Giáo án Hình học 7 tiết 28: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7. Ngày soạn:. Ngày dạy :. Tiết 28:. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g) 1.Mục tiêu. a.Về kiến thức. - Nắm được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau này để chứng minh trường hợp bằng nhau c¹nh huyÒn - gãc nhän cña hai tam gi¸c vu«ng. - Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó. Biết cách sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc và cạnh huyền - góc nhọn để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. b. Về kĩ năng. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m c¸ch gi¶i vµ tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh h×nh häc. c. Về thái độ. Häc sinh yªu thÝch häc h×nh 2. Chuẩn bị của GV&HS. a. Chuẩn bị của GV. Gi¸o ¸n + Tµi liÖu tham kh¶o + §å dïng d¹y häc + B¶ng phô b. Chuẩn bị của HS. Học bài cũ, đọc trước bài mới + Đồ dùng học hình 3. Tiến trình bài dạy. a. KiÓm tra bµi cò: ( kh«ng kiÓm tra ) * Đặt vấn đề ( 1’) : Chúng ta đã được học về hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Vấn đề đặt ra là một tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau, xen giữa hai góc bằng nhau thì có bằng nhau hay không. Để tìm hiểu vấn đề này ta vào bài học hôm nay. b. Bài mới. Hoạt động của thÇy trò Học sinh ghi * Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và 2 mét c¹nh vµ 2 gãc kÒ (10') gãc kÒ : * Bµi to¸n: Hs §äc néi dung bµi to¸n A  600 ; ? Bµi to¸n cho biÕt g× vµ yªu cÇu g×? VÏ  ABC biÕt: BC = 4cm;  Gv Cho toàn lớp nghiên cứu các bước CA  400 lµm trong (Sgk - 121) C¸ch vÏ (Sgk - 121) Hs §äc c¸ch vÏ trong (Sgk - 121) K? Nêu các bước vẽ tam giác ABC trên Hs Lªn b¶ng vÏ h×nh Gv Nhắc lại các bước làm: - VÏ ®o¹n th¼ng BC = 4cm - Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê A = BC, vÏ c¸c tia Bx xµ Cy sao cho CBx A 600 ; BCy = 400 - Hai tia nµy c¾t nhau t¹i A. Ta ®­îc. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7.  ABC cÇn vÏ. Hs Gv. ? Hs. Gv ? Hs ? Hs K?. Gv. Hs ? ? Hs. Gv Gv. * L­u ý: Trªn b¶ng 1cm øng víi 1dm Lªn b¶ng kiÓm tra h×nh b¹n võa vÏ Trong  ABC, BA , CA lµ 2 gãc kÒ c¹nh BC. §Ó cho gän khi nèi mét c¹nh vµ hai gãc kÒ ta hiÓu 2 gãc nµy lµ hai góc ở một vị trí kề cạnh đó. Trong  ABC c¹nh AB kÒ víi nh÷ng c¹nh nµo? C¹nh AC kÒ víi nh÷ng c¹nh nµo? Trong  ABC c¹nh AB kÒ víi gãc A vµ gãc B, c¹nh AC kÒ víi gãc A vµ gãc C. * Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau c¹nh gãc c¹nh (18') Cho häc sinh lµm ? 1 (Sgk - 121) VÏ thªm  A'B'C' cã: B'C' = 4 cm; A '  600 ; C A '  400  Lªn b¶ng vÏ h×nh Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài c¹nh AB vµ A'B'? AB = 3cm; A'B' = 3cm  AB = A'B'. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh góc c¹nh ? 1 (Sgk - 121) Gi¶i. + AB = 3cm; A'B' = 3cm  AB = A'B' Khi có AB = A'B (do đo đạc) em có +  ABC và  A'B'C' có: nhËn xÐt g× vÒ hai tam gi¸c  ABC vµ BC = B'C' = 4cm A  A '  600  A'B'C'  AB = A'B' (do đo đạc) Nh­ vËy nÕu mét c¹nh vµ hai gãc kÒ   ABC =  A'B'C (c.g.c) cña tam gi¸c nµy b»ng mét c¹nh vµ hai gãc kÒ cña tam gi¸c kia th× hai tam giác đó bằng nhau. Qua thực tế ta thõa nhËn tÝnh chÊt c¬ b¶n nµy. * TÝnh chÊt (Sgk - 121) A' A §äc néi dung tÝnh chÊt (Sgk - 121)  ABC và  A'B'C theo trường hợp g.c.g khi nµo? Cßn cã c¹nh gãc nµo kh¸c n÷a? A A A '; A  A '  ';  A  A' HoÆc A B C B' th×  ABC =  A'B'C. NÕu  ABC vµ  A'B'C cã: A A A '; AC  A ' C '; C A C A' HoÆc A AB A '; BC  B ' C '; C A C A' B th×  ABC =  A'B'C. Cho häc sinh ghi tãm t¾t tÝnh chÊt th×  ABC =  A'B'C. (g.c.g) Treo b¶ng phô néi dung ? 2 ? 2 (Sgk - 122) T×m c¸c tam gi¸c b»ng ë mçi h×nh 94, Gi¶i 95, 96.. Lop8.net. C'.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7. A. * H. 94:  ABD vµ  CDB cã:. B. AABD  CDB A ( gt ). BD c¹nh chung AADB  CBD A ( gt )   ABD =  CDB (g.c.g). C. D. H. 94. * H. 95: XÐt  OEF vµ  OGH cã:. F. E. A A EFO  GHO ( gt ) E F = GH (gt). o H C. H. 95. A A EFO  GHO ( gt )  A A   OEF  OGH 2 A A EOF  GOH (d ) . G. (V× tæng 3 gãc cña tam gi¸c b»ng 1800) VËy  OEF =  OGH (g.c.g) * H. 96: XÐt  ABC vµ  EDF cã:. D. B. A. E. F. H. 96. A    1  A  AC  EF ( gt )   ABC  EDF ( g .c.g ) A F A ( gt )  C . Hs §øng t¹i chç tr×nh bµy G? H. 95 ngoµi c¸ch c/m trªn cßn cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c? A G A nh­ sau: Hs C/m E A H A (gt)  EF//HG  E A G A (SLT) F ? Để  ABC =  A'B'C. theo trường hîp g.c.g ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? Hs Mét c¹nh vµ 2 gãc kÒ cña tam gi¸c nµy b»ng 1 c¹nh vµ 2 gãc kÒ cña tam gi¸c kia. * Hoạt động 3: Hệ quả (15') 3. HÖ qu¶: K? Nh×n H. 96 em h·y cho biÕt hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau khi nµo? Hs Hai tam gi¸c vu«ng b»ng nhau khi cã mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cuat tam gi¸c vu«ng nµy b»ng mét c¹nh gãc vu«ng vµ mét gãc nhän kÒ c¹nh Êy cña tam gi¸c vu«ng kia. Gv Đó là trường hợp bằng nhau góc cạnh gãc cña 2 tam gi¸c vu«ng. * HÖ qu¶ 1 (Sgk - 122) Hs §äc hÖ qu¶ (Sgk - 122) * HÖ qu¶ 2 (Sgk - 122) Gv Ta xÐt tiÕp HÖ qu¶ 2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7. §äc hÖ qu¶ 2 (Sgk - 122) B E VÏ h×nh lªn b¶ng Nªu gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña hÖ qu¶ 2 H·y chøng minh  ABC =  DEF Gợi ý:  ABC và  DEF đã có những C F A D yÕu tè nµo b»ng nhau? - Còn cần yếu tố nào nữa để kết luận được  ABC =  DEF theo trường hîp g.c.g - C/m CA  FA dựa vào định lí: trong 1 tam gi¸c vu«ng 2 gãc nhän phô nhau. c. Củng cố - luyện tập (2’) ? Nêu những nội dung kiến thức cơ bản trong tiết học . d. Hướng dẫn HS tự học ở nhà. (1’) - Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Hai hệ quả của trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. - Bµi tËp: 34, 35, 36 (Sgk - 123) - TiÕt sau: LuyÖn tËp Hs Gv Tb? K? Gv. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GIÁO ÁN HÌNH HỌC 7. C E. H. D. F. G. B. Lop8.net. A E. F.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>