Giáo án buổi chiều toán 9

CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=

Người soạn:Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 04-09-11
Tuần: 3 ; Tiết: 1-2

I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng làm các dạng bài tập.
- Rèn tính cẩn thận và chính xác khi làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu định nghĩa căn bậc hai? Số thực
dương a có mấy căn bậc hai? Căn bậc
hai số học của a là gì?
- Nêu định nghĩa căn thức bậc hai? Điều
kiện để
A
xác định?
2
?A =

GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: a/ Tìm căn bậc hai số học của các số
sau:16;81;144;169.
b/ Tính
( ) ( )
2 2
5 3 ; 25 1 2− −
HD: Sử dụng hằng đẳng thức
2
A A=
Bài 2: Phân tích thành nhân tử:
a/
2
5x −
b/
2
2 3 3x x− +
- Hãy vận dụng các hằng đẳng thức đáng
nhớ .
Bài 3: Với giá trị nào của x thì các căn bậc hai
sau có nghĩa:
a/
2
1x +
b/
2
1
5x

−
+
c/
2 3x +
d/
2
1
2
x
x
−
+
HD:
A
xác định khi nào?
Bài 4: a/ So sánh
17 26 1+ +
và
99
b/ Chứng minh rằng:
-HS làm bài.
a/ Căn bậc hai số học của các số 16; 81; 144; 169 lần
lượt là:4; 9; 12; 13.
b/
( )
2
5 3 5 3− = −
;
( ) ( )
2

25 1 2 5 2 1− = −
a/
( ) ( )
2
5 5 5x x x− = − +
b/
( )
2
2
2 3 3 3x x x− + = −
- HS vận dụng điều kiện xác định của căn thức làm bài.
a/ Ta có :
2 2
0 1 0x x R x≥ ∀ ∈ ⇒ + >
.Do đó
2
1x +
có
nghĩa với mọi x.
b/ Vì
2
2
1
5 0 0
5
x x
x
−
+ > ∀ ⇒ <
+

với mọi x.
Vậy không có giá trị nào của x để
2
1
5x
−
+
có nghĩa.
c/
1
2
x ≤ −
hoặc
1
2
x ≥
d/
1x ≤
-HS suy nghĩ làm bài.
Trang 1

1 1 1
10
1 2 100
+ + + >
HD: a/ So sánh với số trung gian là 10.
b/ So sánh từng hạng tử của vế trái
1
10
a/ Ta có :

17 16 4; 26 25 5> = > =
17 26 1 10⇒ + + >
mà
10 99>
Vậy
17 26 1+ +
>
99
b/ Ta có:
1 1 1 1 1 1
; ; ;
10 10 10
1 2 99
> > >
1 1 1 100

10
1 2 100
⇒ + + + >
Vậy
1 1 1
10
1 2 100
+ + + >
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG
CAOTRONG TAM GIÁC VUÔNG

Người soạn: Nguyễn Thị Tính

Ngày soạn : 09-09-11
Tuần:3-4; Tiết: 3- 4

I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức làm bài tập.
- Rèn tính cẩn thận và chính xác khi làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
-GV Cho hình vẽ:
c
b
b'
h
c'
a
B
A
C
H
- HS phát biểu định lý và viết các hệ thức.

2
2
2
2 2 2

2 2 2
. '
. '
'. '
. .
1 1 1
b a b
c a c
h b c
a b c
b c a h
h b c
=
=
=
= +
=
= +

Trang 2
- Hãy phát biểu các định lý
về các hệ thức liên hệ về
cạnh và đường cao trong tam
giác vuông? Viết các hệ thức
tương ứng.
GV nhấn mạnh lại cho HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A biết AB = 8 cm,
AC = 6 cm. Tính độ dài đường cao AH ứng với cạnh
huyền BC .

? Bài toán cho ta biết điều gì và cần tìm điều gì?
Ta nên sử dụng hệ thức nào?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH,
biết AH = 12,
9
16
BH
HC
=
. Tính độ dài các cạnh của tam
giác ABC.
A
B
C
H
HD: Đặt
9 16
HB HC
k= =
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Qua Avẽ đường
thẳng d vuông góc với trung tuyến AM. Các tia phân giác
của các góc AMB và AMC cắt d ở D và E. Chứng minh:
a/ BCED là hình thang.
b/ BD.EC =
2
1
4
BC
-HS vẽ hình và làm bài.
6

8
?
A
C
B
H
Xét tam giác vuông ABC có:
2 2 2
1 1 1
AH AB AC
= +
( Đ/ lý 4)

2 2 2 2
2
2 2 2 2
. 6 .8
6 8
AB AC
AH
AB AC
⇒ = =
+ +

4,8( )AH cm⇒ =
-HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
Đặt
9 16
HB HC
k= =

.Ta có:BH = 9k, HC = 16k (k
> 0 )
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
ABC ta có:
( )
2
2 2
. 16 .9 144 12AH HB HC k k k k= = = =
(1)
Mà AH= 12
2 2
12AH⇒ =

(2)
Từ (1) và (2)
2
1 1k k⇒ = ⇒ =
Do đó BH = 9, HC = 16, BC = 25

2
. 9.25 15BA BH BC BA= = ⇒ =

2
. 16.25 20CA CH BC CA= = ⇒ =
-HS vẽ hình và làm bài.
a/ Theo gt: MA = MB ,
·
·
AMD BMD=
MD cạnh chung

AMD BMD
⇒ ∆ = ∆
( c. g.c)

· ·
0
90DAM DBM DB BC⇒ = = ⇒ ⊥

(1)
Chứng minh tương tự:
BC CE⊥

(2)
Từ (1), (2) ta suy ra BD // EC
b/ Theo câu a/ AD = DB, AE =FC, AM =
1
2
BC
Trang 3
I
d
D
A
B
C
E
HD : a/ BCED là hình thang

⇑

BD // BC

⇑

,BD BC EC BC⊥ ⊥
b/ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác
vuông MDE.
c/ C/m :
CIE BAC
∆ = ∆
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
MDE có MA là đường cao ta có: AD.AE = AM
2

2
1
.
4
DB EC BC⇒ =
c/ Gọi
{ }
I ME AC= ∩
. Vì AC =2 AB
Ta có IA = IC = AB ,
·
·
1EIC BAC v= =

(1)
Mặt khác

·
·
BAM EAC=
( cùng phụ với
·
MAC
)
Mà
·
·
·
·
·
·
,MAB MBA IAE ICE MBA ICE= = ⇒ =

(2)
Từ (1) , (2) ta suy ra
CIE BAC∆ = ∆
( g.c.g)

EC BC
⇒ =
• Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông, vận dụng tốt vào
làm bài .
- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 10-09-11
Tuần:4; Tiết: 5- 6
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng làm các dạng bài tập.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương?
- HS trả lời.
Trang 4
- Phát biểu hai quy tắc?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Rút gọn
a/
6 14
2 3 28
+
+
b/
9 5 3 27
5 3
+
+

c/
2 3 6 8 4
2 3 4
+ + + +
+ +
HD: Phân tích tử và mẫu xuất hiện nhân tử
chung rồi rút gọn.
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a/
1
2 6 4 3 5 2 8 .3 6
4
 
+ + −
 ÷
 
b/
9 17. 9 17− +
c/
( ) ( )
4 15 . 4 15 10 6+ − −
HD: a/ Nhân
3 6
với biểu thức trong ngoặc
rồi rút gọn.
b/ Sử dụng hằng đẳng thức
2 2
a b−
c/ Sử dụng hằng đẳng thức
2 2

a b−
Bài 3: Giải phương trình:
a/
2 2 5 8 7 18 28x x x− + =
- Hãy đưa VT cùng về hạng tử đồng dạng
2x
b/
2
4 6 10 27x x x x− + − = − +
HD: Áp dụng bất đẳng thức:

2
2 2
2 2
a b a b+ +
 
≤
 ÷
 
để biến đổi VT
Chứng minh
2VT
≤
,
2VP
≥
Từ đó suy ra:
2
2
VT

VP
=


=

Bài 4: Chứng minh rằng:
a/
( ) ( )
2
2 2 2 3 3 1 2 2 6 6 9− + − + =
b/
8 2 15 8 2 15 2 3− − + = −
- Hãy nêu cách làm bài toán trên
-HS làm bài.
a/
( )
( )
2 3 7
2
2
2 3 7
+
= =
+
b/
( )
3 3 5 27
9
5 3

+
= =
+

c/
2 3 6 8 4 4
2 1
2 3 4
+ + + + +
= = +
+ +
- HS làm bài tập theo sự hướng dẫn của GV
a/
36 36 2 27 3− +
b/
( ) ( )
9 17 9 17 81 17 64 8= − + = − = =
c/ 2
-HS suy nghĩ làm bài.
a/ x = 2
b/ Áp dụng bất đẳng thức:
2
2 2
2 2
a b a b+ +
 
≤
 ÷
 
với

4a x= −
,
6b x= −
ta có: ĐK
4 6x≤ ≤

4 6 4 6
2 2
x x x x
 
− + − − + −
≤
 ÷
 ÷
 
Do đó
4 6 2x x− + − ≤
và
( )
2
2
10 27 5 2 2x x x− + = − + ≥
nên
2
10 27 2
4 6 2
x x
x x

− + =



− + − =



5x
⇒ =
(t/m điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm x = 5.
-HS : Ta giữ nguyên vế phải và biến đổi vế trái.
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Làm các dạng bài tập liên quan.
Trang 5
CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 19-09-11
Tuần:5 ; Tiết: 7
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức làm bài tập.
- Rèn tính cẩn thận và chính xác khi làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu các công thức định nghĩa các tỉ số

lượng giác của 1 góc nhọn?
- Cho tam giác ABC vuông tại A có
µ
B
α
=
hãy viết các tỉ số lượng giác của
góc B?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
-HS phát biểu định nghĩa và viết các công thức.
, , , tan
AC AB AC AB
SinB Cos TanB Co B
BC BC AB AC
= = = =


Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Vẽ tam giác vuong ABC , góc A bằng
90
0
,góc B bằng 40
0
. Viết các tỉ số lượng giác
của góc 40
0
.

40
B

A
C
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, trong đó
AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính các tỉ số lượng giác
của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của
góc C.

-HS vẽ hình và làm bài.
0 0
0 0
40 , 40
40 , tan 40
AC AB
Sin Cos
BC BC
AC AB
Tan Co
AB AC
= =
= =
-HS vẽ hình và làm bài.
Xét tam giác vuông ABC có:

2 2 2
BC AB AC= +
( Định lý Pytago)

2 2 2
6 8 10BC BC cm= + ⇒ =
6

0,6
10
SinB CosC= = =
,
8
0,8
10
CosB SinC= = =
6 8
tan , tan tan
8 6
TanB Co C Co B C= = = =
Trang 6
-Hãy viết các tỉ số
lượng giác của góc
nhọn?
HD: BC = ?
Sin B = ? , CosB = ?
Tan B = ? , Cotan B =?
B
A
C
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Chứng
minh:

·
2
ABC AC
Tan
AB BC

=
+
C
A
B
D
-HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
Kẻ tia phân giác BD của góc ABC.
Ta có
·
·
2
ABC
ABD=
Xét tam giác vuông ABD có:

·
·
tan tan (1)
2
ABC AD
ABD
AB
= =
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

(2)
DA AB DA DC DA DC AC
DC BC AB BC AB BC AB BC
+

= ⇒ = = =
+ +
TỪ (1), (2) suy ra:
·
2
ABC AC
Tan
AB BC
=
+
• Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác
vuông, vận dụng làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 19-09-11
Tuần : 5 ; Tiết: 8-9
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng làm các dạng bài tập.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Phát biểu định lý liên hệ giữa
phépchia và phép khai phương?
- HS trả lời.

Trang 7
HD: - Kẻ phân giác BD
-Sử dụng tính chất tia phân
giác
- Phát biểu hai quy tắc?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Áp dụng hai quy tắc hãy tính:
a/
25
144
b/
9
1
16
c/
2300
23
d/
6
150
- Hãy áp dụng hai quy tắc làm bài.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
a/
3
63
7
y
y
( y > 0 ) b/

3
5
48
3
x
x
( x > 0 )
c/
2
25
20
mn
m
( m > 0, n > 0 )
- Lưu ý: Chú ý điều kiện của các biểu thức.
Bài 3: Rút gọn biểu thức:

2 1
2 1
x x
x x
− +
+ +
(
0x
≥
)
HD: Tìm cách biến đổi biểu thức trong căn
đưa ra ngoài dấu căn.
Bài 4:a/ Chứng minh rằng nếu

, 0x y ≥
thì:

2
x y
xy
+
≥
b/ Cho
0, 0x y≥ ≥
.Chứng minh:

2
y
x
y x
+ ≥
2 2
a b+
HD:
( )
2
0x y− ≥

-HS làm bài.
a/
5
12
b/
5

4
c/ 10 d/
1
5


- HS làm bài
a/
3
2
63
9 3 3
7
y
y y y
y
= = =
( Vì y > 0 )
b/
3
2
5
48 16 4 4
3
x
x x x
x
= = =
( Vì x > 0 )
c/

2
2
5
25 5 5
4 2 2
20
n
mn n
m
m
= = =
(m, n > 0 )
-HS suy nghĩ làm bài.
Ta có:
( )
( )
2
2
1
1
2 1
2 1 1
1
x
x
x x
x x x
x
−
−

− +
= =
+ + +
+
(
0x
≥
)
-HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV.
a/ Ta có
( )
2
0 2 0x y x xy y− ≥ ⇒ − + ≥

2
2
x y
x y xy xy
+
⇔ + ≥ ⇔ ≥
b/ Ta có:
( )
2
0x y− ≥
2 2
2x y xy⇔ + ≥

( ) ( )
2 2
2 2

x y
y
x
xy xy y x
+ ≥ ⇔ + ≥
Dấu “ = “ xảy ra khi
x y x y= ⇔ =
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc địng lý và vận dụng tốt trong các bài tập.
- Làm các dạng bài tập liên quan.

Trang 8
CÁC BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 23-09-11
Tuần:6 ; Tiết: 10
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, biết dựng
góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức làm bài tập.
- Rèn tính cẩn thận và chính xác khi làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác
của hai góc phụ nhau?

GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời


Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây
thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45
0
:
Sin 75
0
; Cos53
0
; Sin 47
0
20’; Tan 65
0
; Cotan 82
0
45’.
- HD: Sử dụng định lý 2 góc phụ nhau.
Bài 2: Xét quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức
rồi tính: a/
0
0
32
58
Sin
Cos
b/ Tan 76

0
- Cotan 14
0
HD: Xét xem các góc 32
0
và 58
0
, 76
0
và 14
0
có quan
hệ gì?

Bài 3: Cho
2,4Tan
α
=
. Tính
; ;cotSin Cos an
α α α
B
A
C
-HS làm bài.
Ta có: Sin 75
0
= Cos15
0
;

Sin 47
0
20’=Cos56
0
30’
Cos53
0
= Sin 47
0
; Tan 65
0
= Cotan 25
0
Cotan 82
0
45’ = Tan 7
0
15’
-HS : đó là các cặp góc phụ nhau.
a/ Vì 32
0
+ 58
0
= 90
0
nên Sin 32
0
= Cos 58
0

Do đó
0 0
0 0
32 58
1
58 58
Sin Cos
Cos Cos
= =
b/ 0
-HS vẽ hình và làm bài.
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có
µ µ
, tan 2,4B B
α
= =
mà
tan
AC
B
AB
=
nên
12
2,4
5
AC
AB
= =
12 , 5 ( 0)

12 5
AC AB
k AC k AB k k⇒ = = ⇒ = = >
Theo định lý Pytago:
2 2 2
BC AB AC= +
Trang 9
HD: Ta có: Tan B = 2,4

12
2,4
5
12 5
12 ?
AB
AC
AC AB
k
AC k BC
⇔ = =
⇔ = =
⇔ = → =


( ) ( )
( )
2 2
2
5 12
13

13
k k
k
BC k
= +
=
⇒ =
12 5
;
13 13
5
tan tan
12
Sin SinB Cos CosB
Co Co B
α α
α
⇒ = = = =
= =
• Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau, vận
dụng tốt làm bài
- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 26-09-11
Tuần:6 ; Tiết: 11 - 12
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.

- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng làm các dạng bài tập.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Phát biểu định lý liên hệ giữa phép
nhân, phép chia và phép khai
phương?
- Phát biểu các quy tắc?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Phân tích các biểu thức thành nhân tử:
a/
3 3 15 3 5− + −
b/
2
1 1a a− + −
với -1< a <1
c/
2 3
x y xy y− + −
( x > 0, y > 0)
- Hãy áp dụng quy tắc liên hệ giữa
-HS làm bài.
a/
( ) ( )
3 1 5 3 1− −

b/
( )
1 1 1a a− + +
c/
( ) ( )
x y x y y− + +


Trang 10
phép nhân và phép khai phương làm
bài.
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a/
( )
12 75 27 : 15+ +
b/
( )
7 48 3 27 2 12 : 3+ −
c/
( )
12 50 8 200 7 450 : 10− +
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:

3. 8 2. 12 20
3. 18 2. 27 45
M
− +
=
− +
-Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử xuất

hiện nhân tử chung cho tử và mẫu?
Bài 4: Cho
( )
( )
2
2 2
2
2
3 12
2 8
x x
y x x
x
− +
= + + −
a/ Rút gọn y.
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để y có giá trị
nguyên.
HD: a/ Tìm cách biến đổi biểu thức trong căn
đưa ra ngoài dấu căn rồi rút gọn.
b/ Xét xem y có giá trị nguyên khi nào?

- HS làm bài
a/
2 5
b/ 33
c/
12 5 8.2 5 7.3 5 17 5= − + =

-HS suy nghĩ làm bài.

Ta có:
( )
( )
2. 3 2 2 3 5
2
3
3. 3 2 2 3 5
M
− +
= =
− +

-HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV.
a/
2
3
2
x
y x
x
+
= + −
Nếu x < 0 thì
2 2 2
3 2 2 2 3x x x x x
y
x x
− − − + − + −
= =
Nếu

0 2x< ≤
thì
2 2
3 2 2 3x x x
y
x x
+ − + +
= =
Nếu x > 2 thì
2
2 2 3x x
y
x
− +
=
b/ Nếu
x Z∈
thì
2x Z− ∈
, do đó để
y Z∈
thì
( )
2
3x x+ M
hay
3 1; 3x x⇒ = ± ±M
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc địng lý và vận dụng tốt trong các bài tập.
- Làm các dạng bài tập liên quan.

CÁC BÀI TOÁN VỀ BẢNG CĂN BẬC HAI
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 03-10-11
Tuần :7 ; Tiết : 13
I.MỤC TIÊU:
- HS biết cách sử dụng bảng lượng giác, nắm rõ tính chất của hai góc phụ nhau.
- Rèn học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức làm bài tập.
- Rèn tính cẩn thận và chính xác khi làm bài.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Trang 11
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu nguyên tắc cấu tạo của bảng lượng
giác? Bảng lượng giác có tác dụng gì?
- Hai góc phụ nhau có tính chất gì?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời


Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Hãy dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ
túi tính các tỉ số lượng giác sau:
a/ Sin 70
0
13’; b/ Cos 25
0
32’ c/

tan43
0
10’
- HD: Sử dụng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi
để tìm.
Bài 2: Không dùng bảng và máy tính, hãy tính:
a/
2 0 2 0 2 0 2 0
10 sin 20 sin 70 sin 80Sin + + + +
b/
2 0 2 0 2 0 2 0
12 cos 78 cos 1 cos 89Cos + + +
HD:
2 2
cos 1Sin
α α
+ =

Bài 3: Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp
giá trị các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ bé đến
lớn:
a/ Sin20
0
, cos20
0
, sin35
0
, cos40
0
b/ Tan80

0
, cotan60
0
, tan65
0
, cotan80
0
- Khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì các tỉ số lượng
giác như thế nào?
-HS làm bài.
a/ Sin 70
0
13’= Sin ( 70
0
12’+ 1’)

0,9409 0,0001 0,9410≈ + =
b/ Cos 25
0
32’ = Cos ( 25
0
30’+ 2’)

0,9026 0,0003 0,9023≈ − =

c/ tan43
0
10’ = tan ( 43
0
12’-2’)

0,9391 0,0011 0,9380≈ − =

-HS làm bài theo sự hướng dẫn của GV.
a/ 4
b/ 2
-HS trả lời.
a/ Vì khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì cos
α
giảm nên: cos 40
0
< cos 20
0
.
( 1)
Ta có
( )
0 0 0 0
40 90 50 50Cos Cos Sin= − =

(2)
Vì khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
thì Sin
α

tăng, ta có:
Sin 20
0
< Sin 35
0
< Sin 50
0

(3)
Từ (1), (2), (3) ta có :

0 0 0 0
20 35 40 20Sin Sin Cos Cos< < <
b/
0 0 0 0
tan80 tan 60 65 80Co Co Tan Tan< < <
• Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các tính chất của hai góc phụ nhau, vận dụng tốt làm
bài - Làm các dạng bài tập liên quan.

Trang 12
CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI –BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU
THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 04-10-11
Tuần :7 ; Tiết:14-15
I.MỤC TIÊU:
- Giúp học sinh có kỹ năng tra bảng và sử dụng máy tính để tìm căn bậc hai của một số
không âm.
- Học sinh nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, biết vận
dụng các phép biến đổi vào giải các bài toán liên quan.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu cách tìm căn bậc hai của số lớn
hơn 1 và nhỏ hơn 100? Số lớn hơn
100 ? Số nhỏ hơn 1?
- Nêu các cách biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn thức bậc hai?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời.
2
A B A B=
(
0B ≥
)
2

A B A B= −
(
0, 0A B< ≥
)
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Dùng bảng căn bậc hai tìm căn bậc hai
số học của các số sau đây: 5,4; 7,2; 115; 232;
0,71
- Hãy tra bảng và kiểm tra lại bằng máy tính.
Bài 2: Trong mỗi cặp số dưới đây số nào lớn
hơn:
a/
3 3
và
12
b/
1
6
2
và
1
6
2
- Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào
trong dấu căn rồi so sánh.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
a/
75 48 300+ −
b/
9 16 49a a a− +

( a > 0)
c/
( )
28 12 7 . 7 2 21− − +
-HD: a/ b/ Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn
rồi rút gọn.
c/ Nhân
7
vào ngoặc rồi rút gọn.
Bài 4: Chứng minh:
-HS làm bài.
5,4 = 2,324; 7,2 = 2,683; 115 = 10,72; 232 = 15,23;

- HS làm bài
a/ Ta có:
12 2 3=
vì 3 > 2
3 3 2 3⇒ >
Vậy
3 3 12>
b/
1 1
6 6
2 2
<

-HS làm bài.
a/
9 3−
b/ 6

a
c/ 7
-HS :Giữ nguyên một vế và biến đổi một vế.
a/ Biến đổi VT ta có:
Trang 13
a/
( ) ( )
x y y x x y
x y
xy
+ −
= −

Với
0, 0x y≥ ≥
b/
3
1
1
1
x
x x
x
−
= + +
−
(
0, 1x x> ≠
)
- Hãy nêu phương pháp chứng minh các đẳng

thức trên?

( )
xy x y
x xy xy y xy
VT x y
xy xy
−
− + −
= = = −
= VP
Với
0, 0x y≥ ≥

→
( Đpcm)
b/ Biến đổi VT ta có :
VT =
( ) ( )
1 1
1
1
x x x
x x
x
− + +
= + +
−
= VP
Với (

0, 1x x> ≠
)
→
(Đpcm)
• Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các phép biến đổi biểu thức và vận dụng tốt trong các
bài tập.
- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 10-10-11
Tuần:8 ; Tiết:16-17
I.MỤC TIÊU:
- Học sinh vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
- Học sinh thấy được ứng dụng của các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực
tế.
- Rèn kỹ năng làm bài cho học sinh.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Định lý về quan hệ giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
- Giải tam giác vuông là gì?
- HS trả lời.
c

b
a
B
A
C
Trang 14
. .
. .
.tan . tan
.tan .cot
b a SinB a CosC
c a SinC a CosB
b c B c Co C
c b C b anB
= =
= =
= =
= =
GV nhấn mạnh lại cho HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Giải tam giác vuông ABC biết
µ
0
90A =
a/
µ
0
10 , 30b cm C= =
b/
µ

0
10 , 45c cm C= =
c/
µ
0
20 , 35a cm B= =
c
b
a
B
A
C
Bài 2: Cho tam giác ABC, đường cao AH,
cho
·
0
3 . 9 , 30BH cm HC cm ABC= = =
a/ Tính chu vi của tam giác ABC
b/ Tam giác ABC có phải là tam giác vuông
không?
HD: a/
ABC
P AB AC BC= + +
b/ Sử dụng địngm lý Pytago đảo.
Bài 3: Cho tam giác ABC có các góc đều
nhọn, đường cao AH.Biết AB = 13 cm, AH =
12 cm,
·
0,8SinACH =
.

a/ Tính BH,
·
ABC
?
b/ Tính AC, HC?

13
12
A
C
B
H
-HS làm bài.
a/ Do tam giác ABC vuông tại A, có
µ
µ
0 0
30 60C B= ⇒ =
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vuông ta có:
0
1
.tan 10.tan 30 10. 5,773
3
c b C= = = ≈
Mà
5,773
.sin 11,546
1
sin

2
c
c a C a
C
= ⇒ = = ≈
b/
µ
µ
0
45 ; 10 ; 10 3B C b c cm a= = = = =

c/
µ
0
55 ; 16,382; 11,47C c b= = =

- HS làm bài
30
3
9
A
B
C
H
a/
0
6 3; 6 3. 30 3 3; 6AC AH Sin AB= = = =

b/ Tam giác ABC là tam giác vuông tại A vì:

2 2
144; 36; 108BC AB AC= = =
thoả mãn
2 2 2
BC AB AC= +

-HS vẽ hình và làm bài.
a/ BH = 5 cm.
· ·
0
12
0,9230 67 22'
13
SinABC ABC= = ⇒ =
b/
·
12
0,8 15
AH
SinACH AC cm
AC AC
= ⇔ = ⇒ =

2 2
225 144 81 9HC AC AH cm= − = − = =
Trang 15
HD: Xác định các yếu tố đã
biết và yếu tố phải tìm để áp
dụng công thức thích hợp.
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.

- - Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 12-10-11
Tuần:8 ; Tiết:18
I.MỤC TIÊU:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh các kiến thức biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Rèn học sinh kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Hoàn thành các công thức sau:
( )
( )
2
2
2
1/ , 0
2 / 0, 0
3/ ( 0, 0)

1
4 / ;
A B A B
A B A B
AB AB
AB B

B
A
B A B
= ≥
= < ≥
= ≥ ≠
= =
±
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS hoàn thành công thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Trục căn thức ở mẫu:
a/
1
5 2−
b/
2
1 2 3+
c/
1
1 2 3+ −
- Hãy nhân mỗi biểu thức với lượng liên hợp
tương ứng của mẫu.
Bài 2: Thu gọn các biểu thức:
a/
a b
a b
−
+
( a > 0, b> 0 )

b/
( )
( )
2 :mn m n n m mn+ −
(m > 0, n >0)
HD: a/
( ) ( )
a b a b a b− = + −
b/ đặt nhân tử chung cho đa thức bị chia.
-HS làm bài.
a/
2 5 5 2
5 2 3
+ +
= =
−
b/
4 3 2
11
−
c/
( )
1 2 3 . 2
4
+ +
- HS làm bài
a/
( ) ( )
a b a b
a b

a b
+ −
= = −
+
( a > 0, b > 0
)
b/
( )
2 : 2mn m n mn m n= + − = + −
c/
( ) ( )
2
1
x y x y
x y
x y
− + −
= = − +
−
Trang 16
c/
2x x y y xy
x y
+ + − −
−
x > 0, y> 0,
x y
≠
)
HD: Phân tích tử thành nhân tử.

• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các phép biến đổi biểu thức và vận dụng tốt trong các bài tập
CÁC BÀI TOÁN VỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn :17-10-11
Tuần:9 ; Tiết:19-20
I.MỤC TIÊU:
- Học sinh phối hợp các phương pháp biến đổi thích hợp biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Rèn học sinh kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Hoàn thành các công thức sau:
2
2
1/
2 /
3/
4 /
5/

A
AB
A
B
A B

A AB
B
=
=
=
=
=
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS hoàn thành công thức.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Thu gọn các phép tính
a/
2 27 75 5 12A = + −
b/
1
3 112 175 8 7
2
B = + −
c/
( ) ( )
2
2 3 7 5 3 5 7+ − −
- Hãy sử dụng các phép biến đổi để làm
bài.
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a/
1
175 2 2
8 7
x = + −

+
-HS làm bài.
a/
6 3 5 3 10 3 3A = + − =
b/
5 13
12 7 7 8 7 7
2 2
B = + − =
c/
52 37 7C = +
- HS ta tiến hành trục căn thức ở mẫu.
a/
Trang 17
Với A,B………
Với A,B………
Với B………
Với AB………;
B….
b/
3 2 2 3 2 2
17 12 2 17 12 2
y
− +
= −
− +
- Hãy nêu cách làm bài?
Bài 3 Chứng minh:

10 6 2 4 15− = −

HD: Bình phương hai vế.
Bài 4
Cho bieåu thöùc
A =
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a
 
+ −
−
 ÷
 ÷
+ − +
 

Với a > 0; a
≠
1
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt
giá trị nguyên.
+) GV gợi ý biến đổi biểu thức
A=
2
1
a
a −
=

(2 2) 2
1
a
a
− +
−

2
2
1a
= +
−
và trình bày phần b,
- Hãy xác định các ước của 2
- Ư(2) =
{ }
1; 2± ±
+) Ta suy ra điều gì?
8 7 175 2 2
2 2 7 5 7 2 2 4 7
x = − + −
= − + − =

b/
3 2 2. 17 12 2 3 2 2. 17 12 2
289 288 289 288
3 2 2 3 2 2 2
y
− + + −
= +

− −
= + − − =
HS làm theo hướng dẫn của giáo viên.
Do
10 6 0,2 4 15 0− > − >
nên:
( )
(
)
( )
2
2
10 6 2 4 15 10 6 2 4 15
10 6 2 60 4 4 15 16 4 5 16 4 5
− = − ⇔ − = −
⇔ + − = − ⇔ − = −
( Đpcm)
a) Ta cã A=
2 2 1
:
1 1 1
a a
a a a
 
+ −
−
 ÷
 ÷
+ − +
 

=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
2 . 1 2 . 1 2
1
:
1
1 . 1
a a a a a
a
a a
 
+ − − − + + −
 
 
+
− +
 
=
( ) ( )
2 2 2 2 1
.
1
1 . 1
a a a a a a a
a a
 
− + − − − + + +
 
 

− +
 
=
( ) ( )
2 1
.
1
1 . 1
a a
a a
 
+
 
 
− +
 
=
2
1
a
a −

b, Ta có A =
2
1
a
a −
=
(2 2) 2 2
2

1 1
a
a a
− +
= +
− −
Để A đạt giá trị nguyên
2
2
1
Z
a
⇔ + ∈
−

( )
2 1a⇔ −M

( )
1a⇔ −
là Ư(2) Mà Ư(2) =
{ }
1; 2± ±
1 1
1 1
1 2
1 2
a
a
a

a

− =

− = −

⇒

− =


− = −


2
0
3
1
a
a
a
a

=

=

⇒

=



= −


4
0
9
a
a
a
=


⇒ =


=

(Loại)
Trang 18
Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các phép biến đổi biểu thức và vận dụng tốt trong
các
CÁC BÀI TOÁN VỀ MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 20-10-11

Tuần:9 ; Tiết:21
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các công thức về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Rèn học sinh kỹ năng trình bày một bài toán.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Hãy phát biểu định lý về hệ thứ giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB = 21 cm, góc C bằng 40
0
. Hãy tính độ dài :
a/ AC b/ BC c/ Phân giác BD
21
40
C
A
B
D
Bài 2: Trong tam giác ABC có AB= 11 cm,
·
·
0 0

38 , 30ABC ACB= =
.N là chân đường vuông
góc kẻ từ A đến BC. Tính AN, AC?
-HS làm bài.
a/ Xét tam giác ABC có:

0 0
. tan 40 21.cot 40 25,027( )AC AB Co an cm= = =

b/ Ta có:
0
. 40AB BC Sin=

0 0
21
32,670( )
40 40
AB
BC cm
Sin Sin
⇒ = = =

c/
23,171( )BD cm=
- HS vẽ hình làm bài
a/ Xét tam giác vuông ANB ta có:
. 11. 6,772( )AN AB SinB SinB cm= = =
Trang 19
- AC = ?
- BC = ?

c/
·
µ
·
0
0
50
25
2 2
B
ABD
AB
BD
CosABD
= = =
=
30
38
11
A
C
B
N
- Hãy nêu cách tính AN?
- Dựa vào kết quả câu a/ hãy tính AC?
Bài 3: Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm, góc
DAB bằng 40
0
.Hãy tính:
a/ AD

b/ AB

40
D
A
C
B
b/ Xét tam giác vuông ANC có:
0
0 0
6,772
. 30
30 30
AN
AN AC Sin AC
Sin Sin
= ⇒ = =
13,544AC =
(cm)
-HS vẽ hình và làm bài.
a/ Kẻ
DE BC⊥
.Xét tam giác vuông BDE có :
0
3
. 5. 60 5.
2
DE BD SinB Sin= = =
- Xét tam giác vuông ADE có:
0

0 0
5 3
. 40 6,73
40 2 40
DE
DE AD Sin AD
Sin Sin
= ⇒ = = =
(c
m)
b/
2,660( )AB cm≈
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các công thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 24-11-11
Tuần:10; Tiết:22-23
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức căn bậc ba,
- Học sinh vận dụng tốt kiến thức về căn bậc ba để làm các bài tập liên quan.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Căn bậc ba của một số a là gì? - HS trả lời.
Trang 20

HD:
Kẻ
DE BC
⊥
- Mỗi số thức a có mấy căn bậc ba?
Nêu cách kí hiệu?
- Nêu các tính chất của căn bậc ba?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau:
a/
3
8
27
b/
3
0,008−

c/
3
64
d /
3
64
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a/
3 3 3
56 875 448+ +
b/
3 3

2 9
3 32
−
- Hãy áp dụng các phép biến đỏi thích hợp để
thực hiện phép tính
Bài 3: a/ Chứng minh:

( ) ( )
3
3 3
3a b a b ab a b+ = + + +

b/ Tính giá trị của
( )
3
6f x x x= −
Biết
3 3
14 2 47 14 2 47x = + + −
HD: a/ Biến đổi VT
b/ Đặt
3 3
14 2 47; 14 2 47a b= + = −
Bài 2: Cho biểu thức :
( ) ( )
3 9 3 1 2
2 1
2 1
x x x x
P

x x
x x
+ − + −
= − +
+ −
+ −
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị
nguyên.
- Hãy nêu cách rút gọn biểu thức?
HD: b/
1 2
1
1 1
x
P
x x
+
= = +
− −
Đế P có giá trị nguyên thì 2 chia hết cho
1x −
Bài 3 Cho a > 0, b > 0 và
a b≠
. Chúng minh
rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào a.
-HS làm bài.
a/
2
3

b/ -0,2
c/ 2 d/ 3
- HS làm bài
a/
3 3 3 3
2 7 5 7 4 7 11 7= + + =
b/
3 3 3
18 18 18
3 4 12
= − =
- HS suy nghĩ làm bài.
a/ Biến đổi VT ta có :

( )
( )
3
3 3 2 2
3 3
3 3
3
VT a b a b a b ab
a b ab a b VP
= + = + + +
= + + + =
b/ Đặt
3 3
14 2 47; 14 2 47a b= + = −
( )
( )

( )
2
3
3 2
3
14 2 47 14 2 47 3 14 2 47
28 3 196 188. 28 6
6 28
x a b
x x
f x x x
= + = + + − + −
= + − = +
⇒ = − =
a/ ĐKXĐ:
0
1
x
x
≥


≠


1
1
x
P
x

+
=
−
b/
2
1
1
P
x
= +
−
Để P có giá trị nguyên thì
( )
2 1x −M
hay
1x −
là
ước của 2.Mà
( ) { }
2 1, 2U = ± ±

1/ 1 1 4( / )
2 / 1 1 0( / )
3/ 1 2 9( / )
4 / 1 2 1( )
x x t m
x x t m
x x t m
x x vn
− = ⇒ =

− = − ⇒ =
− = ⇒ =
− = − ⇒ = −
Vậy với x = 0; 4; 9 thì P có giá trị nguyên.
-HS ta biến đổi bài toán rồi rút gọn có kết quả
không còn a nữa.
Ta có:
Trang 21
1 1
.
2
a b
A
a ab a ab b
−
 
= +
 ÷
− +
 
- Hãy nêu cách chứng minh bài toán.
( ) ( )
( )
2 1
. .
2 2
a ab a ab a b a a b
A
a a b
b b b

a ab a ab
+ + − − −
= = =
−
− +
( Đpcm)
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm chắc các phép biến đổi biểu thức và vận dụng tốt trong các bài
CÁC BÀI TOÁN VỀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 26-11-11
Tuần : 10 ; Tiết : 24
I.MỤC TIÊU:
- Học sinh biết xác định chiều cao của một vật thể hoặc khoảng cách mà không cần đi
đến nơi.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài .
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
1/ Xác định chiều cao của vật:
- Xác định khoảng cách CD
- Xác định góc
α
- Chiều cao
.tanAD CD
α

=
2/ Xác định khoảng cách:
- Xác định vị trí điểm A, B , C.
- Xác định khoảng cách AC
- Xác định góc
α
- Khoảng cách
.tanAB AC
α
=
GV nhấn mạnh lại cho HS.
C
B
A
A
D
C
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Một cái cây có chiều cao 15 m. Hỏi
khi mặt trời ở độ cao 35
0
thì bóng cây trên
mặt đất dài bao nhiêu mét?
HD: Giả sử chiều cao của cây là AB. Góc
tạo bởi bóng và mặt đất là
·
0
30ACB =
.Tính
AC ?

-HS làm bài.
Trang 22
Bài 2: Tính chiều cao của một cái tháp có
bóng trên mặt đất 96 m lúc mặt trời ở độ
cao 50
0
so với đường chân trời.
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho bài toán
35
B
A
C
- HS vẽ hình và làm bài.
50
B
A
C
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- - Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG I
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 06-11-11
Tuần:11; Tiết:25-26
I.MỤC TIÊU:
- Hệ thống hoá cho học sinh các kiến thức đã học trong chương.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, tính cẩn thận cho học sinh khi làm bài .
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Nêu các hệ thức giữa cạnh và đường cao
trong tam giác vuông?
- HS trả lời.
Trang 23
-Xét tam giác vuông
ABC có:
0
0
0
. tan35
. tan35
15. tan35
15.1,43 22,45( )
AC AB Co
AB Co
Co
cm
=
=
=
≈ =
Vậy bóng cây trên mặt
đất dài 22,45 cm
-Xét tam giác vuông ABC
µ
( )
0
90A =

Ab = 96 m, AC = x ( chiều cao của
tháp)
Ta có:
0
.tan 50AC AB=
AC
0
96.tan 50 114,2( )m= ≈
Vậy tháp cao 114,2 m.
c
b
b'
h
c'
a
B
A
C
H
- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc
nhọn ?
- Phát biểu tính chất hai góc nhọn phụ nhau?
- Nêu các công thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông?
GV nhấn mạnh lại cho HS.

2
2
2
2 2 2

2 2 2
. '
. '
'. '
. .
1 1 1
b ab
c a c
h b c
a b c
b c a h
h b c
=
=
=
= +
=
= +

, , , tan
AC AB AC AB
SinB Cos TanB Co B
BC BC AB AC
= = = =
-
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho tam giác ABC có:BC = 8 cm,
·
·
0 0

70 , 35ABC ACB= =
.Hạ đường cao BH.
a/ Tính HB, HC?
b/ Tính
·
·
,HBC ABH
.Từ đó tính độ dài AB,
AH, AC?
35
70
A
B
C
H
Bài 2: Cho tam giác ABC biết AB = 21 cm,
BC = 35 cm, AC = 28 cm.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b/ Tính SinB, Sin C?
- Hãy nêu cách chứng minh tam giác ABC
vuông?
-HS làm bài.
a/ Xét tam giác vuông HBC có: HB = BC. Sin 35
0
= 8.0,5736 = 4,59 (cm)
HC = BC.Cos35
0
= 8. 0,8192 = 6,55 ( cm )
b/ Xét tam giác vuông HBC có :
·

0 0 0
90 35 55HBC = − =
và
·
0 0 0
70 55 15ABH = − =
c/ Ta có:

0
4,59
4,75
15 0,9659
BH
AB
Cos
= = =
0
.tan15 4,59.0,2679 1,23( )
1,23 6,55 7,75( )
AH BH cm
AC AH HC cm
= ≈ =
= + = + =
HS : Dùng định lý Pytago đảo để chứmh minh tam giác
ABC vuông.
a/ Ta có:
2 2 2 2 2 2
28 21 35AC AB BC+ = + = =
Do đó tam giác ABC là tam giác vuông tại A
( Theo định lý Pytago đảo )

b/ Xét tam giác vuông ABC có:

28
0,8
35
AC
SinB
BC
= = =
( cm )
Trang 24
. .
. .
.tan . tan
.tan .cot
b a SinB a CosC
c a SinC a CosB
b c B c Co C
c b C b anB
= =
= =
= =
= =
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C, phân giác
CD .Cho BC = a, CA = b.Chứng minh rằng:

( )
0
. 45
ab

CD
a b Sin
=
+
a
b
C
B
A
D
HD:
ABC BCD CDA
S S S= +

21
0,6
35
AB
SinC
BC
= = =
( cm )
- HS vẽ hình và làm bài.
Ta có:
1
2
ABC
S ab=
(1 )
Mặt khác:

ABC BCD CDA
S S S= +

( )
0 0 0
1 1 1
. sin 45 .sin 45 sin 45 .
2 2 2
a CD b a b CD= + = +

( 2)
Từ (1), (2) ta có:

( )
( )
0
0
1 1
.sin 45 . .
2 2
.sin 45
a b CD ab
ab
CD
a b
+ =
⇒ =
+
• Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các bài tập đã làm.
- Nắm các kiến thức cơ bản của chương.

- Làm các dạng bài tập liên quan.
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ
Người soạn: Nguyễn Thị Tính
Ngày soạn : 07-11-11
Tuần : 11; Tiết : 27
I.MỤC TIÊU:
- Củng cố cho học sinh các kiến thức hàm số, đồ thị của hàm số y = f (x )
- Học sinh vận dụng tốt kiến thức để làm các bài tập liên quan.
II.CHUẨN BỊ:
1/ Giáo viên: Các dạng bài tập.
2/ Học sinh : Ôn tập kiến thức.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ
- Khi nào đại lượng y được gọi là hàm
số của đại lượng x?
- Đồ thị của hàm số là gì?
- Hàm số y = f(x ) xác định trong
khoảng (a;b) được gọi là đồng biến
khi nào ? nghịch biến khi nào?
GV nhấn mạnh lại cho HS.
- HS trả lời.
Hoạt động 2: Luyện tập HS làm bài.
Trang 25