Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 13 - Tiết 25 - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác (c – g – c)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIAÙO AÙN Tuaàn 13. NS:……………. Tieát 25 (Lyù thuyeát). ND:……………. §4.. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CUÛA HAI TAM GIAÙC (C – G – C). I. MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : - Nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác theo cạnh – góc - cạnh. - Biết cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó của tam giác. - Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó, suy ra các góc tương ứng và các cạnh tương ứng bằng nhau. Nắm vững và vận dụng được các kết quả có được của tam giác vuông trong chứng minh hai tam gaùic baèng nhau. - Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN, HOÏC SINH : 1. Giáo viên : Soạn bài "Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – canh (c – g – c)" ở các trang 117, 118 sgk Toán 7 tập 1. Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với từng hoạt động cụ thể của bài mới. 2. Học sinh : Đọc và học trước bài học mới. HS làm trước thực hành ?1, ?2, ?3 tại nhà. Chuẩn bị thước kẻ, thước đo độ, bút chì, ... III. CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phuùt.). HS leân baûng veõ. (10 ñ). * Gọi HS thực hiện tuần tự các coâng vieäc sau :. x. + Dùng thước thẳng và A thước đo góc, vẽ xBy = 700.. A. + Treân Bx, laáy ñieåm A sao cho BA = 2 cm.. 2 cm. + Treân By, laáy ñieåm C sao cho BC = 3 cm. Noái AC.. B. . Noäi dung baøi daïy. 700 3cm. Giới thiệu cho HS biết góc xen giữa hai cạnh.  Cho biết việc làm vừa rồi là vẽ tam giác khi biết độ daøi hai caïnh vaø goùc xen giữa hai cạnh đó..  Giới thiệu : Nếu hai  có độ dài hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai  đó sẽ bằng nhau.  Vào bài mới. Lop7.net. C. y.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2 : Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 phút). 1. Veõ tam giaùc bieát hai caïnh vaø góc xen giữa :. x. * Gọi HS nhắc lại các bước vẽ vừa làm ở trên.. Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết  = 700. AB = 2 cm, BC = 3 cm, B. A. Caùch veõ :. A - Veõ goùc xBy = 700.. 700 B. C. y - Treân tia Bx laáy ñieåm A sao A là góc xen giữa cho BA = 2 cm. Goùc A A A * Cho bieát goùc A vaø goùc C laø caïnh AB vaø AC. Goùc C A laø - Treân tia By laáy ñieåm C sao các góc xen giữa các cạnh nào ? góc xen giữa cạnh CA và CB. cho BC = 3 cm. - Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giaùc ABC.  là góc xen giữa hai  Goùc B caïnh BA vaø BC. Hoạt động 3 : Trường hợp bằng nhau caïnh – goùc – caïnh (15 phuùt). ABC = A’B’C ‘ A. * Gọi HS nêu kết quả thực haønh ?1.. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – goùc – caïnh :. A'. * Veõ hình minh hoïa vaø toùm taét B laïi noäi dung trong tính chaát.. C B' Xeùt ABC vaø ADC ta coù. : AC laø caïnh chung A A (gt) ACB  ACD. * Gọi HS viết chứng minh ?2.. BC = DC (gt)  ABC = ADC (c – g – c) Duøng moät trong caùc caùch sau :. * Gọi HS nhắc lại : Để chứng  Caùch 1 : Phaûi chæ ra minh hai cạnh (hoặc hai góc) hai cạnh đó hoặc (hai góc đó) baèng nhau, ta phaûi laøm sao ? naèm trong hai tam giaùc baèng nhau naøo.. CC’' Tính chaát : Neáu hai caïnh vaø goùc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Neáu ABC vaø A'B 'C ' coù : AB = A'B'  = B' A B BC = B'C ' thì ABC = A'B 'C ' (cgc).  Cách 2 : Chứng minh hai cạnh đó (hoặc hai góc đó) bằng cạnh thứ ba (hoặc thứ ba) trung gian nào đó. Hoạt động 4 : Hệ quả (…………..). 3. Hệ quả : (Trường hợp 2 cạnh * Veõ hình, goïi HS nhaän xeùt, Xeùt ABC vaø A’B’C ‘ ta goùc vuoâng) chứng minh  Kết luận. coù : Neáu hai caïnh goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng naøy baèng hai caïnh AB = A’B’ (gt) goùc vuoâng cuûa tam giaùc vuoâng kia A B' A 900 (gt) B Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. BC = B’C ’ (gt) C’. B.  ABC = A’B’C ’ (c – g – c). thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.. C. B’ A’ Hoạt động 5 : Luyện tập – Củng coá (11 phuùt).  Hình 82 :. * Giaûi baøi 25 sgk trang 118. Löu yù caùch trình baøy baøi giaûi.  Lưu ý HS dự đoán các góc nào baèng nhau vaø vieát hai  baèng nhau trước ngoài nháp..  Hình 83 :. Xeùt ABD vaø AED coù :. Xeùt IKG vaø HGK coù :. AB = AE (gt) A A BAD = EAD (gt). IK = HK (gt) A = HGK A (gt) IKG. AD caïnh chung. KG caïnh chung.  ABD = AED (c – g – c).  IKG = HGK (c g c).  Hình 84 : A là góc xen giữa hai cạnh MN và MP. M 1. A là góc xen giữa hai cạnh MQ và MP. M 2 Nhưng MN và MQ không bằng nhau. Do đó không có hai  naøo baèng nhau. Hoạt động 6 : Về nhà(2 phút.) * Hoïc thuoäc caùc tính chaát vaø heä quaû. * Laøm baøi 24, 27, 28, 29, 31, 32 sgk trang 118, 119, 120. * Tham khaûo 40, 41, 43, 44, 46*, 47*, 48* saùch Baøi taäp trang 102, 103. * Làm các bài tập trong đề cương. * Đọc và học trước : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g – c – g) trang 121, 122 sgk Ruùt kinh nghieäm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………............................................ Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuaàn 13 Tieát 26. NS:…………… ND:……………. LUYEÄN TAÄP 1 A. MUÏC TIEÂU  Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh.  Reøn luyeän kó naêng nhaän bieát hai tam giaùc baèng nhau caïnh- goùc- caïnh.  Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình.  Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập. - Thước thẳng có chia khoảng, compa, bút dạ, phấn màu, thước đo độ.  HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: KIỂM TRA(7 phút) HS1: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- HS 1: - Trả lời câu hỏi goùc- caïnh. (SGK trang 117) - Chữa bài tập 27 trang 119 SGK (phần a, b). - Chữa bài tập 27 (a,b) Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.. a) Hình 1. b) Hình 2. Hình 2: Để AMB = EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME. A C. B. D. M. (7 ñ). Hình 1: Để ABC = ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC. B. A. (3 ñ). C E. HS2: - Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng HS2: - Phát biểu hệ quả trang 118 SGK. nhau c.g.c aùp duïng vaøo tam giaùc vuoâng. - Baøi taäp 27(c) SGK. - Chữa tiếp bài 27(c) trang 119 SGK Để ACB= BDC caàn theâm ñieàu kieän: C. A. D. AC = BD.. B. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - GV baøi taäp leân maøn hình. Cho  ABC vaø  MNP nhö hình veõ: A 2,5cm. B. -  ABC =  MNP tuy coù hai caëp caïnh vaø moät caëp goùc baèng nhau, nhöng caëp goùc baèng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên  ABC khoâng baèng  MNP.. M 2,5cm C N. 2,5cm. P. 2,5cm. Hoûi ABC vaø MNP coù baèng nhau hay khoâng? Taïi sao? HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BAØI TẬP CHO HÌNH SẴN(10 phút) Baøi 28 trang 120 SGK.. HS tính:. Treân hình sau coù caùc tam giaùc naøo baèng nhau? K. 80 D. o.  DKE coù: K̂ = 800; Ê = 400 maø D̂ + K̂ + Ê = 1800 (ñònh lyù toång ba goùc cuûa tam giaùc )  D̂ = 600. 40 o.   ABC =  KDE (c.g.c). E. vì coù AB = KD (gt). B̂ = D̂ = 600 BC = DE (gt) A. N. 60o. B. C. M. 60o. Coøn  NMP khoâng baèng hai tam giaùc coøn laïi.. P. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CÁC BAØI TÂÏP PHẢI VẼ HÌNH (20 phút). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Baøi 29 trang SGK.. 1 HS đọc đề, cả lớp theo dõi.. Cho goùc xAy. Laáy ñieåm B treân tia Ax ñieåm D 1 HS veõ hình vaø vieát GT, KL treân baûng. trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy Cả lớp làm trên vở. ñieåm E, treân tia Dy laáy ñieåm C sao cho BE = x DC. Chứng minh rằng  ABC =  ADE. E. * GV hoûi: - Quan saùt hình veõ em haõy cho bieát ABC vaø  ADE coù ñaëc ñieåm gì?. B. - Hai tam giaùc baèng nhau theo ñaëc ñieåm naøo?. A. GT. y. C. D. xAy B  Ax; D  Ay E  Bx; C  Dy BE = DC. KL.  ABC =  ADE. Giaûi: Xeùt  ABC vaø  ADE coù: AB =AD (gt). Â chung AD = AB (gt) DE = BE (gt) AD = AB (gt)  AC = AE DC = BE (gt)   ABC =  ADE (c.g.c) * GV cho HS nhận xét đánh giá Baøi taäp: Cho  ABC: AB = AC. Veõ veà phía ngoài của  ABC các tam giác vuông ABK vaø tam giaùc vuoâng ACD coù AB =AK, AC = AD. Chứng minh  ABK =  ACD. - Học sinh đọc kĩ đề, vẽ hình và viết giả thiết, keát luaän. Moät HS leân baûng. D. K A. B. Lop7.net. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> GV yeâu caàu veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän vào vở.. GT.  ABC AB = AC  ABK (KAB = 1V) AB = AK  ADC (DAC = 1V) AD = AC. KL.  AKB =  ADC. GV hoûi:- Hai tam giaùc  AKB;  ADC coù những yếu tố nào bằng nhau? - Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao? GV goïi Hs leân baûng. - Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh.  AKB;  ADC coù: AB = AC (gt) KAB = DAC = 900 (gt). * Bài làm của bạn có cần sửa chữa chỗ nào AK = AB (gt) khoâng? AD = AC (gt) Maø AB = AC (gt)  AK = AD (t/c baéc caàu)   AKB =  ADC (c.g.c) Hoạt động 4: TRÒ CHƠI (7 phút) Yêu cầu cho ví dụ về ba cặp tam giác (trong Hai đội lên bảng tham gia “Trò chơi” đó có một cặp tam giác vuông). Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trường hợp c.g.c (viết dưới dạng kí hiệu). (Thực hiện theo hình thức trò chơi tiếp sức).. Ví duï:. Luật chơi: Có hai đội cùng chơi mỗi đội có 6 HS1 ghi:  ABC và  A’B’C’ HS tham gia chơi, mỗi đội có một bút dạ HS2 ghi: AB = A’B’, Â = Â' , AC = A’C’ hoặc 1 viên phấn thời gian chơi không quá 3 HS3 ghi: MNP ( M̂ = 1v) phuùt. Vaø EFG ( Ê = 1v) HS thứ nhất lên bảng chỉ viết tên hai tam giác, rồi chuyền bút cho HS thứ hai lên viết HS4 ghi: MN = EF , MP = EG ra điều kiện để hai tạm giác này bằng nhau theo trường hợp cgc tiếp theo là HS 3,4,5,6. Cả lớp theo dõi cổ vũ. Cứ như thế, đội nào viết nhanh nhất sẽ được khen thưởng. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút) * Về nhà học kĩ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c. * Laøm caån thaän caùc baøi taäp 30, 31; 32 SGK, 40; 42; 43 SBT Ruùt kinh nghieäm:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ………………………………………………………………………………………………………………………………………... Tuaàn 14. NS:…………….. Tieát 27. ND:……………. LUYEÄN TAÄP 2 A. MUÏC TIEÂU Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c). Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc- cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau.  Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh.  Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏS SINH  .  . Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đề bài của 1 soá baøi taäp. Học sinh: - Thước thẳng, thước đo góc, compa. êke. - Baûng phuï nhoùm, buùt daï.. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: KIỂM TRA(6 phút.) Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau 1 HS trả lời câu hỏi và chữa bài tập 30 caïnh goùc caïnh cuûa tam giaùc. (3 ñ) A' SGK. - Chữa bài tập 30 Tr 120 SGK. Trên hình 2 A caùc tam giaùc ABC vaø A’BC coù caïnh chung 2 o BC = 3cm CA = CA’ = 2cm 30 3 B C ABC = A’BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luaän ABC = A’BC? (7 ñ). ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh để kết luận  ABC =  A’BC. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (37 phút) Bài 1: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó. d giao với BC tại M. Trên d laáy hai ñieåm K vaø E khaùc M. Noái EB, EC, KB, KC Chæ ra caùc tam giaùc baèng nhau treân hình?. 1 HS thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở. a) Trường hợp M nằm ngoài KE d K E. Lop7.net. B. 1 2 M. C.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> GV neâu caâu hoûi: * Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có  BEM =  CEM (Vì M̂ 1 = M̂ 2 = 1v) cạnh em nào vẽ được hình khác không? EM chung BM = CM (gt)  BKM =  CKM chứng minh tương tự (c.g.c)  BKE =  CKE (vì BE = EC; BK = CK), caïnh KE chung ) (trường hợp c.c.c) GV nêu câu hỏi: Ngoài hình bạn vẽ trên b) Trường hợp M nằm giữa K và E K bảng, em nào vẽ được hình khác không?. 1. B. d. 2 M. C. E. - BKM =  CKM (c.g.c)  KB = KC  BEM =  CEM (c.g.c)  EB = EC  BKE =  CKE (c.g.c). O. Hoạt động nhóm. Laøm baøi soá 44 trang 101 SBT. HS hoạt động theo nhóm. (Đưa đề bài lên màn hình) cho tam giaùc AOB coù OA = OB Tia phân giác của Ô cắt AB ở D.. A. Chứng minh:.  AOB: OA = OB. a) DA = DB. GT. b) OD  AB. KL. Ô1 = Ô 2. a) DA = DB b) OD  AB. a)  OAD vaø  OBD coù: OA = OB (gt) Ô1 = Ô 2 (gt). Lop7.net. 1 2. 1 2 D. B.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> AD chung   OAD =  OBD (c.g.c)  DA = DB (cạnh tương ứng) b) và D̂1 = D̂ 2 (góc tương ứng) maø D̂1 + D̂ 2 = 1800 (keà buø)  D̂1 = D̂ 2 = 900 hay OD  AB Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải Baøi 48 trang 103 SBT. M. (Đưa đề bài lên bảng phụ). 1. GV veõ hình vaø ghi saün giaû thieát keát luaän.. 2 K1 B. (Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán) GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì?. N. A 2 1. C.  ABC AK = KB; AE = EC GT. KM = KC; EN = EB. KL. A laø trung ñieåm cuûa MN. HS: cần chứng minh AM = AN vaø M, A, N thaúng haøng. GV: Hãy chứng minh AM = AM. HS: Chứng minh  AKM =  BKC (cgc)  GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N AM = BC. Tương tự  AEN =  CEB  AN = BC thaúng haøng? GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // Do đó: AM = AN (= BC) với BC rồi dùng tiên đề Ơclit suy ra M, A, HS:  AKM =  BKC (c/m trên) N thaúng haøng.  M̂ 1 = Ĉ1 (góc tương ứng) (Tuỳ thời gian, GV có thể giao về nhà, chỉ  AM // BC vì coù hai goùc sole trong baèng gợi ý cách chứng minh). nhau. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Tương tự: AN // BC. (2 phuùt.)  M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít. - Hoàn thành bài 48 SBT. Làm tiếp các bài Vaäy A laø trung ñieåm cuûa MN taäp 30, 35, 39, 47 SBT. Ôn hai chưởng để tiếp sau ôn tập học kì. Chöông I: OÂn 10 caâu hoûi OÂn taäp chöông. Chöông II: OÂn caùc ñònh lyù veà toång 3 goùc cuûa tam giaùc. Tam giaùc baèng nhau,ø caùc trường hợp bằng nhau của tam giác.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ruùt kinh nghieäm: ……………………………………………………………………………………………………...................................................................... Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>