Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2009-2010 - Trường THCS Lâm Hợp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi thử vào lớp 10 THPT. Trường THCS Lâm Hợp. m«n thi: to¸n. ( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ------------------------------. Bµi 1:(2.5 ®iÓm) Cho biÓu thøc:. 2 A   2. x x. . 2. x. 2. x. . 4x  x 3 :  x4 2 x  x. a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa. b. Rót gän biÓu thøc A. c. Tìm các giá trị của x để A = 1 . Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = 0 a. Giải phương trình khi m = 2 . b. Tìm giá trị của m để : - Phương trình đã có vô nghiệm - Phương trình đã cho 2 nghiệm phân biệt Bµi 3.( 3.5 ®iÓm) Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm A vµ B . Gäi E, F lµ mét tiÕp tuyÕn chung cña chóng (E; F lµ tiÕp ®iÓm) vµ AB c¾t EF t¹i I . a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE . b. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña EF. c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp được trong một ®­êng trßn. Bµi 4:(1, 5 ®iÓm). a b 2 a  2b b  2a P  b). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : 1 a 1 b ----------------------------------------------------------a). Cho a + b = 1. Chøng minh r»ng :. đề thi thử vào lớp 10 THPT. Trường THCS Lâm Hợp. m«n thi: to¸n. ( Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) ------------------------------. Bµi 1:(2.5 ®iÓm) Cho biÓu thøc:. 2 A   2. x x. . 2. x. 2. x. . 4x  x 3 : x  4  2 x  x. a. Tìm các giá trị của x để A có nghĩa. b. Rót gän biÓu thøc A. c. Tìm các giá trị của x để A = 1 . Bài 2:(2.5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2mx – (m - m2 + 1) = 0 a. Giải phương trình khi m = 2 . b. Tìm giá trị của m để : - Phương trình đã có vô nghiệm - Phương trình đã cho 2 nghiệm phân biệt Bµi 3.( 3.5 ®iÓm) Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm A vµ B . Gäi E, F lµ mét tiÕp tuyÕn chung cña chóng (E; F lµ tiÕp ®iÓm) vµ AB c¾t EF t¹i I . a. Chứng minh tam giác IEA đồng dạng với tam giác IBE . b. Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña EF. c. Gọi C là điểm đối xứng của B qua I. Chứng minh tứ giác AECF nội tiếp được trong một ®­êng trßn. Bµi 4:(1, 5 ®iÓm). a b 2 a  2b b  2a P  b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : 1  a 1 b Lop8.net a. Cho a + b = 1. Chøng minh r»ng :.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tãm t¾t §¸p ¸n – biÓu ®iÓm-m«n to¸n đề thi thử vào lớp 10 THPT. Trường THCS Lâm Hợp. N¨m häc: 2009- 2010. (Thêi gian: 120 phót). Bµi. Néi dung. §iÓm. Bài1: (2.5 ®iÓm) C©u a:. 0,5. 2  x  0  x40 §K:  2 x  x  0  x 3 0 . . x  0 ; x  4; x  9. Câu b: HS thực hiện việc QĐ và biến đổi, rút gọn được A = 1. C©u c: A  1  *Víi. 4x x 3. 4x x 3. 4x. 1. = 1 ta cã: 4x -. x 3. 4x x 3.  1 . x +3=0. 4t2. §Æt x = t ( t > 0 )  – t + 3 = 0 (1)  = - 47 < 0 . VËy PT (1) v« nghiÖm. *Víi. 2. 4x x 3. = - 1, ta cã 4x +. x -3=0. HS gi¶i ra x = 9/ 16(T/m §K) .VËy víi x = 9/ 16 th× A  1 Bµi 2: (2 ®iÓm) a). Khi m = 2 ta cã PT : x2 + 4x – 1 = 0 HS gi¶i t×m ra nghiÖm cña PT lµ x1 = 2- 5 ; x2 = 2+ 5 ; b). *Ta cã ' = m2 + (m -m2+ 1) = m+1 . + Phương trình đã cho vô nghiệm khi ' =m+1 < 0  m< -1 + Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi ' =m+1 >0  m > -1 Bµi 3 Vẽ hình, viết GT, KL đúng a) HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo T/h góc, góc ( Aˆ1  Eˆ1 ( hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung EB) ; AIE chung ). 3. Lop8.net. 1,00 0,25. 0, 5 0,25. 1® 0.5® 0.5® 0.5 0.5 ® 1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1.®. 1.®. IE IB   IE2 = IA. IB IA IE Tương tự,  IFB ~  IAF  IF2 = IA. IB. b).Theo c©u a) suy ra. (1) (2). Tõ (1) vµ (2) suy ra IE = IF . c). Do IE = IF (c/m trªn) vµ IB = IC (gi¶ thiÕt),suy ra tø gi¸c BECF lµ h×nh b×nh hµnh  EB // CF   E1 =  F1 (so le trong) Mµ  E1 =  A1 (chøng minh trªn)   A1 =  F1 . Tứ giác AECF có hai đỉnh A và F cùng nhìn cạnh EC dưới góc b»ng nhau nªn lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. Bµi 4: (1,5 ®iÓm). . a b. . 2. = a + b + 2 ab  2(a + b) = 2 (Do áp dụng bđt Cô- si với hai số dương a, b: 2 ab  a + b và vì a + b = 1) Suy ra a  b  2 b) Do a + b = 1 nªn thay 1- a = b; 1 – b = a vµo c¸c mÉu vµ biÕn đổi biểu thức P ta được: a) Ta cã:. 4. P. =. 1 b b. . 1  2b b. 0,75. 1 a a.  b. 1  2a a.  a . 2 2b b. . 2 2a a. . . a b. . ( áp dụng bất đẳng thức Cô - si) = 4 2 ( a  b) Theo c©u a) th× P  4 2  2  3 2 . VËy Min P = 3 2. Lop8.net. 0,75.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>