Giáo án Đại số 8 cả năm học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CH¦¥NG I : PHÐP NH¢N Vµ PHÐP CHIA C¸C §A THøC So¹n: 09/8/2009 Gi¶ng:....................................................................................................................... TiÕt 1 NH¢N §¥N THøC VíI §A THøC I . MôC TI£U :. HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, khoa häc, chÝnh x¸c II . CHUÈN BÞ :. GV : B¶ng phô, gi¸o ¸n, HS : On tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . hoạt động dạy và học. 1. Tæ chøc: 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi. Hoạt động của GV Ho¹t §éng 1 : Giíi thiÖu. Hoạt động của HS. -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nªu yªu cÇu vÒ s¸ch vë , dông cô học tập , ý thức và phương pháp học tập bé m«n to¸n GV giới thiệu chương I : Trong chương I chóng ta tiÕp tôc häc vÒ phÐp nh©n vµ phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi häc h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2: 1 . Quy T¾c : GV : Cho đơn thức 5x -H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm 3 h¹ng tö -Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt -Céng c¸c tÝch t×m ®­îc GV ch÷a bµi vµ gi¶ng chËm r·i c¸ch lµm cho HS GV yªu cÇu HS lµm ?1 GV cho 2 HS tõng bµn kiÓm tra bµi lµm cña nhau . GV kiÓm tra vµ ch÷a bµi cña vµi HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã. Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dâi HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiÖn HS nghe giíi thiÖu néi dung kiÕn thøc sÏ học trong chương. HS c¶ líp tù lµm nh¸p . Mét HS lªn b¶ng lµm HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy 1. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta lµm thÕ nµo ? GV nh¾c l¹i quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t . A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) HS ph¸t biÓu quy t¾c Ho¹t §éng 3 :. 2 . ¸p dông. VD: Lµm tÝnh nh©n ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . GV yªu cÇu HS lµm ? 2 1 2 1 x + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b , ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2. a,( 3x3y -. =-2x5 – 10x4 + x3 HS lµm bµi , 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 +. 6 2 4 xy 5. HS2 : b, = 2x4y -. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yªu cÇu HS lµm ? 3 SGK ? H·y nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x vµ y. 1 2. 1 1 xy 2  xy2z 3 8. HS nªu : Shình thang = (Đáy lớn+đáy nhỏ).Chiều cao 2 S = 5 x  3 3x  y .2 y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Víi x =3 m, y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 m2. GV ®­a bµi lªn b¶ng phô Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 S S x3y 2 3 2 3) 3x ( x – 4 ) = 3x -12x 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 4) -. 3 x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4. 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 1 2. 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x Hoạt động 4:. S § § S S. LuyÖn tËp. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1 tr5 SGK Bæ xung thªm phÇn d) d). 1 2 2 x y( 2x3- xy2 – 1 ) 2 5. HS 1 ch÷a c©u a, d HS 2 ch÷a c©u b,c. GV gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV ch÷a bµi vµ cho ®iÓm Bµi 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV kiÓm tra bµi lµm cña mét vµi nhãm HS hoạt động theo nhóm Bµi tËp 3 Tr 5 SGK T×m x biÕt : §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy c¸ch gi¶i 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên HS cả lớp nhận xét , góp ý . trước hết ta phải làm gì ? GV yªu cÇu HS c¶ líp lµm bµi HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên GV Cho biÓu thøc . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - trước hết ta cần rút gọn vế trái 1 HS lµm bµi 1 HS lªn b¶ng lµm ( 2 – 26xy ) 2. Chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x, y . GV : Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña biÓu thøc M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y ta lµm nh­ thÕ nµo ? Ta thùc hiÖn phÐp tÝnh cña biÓu thøc M , GV BiÓu thøc M cã gi¸ trÞ lµ -1 , gi¸ trÞ rót gän vµ kÕt qu¶ ph¶i lµ mét h»ng sè nµy kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x , y Mét HS tr×nh bµy miÖng Ho¹t §éng 5:. Hướng dẫn về nhà. -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thøc , cã kü n¨ng nh©n thµnh th¹o , tr×nh 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> bày theo hướng dẫn Lµm c¸c bµi tËp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức. Ngµy so¹n: 10/8/2009 Ngµy d¹y:................................................................ NH¢N §A THøC VíI §A THøC. TiÕt 2 I . MôC TI£U. - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, khoa häc, chÝnh x¸c II . CHUÈN BÞ :. GV : B¶ng phô, SGK, gi¸o ¸n HS : Häc vµ lµm BTVN III . HO¹T §éNG d¹y vµ häc. 1. Tæ chøc: 2. Bµi míi. Hoạt động của GIáO VIÊN. hoạt động của HọC SINH. Ho¹t §éng 1 : KiÓm tra bµi cò. HS1 Ph¸t biÓu , lµm bµi 5SGK Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức a, = x2 – y2 víi ®a thøc . ViÕt d¹ng tæng qu¸t . Ch÷a b, = xn- yn HS 2 ch÷a bµi 5 SBT bµi tËp 5 Tr 6 SGK Kq x = -2 -Ch÷a bµi tËp 5 Tr 3 SBT HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS Ho¹t §éng 2:. 1 . Quy t¾c.. HS c¶ líp nghiªn cøu VD Tr 6 SGK vµ VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích làm bài vào vở Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i c¸ch lµm ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> nh©n ®a thøc(x–2) víi ®a thøc 6x2– 5x+1 , ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x – 2 víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc 6x2 – 5x + 1 råi céng c¸c tÝch l¹i víi nhau Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 +11x – 2 lµ tÝch cña ®a thøc x – 2 vµ ®a thøc 6x2 – 5x + 1 VËy muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn m¹nh cho HS nhí H·y viÕt d¹ng tæng qu¸t ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK 1 ?1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2. 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. HS nªu quy t¾c Hai HS đọc quy tắc (A+B)(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. GV hướng dẫn HS làm ? 1. =. 1 xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x 2. –6) =. Cho HS lµm tiÕp bµi tËp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1). 1 4 x y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2. HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x GV : Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë +1) VD trªn , ta cßn cã thÓ tr×nh bµy theo = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 c¸ch sau : = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 6x2 – 5x + 1 x- 2 2 - 12x + 10x – 2 6x3 -5x2 + x HS theo dâi GV lµm 3 2 6x – 17x + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thùc hiÖn phÐp nh©n theo c¸ch 2 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm X2 – 2x + 1 2x – 3. Gv nhËn xÐt bµi lµm cña HS. -3x2 +6x – 3 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhËn xÐt bµi lµm cña HS Ho¹t §éng 3 :. 2. ¸p Dông.. GV yªu cÇu HS lµm ? 2. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS. GV yªu cÇu HS lµm ? 3 ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV nhận xét, đánh giá.. Hoạt động 4:. 3. LuyÖn tËp. Bµi 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm phÇn a Nöa líp lµm phÇn b GV kiÓm tra mét vµi nhãm vµ nhËn xÐt. Ba HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 ) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 2 3x + 9x – 15 3 X +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 HS DiÖn tÝch HCN lµ : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Víi x = 2,5 m vµ y = 1 m ta cã S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 HS hoạt động nhóm §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy , mçi nhãm lµm mét phÇn. Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà -Häc thuéc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc -N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy phÐp nh©n hai ®a thøc c¸ch 2 -Lµm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngµy so¹n: 10/8/2009 Ngµy d¹y: ......................................................................................... LUYÖN TËP. TiÕt 3 :. A . Môc tiªu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với ®a thøc HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, KH, chÝnh x¸c B . ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô, SGK, gi¸o ¸n HS : Häc vµ lµm BTVN C . Hoạt động dạy và học : 1. Tæ chøc 2. Bµi míi hoạt động của GV. hoạt động của HS. Ho¹t §éng 1 : KiÓm tra bµi cò HS1 : - Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc HS1 : Ph¸t biÓu quy t¾c Ch÷a bµi tËp 8 víi ®a thøc ? 1 Ch÷a bµi tËp 8 Tr 8 sgk a, ( x2y2 - xy + 2y )( x – 2y ) 2. = x3y2 – 2x2y3 -. 1 2 x y + xy2 + 2xy – 2. 4y2 b, ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x 3 + y3 HS2 : Ch÷a bµi tËp 6 Tr4 SBT a, ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b, ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS Ho¹t §éng 2 : LuyÖn TËp : Bµi 10 Tr 8 SGK GV yªu cÇu c©u a , tr×nh bµy theo 2 c¸ch. = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Ba HS lªn b¶ng lµm , mçi HS lµm mét bµi HS 1 : 1 2. a, ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) 3 1 2 2 23 1 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2. = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15 GV theo dõi HS làm bài dưới lớp. HS2 : Tr×nh bµy C2 c©u a , x2 – 2x + 3 1 x–5 2. GV nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng. -5x2 + 10x – 15 3 1 3 x - x2 + x 2 2 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2. HS 3 : b, ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) Bµi TËp 11 Tr 8 SGK = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 GV : Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu = x3 – 3x2y + xy2 – y3 thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña HS : Ta rót gän biÓu thøc , sau khi rót gän biÕn ta lµm thÕ nµo ? , biÓu thøc kh«ng cßn chøa biÕn ta nãi r»ng : gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn GV theo dõi HS làm bài dưới lớp HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 : a, (x – 5)(2x +3) – 2x (x – 3)+ x +7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +7 =-8 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn HS2 : b, (3x -5)(2x+11)– (2x +3)(3x +7) = 6x2+33x–10x–55-(6x2+14x +9x Bµi TËp 12 Tr 8 SGK +21 GV ®­a bµi trªn b¶ng phô = 6x2+33x–10x–55–6x2 –14x– GV yªu cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> tr×nh rót gän biÓu thøc 9x -21 Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của = - 76 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc biÓu thøc vµo gi¸ trÞ cña biÕn Gi¸trÞ cña x Bµi 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV ®i kiÓm tra c¸c nhãm vµ nh¾c nhë viÖc lµm bµi GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà Bµi 14, 15 Tr 9 SGK Bµi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -ViÕt c«ng thøc cña 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp -H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192. x =0 x = -15 x = 15 x = 0,15. Gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x2-5)(x +3)+(x+4)(x- x2 ) = -x -15 -15 0 -30 -15,15. Hs c¶ líp nhËn xÐt HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a Nöa líp lµm c©u b. -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) nhí ( 2n +2 )( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192. Ngµy so¹n: 11/8/2009 Ngµy d¹y:.................................................................................. TiÕt 4 :. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> I. MôC TI£U :. Hs n¾m ®­îc ba h»ng ®¨ng thøc ®Çu tiªn Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, KH, t­ duy logic II . CHUÈN BÞ :. GV : VÏ s½n h×nh 1 Tr 9 SGK trªn b¶ng phô HS : ¤n quy t¾c, lµm BTVN III . HO¹T §éNG d¹y vµ häc. 1. Tæ chøc: 2. Bµi míi. Hoạt động 1: 1. Kiểm tra. Mét HS lªn b¶ng Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a -Ph¸t biÓu quy t¾c -Ch÷a bµi tËp 15 thøc 1 1 Ch÷a bµi tËp 15 Tr 9 SGK a, ( x +y ) ( x +y). ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n?. 2 2 1 2 1 1 = x + xy + xy +y2 4 2 2 1 = x2 + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4. GV nhËn xÐt cho ®iÓm. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t §éng 2 :. 1 . B×NH PH¦¥NG CñA MéT TæNG. Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tÝnh 1 2. 1 2. ( x +y ) ( x +y) b¹n ph¶i thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc . §Ó cã kÕt qu¶ nhanh chãng cho phÐp nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học 7hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®­îc nhanh h¬n . Hs lµm t¹i líp , mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GV yªu cÇu HS lµm ? 1. (a+b)2=(a+b).(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. GV : Víi a > 0, b >0 c«ng thøc nµy ®­îc minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ h×nh ch÷ nhËt trong h×nh 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ ( a + b ) 2 b»ng tæng diÖn tÝch cña hai h×nh vu«ng nhá ( a2 vµ b2 ) vµ hai h×nh ch÷ nhËt ( 2.ab ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 víi A lµ biÓu thøc thø nhÊt , B lµ biÓu thøc thø hai . VÕ tr¸i lµ mét tæng hai biÓu thøc GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chÝnh x¸c Ap dông : a , TÝnh ( a + 1 ) 2 ? H·y chØ râ biÓu thøc thø nhÊt biÓu thøc thø hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1. HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thøc thø hai. HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ a , biÓu thøc thø hai lµ 1. HS lµm nh¸p mét HS lªn b¶ng lµm :. 1 2. GV yªu cÇu HS tÝnh ( x + y ) 2. 1 2. 1 1 x . y + y2 2 2 1 2 = x +xy +y2 4. ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 .. GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ? HS : B»ng nhau GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thøc thø hai , ph©n tÝch 4x thµnh hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy. HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2. HS c¶ líp lµm nh¸p Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 2 2 HS2 9x + y + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + 13. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> y2 = (3x + y)2 c . TÝnh nhanh : 512 ; 3012 Hai HS lªn b¶ng lµm GV gîi ý t¸ch 51 = 50 +1 råi ¸p dông 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 vào hằng đẳng thức = 2500 + 100 + 1 = 2601 2 301 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 Gv nhËn xÐt = 90000 + 600 + 1 = 9061 Ho¹t §éng 3. 2 . B×NH PH¦¥NG CñA MéT HIÖU. GV yªu cÇu HS tÝnh ( a – b )2 theo hai c¸ch C¸ch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b) C¸ch 2 : ( a – b )2 = a  (b)2 Nöa líp lµm c¸ch 1 Nöa lèp lµm c¸ch 2. HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên b¶ng tr×nh bµy . C¸ch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 C¸ch 2 ( a – b )2 = a  (b)2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2. GV ta cã kÕt qu¶ : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 HS ph¸t biÓu Tương tự : 2 2 2 ( A – B ) = A – 2AB + B Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có phương một hiệu hai biểu thức bằng lời hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS tr¶ lêi miÖng , GV ghi l¹i Ap dông tÝnh a , (x -. 1 2 ) 2. GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tÝnh nhanh 992 Ho¹t §éng 4:. (x-. 1 2 1 1 ) = x2 – 2 .x . +( )2 2 2 2 1 = x2 – x + 4. HS hoạt động theo nhóm §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i . HS c¶ líp nhËn xÐt 3. HIÖU HAI B×NH PH¦¥NG. Gv yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 5. HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2. GV tõ kÕt qu¶ trªn ta cã a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) Tæng qu¸t : A 2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ). HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biÓu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng . 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương mét hiÖu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tr¸nh nhÇm lÉn Ap dông tÝnh : a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , TÝnh nhanh 56 . 64 GV yªu cÇu HS lµm ? 7. HS lµm bµi ba HS lªn b¶ng lµm : HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 –4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS tr¶ lêi miÖng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2  ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2. GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau Ho¹t §éng 5: Cñng Cè ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y ) 2 = x2 + y 2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2. HS viÕt ra nh¸p , mét HS lªn b¶ng viÕt HS tr¶ lêi a , Sai b , Sai c , Sai d , §óng. Hoạt Động 6: Hướng Dẫn Về Nhà Häc thuéc vµ ph¸t biÓu ®­îc thµnh lêi ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiÒu ( tÝch  tæng ) Bµi tËp vÒ nhµ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT. 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ngµy so¹n: 15/8/2009 Ngµy d¹y:...................................................................................... LUYÖN TËP. TiÕt 5 : I . MôC TI£U :. Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, KH, chÝnh x¸c II . CHUÈN BÞ :. GV : Giáo án, SGK, đồ dùng học tập HS : Học và làm BTVN, đồ dùng học tập III . HO¹T §éNG d¹y vµ häc. 1. Tæ chøc 2. Bµi míi. hoạt động của GV. hoạt động của HS. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1 : ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi hai h»ng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Ch÷a bµi tËp 11 Tr 4 SBT HS2 : ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi h»ng đẳng thức hiệu hai bình phương Ch÷a bµi tËp 18 Tr 11 SGK. HS tr¶ lêi Ch÷a bµi tËp 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Tr¶ lêi Ch÷a bµi tËp 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhËn xÐt. GV nhËn xÐt cho ®iÓm Ho¹t §éng 2:. LUYÖN TËP. Bµi 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 Bµi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài. ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? GV nhận xét, đánh giá, cho điểm Bµi 17 Tr11 SGK GV nªu yªu cÇu bµi to¸n. H·y chøng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 víi a  N chÝnh lµ b×nh phương của một số có tận cùng là 5 , với a lµ sè chôc cña nã VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiªn cã tËn cïng b»ng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dÉn ) ¸p dông tÝnh 252 ta lµm nh­ sau : + LÊy a( lµ 2 ) nh©n a +1 (lµ 3) ®­îc 6 + ViÕt 25 vµo sau sè 6 , ta ®­îc kÕt qu¶ lµ 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp. HS tr¶ lêi KÕt qu¶ trªn sai v× hai vÕ kh«ng b»ng nhau VÕ ph¶i : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 kh¸c víi vÕ tr¸i HS lµm bµi vµo vë , mét HS lªn b¶ng lµm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2. ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25. HS : Muốn tính nhẩm bình phương của mét sè tù nhiªn cã tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chôc nh©n víi sè liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo cuèi. HS tÝnh : 352 652 852 Bµi 22 Tr 12 SGK HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 Bµi 23 Tr 12 SGK : Gv ®­a bµi tËp lªn =39601 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> b¶ng phô Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta lµm thÕ nµo ? Gäi hai HS lªn b¶ng lµm , c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë , GV theo dâi HS lµm bµi dưới lớp GV l­u ý : C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD TÝnh (a –b )2 biÕt a + b = 7 vµ a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Bµi 25 Tr12 SGK : TÝnh a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương cña mét tæng ba sè GV ? Em nµo cßn cã c¸ch tÝnh kh¸c Các phần b , c về nhà làm tương tự 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 Ho¹t §éng 4: H¦íNG DÉN VÒ NHµ. c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy C¸c HS kh¸c nhËn xÐt , ch÷a bµi HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi mét vÕ b»ng vÕ cßn l¹i HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab B§ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT 2 HS2 : b, ( a –b ) = ( a+b)2 -4ab B§ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT. Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bµi tËp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT. Ngµy so¹n: 11/8/2009 Ngµy d¹y:.................................................................................. TiÕt 6 :. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí (tiÕp). I. MôC TI£U :. HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiÖu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập tính nhẩm , tính hợp lý RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c, KH, t­ duy logic II . CHUÈN BÞ :. GV : SGK, gi¸o ¸n HS : ¤n quy t¾c, lµm BTVN III . HO¹T §éNG d¹y vµ häc. 1. Tæ chøc: 2. Bµi míi: Ho¹t §éng 1:. KiÓm tra bµi cò: 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HS Kh¸ : a chia cho 5 d­ 4  a = 5n + 4 víi n  N  a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 VËy a2 chia cho 5 d­ 1. Ch÷a bµi 15 Tr5 SBT GV kiểm tra bài làm dưới lớp GV nhËn xÐt cho ®iÓm Ho¹t §éng 2. 4. LËP PH¦¥NG CòA MéT TæNG. Gv cho HS lµm ? 1 TÝnh ( a +b) ( a +b)2 (víi a,b lµ hai sè tuú ý ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 VËy ta cã : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lêi. HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3. Hoạt động 3:. 5 . LËP PH¦¥NG CñA MéT HIÖU. GV yªu cÇu HS tÝnh (a –b)3 b»ng hai c¸ch Nöa líp tÝnh : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nöa líp tÝnh : a –b)3 = a  (b)3. HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch Hai HS lªn b¶ng tÝnh C¸ch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3 C¸ch 2 : a –b)3 = a  (b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3. HS ph¸t biÓu. HS lµm bµi vµo vë , Hai HS lªn b¶ng lµm a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 Ap dông : TÝnh a , (x +1) 3 = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 Hái : Nªu biÓu thøc thø nhÊt , biÓu thøc b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 +(3y)3 thø hai = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 Ap dụng hằng đẳng thức lập phương của HS c¶ líp nhËn xÐt một tổng để tính GV nhËn xÐt. GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 víi A , B lµ c¸c biÓu thøc GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lêi ? GV ph¸t biÓu l¹i ? So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em cã nhËn xÐt g× ?. ¸p dông TÝnh : a , ( x -. 1 3 ) b , ( x -2y ) 3 3. Hai HS ph¸t biÓu HS : BiÓu thøc khai triÓn c¶ hai h»ng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B t¨ng dÇn ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dÊu “+” , “-“ xen kÏ nhau HS lµm bµi vµo vë , hai HS lªn b¶ng lµm HS1 : ( x -. 1 3 1 1 ) = x3 – 3.x2 . +3x.( )23 3 3. GV: Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt , biÓu ( 1 )3 thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức 3 = x 3 – x2 +. 1 1 x3 27. HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3. c , Trong các khảng định sau , khảng định nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên HS trả lời miệng , có giải thích b¶ng phô ) 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối 3 3 1 / ( 2x – 1 ) = ( 1 – 2x ) nhau thì đối nhau 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức 2 2 2 / (x- 1 ) = (1 – x ) đối nhau thì bằng nhau 3 / §óng , V× x + 1 = 1 +x 3 / ( x + 1 ) 3 = ( 1 + x )3 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau 2 2 4/ x –1=1–x x2 – 1 = - (1 – x2 ) 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 2 2 3 (A–B ) víi (B-A) , cña (A–B) víi (B– (A – B )3 = - ( B – A )3 A)3?. LUYÖN TËP – CñNG Cè. Ho¹t §éng 4:. HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hai HS lªn b¶ng lµm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3. Bµi 26 Tr14 SGK. b,(. 1 1 1 x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3. 2 2 2. 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 1 1 9 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 2 8 4 2. HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài §¹i diÖn nhãm tr¶ lêi Bµi 29 Tr14 SGK Hs c¶ líp nhËn xÐt N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 ¢ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS gi¶i ra tõ “ NH¢N HËU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ GV : Em hiểu thế nào là con người Thương người như thể thương thân” “Nh©n HËu”. Ho¹t §éng 5:. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Bµi TËp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT. TiÕt 7. NH÷NG H»NG §¼NG THøC §¸NG NHí ( TIÕP ) 21 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: I . MôC TI£U. HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, KH, chÝnh x¸c. II . CHUÈN BÞ. GV : Gi¸o ¸n, SGK, B¶ng phô HS : Häc vµ lµm bµi tËp III . HO¹T §éNG TR£N LíP. 1. Tæ chøc 2. Bµi míi Hoạt động của GV Ho¹t §éng 1 : KiÓm tra bµi cò. Hoạt động của HS. HS1 28 (a) : Viết hằng đẳng thức lập phương của một x 3 + 12x2 + 48x +64 tại x= 6 = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 tổng , lập phương của một hiệu . = ( x +4) 3 Ch÷a bµi tËp 28 (a) Tr14 SGK = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong các khảng định sau , khảng HS2 định nào đúng ? a , Sai a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 2 2 b , §óng b , ( x- y) = (y- x) 3 3 2 c , §óng c , (x + 2 ) = x +6x +12x +8 d , Sai d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 Bµi 28 (b) Ch÷a bµi tËp 28 (b) Tr14 SGK x 3 – 6x2 +12 x – 8 t¹i x = 22 GV nhËn xÐt cho ®iÓm = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 Ho¹t §éng 2: TæNG HAI LËP PH¦¥NG HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS tr×nh bµy miÖng Gv : Yªu cÇu HS lµm ? 1 Tr14 SGK ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự : A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Víi A , B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý . GV giíi thiÖu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi là bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức ( vì so với bình phương của cña hiÖu ( A – B )2 thiÕu hÖ sè 2 trong HS : ph¸t biÓu – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức tổng hai lập phương của hai biểu thøc 22 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>