Giáo án buổi chiều Môn: Toán 7

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (249.38 KB, 18 trang )

(1)G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 1. Buæi 1: Sè h÷u tØ, céng trõ sè h÷u tØ (Líp: cñng cè, bæ sung kiÕn thøc) D¹y: …/10/2007. So¹n: 10/10/2007 I. KiÕn thøc:. - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng. TuÇn: …. a víi a, b  Z , b  0. TËp hîp c¸c sè h÷u tØ kÝ b. hiÖu lµ Q. - C¸c ph©n sè b»ng nhau biÓu diÔn cïng mét sè h÷u tØ - ViÖc biÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ph©n sè x¸c định nó. - §Ó so s¸nh hai sè h÷u tØ x vµ y ta lµm nh sau: + Viết x, y dưới dạng phân số có cùng mẫu dương: x =. a b ;y= m m. + So s¸nh c¸c sè nguyªn a vµ b. NÕu a b th× x > y NÕu a = b th× x = y - Céng, trõ sè h÷u tØ: Víi x = a b ab   m m m a b a b x y    m m m. a b ; y = ( a, b, m  Z ; m >0) ta cã: m m. x y . - Quy t¾c chuyÓn vÕ: Víi x, y, z  Q th× : x + y = z II.. =>x = z – y. Bµi tËp ¸p dông:. Bài 1: Viết các số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 20: Bµi 2: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ sau: b. x =. 213 18 vµ y = ; 300 25. 3 7 ; 5 4. 3 4 a b a b a ab b Bµi 3: Cho hai sè h÷u tØ vµ ( a, b, m  Z ; m >0) . CMR nÕu < th× < < m m m m m m m. a. x =. 2 3 vµ y = ; 7 11. 1 ; -2; 0;. c. x = 0,75 vµ y =. => NhËn xÐt: Gi÷a hai ®iÓm h÷u tØ kh¸c nhau bÊt k× bao giê còng cã Ýt nhÊt 1 ®iÓm h÷u tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. Bµi 4: So s¸nh c¸c sè h÷u tØ sau: a.. 7 19 vµ ; 8 18. b.. 1 75 vµ ; 4003 106. c.. HdÉn: So s¸nh qua c¸c sè h÷u tØ trung gian: 1 ; 0 ; -1. 2000 2003 vµ 2001 2002. x x 4 x 1 (x  Z ) sao cho < < . 9 9 7 9 x 4 x 1 7x 36 7x  7 HdÉn: Tõ < < => < < nªn 7x < 36 < 7x + 7 9 7 9 63 63 63 36 5 => x < < x + 1 => x = 5. VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ : 7 9. Bµi 5: T×m ph©n sè. Bµi 6: TÝnh a.. 3 5  7 9. GV: Hoµng Thanh TuÊn. b.. 4 + 0,75 15. Lop7.net. c.. 21 11  36 30. Trường THCS Yên Thàn.

(2) G/¸n buæi chiÒu 1 2. 1 6. d. 2  3 . 4 3. e.. Bµi 7: T×m x biÕt a. x + 1 4. 2 3 = 3 5. M«n: To¸n 7. 2. b. x -. 1 1 1 1 ( )  2 3 23 6. 2 3 = 7 8. c. –x -. 7. g.  ( )  (  ) 3  4 2 8 2. 2 3 = 15 10. 1. d. x +. 3. 1 2 = 3 5. Bµi 8: Thùc hiÖn phÐp tÝnh hîp lý 2 1 5 3 7 5 A =  6      5      3    3 2  3 2   3 3 2 1 3 23 B=      5 11 97 35 4 44. 3. 2. HdÉn: ë biÓu thøc A ta nhãm c¸c sè h÷u tØ cã cïng mÉu vµo c¸c nhãm råi thùc hiÖn. KÕt qu¶: A =. 5 2. ë biÓu thøc B ta nhãm nh sau: B =. 3 3 2 1 3 23      5 11 97 35 4 44.  3 3 1   3 3 23  2          5 7 35   11 4 44  97 21  15  1 12  33  23 2    35 44 97 2 2  1  (1)   97 97. Bµi 9: TÝnh tæng: 1 1 1 1    .....  \ 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 1 1 1 1 1   ;   ; …..;   HdÉn: a, Cã 1.2 1 2 2.3 2 3 99.100 99 100 1 1 1 1 1 1 1 100  1 99    A=  +  +…+  =11 2 2 3 99 100 100 100 100. A=. ----------------------. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(3) G/¸n buæi chiÒu. I.. M«n: To¸n 7. 3. Buổi 2: Nhân, chia số hữu tỉ. Giá trị tuyệt đối cña mét sè h÷u tØ. KiÕn thøc: 1. Nh©n hai sè h÷u tØ:. Víi x =. a c a c a.c vµ y = ( b  0, d  0) ta cã: x.y = .  . b d b d bd. 2. Chia hai sè h÷u tØ: Víi x =. a c a c a d a.d vµ y = (y  0) ta cã: x:y = :  .  b d b d b c bc. Lưu ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y(y  0) gọi là tỉ số của 2 số x vµ y, kÝ hiÖu lµ: x : y hoÆc. x y. 3. Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ được xác định như sau: nÕu x  0 x x   x nÕu x > 0 NhËn xÐt:  x  Q ta cã: x  0; x  x; x =  x II. Bµi tËp: Bµi 1: TÝnh: 3 32 . 8 11 2 4 d.  : 5 7. 25 4 7 e. 1, 25 : 2. a.. 5 ) 12 1 4 f. 4 : (2 ) 5 5. b. 0, 23.. c. (3).(. 9 3 b.  3   :. c.. 3 12 6 . : ( ) 4 5 25. f.. 26 13 :  10 3 3. Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 10 1  10  2 . a.  4 3  7 11 33 3 d.  :  .  12 36  5. 5 4  7  8 45 e. .      23  6  18 . 1 1 1 1 1 g.  2  3  :  4  3   7. 2  6  3 115 8 §¸p sè: a. b. 42 5. f. -8. 7. 2. 1 3 7 d. e. 2 5 6 7 7 25 22 15 35 42 15 1135 g.     :      .   7  2 6 43 2 86 3 2  6. c. 7. Bµi 3: T×m x biÕt:. 3 21 3 31 2 3 4 .x  b. x :  1 c. 1 .x   5 10 8 33 5 7 5 11 5 1 3 2 5 .x  0, 25  d. e. x :    12 6 4 4 5 7 7 64 3 8 . => x = §¸p sè: a. x = b. x = 2 33 8 11 7 4 3 7 43 43 7 43 : => x  c. .x   => .x  => x  5 5 7 5 35 35 5 49. a.. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(4) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 4. 11 5 1 7 11 7 .x   => x  : => x  12 6 4 12 12 11 1 2 5 3 1 56  100  105 1 51 51 1 51 . => x  e. x :    => x :  => x :  => x  4 5 7 4 4 140 4 140 140 4 560. d.. Bµi 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh mét c¸ch hîp lÝ: 3 3 36 .5  0, 75. 4 13 13 3 4 7 2 5 7 c.     :     :  5 9  11  5 9  11. a.. 5 5 49 5  : 9 7 9 7 6 3 3 6 1 8 d. :     :    7  26 13  7  10 5 . b. 4 :. HdÉn: 3 68 3 36 3  68 36  3 104 3 .  .  .    .  .8  6 4 13 4 13 4  13 13  4 13 4 41 49 5 7 3 4 2 5 7 b.     :  10.  14 c.        :  0 9  7 5  9  5 9 5 9  11 6 3 6 3 6 26 6 2  26 2  6 28  .    .  8 d.  :  :  . 7 26 7 2 7 3 7 3  3 3  7 3. a. . Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:. 4 4 4 2 2 2 1 1   0, 4     0, 25  9 11 37  3 5 A= 5 19 23  B= 8 8 8 7 7 7 1   1, 4    1  0,875  0, 7 5 19 23 9 11 37 6 1 1 1   4.      5 19 23   4  1 HdÉn: A = 8 2 1 1 1  8.      5 19 23  1 1 1   1 1 1 2.  0, 2       9 11 37   3 4 5  22 0  B=  1 1 1  7 1 1 1 7 7  7.  0, 2     .    9 11 37  2  3 4 5  . Bµi 6: T×m x biÕt: 2 3 1 1 2 e. x    6 2 3. a. x = 5. HdÉn: a. x =  5. b. 1, 75  x  3, 21. c. x  1,5  2. f. x  2  3  2 x  0 2 3. d. 1,5. x  2,81  1, 09 g. 3x  2  4  x  0. b. x = 1,75 + 3,21 => x = 4,96 => x =  4,96. c. x – 1,5 = 2 hoÆc x – 1,5 = -2 3,99 => x = 3,5 hoÆc x = -0.5. d . 1,5. x = 2,81 + 1,09 =>1,5. x = => x = 3,99 : 1,5 => x = 2,66 => x =  2,66. 1 1 2 1 1 1 1 1 1 =  => x  = =>x - = hoÆc x - = 6 6 3 2 6 6 6 6 6 2 => x = x=0 3 f. => x  2 = 0 vµ 3  2x = 0 (V× x  2  0  x  Q; 3  2x  0  x  Q). e. x . => x = 2 vµ x = 1,5 (v« lÝ) nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cña x th¶o m·n GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(5) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 5. g. => 3x  2 = 4  x => 3x – 2 = 4 – x hoÆc 3x – 2 = -(4 - x) => 4x = 6 2x = -2 => x = 1,5 hoÆc x = -1 Bµi 7: TÝnh nhanh 3 2 1 1 1 1  A = (2 + 4 + 6 + …+ 100).  : 0, 7  3.  :     ...  7  2 4 6 100  5 3 2 3 10 6 6 6 HdÉn: Cã  : 0, 7  3.  =  .        0 5. 7 . 5 7. 7 . 7. 7 . => A = 0 Bµi8: TÝnh c¸c tÝch sau: 3 8 15 9999 ... 4 9 16 10000. A= . .. 1 1 1 1  1   1   1 B =   1 .   1 .   1 ...   2   3   4   2007   2008 . HdÉn: 3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.101 1.2.3....99 3.4.5...101 101 ...  . . ...  .  4 9 16 10000 2.2 3.3 4.4 100.100 2.3.4....99 2.3.4...100 2 1 2 3 2006 2007 1 .  B =  . . ... 2 3 4 2007 2008 2008. A= . .. III. Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………. Buæi 3: luü thõa cña mét sè h÷u tØ i. KiÕn thøc: - Ta cã: xn = x.x.x…x ( x  Q; n  N; n > 1) n thõa sè - TÝnh chÊt:  x  Q ta cã:. xm . xn = xm+n (x:y)n = xn : yn (y  0) ii.. xm : xn = xm-n (x; m  n). (x.y)n = xn . yn. (xm)n = xm.n. bµi tËp:. Bµi 1: TÝnh. 2 3 2 ) b. ( )3 3 3 2 2 g. ( )2. ( )3 3 3. a. (. 1 2 5 15 .105 h. 6 6 6 .25. c. ( 2 )4. 1 155.105 (15.10)5 1505   HdÉn: h. 6 6 = 6 6 (6.25) 150 150 6 .25. d. (-0,375)0. i.. e. (-0,2)2. f. (-0,2)3. (54  53 )3 1254 3. 53.(5  1)  1253.43 64 (54  53 )3   i. = 1254 1254 1254 125. Nhận xét: + Luỹ thừa với số mũ chẵn của 1 số âm là một số dương + Luü thõa víi sè mò lÎ cña 1 sè ©m lµ mét sè ©m. Bài 2: a, Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của cơ số 3: 1 ; ;243; 81;. 1 1 1 ;3; 729; ; 9; 27 243 729. b, Trong các số trên, số nào có thể viết được dưới dạng luỹ thừa của cơ số -3 ? GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(6) G/¸n buæi chiÒu. §/sè:. M«n: To¸n 7. 6. 1 1 ; 81; 729; 9; 9 729. * Lưu ý: Các luỹ thừa với số mũ chẵn của cơ số x thì viết được dưới dạng luỹ thừa của c¬ sè –x (víi x  0) Bµi 3: Ta thõa nhËn tÝnh chÊt:  a  0, a   1, nÕu am = an th× m = n. Dùa vµo tÝnh chÊt nµy h·y t×m sè n sao cho: a.. 3n-1. 1 = 243. 1 c.   2. 32 1 b. n  2 2. 2 n1. 1 d.    3 . 1  8. n5. . 1 81. e. 2-1 . 2n + 4 . 2n = 9 .25 HdÉn: a. 3n-1 . 35 = 1 => 3n+4 = 30 => n + 4 = 0 => n = -4 1 c.   2. b. 2n = 25 . 2 => 2n = 26 => n = 6 1 d.   . n5. 2 n1.  . 3. 1    => 2n – 1 = 3 => n = 2 2. 4.  1      n – 5 = 4 => n = 9  3.  3 1 e. 2n . ( + 4) = 9 .25 => 2n = 25 . 2 =>n = 6 2. Bµi 4: T×m x biÕt: 3. 2. 1  a.  x    0 2 . b. ( 2x 1 2. HdÉn: a. => x   0  x . 1 2. 1)3. = -8. c. ( x -. 2)2. =1. 1 1 d.  x    2  16 . b. ( 2x - 1)3 = (-2)3 => 2x – 1 = -2 => x = -1,5. c. Cã 1 = 12 = (-1)2 nªn ta cã x – 2 = 1 hoÆc x – 2 = -1 => x = 3 hoÆc x = 1 2. d. Cã. 2. 1 1 1 1 3 1 1 1  1 hoÆc x =        nªn ta cã x   hoÆc x    => x = 2 4 2 4 4 4 16  4   4 . Bµi 5: So s¸nh c¸c sè sau:. a. 227 vµ 318 b*. 321 vµ 231 c*. 9920 vµ 999910 HdÉn: a. Cã 227 = 23.9 = 89; 318 = 32.9 = 99 V× 8 < 9 nªn 89 < 99 hay 227 < 318 b. Cã 321 =3. 320 ; 320 = 32.10 = 910 ; 231 =2. 230 vµ 230 = 23.10 = 810 L¹i cã: 3 > 2; 910 > 810 => 3.910 > 2. 810 hay 321 > 231 c. Cã 9920 = 9910 . 9910 ; 999910 = (99.101)10 = 9910.10110 mµ 9910 < 10110 nªn 9920 < 999910 Bµi 6: Chøng minh r»ng: a. 278 – 321  26 b. 812 – 233 – 230  55 Ta cã: a. 278 – 321 = (33)8 – 321 = 321 (33 -1) = 321 . 26 Mµ 26  26 nªn 321 . 26  26 hay 278 – 321  26 b. 812 – 233 – 230 = (23)12 – 233 – 230 = 230 .(26 – 23 - 1) = 230 . 55 Mµ 55  55 nªn 230 . 55  55 hay 812 – 233 – 230  55 Bµi 7: TÝnh A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502) B = 1 + 3 + 32 + 33 + …+ 3100 + Ta cã: 100 – 102 = 100 – 100 = 0  A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)…(100 - 502)  A = (100 - 1).(100 - 22).(100 - 32)… 0 …(100 - 502) = 0 + Cã 3B = 3 + 32 + 33 + …+ 3100 + 3101. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(7) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 7. => 3B – B = 3101 – 1 hay 2B = 3101 – 1 => B =. 3101 - 1 2. iii. rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(8) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 8. Buæi 4: TØ lÖ thøc, tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau I.. KiÕn thøc. - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số - Ta cã thÓ viÕt:. a c vµ b d. a c  lµ a : b = c : d b d. (a, b, c, d lµ c¸c sè h¹ng cña tØ lÖ thøc). a vµ d lµ sè h¹ng ngoµi (ngo¹i tØ); b vµ d lµ sè h¹ng trong(trung tØ) - TÝnh chÊt : a. NÕu. a c  th× a.d = b .c b d. b. NÕu ad = bc vµ a, b, c, d kh¸c 0 th× ta cã thÓ suy ra c¸c tØ lÖ thøc sau: a c a b d c d b  ;  ;  ;  b d c d b a c a - TÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau: a c ac ac    (b  d  0; b  d  0) b d bd bd. TÝnh chÊt nµy cßn ®îc më réng cho d·y tØ sè b»ng nhau, ch¼ng h¹n: a c e ace ace      .... b d f bd  f bd  f. (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) II.. bµi tËp:. Bµi 1: Thay tØ sè gi÷a c¸c sè h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn 11 3 5 :1,32 c. 2 : 25 8 4 14 189 14 100 20  .   20 : 27 VÝ dô: 1,4 : 1,89 = : 10 100 10 189 27. a. 1,4 : 1,89. b.. Bµi 2: Tõ c¸c tØ sè sau cã thÓ lËp ®îc c¸c tØ lÖ thøc kh«ng? 5 : 1,5 = 7 : 13 8 2 12 d. 1, 7 : 2,85  : 3 17. a. 5,4 : 13,5 = 6 :15 5 9. b.. 2 3. c. 15 : 21  2,5 : 3,9. HdÉn: TÝnh c¸c tØ sè vµ so s¸nh, nÕu c¸c tØ sè b»ng nhau th× ta cã thÓ lËp ®îc tØ lÖ thøc, nÕu kh«ng b»ng nhau th× ta kh«ng thÓ lËp ®îc tØ lÖ thøc. Bµi 3: T×m x biÕt: x 3  18 3, 6 1 3 d. 2 : 0, 01  0, 75 : x 2 4. a.. 4 5. b. 2,5 : 7,5 = x : 3,5 e.. c. 3 : 2 x  0, 25 : 2. 72  x x  18  3 5. 2 3. f. 0,3 : x  x : 2, 7. Hdẫn: Dùng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để lập tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ, sau đó tìm x. Ví dụ: a. Tõ. x 3 18 . (-3) 54   => x. 3,6 = 18 . (-3) => x = = -15 18 3, 6 3,6 3, 6. Bµi 4: LËp tÊt c¶ c¸c tØ lÖ thøc cã thÓ ®îc tõ 4 sè sau: a. 4,4 ; 9,9; 0,84; 1,89 GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(9) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 9. b. 0,03; 6,3; 0,27; 0,7 HdÉn: NÕu 4 sè cã thÓ lËp thµnh tØ lÖ thøc th× tÝch cña 2 sè nµy ph¶i b»ng tÝch cña hai số kia, vì vậy để kiểm tra xem 4 số nào có thể lập thành tỉ lệ thức ta so sánh tích của số nhỏ nhất với số lớn nhất và tích của hai số còn lại. Nếu 2 tích đó bằng nhau thì ta lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đó dựa vào tính chất 2 của tỉ lệ thức. Ví dụ: a. Cã 9,9 . 0,84 = 8,316; 4,4 . 1,89 = 8,316 => 9,9 . 0,84 = 4,4 . 1,89 => ta cã c¸c tØ lÖ thøc sau: 9,9 1,89 9,9 4, 4 0,84 1,89 0,84 4, 4  ;  ;  ;  4, 4 0,84 1,89 0,84 4, 4 9,9 1,89 9,9. Bµi 5: a. TÝnh hai c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng tØ sè gi÷a 2 c¹ng lµ 2 : 3 vµ chu vi cña nã lµ 90cm? b. Tính 3 góc của một tam giác biết rằng các góc đó tỉ lệ với 1:2:6 và tổng 3 góc đó b»ng 1800 ? HdÉn: a. Gọi độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật đó lần lượt là a và b ( cm; a, b >0) Theo bµi ra ta cã: a : b = 2 : 3 vµ 2(a+b) = 90 Tõ a : b = 2 : 3 =>. a b  ; a + b = 45 2 3. ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã:. a b a  b 45     9 => a = 2 . 9 = 18; b = 3 . 9 = 27 2 3 23 5. vậy độ dài hai cạnh của hcn đó là 18cm và 27cm b. Làm tương tự, kết quả: số đo 3 góc lần lượt là: 200; 400; 1200 a b  vµ a 2  b 2  81 5 4 2 a b2 a b  . ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: HdÉn: Tõ  => 25 16 5 4 2 2 2 2 a b a b 81     9 => a2 = 9 . 25 = 225 => a = 15 hoÆc a = -15 25 16 25  16 9. Bµi 6: T×m a, b biÕt r»ng. b2 = 9 .16 = 144 => b = 12 hoÆc b = -12. a b  nªn a vµ b cïng dÊu. VËy a = 15 vµ b = 12 hoÆc a = -15 vµ b = -12 5 4 a c Bµi7: Cho tØ lÖ thøc  , chøng minh r»ng: b d ac a 2  c 2 ab cd   a. b. bd b 2  d 2 b d. V×. HdÉn:. a c a c ab cd  =>  1   1   b d b d b d 2 2 2 2 a c ac a c a c b.Tõ  => 2  2 =>  2  2 . ¸p dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau ta cã: b d bd b d b d 2 2 2 2 2 2 ac a c a c ac a  c  2  2 = 2  hay . 2 bd b d b d bd b 2  d 2. a. Tõ. Bµi 8: T×m 3 sè x, y, z biÕt r»ng: a. x : y : z = 3 : 5 : -2 vµ 5x – y + 3z = 124 b. 2x = 3y ; 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(10) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 10. Hdẫn: a. Tự làm (tương tự như với 2 số ở bài 7) x y x y  3 2 21 14 y z y z 5y = 7z     7 5 14 15 x y z =>   . Từ dó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và tìm x, y, z bình thường. 21 14 15 a b Bµi 9: T×m a vµ b biÕt  ; a.b = 48? 3 4. b. Tõ 2x = 3y   . HdÉn: a a b a a 2 ab a b C1: Tõ  => .  .   . Mµ a.b = 48 => a2 = 36 => a = 6 hoÆc a = -6 3 3 4 3 9 12 3 4. NÕu a = 6 => b = 8  KÕt luËn: .... C2: §Æt tØ sè. a b  = k => a = 3.k ; 3 4. NÕu a = -6 => b = -8 b = 4.k. Mµ ab = 48 => 12k2 = 48 => k2 = 4 => k = 2 hoÆc k = -2 Víi k = 2 => a = 6 => b = 8 Víi k = 2 => a = -6 => b = -8  KÕt luËn: .... III.. rót kinh nghiÖm:. ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Ngµy ...th¸ng ...n¨m 2007. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(11) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 11. Buổi 5: Hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, hai a.. ®êng th¼ng song song. KiÕn thøc: - Hai góc đối đỉnh là 2 góc mà mỗi cạnh góc này là tia đối của một cạnh góc kia. Vậy với hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh. - T/c: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Hai ®êng th¼ng xx’ vµ yy’ gäi lµ vu«ng gãc víi nhau nÕu chóng c¾t nhau t¹i mét ®iÓm vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng. KÝ hiÖu: xx’  yy’ - T/c: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước. - §êng th¼ng a lµ trung trùc cña ®êng th¼ng AB khi a  AB t¹i I lµ trung ®iÓm cña ®êng th¼ng AB. - NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a vµ b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cÆp gãc so le trong b»ng nhau th×: + Hai gãc so le trong cßn l¹i b»ng nhau + Hai góc đồng vị bằng nhau + Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. - Hai ®êng th¼ng song song lµ hai ®êng th¼ng kh«ng cã ®iÓm chung. KÝ hiÖu: a // b. - NÕu ®êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a, b vµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cặp góc so le trong bằng nhau( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song víi nhau. b. Bµi tËp: Bµi 1: VÏ hai ®êng th¼ng c¾t nhau trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét gãc b»ng 450. a. §Æt tªn cho c¸c gãc t¹o thµnh? b. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 450 ? c. Hai gãc nµo cã sè ®o lµ 1350? Bµi 2: Cho gãc xOy cã sè ®o b»ng 700. Gäi  xOt vµ  yOv lµ c¸c gãc kÒ bï víi  xOy. Chøng tá r»ng: a. Hai góc:  vOy và  tõ là hai góc đối đỉnh. Tính số đo của hai góc đó? b. ®êng th¼ng chøa tia ph©n gi¸c cña  vOy còng chøa tia ph©n gi¸c cña  tOx? Bµi 3: VÏ gãc xOy vµ lÊy ®iÓm A kh«ng n»m trªn Ox, Oy. Qua ®iÓm A vÏ nh÷ng ®êng th¼ng lần lượt vuông góc với Ox, Oy? Hdẫn: Có hai trường hợp: A nằm ngoài góc xOy và A nằm trong góc xOy * A n»m ngoµi gãc xOy * A n»m trong gãc xOy. x’. A. x y A. y’. x. O. y. Bài 4: Cho góc xOy = 1200. Vẽ các tia Ot, Oz nằm trong góc đó sao cho Ot  Ox , Oz  Oy. TÝnh sè ®o gãc tOz? GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(12) G/¸n buæi chiÒu. 12. M«n: To¸n 7. HdÉn: V× Ot n»m giìa Ox vµ Oy nªn ta cã:  yOt +  tOx =  yOx= 1200 Cã:  tOx = 900 ( do Ot  Ox) =>  yOt =  yOx -  tOx = 1200 - 900 = 300  yOz = 900( do Oz  Oy) Do đó Ot nằm giỡa hai tia Oy và Oz =>  tOz =  yOz -  yOt = 900 - 300 = 600. Bµi 5: Cho hai gãc kÒ bï xOy vµ yOx’, biÕt  xOy = 600, Ot lµ tia ph©n gi¸c cña  xOy. Trªn nöa mÆt ph¼ng chøa tia Oy bê chøa tia Ox kÎ tia Oz vu«ng gãc víi Ox. a. TÝnh gãc tOz? b. Chøng tá Oy lµ tia ph©n gi¸c cña  zOt? c. Gäi Ov lµ tia ph©n gi¸c cña  yOx’. Chøng tá Ov vu«ng gãc víi Ot? §¸p sè: a.  tOz = 600 b.Chøng tá  zOy =  yOt = 300 => Oy lµ tia ph©n gi¸c cña  zOt. c.  vOy = 600,  yOt = 300 =>  vOt = 900 nªn Ov  Ot Bµi 6: Trªn ®êng th¼ng x’x lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho B n»m trªn tia Ax. Trªn hai nởa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng x’x đựng hai tia Aa và Bb sao cho  xAa= 1350 vµ = 450. chøng tá r»ng: a. Hai ®êng th¼ng chøa hai tia Aa vµ Bb song song víi nhau. b.Hai ®êng th¼ng chøa hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc  xAa vµ  xBb song song víi nhau. HdÉn: a.  xBb +  bBA = 1800 =>  bBA = 1800-  xBb = 1350 VËy  bBA =  xAa =>Aa //Bb( v× 2 gãc so le trong b»ng nhau) b. Gäi At lµ tia ph©n gi¸c cña  xAa Bv lµ tia ph©n gi¸c cña  xBb =>  tAB =  aAx : 2 = 67,50  vBA =  bBA : 2 = 67,50 =>  tAB =  vBA, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªn At // Bv Bài 7: Cho  xOy = 1200 và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm M, vẽ tia Mm n»m trong  xOy sao cho  OMm = 600. a. Chøng tá r»ng: Oy // Mm b. Gọi Mm’ là tia đối của tia Mm và Mt là tia phân giác của  OMm’. Chứng minh: Oz // Mt. HdÉn: a. TÝnh  mMx = 1200 =>  xOy =  mMx, lại ở vị trí đồng vị nên Oy // Mm b. TÝnh ®îc  xOm = 600;  OMt = 600 =>  xOm =  OMt, chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªn Oz // Mt.. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(13) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 13. III . Rót kinh nghiÖm: …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… Buổi 6: Tiên đề Ơclít về hai đường thẳng song song.. Quan hÖ gi÷a tÝnh vu«ng gãc vµ tÝnh song song. I.. KiÕn thøc:. - Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài 1 đường thẳng chỉ có một đ/t song song với đường thẳng đó. - T/c: NÕu mét ®êng th¼ng c¾t hai ®êng th¼ng song song th×: a. Hai gãc so le trong b»ng nhau b. Hai góc đồng vị bằng nhau c. Hai gãc trong cïng phÝa bï nhau. - Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. - NÕu mét ®êng th¼ng vu«ng gãc víi mét trong hai ®êng th¼ng song song th× nã còng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng kia. - Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®êng th¼ng thø ba th× chóng song song víi nhau. II.. Bµi tËp:. Bµi 1: Cho a//b vµ  BAD = 900,  ABC = 1200 TÝnh c¸c gãc BCD vµ  ADC?. Bµi 2: Cho A ABC, vÏ tia ph©n gi¸c Bx cña  ABC c¾t AC t¹i M. Tõ M vÏ ®êng th¼ng song song víi AB, c¾t BC t¹i N. Tõ N vÏ Ny song song víi Bx. CMR: a.  MBC =  BMN. b. Tia Ny lµ ph©n gi¸c cña  MNC? Bµi 3: Cho. A ABC vµ ®iÓm D n»m gi÷a2 ®iÓm B vµ C.. VÏ ®êng th¼ng qua D song song víi c¹nh AB, c¾t AC ë E. VÏ ®êng th¼ng qua D song song víi c¹nh AC, c¾t AB ë G. a. Tìm các góc đỉnh D bằng các góc của b. TÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña GV: Hoµng Thanh TuÊn. A ABC.. A ABC. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(14) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 14. Gợi ý:  ABC =  D3 (đồng vị)  ACB =  D1(đồng vị)  BAC =  DEC (đồng vị)  DEC = (so le trong). =>  BAC =  D2 b.  ABC +  ACB +  BAC =  D1 +  D2 +  D3 =1800 Bµi 4: Cho A ABC, M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC. N lµ trung ®iÓm c¹nh AB. Trªn tia BM vÏ D sao cho  ADB =  MBC, trªn tia CN vÏ ®iÓm E sao cho  AEN =  NCB. Chøng tá r»ng 3 ®iÓm: E, A, D th¼ng hµng. Gi¶i: V×  ADB =  MBC, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªn AD //BC  AEN =  NCB, mµ chóng l¹i ë vÞ trÝ so le trong nªn. AE // BC VËy qua ®iÓm A cã 2 ®êng th¼ng AD, AE cïng song song Với đường thẳng BC nên theo tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song th× AD  AE hay E, A, D th¼ng hµng. Bµi 5: Cho  xOy = 1500, ®iÓm A thuéc tia Ox, vÏ tia Az sao cho  xAz = 700. §iÓm B thuéc tia Oy, vÏ tia Bm sao cho  yBm = 800.(tia Az, Bm cïng n»m trong  xOy). CMR: Bm // Az. HdÉn: -. VÏ tia Ot // Az =>  tOx =  xAz =700. - Cã  tOy = 800, mµ  tOy vµ  mBy ë vÞ trÝ đồng vị.  Ot // Bm.  Bm // Ot // Az (®pcm) Bµi 6: Cho ®êng th¼ng a vµ 2 ®iÓm A, B thuéc ®êng th¼ng a. Trªn cïng 1 nöa mÆt ph¼ng bê ®êng th¼ng a vÏ 2 tia Ax, By vu«ng gãc víi a. Trªn tia Ax lÊy M, trªn tia By lÊy N sao cho  Amn = 1200. a. TÝnh  MNB? b. KÎ Mt //a, CMR: Mt  By. HdÉn: a, Ax  a, By  a => Ax // By =>  AMN +  MNB = 1800 =>  MNB = 1800 -  AMN = 600 GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(15) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 15. b, Mt //a, a By => Mt  By Bµi 7: ViÕt GT, KL vµ tr×nh bµy c¸ch chøng minh: a. Hai tia ph©n gi¸c cña 2 gãc kÒ bï t¹o thµnh 1 gãc vu«ng. b. Cho  MDN và tia phân giác DI; DI’ và tia DK là các tia đối của tia DI, DM. CMR:  I’DK =  IDN. III.. Rót kinh nghiÖm:. …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Buæi 7: ¤n tËp chung chuÈn bÞ kiÓm tra 8 tuÇn Luyện đề kiểm tra 8 tuần năm học 2006-2007. PhÇn tr¾c nghiÖm Câu 1: (2 điểm) Đánh dấu “x” vào cột đúng sai trong các câu sau: C©u. §óng. a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b) Luü thõa cña mét tÝch b»ng tÝch c¸c luü thõa. c) Thương của hai luỹ thừa bằng luỹ thừa của một thương. d) NÕu ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng c vµ ®êng th¼ng b vu«ng gãc víi ®êng th¼ng c th× ®êng th¼ng a song song víi ®êng th¼ng b. e) NÕu ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng b vµ ®êng th¼ng b song song víi ®êng th¼ng c th× ®êng th¼ng a c¾t ®êng th¼ng c. g) Thương của hai số hữu tỷ là một số hữu tỷ. h) Tõ. a c = suy ra ad = bc. b d. i) NÕu ®êng th¼ng c c¾t 2 ®êng th¼ng a vµ b th× 2 gãc so le trong b»ng nhau. Câu 2: (1 điểm) Điền đúng (Đ); sai (S) vào ô trống. Tõ tû lÖ thøc Ta cã:. a c = víi (a, b, c, d)  0 b d. a). a d =  c b. b). a d =  b c. c). d c =  b a. d). a b =  d c. PhÇn tù luËn:C©u 1: (2 ®iÓm) T×m hai sè x vµ y biÕt:. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. x y = vµ x + y = 24; 5 7. Trường THCS Yên Thàn. Sai.

(16) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 16. C©u 2: (2 ®iÓm) Sè häc sinh khèi 6, 7, 8, 9 tû lÖ víi c¸c sè 9, 8, 7, 6. BiÕt r»ng sè häc sinh khèi 9 Ýt h¬n sè häc sinh khèi 7 lµ 70 em. TÝnh sè häc sinh mçi khèi. C©u 3: (3 ®iÓm) Cho hai ®êng th¼ng a, b c¾t 2 ®êng th¼ng x vµ y nh h×nh vÏ a) H·y chØ ra hai ®êng th¼ng nµo song song víi nhau? V× sao?. x. b) TÝnh gãc A1; A2; A3; A4.. y. 2. 1 A. 3. a. 4 700. b. Buổi 8: Đại lượng tỉ lệ thuận và 1 số bài toán về đại lượng tỉ lÖ thuËn i.. KiÕn thøc:. - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k. - Khi y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k th× x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ. 1 k. vµ ta nãi x, y tØ lÖ thuËn víi nhau. - Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng số khác 0). Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = kx1; y2 = kx2; y3 = k x3 ; …..cña y vµ lu«n cã: 1/ ii.. y1 y2 y3    ........  k x1 x2 x3. 2/. x1 y1 x1 y1 x2 y2  ;  ;  ;…………. x2 y2 x3 y3 x3 y3. Bµi tËp. Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. a. §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng sau: x. -3. -2. 4. 2. 5. y 9 6 -12 -6 -15 b. y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ nµo? ViÕt c«ng thøc. c. x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo? ViÕt c«ng thøc. HdÉn: a. Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3. Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị. b. y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ -3. C«ng thøc: y = -3x. 1 1 c. x tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ . C«ng thøc: x = y. 3 3 Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau: x. -3. -2. 0,5. 1. 4. y. -4,5. -3. 0,75. 1,5. 6. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(17) G/¸n buæi chiÒu. M«n: To¸n 7. 17. Hai đại lượng này có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x? Giải: Hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau vì với bất kì cặp giá trị nào của x, y cho bởi bảng trên ta đều có: y : x = 1,5. Bµi 3: Cho biÕt: y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k ( => y =) x tØ lÖ thuËn víi z theo hÖ sè tØ lÖ h ( => x = hz) Hái y vµ z cã tØ lÖ thuËn víi nhau kh«ng? NÕu cã h·y X§ hÖ sè tØ lÖ? ( Cã. y = kx = k(hz) = (kh)z => hÖ sè: k.h) Bµi 4: Mét c«ng nh©n cø 30 phót th× lµm xong 3 s¶n phÈm. Hái trong 1 ngµy lµm viÖc 8h công nhân đó làm được bao nhiêu SP? 0,5 3 8.3 Gîi ý: Gäi x lµ sè SP cÇn t×m, ta cã:  x  48 (SP) 8 x 0,5 Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biÕt mçi mÐt d©y nÆng 25 gam. a. Gi¶ sö x mÐt d©y nÆng y gam. H·y biÓu diÔn y theo x. b. Cuén d©y dµi bao nhiªu mÐt biÕt r»ng nã nÆng 4,5kg. §¸p ¸n: a. y = 25.x(gam) b. Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có:. 25 1 4500.1  x  180 ( m) 4500 x 25. Bµi 6:Tam gi¸c ABC cã sè ®o c¸c gãc A, B, C tØ lÖ víi 3, 5, 7. TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c ABC? Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a, b, c ta có: a + b + c = 1800 a b c a  b  c 1800 a b c   120 => C¸c gãc a, b, c. vµ   =>    3 5 7 35 7 15 3 5 7. Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm? Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0) a b c a b c ca 8   vµ c – a = 8 =>      4 . Từ đó tìm được a, b, c. 3 4 5 3 4 5 53 2. Ta cã: iii.. Rót kinh nghiÖm:. …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. Buổi 9: Đại lượng tỉ lệ nghịch và 1 số bài toán về đại lượng tỉ lÖ nghÞch iv.. KiÕn thøc:. - Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y . a (hay x.y =a)( víi a lµ x. h»ng sè kh¸c 0) th× ta nãi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a. - Khi y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ lµ a vµ ta nãi x, y tØ lÖ nghÞch víi nhau. - Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau y . a ( víi a lµ h»ng sè kh¸c 0). x. Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(18) G/¸n buæi chiÒu y1 . 18. M«n: To¸n 7. a a a ; y2  ; y3  ; …..cña y vµ lu«n cã: x1 x2 x3. 1/ x1.y1 = x2.y2=x3.y3= ......=a v.. 2/. x1 y2 x1 y3 x2 y3  ;  ;  ;…………. x2 y1 x3 y1 x3 y2. Bµi tËp. GV: Hoµng Thanh TuÊn. Lop7.net. Trường THCS Yên Thàn.

(19)

Giáo án buổi chiều Môn: Toán 7

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về