp. 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  3x 2  3x 3 x( x  1). 7( x  1) 2 7( x  1)  3 x( x  1) 3x. Bµi tËp: Rót gän. HS Hoạt động theo nhóm. a) 80 x 3  125 x 5 x(16 x 2  25)  3( x  3)  ( x  3)(8  4 x) ( x  3)(3  8  4 x). Mçi nhãm thùc hiÖn 1 phÇn. = b). 5 x(4 x  5)(4 x  5) 5 x(4 x  5)  ( x  3)(4 x  5) x3. 9  ( x  5) 2 (3  x  5)(3  x  5)  x2  4x  4 ( x  2) 2. =. ( x  8)(2  x)  ( x  8)( x  2)  ( x  8)   ( x  2) 2 ( x  2) 2 x2. 32 x  8 x 2  2 x 3 2 x(16  4 x  x 2 ) =  x 3  64 ( x  4)( x 2  4 x  16) 2x x4. c). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> x 2  5 x  6 x 2  2 x  3x  6 d) 2  x  4x  4 ( x  2) 2. =. x( x  2)  3( x  2) ( x  2)( x  3) x  3   ( x  2) 2 ( x  2) 2 x2. Bµi 13 (SGK/40): Rót gän ?. áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thøc?. a). 45 x(3  x)  45 x( x  3) 3   3 3 15 x( x  3) 15 x( x  3) 5( x  3) 2. b). y2  x2 ( y  x)( y  x)  3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y ( x  y )3.  ( x  y )( x  y )  ( x  y )  ( x  y )3 ( x  y)2. Bài 10 (SBT/17): CM đẳng thức ?. ?. Muốn CM một đẳng thức ta làm như thÕ nµo? Lªn b¶ng CM?. a) VT = x 2 y  2 xy 2  y 3 y ( x 2  2 xy  y 2 )  2 x 2  xy  y 2 ( x 2  xy )  ( x 2  y 2 ). = y( x  y)2 y( x  y)2  x( x  y )  ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  x  y ). =. y( x  y) = VP 2x  y. b) VT = x 2  3 xy  2 y 2 x 2  2 xy  xy  2 y 2  x 3  2 x 2 y  xy 2  2 y 3 x 2 ( x  2 y )  y 2 ( x  2 y ). =. x( x  2 y )  y ( x  2 y ) ( x  2 y )( x  y )  2 2 ( x  2 y )( x  y ) ( x  2 y )( x  y )( x  y ). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> =. 1 = VP x y. III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút). Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức BTVN: 11, 12 (SBT/17, 18) Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số Nghiên cứu trước bài quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.. Ngµy so¹n:. Ngµy gi¶ng:. Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Yªu cÇu bµi d¹y:. - HS biết cách tìm MTC sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để được MTC. - HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - HS biÕt c¸ch t×m nh÷ng nh©n tö tö phô, ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có MTC. II/ PhÇn chuÈn bÞ:. GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Học bài, làm BT, SGK, đọc trước bài mới, ôn lại cách quy đồng mẫu các ph©n sè. B/ PhÇn thÓ hiÖn khi lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (5 phót). (Hai HS lên bảng và 1 HS đứng tại chỗ trả lời.) Câu hỏi 1: Quy đồng mẫu hai phân số sau. 1 5 vµ 4 6. Häc sinh 1: MC: 12 1 3 5 10 = ; = 4 12 6 12. C©u hái 2: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Häc sinh 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tæng qu¸t:. A A.M  (M  0) B B.M A A: N  (N lµ nh©n tö chung) B B:N. Câu hỏi 3: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số của nhiều phân số? Häc sinh 3: Tr¶ lêi II/ D¹y bµi míi:. 1) Đặt vấn đề: Khi thực hiện cộng hay trừ các phân số không cùng mẫu chúng ta phải quy đồng mẫu của các phân số. Tương tự để thực hiện các phép tính cộng, trừ các phân thức không cùng mẫu ta cũng phải quy đồng mẫu thức các phân thức đó. Vậy thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức? cách thực hiện như thế nào? 2) Nội dung - phương pháp: Hoạt động của giáo viên và học sinh. 5'. Hoạt động 1:. GV Ph©n thøc. 1 được biến đổi như sau: x y. ?. Dựa trên cơ sở nào ta có phép biến đổi trªn?. ?. Tương tự hãy biến đổi phân thức. GV ? GV GV 13' ? GV. 1 x y. Häc sinh ghi. 1/ ThÕ nµo lµ quy dång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc? VÝ dô: 1 1.( x  y ) x y  = x y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ). 1 1.( x  y ) x y  = x y ( x  y )( x  y ) ( x  y )( x  y ). thµnh mét ph©n thøc míi b»ng nã cã mÉu giống mẫu của phân thức đã được biến đổi trªn? Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc. Vậy em hiểu thế nào là quy đồng mẫu * Khái niệm: SGK/41 thøc cña nhiÒu ph©n thøc? Trong vÝ dô trªn mÉu (x+y)(x-y) ®­îc gäi lµ mÉu thøc chung. MÉu thøc chung kÝ KÝ hiÖu mÉu thøc chung: MTC hiÖu nh­ sau: MTC Để quy đồng mẫu thức cho đúng thì việc t×m ra MTC chÝnh x¸c, khoa häc lµ rÊt quan träng. C¸ch t×m MTC nh­ thÕ nµo? Hoạt động 2: 2/ MÉu thøc chung Cã nhËn xÐt g× vÒ MTC so víi mÉu thøc cña mçi ph©n thøc trong VD trªn? VD trªn cho thÊy cã thÓ chän MTC lµ mét. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thức đã cho. GV Dùa vµo nhËn xÐt trªn h·y thùc hiÖn ?1 ?1: ? §äc ?1 ? §Ó biÕt 12x2y3z vµ 24 x3y4z cã thÓ chän lµm MTC hay kh«ng ta ph¶i lµm g×? ? Tr¶ lêi ?1 ? Hoµn thµnh ?1 vµo vë. GV Trong BT trªn ta chän MTC lµ 12x2y3z nh­ng viÖc t×m ra MTC lµ 12x2y3z nh­ thÕ nµo chóng ta quan s¸t b¶ng sau: GV §­a ra b¶ng phô NT sè. Luü thõa cña x. Luü thõa cña y. Luü thõa cña z. MT 6 x2 y z 6x2yz MT 4 x y3 3 4xy MTC 12 x2 y3 z 12x2y3z ? NhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña MTC víi hÖ sè cña mçi mÉu thøc? ? NhËn xÐt g× vÒ luü thõa ë MTC víi c¸c luü thõa trong mçi mÉu thøc? ? Mçi luü thõa lÊy víi sè mò nh­ thÕ nµo? GV Bằng cách phân tích đặc điểm của MTC nh­ vËy ta cã thÓ dÔ dµng t×m ra ®­îc MTC cña c¸c ph©n thøc. ¸p dông ta ®i t×m MTC cña hai ph©n thøc cã mÉu thøc lµ nh÷ng ®a thøc. ? Nghiên cứu SGK để tìm MTC của Ví dụ: Tìm MTC của 1 5 vµ 2 ? 4 x  8x  4 6x  6x. 1 5 vµ 2 4 x  8x  4 6x  6x. 2. 2. ?. Để tìm MTC của hai phân thức trên trước hÕt ta cÇn ph¶i lµm g×? ? T¹i sao l¹i ph¶i ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö? HS §Ó t×m ra c¸c nh©n tö b»ng sè vµ c¸c luü thõa cña c¸c biÓu thøc.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> ?. Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö?. 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1). ?. H·y t×m MTC b»ng c¸ch ®iÒn vµo b¶ng sau? NT sè. 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC 12x(x-1)2. Luü hõa cña x. 4 6. x. 12. x. Lu ü th õa cñ ax -1 (x 1)2 x1 (x 1)2. ?. Qua 2 VD trªn cho biÕt muèn t×m MTC ta * C¸ch t×m MTC: SGK/42 lµm nh­ thÕ nµo? GV Trong bước 2 nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là số nguyên dương thì nhân tö b»ng sè ë MTC lµ BCNN cña c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc. Cßn nÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc kh«ng phải là số nguyên dương thì ta lấy tích của các nhân tử bằng số ở các mẫu thức đó. GV Chúng ta đã biết quy đồng mẫu số nhiều phân số. Vậy việc quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ®­îc thùc hiÖn nh­ thÕ nµo? 15' Hoạt động 3 3/ Quy đồng mẫu thức: GV Ta xÐt VD Ví dụ: Quy đồng mẫu hai phân thøc. 1 5 vµ 2 4 x  8x  4 6x  6x 2. GV Phần trước ta dã phân tích các mẫu thức * 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x thµnh nh©n tö vµ t×m ®­îc MTC. - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC: 12x(x- 1)2 GV C« viÕt l¹i hai ph©n thøc trªn nh­ sau (Viết lui xuống dưới phần ghi của HS). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 1 1 = 4 x  8 x  4 4( x  1) 2 2. 5 5 = 6 x( x  1) 6x  6x 2. ?. Víi mÉu thøc 4(x - 1)2 ta ph¶i nh©n víi biểu thức nào để có được MTC? ? Muèn cã 3x ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? * GV Khi đó 3x ta gọi là NTP của phân thức NTP thứ nhất: 12x(x - 1)2 : 4(x 1 1)2 = 3x hay NTP thø nhÊt. 4 x2  8x  4. ? ? ?. Muèn t×m NTP thø nhÊt ta lµm nh­ thÕ nµo? Tương tự hãy tìm nhân tử phụ thứ hai? NTP thø 2: 12x(x - 1)2 : 6x(x-1) = 2(x - 1) 1 1 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi * = = 2 NTP tương ứng? 4 x  8 x  4 4( x  1) 2 1.3 x 3x  2 4( x  1) .3 x 12 x( x  1) 2 5 5 = = 6 x( x  1) 6x  6x 5.2( x  1) 10( x  1)  6 x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1) 2 2. GV Như vậy ta đã quy đồng xong mẫu thức cña hai ph©n thøc ? ? ? ? ?. 1 5 vµ 2 4 x  8x  4 6x  6x 2. Qua VD trên hãy cho biết muốn quy đồng mÉu thøc cña nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? §äc l¹i quy t¾c (SGK/42) Quy t¾c: SGK/42 So sánh quy tắc này với quy tắc quy đồng mÉu sè nhiÒu ph©n sè? ¸p dông quy t¾c thùc hiÖn ?2 vµ ?3 theo d·y? §¹i diÖn hai d·y lªn tr×nh bµy? ?2: * x2 - 5x = x(x - 5) 2x - 10 = 2(x - 5) MTC: 2x(x - 5) * NTP: 2x(x - 5) : x(x - 5) = 2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>