Giáo án Đại số 7( cả năm)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (479.83 KB, 131 trang )

Tuần:
Tiết : 1
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
CÁC ĐA THỨC
BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I./MỤC TIÊU:
–Học sinh mắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
–Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 6 trang 6
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
+Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số
x
m
. x
n
= ……….
+Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng
a(b+c) =…….
3./ Dạy bài mới: Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập
hợp các đa thức cũng có những quy tắc của phép toán tương tự như trên, và được thể
hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”
Hoạt động 1: Quy tắc
Cả lớp làm ? 1 để rút ra quy tắc:
–Mỗi học sinh viết 1 đơn thức và đa thức tuỳ ý rồi
thực hiện các yêu cầu như SGK
–Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả nhau
Cho đa thức: 3x
2

– 4x + 1 và 5x
Ta có: 5x.(3x
2
–4x +1)
=5x. 3x
2
– 5x. 4x + 5x.1
=15x
3
– 20x
2
+ 5x
Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho 1 học sinh
lập lại quy tắc trong SGK trang 4 để khẳng định lại.
1/Quy tắc
Muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử cuả đa
thức rồi cộng các tích với
nhau
Hoạt động 2 : Ap dụng
Chia lớp làm 4 nhóm
+Nhóm 1 làm ví dụ:
(–2x
3
) (x
2
+ 5x –
2
1

)
+Nhóm 2 làm ?2
+Nhóm 3 và 4 làm ?3
Cho nhóm 1 và nhóm 2 nhận xét bài lẫn nhau
2/Ap dụng:
Ví dụ: làm tính nhân
*(–2x
3
) (x
2
+ 5x –
2
1
)
=(–2x
3
).x
2
+ (–2x
3
).5x + (–
2x
3
)(–
2
1
)
= –2x
5
– 10x

4
+ x
3
Nhóm 3 và nhóm 4 nhận xét bài lẫn nhau ?2 Kết quả: 18x
4
y
4
– 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
?3 học sinh có thể thay giá
trị x, y vào biểu thức trên
hoặc tính riêng đáy lớn, đáy
nhỏ, chiều cao rồi tính S
S= 8xy + 3y + y
2
Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 1 trang 5 SGK
Nhóm 1 câu a
Nhóm 2 câu b
Nhóm 3 và 4 câu c
a)5x

5
– x
3
–
2
1
x
2
b)2x
3
y
2
–
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
c) –2x
4
y +
2
5
x
2

y
2
– x
2
y
Hoạt động 4: Hướng dẫn học bài ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm bài tập 2, 3, 5 trang 5
–Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức”
Hướng dẫn bài 5 trang 6
b/x
n–1
(x+y)– y(x
n–1
.y
n–1
) = x
n–1
.x
n–1
.y – x
n–1
.y – y.y
n–1
= x
n–1+1
+ x
n–1
.y – x
n–1

.y –y
1+n–1
= x
n
–y
n
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần:
Tiết : 2
BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức.
–Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
+Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
+Sửa bài tập 4 trang 6
a/x(x–y) + y(x–y) = x
2
– xy + xy – y
2
= x
2
– y
2
b/Xem phần hướng dẫn ở tiết 1
+Bổ sung vào công thức: (a+b) . (c+d) = ?
–> nhân một đa thức với đa thức ?
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Quy tắc
Cho học sinh cả lớp làm
2 ví dụ
Cho học sinh nhận xét
(đúng – sai) từ đó rút ra
quy tắc nhân đa thức với
đa thức
Gv nhận xét cho 2 ví dụ
trên:
a/Đa thức có 2 biến
b/Đa thức có một biến
Đối với trường hợp đa

thức 1 biến và đã được sắp
xếp ta còn có thể trình bày
như sau
Học sinh đọc cách làm
bài trong SGK trang 7
1/Quy tắc
Ví dụ
a/(x+y)(x–y) = x(x–y)+y(x–y)
=x.x – x.y + xy –yy
= x
2
–xy + xy – y
2
=x
2
–y
2
b/(x–2) (6x
2
–5x + 1) =x.( 6x
2
–5x + 1) – 2 (6x
2
–5x+1)
=6x
3
– 5x
2
+x –12x
2

+ 10x –2
=6x
3
–17x
2
+11x –2
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức vơí một đa thức ta
nhân mỗi hạng tử cuả đa thức này với từng hạng tử cuả đa
thức kia rồi cộng các tích với nhau
Chú ý :
6x
2
–5x+1
x x–2
–12x
2
+10x–2
6x
3
–5x
2
+x
6x
3
–17x
2
+11x–2
Hoạt động 2: Ap dụng
Chia lớp thành 2 nhóm 2./ Ap dụng:
Làm áp dụng a và b,

nhóm này kiểm tra kết quả
cuả nhóm kia
a/ x
2
+3x–5
x x+3
3x
2
+9x–15
x
3
+3x
2
–5x
x
3
+6x
2
+4x–15

b./ ( xy – 1 )( xy + 5 )
=xy( xy + 5 ) – ( xy + 5 )
=x
2
y
2
+5xy – xy–5
= x
2
y

2
+4xy–5
Hoạt động 3: Làm bài tập
Cho 4 nhóm làm ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật
S = 4x
2
– y
2
Giáo viên lưu ý với x=2,5 có thể viết x=
2
5
S=4(
2
5
)
2
– 1
2
= 24(m
2
)
Làm bài 9 trang 8: Sử dụng bảng phụ
Yêu cầu học sinh khai triển tích (x–y) (x
2
+xy+y
2
) trước khi tính giá trị
(x–y) (x
2
+xy+y

2
) =x (x
2
+xy+y
2
) –y(x
2
+xy+y
2
)
=x
3
+ x
2
y+xy
2
–x
2
y–xy
2
–y
3
=x
3
–y
3
Giá trị cuả x , y Giá trị cuả biểu thức
(x–y) (x
2
+xy+y

2
)
x = –10; y=2 –1008
x = –1; y= 0 –1
x =2 ; y = –1 9
X = –0.5; y = 1,25
(Trường hợp này có thể
dùng máy tính bỏ túi)
–
64
133
Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm bài tập 7, 8 trang 8
–Chuẩn bị phần luyện tập trang 8, 9 SGK
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

3
– 11x
2
+ 6x –5
Kết quả phép nhân (x
3
– 2x
2
+ x –1)(x – 5) =x
4
– 7x
3
+ 11x
2
– 6x + 5
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Luyện tập
Rút gọn biểu thức, nếu kết quả
là hằng số ta kết luận giá trị biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị
cuả biến
Bài 11 trang 8
(x–5) (2x+3) – 2x(x–3) +x+7
=2x
2
+3x–10x–15–2x
2
+6x+x+7
=–8
Sau khi rút gọn biểu thức ta được –8 nên giá trị

biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cuả biến
Hoạt động 2
Bài 12 trang 8
(x
2
–5)(x+3) +(x+4)(x–x
2
)
=x
3
+3x
2
–5x–15+x
2
–x
3
+4x–4x
2
=–x–15
Giá trị cuả biểu thức khi:
a/x=0 là –15 : b/x=1 là –16
c/x= –1 là –14: d/ x=0.15 là –15,15
Bài 13 trang 9
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1–16x) = 81
48x
2
–12x – 20x + 5 + 3x – 48x
2
– 7 + 112x = 81
83x – 2=81

83x =83
x =1
Hoạt động 3:
Cho biết 2 số chặn liên tiếp hơn
kém nhau mấy đơn vị?
Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a,
các số chẵn tự nhiên tiếp theo là gì?
Bài 14 trang 9:
Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a, vậy các số
chẵn tự nhiên tiếp theo là a+2; a+4;
Tích của hai số sau là(a + 2)(a + 4)
Tích của hai số đầu là: a(a+2)
Theo đề bài ta có: (a+2)(a+4)–a(a+2)= 192
a
2
+4a+2a+8–a
2
–2a=192
4a=184
a=46
Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài cũ
–Làm bài tập 15 trang 9
–Xem trước bài “Những hàng đẳng thức đáng nhớ”
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần:
Tiết : 4
BÀI 3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
–Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 9 trang 8
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
a/(
2
1
x+y)(
2
1
x+y)
=
4

1
x
2
+
2
1
xy+
2
1
xy+y
2
=
4
1
x
2
+xy+y
2
b/(x –
2
1
y)(x –
2
1
y)
=x
2
–
2
1

xy –
2
1
xy +
4
1
y
2
=x
2
– xy +
4
1
y
2
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:Bình phương cuả một tổng
Cho học sinh làm ?1 và đọc kết quả dựa theo bài
15 trang 9
?2 Phát biểu HĐT trên bằng lời
Cần phân biệt bình phương cuả một tổng và
tổng các bình phương
(a+b)
2
≠ a
2
+b
2
Chia lớp thành 3 nhóm làm 3 câu
–>Mời đại diện lên trình bày

–>Các nhóm kiểm tra lẫn nhau
1/Bình phương cuả một tổng
Vời A,B là các biểu thức tuỳ ý
ta có:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
Ap dụng
a/(a +1)
2
=a
2
+ 2.a.1+1
2

=a
2
+ 2a + 1
b/x
2
+4x+4=(x)
2
+ 2.x.2 + (2)
2

=(x + 2)
2

c/ 51
2
= (50 + 1)
2
=50
2
+ 2.50.1 + 1
2

=2500+100+1
=2601
301
2
=(300 + 1)
2
=300
2
+ 2.300.1 + 1
2
=90000+600+1
=90601
Hoạt động 2:Bình phương cuả một hiệu:
Cho học sinh làm ?3
[(a+(–b)]
2
=a
2
+2a(–b)+(–b)
2

Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả
HĐT trên bằng cách nhân: (a–b)(a–b)
?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời.
Bài 18 trang 11
Gv đưa bảng phụ để học sinh điền vào.
2/ Bình phương của một hiệu
Với A , B là các biểu thức tùy ý ta có :
(A – B)
2
= A
2
–2AB + B
2
Ap dụng :
a/(x–
2
1
)
2
= x
2
–2x
2
1
+(
2
1
)
2
=x

2
– x +
4
1
b/(2x–3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y + (3y)
2
=4x
2
– 12xy + 9y
c/ 99
2
= (100 – 1)
2
= 100
2
–2.100.1 +1
2
=10000 – 200 + 1
= 9801
Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương
Cho học sinh tính (a+b) (a–b)
Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính
toán các bài toán
29.31 = (30 –1) (30 +1) = 302 –12
= 899
49.51; 71.69

?5 Phát biểu HĐT trên bằng lời
Học sinh làm ? 6 trang 11
Kết luận (x – 5 )
2
= (5 –x )
2
Cho học sinh làm , chọn đại diện các
nhóm nêu ý kiến vá rút ra hằng đẳng thức
3.Hiệu hai bình phương
Với A , B là cac biểu thức tùy ý có :
A
2
–B
2
= (A+B) (A–B)
Ap dụng :
a/ ( x+1) (x–1) = x
2
–1
2
=x
2
–1
b/ (x–2y)(2x+y) = (x)
2
– (2y)
2
= x
2
–

4y2
c/ 56.64 = (60–4 )(60+4)
=60
2
– 4
2
= 3600 –16 =3584
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học bài
–Làm bài tập 16, 17 trang 11 và 19 trang 12
–Chuẩn bị phần luyện tập trang 11
Tuần:
Tiết : 5
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức:Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–SGK, phấn màu
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
+Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp
(A+B)
2
= ………….
……….= (A+B)(A–B)
A
2

– 2AB + B
2
=
+Sửa bài tập 19 trang 12
Phần diện tích còn lại là :
(a+b)
2
–(a–b)
2
=a
2
+2ab+b
2
– (a
2
–2ab+b
2
)
=a
2
+2ab+b
2
–a
2
+2ab–b
2
=4ab
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1:Luyện tập
Bài 20 trang 12

X
2
+ 2xy + 4y
2
= (x+2y)
2
Sai
Bài 22 trang 12
a/ 101
2
= (100 +1)
2
= 100
2
+2.100.1 +1
2
= 10201
b/ 199
2
= (200 –1)
2
= 200
2
– 2.100.1 + 1
2
= 39601
c/ 47.53= (50 –3).( 50+3) = 50
2
–9
2

= 2491
Bài 23 trang 12
a/ VP = (a+b)
2
+4ab = a
2
+2ab +b
2
–4ab
= a
2
– 2ab + b
2
= (a–b)
2
=VT
b/VP = (a–b)
2
+4ab = a
2
–2ab +b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab +b
2

= (a+b)
2

=VT
Cho học sinh nêu ra
những vấn đề thưởng
mắc sai lầm để rút kinh
nghiệm.
GV nhận xét ưu,
khuyết điểm của học
sinh trong giờ luyện
tập.
Ap dụng:
a/ (a–b)
2
= (a+b)
2
–4ab
= 20
2
– 4.3
=49 –48 = 1
b/ (a+b)
2
= (a–b)
2
+4ab
= 20
2
– 4.3
= 400 –12 = 388
Bài 24 trang 13
M = 49x

2
–70x +25 = (7x)
2
–2.7x.5 +52
= (7x –5)
2

 Với x = 5 M=(7.5 –5 )
2
= (35–5)
2
=302 =900
 Với x =
7
1
M = (7.
7
1
– 5)
2
= (1–5)
2
= (–4)
2
=16
Hoạt động 2:Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà ôn lại 3 HĐT đầu
Hướng dẫn: (a+b+c)
2
Viết tổng trên dưới dạng cuả một tổng

(a+b+c)
2
= {(a+b)+c}
=(a+b)
2
+2.(a+b).c+c
2
=a
2
+2ab+b
2
+2ac+2bc+c
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần:

Tiết : 6,7
BÀI : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(TIẾP THEO)
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
–Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập ?4 trang 13, 29 trang 14, ?4 câu c trang 15, 32
trang 27
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
+Tính (a+b)
2
= ………
+Tính (a+b)
3
. Mời hai học sinh lên cùng làm
(a+b)
3
= (a+b) (a+b)2
=(a+b) (a
2
+2ab+b
2
)
=a(a
2
+2ab+b

2
) + b(a
2
+2ab+b
2
)
=a
3
+2a
2
b+ab
2
+a
2
b+2ab
2
+2ab
2
+b
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Đây chính là hằng đẳng thức “ Lập phương cuả một tổng “ sẽ được giới thiệu
trong bài học hôm nay.

3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
?1 Đã làm ở trên
Học sinh làm ?2
1/Lập phương cuả một tổng
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A+B) = A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
Ap dụng:
a/(x+1)
3
= x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1

b/(2x+y)
3
= (2x)
3
+3.(2x)
2
.y+3.2x.y
2
+y
3
Hoạt động 2: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 :
Chia lớp thành 2 nhóm học sinh để tính
(a–b)
2
theo 2 cách
Nhóm 1: Tính tích (a–b)
3
=(a–b)(a–b)
2
Nhóm 2: Tính (a–b)
3
={a+(–b)}
3
2/Lập phương cuả môt hiệu
với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A–B)
3
= A
3
–3A

2
B+3AB
2
–B
3
Từ đó cho học sinh so sánh kết quả và
rút ra hằng đẳng thức lập phương cuả một
hiệu.
?4 Phát biểu HĐT trên bằng lời
Cho cả lớp làm phần áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra nhau.
Để tính giá trị cuả một biểu thức thì biểu
thức đã cho phải được rút gọn
Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 29
Ap dụng:
a/(x–
3
1
)
3
=x
3
–3.x
2
.
3
1
+3.x.(
3
1

)
2
–(
3
1
)
3
=x
3
–x
2
+
9
1
x–
27
1
b/(x–2y)
3
= x
3
–3x
2
.2y+3x.(2y)
2
–(2y)
3
=x
3
–6x

2
y+12y
2
–8y
3

c/ 1Đ 2/S 3Đ 4/S 5/S
Nhận xét:(–A – B)
2
=(B – A)
2

(–A – B)
3
≠ (B – A)
3
Bài 25 trang 14
a/x
3
+12x
2
+48x+64 = (x+4)
3

Với x=6 => (6+4)
3
=10
3
=1000
b/x

3
–6x
2
+12x–8=(x–2)
3
Vơí x–22 => (22–2)
3
= 20
3
= 8000
Bài 29 trang 15
(x–1)
3
(x+1)
3
(y–1)
2
(x–1)
3
(1+x)
3
(y–1)
2
(x+4)
2
N H Â N H Â U
Hoạt động 3: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
?1 trang 15
Tính (a+b)(a
2

–ab+b
2
) =
Suy ra hằng đẳng thức
?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời.
3/Tổng hai lập phương
Với A, B là các biểu htức tuỳ ý ta có:
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
–AB+B
2
)
Ap dụng:
a/x
3
+8 = x
3
+ 2
3
=(x + 2)(x
2
– 2x + 4)
b/(x+1)(x
2
–x+1) = x
3

+1
3
= x
3
+1
Hoạt động 4: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 Hiệu hai lập phương
?3 trang 15
Tính (a–b)(a
2
+ab+b
2
) =
Suy ra HĐT
?4 trang 16 Phát biểu hằng đẳng
thức trên bằng lời
Cho học sinh quan sát bảng phụ
cuả câu c trang 15
Lưu ý: học sinh cần phân biệt
cụm từ” Lập phương cuả một
tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai
4/Hiệu hai lập phương
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
A
3
–B
3
= (A–B)(A
2
+AB+B
2

)
Ap dụng:
a/(x+1)(x
2
+x+1) = x
3
–1
3
= x
3
– 1
b/8x
3
–y
3
= (2x)
3
–y
3
= (2x–y)(4x
2
+2xy+y
2
)
c/Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x
3
+8
lập phương” (A+B)
3
≠ A

3
+B
3
Nên chứng minh từ vế phải sang
vế trái
Chia lớp 2 nhóm
Nhóm1: câu a
Nhóm 2 câu b
(Điền vào bảng phụ)
*Bài 30 trang 16.
a/(x+3)(x
2
–3x+9)–(54+x
2
)
=x
3
+3
3
–54–x
3
=–27
b/(2x+y)(4x
2
–2xy+y
2
)–(2x–y)(4x
2
+2xy+y
2

)
={(2x)
3
+y
3
}–{(2x)
3
–y
3
}
=2y
3
*Bài 31 trang 16
a/(a
3
+b
3
) = (a+b)
3
–3ab(a+b)
Ta có VP = (a+b)
3
–3ab(a+b)
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b

3
–3a
2
b–3ab
2
=a
3
–b
3
Ap dụng: (a
3
+b
3
) = (a+b)
3
– 3ab(a+b)
=(–5)
3
– 3.6(–5)
=–125 + 90
=–35
*Bài 32 trang 16
a./ ( 3x + y)(9x
2
–3xy+y
2
)=27x
3
+y
3

b./ (2x–5)(4x
2
+10x+25)=8x
3
–125
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức đầu
–Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16, 17
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

Tuần:
Tiết : 8
LUYỆN TẬP
I./ MỤC TIÊU:
–Củng cố kiến thức vầ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
–Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ bài tập 36 trang 17, 14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:

+Kiểm tra 5 học sinh bất kỳ hằng đẳng thức nào, hoặc cho cả lớp cùng chơi” Đôi
bạn nhanh nhất” (sgk trang 17)
3/Luyện tập
Gọi từng học sinh lên bảng
sửa bài tập 33/16
Chia lớp thành 3 nhóm làm
bài 34 trang 17. Gọi đại diện
mỗi nhóm lên bảng giải
–Học sinh tự nhận xét kết
quả cuả nhau
Giống hằng đẳng thức nào?
Bài 33 trang 17
a/(2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b/(5 – 3x)
2
=25 – 30x + 9x
2
c/(5 – x
2
)(5 + x
2
) = 25 – x
4
d/(5x – 1)
3

= (5x)
3
– 3.(5x)
2
.1 + 3.5x.12 – 1
3
=125x
3
– 75x
2
+ 15x – 1
e/(2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 8x
3
– y
3
f/(x + 3).(9x
2
– 3x + 9) =x
3
+ 27
Bài 34 trang 17
a/(a+b)
2
–(a–b)
2
= {(a+b)+(a–b)}{(a+b)–(a–b)}

=2a(2b) = 4ab
b/(a+b)
3
–(a–b)
3
–2b
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
–(a
3
–3a
2
b+3ab
2
–b
3
)–2b
3
=a
3
+3a
2
b+3ab

2
+b
3
–a
3
+3a
2
b–3ab
2
+b
3
–2b
3
=6a
2
b
c/(x+y++z)
2
–2(a+y+z)(x+y)+(x+y)
2
={(x+y+z)–(x+y)}
2
=(x+y+z–x–y)
2
=z
2
Bài 35 trang17
a/34
2
+66

2
+68.66 = 34
2
+2.34.66+66
2
=(34+66)
2
=100
2
= 10000
b/74
2
+24
2
–48.74 = 742
2
.24.74+24
2
=(74–24)
2
=50
2
= 2500
Bài 36 trang 17
a/x
2
+4x+4 = (x+2)
2
với x=98
Cho học sinh quan sát bảng

phụ bài 37 và làm
=> (98+2)
2
= 100
2
=10000
b/x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
với x=99
=> (99+1)
3
= 100
3
=1000000
Bài 37 trang 17
4. Hướng dẫn học ở nhà
–Về nhà học kỹ 7 hằng đẳng thức
–Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15’
–Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt
nhân tử chung”
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

+4)
Đề 2:
1/Viết tên và côn thức các hằng đẳng thức 2,3,4,6 (4đ)
2/Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)
a/(x–2y)
2
b/(a+
2
1
)(
2
1
–a)
c/(x+3)
3
d/(3+2x)(9–6x+4x
2
)
3/Rút gọn biểu thức: 2(2x+5)
2
–3(1+4x)(1–4x)
3./ Dạy bài mới:
Yêu cầu học sinh tính nhanh: 34.76+34.24 = 34.(76+24) = 34.100 = 3400
Hoạt động 1:Ví dụ
Ví dụ 1:Hãy viết 2x
2
– 4x thành một tích cuả
những đa thức
2x
2

– 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x.(x–2) –>được gọi là phân tích đa
1/ Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức
đó thành một tích cuả những đa
thức.
thức thành nhân tử.
Ví dụ 2: 15x
3
–5x
2
+10x = 5x.x
2
–5x.x+5x.2
5x(x
2
–x+2)
Cho học sinh rút ra nhận xét(Sgk trang 18)
Hoạt động 2:Ap dụng
Cho 3 nhóm làm áp dụng a, b, c rồi tự kiểm tra
nhau. Giáo viên nhận xét.
Làm thế nào để có nhân tử chung (x–y)
–>cần đổi dấu các hạng tử để xuất hiện nhân tử
chung.
Ích lợi khi phân tích đa thức thành nhân tử
?2 trang 18
2/Ap dụng
a/x
2
–x=x(x–1)

b/5x
2
(x–2y)–15x(x–2y)
=(x–2y)(5x
2
–15x)
=5x(x–2y)(x–3)
c/3(x–y)–5x(y–x)
=3(x–y)+5x(x–y)
=(x–y)(3+5x)
Ví dụ:
3x
2
–6x = 0
3x(x–2) = 0
⇔



=−
=
02
03
x
x
⇔



=

=
2
0
x
x
Hoạt động 3: Làm bài tập
Bài 39 trang 19
a/3x–6y = 3(x–2y)
b/
5
2
x
2
+ 5x
3
+x
2
y = x
2
(
5
2
+5x+y)
c/14x
2
y–21xy
2
+28x
2
y

2
= 7xy(2x–3y+4xy)
d/
5
2
x(y–1)–
5
2
y(y–1) =
5
2
(y–1)(x–y)
e/10x(x–y) – 8y(y–x) = 10x(x–y)+8y(x–y)
= (x–y)(10x+8y)
=2(x–y)(5x+4y)
Bài 40 trang 19.
a/15 . 91,5+150 . 0,85 = 15 . 91,5 +15.8.5
=15.(91,5+8,5)
=15 .100 = 1500
b/x(x–1) – y(1–x) = x(x–1) + y(x–1)
= (x–1)(x+y) tại x=2001 và y = 1999
=(2001–1)(2001+1999) =8000.000
Bài 41 trang 19
a/5x(x–2000)–x+2000 = 0
5x(x–2000)–(x–2000) = 0
(x–2000)(5x–1) = 0
⇔




=
=
01-5x
0200-x

⇔




=
=
5
1
x
0x
b/x
3
–13x = 0
x(x
2
–13) = 0
⇔




=
=
13

0
2
x
x
⇔



=
=
13
0
x
x
Hướng dẫn học ở nhà
–Làm lại các ví dụ + bài tập đã sửa
–Làm bài 42 trang 19
Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương hpáp dùng hằng
đẳng thức”
Hướng dẫn bài 42
55
n+1
–55
n
= 55
n
.55 – 55
n
.1
= 55

n
(55–1)
= 55
n
.54

54(n ∈ N)
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần:
Tiết : 10
BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
–Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( Ghi vế phải điền vào
vế trái)
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
+Gọi 2 học sinh lên bảng phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/x

5
–x
3
b/3ab
2
+a
2
b
c/2(a+b)–(a+b)
d/5xy+ 5xz
e/12a
2
b–18ab
2
–30b
2
f/x(y–1)+3(1–y)
+Gọi hai học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng phụ)
+Cho học sinh quan sát và nhận xét bài làm
a/ x
5
–x
3
= x
3
(x
2
–1)(1)
Kết quả này còn phân tích được nữa không?
Rõ ràng x

2
–1 = (x+1)(x–1) nên (1) có thể viết thành x
3
.(x+1)(x–1)
Ở đây ta đã dùng hằng đẳng thức để phân tích x
2
–1
Ta sẽ nghiên cứu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức trong bài học hôm nay
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: ví dụ
Cho học sinh phân tích. Nhận xét kết quả
?1 a/x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b/(x+y)
2
–9x
2
= (x+y)
2
–(3x)
2
= (x+y+3x)(x+y–3x)
=(4x+y)(y–2x)
1/Ví dụ: Phân tích các đa thức thành
nhân tử

a/x
2
–4x+4 = (x–2)
2
b/x
2
–2 = x
2
–(
2
)
2
c/1–8x
3
= 1–(2x)
3
= (1–2x)(1+2x+4x)
Hoạt động 2:Ap dụng
Chia lớp ra 2 nhóm
Nhóm 1: ?2
Nhóm 2: chứng minh rằng
(2n+5)2 –25

4 với mọi số nguyên n
hai nhóm nhận xét kết quả nhau
Cho 4 nhóm làm bài tập 43 trang 20
Nhận xét kết quả cuả nhau
Giáo viên hướn gdẫn học sinh cách giải
phương trình bài 45 trang 20
Cả lớp làm gọi hai học sinh lên bảng sửa bài

tập các bạn nhận xét
2/Ap dụng:
a/Tính nhanh: 105
2
– 25 = 105
2
–5
2
= (105+5) (105–
5)
= 110 . 100 =
11000
b/(2n+5)
2
– 25 =(2n+5)
2
–5
2
=(2n+5+5) (2n+5–5)
=(2n+10).2n
=4n (n+5)
nêu biểu thức chia hết cho 4 với mọi n ∈
N
Bài tập 43 trang 20
a/x
2
+6x+9 = (x+3)
2
b/10x–25–x
2

= –(25–10x+x)
2
= –(5–x)
2
c/8x
3
–
8
1
= (2x)
3
–(
2
1
)
3
= (2x–
2
1
)
(4x
2
+x+
4
1
)
d/
25
1
x

2
– 64y
2
= (
5
1
x)
2
– (8y)
2
= (
5
1
x–
8y)(
5
1
x+y)
Bài tập 45 trang 20
a/ x
2
– 25 = 0
(x+5)(x–5)=0
⇔



=+
=−
05

05
x
x
⇔



−=
=
5
5
x
x
b/x
2
–4x+4 = 0
(x–2)
2
=0
(x–2) = 0
x =2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
–Làm lại các bài tập
–Làm bài 44 + 46 trang 20 + 21
–Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử”
RÚT KINH NGHIỆM
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Tuần:
Tiết : 11
BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I./ MỤC TIÊU:
–Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử.
II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
–Sgk, phấn màu, bảng phụ câu b cuả ?2 trang 24
III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1./ Ổn định lớp.
2./ Kiểm tra bài cũ:
Gọi 3 học sinh lên bảng sửa bài tập 46 trang 20
a/73
2
–27
2
= (73+27) . (73–27) = 100.46 = 4600
b/37
2
–13
2
= (37+13)(37–13) = 50.24 = 1200
c/2002
2

–2
2
= (2002+2)(2002–2) = 2004.2000 = 4008
3./ Dạy bài mới:
Hoạt động 1: Ví dụ
Chia lớp thành hai nhóm
Nhóm 1: Ví dụ 1
Giáo viên gợi ý cho học sinh làm nhiều cách
khác nhau
Nhóm 2: Ví dụ 2
Gợi ý cho học sinh làm nhiều cách
Qua cách giải các ví dụ trên được gọi là gì?
Giáo viên hướng dẫn học sinh cụm từ hạng tử
thích hợp mang ý nghiã
–Mỗi nhóm đều có htể phân tích được
–Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi
nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Ví dụ 1:
Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
–3x+xy–3y
=(x
2
–3x)+(xy–3y)
=x(x–3)+y(x–3)
(x–3)(x+y)
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử
2xy+3z+6y+xz

=(2xy+6y)+(3z+xz)
=2y(x+3)+z(x+3)
=(x+3)(2y+z)
Hoạt động 2: Cho học sinh thực hiện ?1 trang 22. Đáp số: 10.000
Hoạt động 3: Treo bảng phụ thực hiện ?2 trang 22
Bạn An làm đúng, bạn Thái và Hà làm đúng nhưng chưa phân tíhc hết,còn có thể
phân tích tiếp được
Chia lớp 3 nhóm
Mỗi nhóm làm 1 câu cuả bài 47 trang 22 Sgk
50 trang 22 Sgk
Bài 47 trang 22
Đáp số:
a/(x+1)(x–y)

Giáo án Đại số 7( cả năm)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về