Giáo án Đại số 8 đầy đủ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương 1. PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc. Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. I - Môc tiªu : - Học sinh lăm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết báp dụng quy tắc nµy vµo gi¶i mét sè bµi tËp. II - ChuÈn bÞ : GV : SGK. HS : SGK. III - TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò : Ghi b¶ng : Hoạt động 1: Kiểm tra học sinh. 1). Nªu quy t¾c nh©n mét 1 häc sinh nªn b¶ng c¶ líp cïng theo dâi vµ sè víi mét tæng ? ViÕt nhËn xÐt bµi cña b¹n : d¹ng tæng qu¸t, cho 2 vÝ a.( b + c ) + a.b + a.c dô ? 2). Nªu quy t¾c nh©n 2 luü xm.xn = xm + n (x # 0) thõa cïng c¬ sè ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? —————————— Hoạt động 2 : Hình thành quy t¾c : nÕu ta thay a : lµ 1 đơn thức ; (b+c) là 1 đa thøc .Th× ta cã phÐp nh©n đơn thức với đa thức, thực hiÖn nã nh­ thÕ nµo ? - RÊt rÔ rµng : Quy t¾c GT(&) : thùc hiÖn nh­ nh©n mét sè A.(b + C) = A.B + A.C víi mét tæng : A.( B + C ) = ? . ? - H·y viÕt mét ®a thøc tuú ý. - Nh©n (-3) víi ®a thøc đó bằng cánh áp dụng quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng ? 21 :SGK.. 1 Häc sinh lªn b¶ng 5x2y + 3y2 (-3).(5x2y + 3y2) =(-3).(5xy2) + (-3).(3y2) =-15xy2 - 9y2 3x2 – 4x +1 5x.(3x2 - 4x+1). Lop8.net. I Quy t¾c : 1- Quy t¾c : SGKTrang 4 2 - VÝ dô ¸p dông : VD1: TÝnh.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lµ kÕt qu¶ cña phÐp nh©n 5x víi ®a thøc 32- 4x + 1 Qua 2 vÝ dô em h·y cho biết quá trình nhân đơn thøc thøc víi ®a thøc.?. = 5x.3x2 + 5x.( -4x) + 5x.1 = 15x3 - 20x2 + 5x. 3 Häc sinh cïng nªn b¶ng lµm 1 vÝ dô theo thø tù a -b-c. 1 2. a) 2x3 .(x2 +5x - ) = 2x3..x2 + 2x3.5x 1 2. + 2x3.(- ) = 2x5 + 10x4 - x3 1 2. b). - xy2.(4x- 5y2x4) = 1 2. (- xy2).4x + 1 2. (- xy2).(-5y2x4) = -2x2y2 +. 5 5 4 xy 2. c). (7ax5 + a2 - 1).9ax2 = 63a2x7 + 9a3x2 . Hoạt động 3 : LuyÖn tËp cñng cè : Bµi 1 : TÝnh. 3 SH cïng thù hiÖn trªn b¶ng, c¶ líp lµm ra nh¸p.. Bµi 2 Rót gän biÓu thøc : a). x.(a - b) + a.(x - b) b). x2.(x + y) - y.(x2 - y2) Nêu đặc điểm của các biểu Biểu thức có phép nhân thøc vµ cho biÕt c¸ch đơn thức với đa thức . lµm ? C¸ch lµm : - Lµm phÐp nhân đơn thức với đa thức. Lop8.net. II. LuyÖn tËp : Bµi 1 : TÝnh * - 0,75y.(y5 - y2 - 1) = - 0,75y6 + 0,75y3 - 0,75y2 - 0,75. * (4a3 + a2 - a - 5).(- a) = - 4a4 - a3 + a2 + 5a * (4xy2 - xy - x - y).3xy = 12x2y3 - 3x2y2 - 3x2y - 3xy2 Bµi 2: a). x.(a - b) + a(x - b) = xa - xb + ax - ab = 2· - xb - ab b). x2. .(x + y) y.(x2 - y2). = x3 + x2y - yx2 + y3 = x 3 + y3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> - Thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng. 2 Häc sinh nªn b¶ng (a;b) Bµi 3 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. a)A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 víi x = 1; y = -1. Em lµm nh­ thÕ nµo ?. - Rút gọn biểu thức trước - lắp số vào biểu thức đã ®­îc thu gän.. A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 = x3 - x2y + x3 + x2y - y3 = 2x3 - y3. A = 2.13 - (-1)3 = 2.1 - (-1) =2+1=3 Bµi 3: T×m x biÕt 1 2. a). 2x2 + 6.(x - 1). x Bµi 4 : TÝnh gi¸ trÞ cña M biÕt :. = 5x.(x + 1).  2x2 + 3x2 - 3x = 5x2 + 5x 5x2 - 3x = 5x2 + 5x -8x = 0 x=0. 3 1 .( 2 + ) 229 433 1 432 4 . 225 433 229.433 1 1 đặt =a; =b 225 433. M=. M = 3a(2 + b) - a.(1-b) - 4ab. = 6a + 3ab - a + ab - 4ab = 5a =. 5 229. * Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * Lµm c¸c bµi tËp : SGK. Bµi tËp bx : 1). T×m x biÕt :. 3 1 1 x(1 x + 8) + 4x(- x + 5) = -100 4 3 4. 2). TÝnh gi¸ trÞ cña A A = x5 - 5x4 + 5x3 - 5x2 + 5x -1 víi x = 4 HD : x = 4  x + 1 = 5. Thay vµo A. ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ ĜĜ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tiết 2. Nhân đơn thức với đa thức A - Môc tiªu : KT : - HS lắm được và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức - HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉ nên dùng với đa thức một biến đã xắp xếp ) Chñ yÕu c¸c vÝ dô víi ®a thøc 1 biÕn . KN : Thùc hµnh gi¶i mét sè bµi tËp cã phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c (cÇn chó ý vÒ dÊu). B. ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : B¶ng phô, phÊn mÇu. HS : S¸ch gi¸o khoa C. TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò : Ghi b¶ng : Hoạt động 1: Kiểm tra häc sinh vµ dÉn d¾t häc sinh tiÕp cËn víi quy t¾c. 1). Ph¸t biÓu quy t¾c nhân đơn thức với đa A.(C + D) = A.C + AD. thøc ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? Ch÷a bµi 4b : Rót gän bt = xn-1x + xn-1y - yxn-1 + xn-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1 (-y)yn-1 ) = xn - yn GV: yªu cÇu mét häc sinh kh¸c chÊm ch÷a . *Nh©n : (a+b).(c+ d) (nh©n 1 sè víi 1 tæng ) (b¶ng phô ®­a dÇn c©u hái) *TÝnh : (x - 2)(x2- 4x + 1) a)H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®t (x - 2) víi ®a thøc: (x2- 4x + 1) b). ¸p dông tiÕp quy t¾c nhân đơn thức với đa thức để tính. *§Ó nh©n ®a thøc (x - 2). (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d. (x - 2)(x2- 4x + 1) = x.(x2- 4x + 1) - 2.(x2- 4x + 1) =x3 - 4x2+ x -2x2 + 8x 2 = x3 - 6x2 + 9x - 2. Nh©n tõng h¹ng tö cña (x - 2) víi tõng h¹ng tö. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> víi ®a thøc (x2 - 4x + 1) Ta đã làm như thế nào ? §ã chÝnh lµ quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ?  Bµi häc Hoạt động 2 : Quy tắc nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh - Nªu d¹ng tæng qu¸t ?. - Cho 2 häc sinh lªn b¶ng tÝnh.. * H·y tÝnh : (x - 2).(6x2 - 5x + 1) theo c¸ch kh¸c ? Em h·y nãi xem em lµm nh­ thÕ nµo ? Em h·y nªu cô thÓ c¸ch lµm ?  Chó ý : tÝnh (x + 3).(x2 + 3x - 5) theo hai c¸ch.. cña (x2- 4x + 1). Råi céng c¸c tÝch võa t×m ®­îc. I - Quy t¾c 1). Quy t¾c : SGK Gạch chân dưới các h¹ng tö "... nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi h¹ng tö cña ®a thøc kia " (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d HS 1 : tÝnh a). HS 2 : tÝnh b).. 6x2 - 5x + 1 x x-2 2 - 12x + 10x - 2 3 6x - 5x2 + x . 6x3 - 17x2 + 11x - 2. HS 1 : TÝnh hµng ngang HS 2 : TÝnh theo cét däc. 1 HS nªn b¶ng tÝnh, c¶ líp lµm ra nh¸p Hoạt động 3 : Luyện tập HS tiếp theo nhận xét. Lop8.net. 2). Tæng qu¸t : (a + b).(c + d) = a.c +a.d + b.c + b.d 3). ¸p dông : a). ( x - 2).(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x(-5x) + (-2)6x2+ x + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x +x-2 = 6x3 -17x2 + 11x - 2 b). (xy2 -1).(x2 + xy2 + y2) = xy2x2 + xy2xy2 + xy2y2 - 1.x2 - 1.xy2 - 1.y2 = x3y2 + x2y4 + xy4 - xxy2 - y2. 4). Chó ý : Nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã thÓ thùc hiÖn theo cột dọc (chỉ nên đối với đa thức 1 biến đã sắp xÕp ) II - Bµi tËp : PhÇn ¸p dông SGK Tr 17.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> cho ®iÓm.. §­a ®Çu bµi nªn b¶ng phô. 2). TÝnh : a). (x + y)(x2 - xy + y2) b). (x - y).(x2 +xy + y2) Hai häc sinh nªn b¶ng (D·y ngoµi lµm ý (a) trước ý (b) sau, dãy trong làm ý (b) trước ý (a) sau).. 2). HS 1 : a). (x + y)(x2 - xy + y2) = x3 - x2y + xy2 + yx2 xy2 + y3 = x3 + y3. HS 2 : b). (x - y).(x2 +xy + y2) = x3 + x2y + xy2 - yx2 xy2 - y3 = x3 - y3. (5x +3)(2x - 1) = 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1) = 10x2 - 5x + 6x - 3 = 10x2 + x -3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã 2 kÝch lµ (5x + 3) vµ (2 x - 1) lµ 10x2 + x - 3 víi x = 2,5 (m) 10x2 + x - 3 = 10(2,5)2 + 2,5 - 3 = 10.6,5 - 0,5 = 62,5 - 0,5 = 62 (m).. 3). t×m x biÕt : (3x - 9)(1 - x) + (x +3)(x2 - 1) - x3 = 11.  3x - 3x2 - 9 + 9x + x3 - x + 3x2 - 3 - x3 = 11  11x - 12 = 11  11x = 23  x =. 23 11. Hoạt động củng cố : 4). §óng hay sai ? a). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x y + x2 - y2 + x + y + x2 + y2 = 2x. Kh«ng biÕn nh©n thµnh céng. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b). (x - y) .(x2 - y2) + (x + y)(y2 - x2) = x.x2 + x.(-y2) + (-y).x2 + y.y2 + y.(-x2) = x3 - x.y2 - y.x2 + y3 + xy2 - x3 - y3 - yx2 = 2y3 Rót gän sai. 3 Ch÷a l¹i lµ : 2y - 2yx2 ( Hoạt động củng cố ) * Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Khi thùc hiÖn cÇn chó ý ®iÒu g× ? ( Chó ý dÊu h¹ng tö - nh©n ®a thøc 1 biÕn cã thÓ nh©n cét däc ) * Bài tập về nhà : 6 đền 10 SGK trang 8. ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ ĜĜ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 3: LuyÖn tËp A - Môc tiªu : - Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với ®a thøc . - Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập - Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh. B - ChuÈn bÞ häc : C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1:Kiểm tra học sinh và ch÷a bµi tËp. * HS 1 : 1). Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2). TÝnh : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2) = 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(-3y2) =18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4 * HS 2 : TÝnh =18x4 - 3x2y2 - 15y4 (2x2 - x + 1).(x2 - 32) theo cét däc. 2x3 - x + 1 x x2 - 3 - 6x3 + 3x - 3 + 2x5 - x3 + x2 . 5 3 2 2x - 7x + x + 3x - 3 Hoạt động 2 : Luyện tập đạng bài rèn kÜ n¨ng nh©n ®a thøc ®a thøc . Bµi 1: TÝnh a) (0,5x2 - 2x + 5).(x - 5) 2 häc sinh nªn b¶ng. = 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 + (-2x).(- x) + 52 +5.(- x) = 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25. b). (2x2 - x).(2x2 + x). = 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2 = 4x4 - x2. c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2). = 4x4 + x8 - 16 - 4x4 (x4 + 2x2 + 2x2 + 4) = x8 - 4x2 - x4 - 20. Hoạt động 3 : Bài tập ứng dụng nhân ®a thøc víi ®a thøc. Bµi 2 : c\m r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> A = (x - 5).(2x + 3) - 2x.(x-3) + x + 7 §Ó chØ ra biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm nh­ thÕ nµo ? - Thu gän biÓu thøc, chØ ra biÓu thøc cã gi¸ trÞ lµ 1 sè. A = x.2x + 3x + 2x.(-5) - [2x2 - 6x] + x + 7 = - 7x + 7x + 7 = 7 Bµi 3 : lµm theo nhãm (tæ chøc trß  BiÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô ch¬i tiÕp søc cho häc sinh theo 4 tæ ) thuéc vµo biÕn. tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2) víi : a). x = 0 b). x=1 c). x= -1 d). x= 0,15 §Ó tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A nµy víi các giá trị của biến đã cho ta nên làm nh­ thÕ nµo ? - Thu gọn biểu thức trước : A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2 A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x 4x2 A = - x -15 x = 0  A = - 15 x = 1  A = - 16 x = -1  A = - 14 x = 0,15  A = -15,15. Bµi 4 : (Bµi 12 SGK). a). T×m x biÕt : (12x - 5).(4x - 1) + (3x-7).(1 - 16x) = 81. b). 6x2 - (2x + 5).(3x - 2) = 7 Bµi 5 : (Bµi 13 SGK) 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp ch½n ®­îc biÓu diÔn nh­ thÕ nµo ? TÝch cña 2 sè sau ? Tích của 2 số trước ?. Sè tù nhiªn liªn tiÕp ch¾n lµ 2k; 2k + 2; 2k + 4. (2k + 2).(2k + 4) - (2k + 2)2k = 192 4k2 + 4k + 8k + 8 - 4k2 - 4k = 192 8k + 8 = 192 8(k + 1)= 192 (k + 1) = 192 : 8. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> k + 1 = 24 x = 23 3 Sè ch½n liªn tiÕp ph¶i t×m lµ : 46; 48; 58.. Bµi 6 : ( NÕu cßn thêi gian ) TÝnh A BiÕt : A = (29 + 27 + 1).(223 221 + 219 - 217 + 214 -210 + 25 - 27 + 1) A = 232 + 223 + 223 + 218 + 29 - 224 217 - 217 - 210 + 29 A = 232 + ( 223.2 -224 ) + (218 -2.217 ) + (2.29 + 210) + 1 A = 232 + 1 Củng cố : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thøc. Bµi tËp :14 SGK Bµi tËp bx : 1). Cho 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp tÝch cña 2 sè ®Çu nhá h¬n tÝch cña 2 số sau là 50. Hỏi 3 số đó ? 2). T×m x,y biÕt : (x + y)2 - (x - 2)2 = 0 (3x2 - y + 1).(y - 1) + y2(4 - 3y = 5 2 3). Cho a + b + c = 2p. Chøng minh : 2bc + b2 + c2 - a2 = 4p(p - a). ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ ĜĜ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A - Môc tiªu : KT : Học sinh l;ắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của 1 tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương - hiểu được các ứng dụng của nó. KN : Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo Biết áp dụng cacvs hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính hợp lí (tính nhẩm, pttnt, rót gän ). B - ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : b¶ng phô ( hoÆc bót trong, bót d¹, m¸y chiÕu ) phÊn mµu HS : Bót d¹ ,SGK C - TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò : H§ 1: KiÓm tra HS 1 : Nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? TÝnh : a). 9x + y).( x+ y) ? = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b). (a + b)2 ? = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS 2 :tÝnh a). (x - y).(x - y) ? b). [x + (- y)].[x + (- y)] ? HS 3 : ( a+ b).(a - b) ? (x + y).[(x + (-y)] ? Häc sinh cïng gi¸o viªn nhËn xÐt bµi lµm cña 3 häc sinh. GV : (x + y) lµ mét tæng 2 sè, luü thõa 2 nªn chÝnh lµ mét tæng ®em bình phương, được gọi là bình phương cña 1 tæng. - B¹n d· chØ ra : (x + y)2 = x2 + 2xy + y2  Bình phương của một tổng hai số b»ng mét biÓu thøc nh­ thÕ nµo ? - Theo cách tương tự : (A + B)2 = ? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A; B lµ c¸c biÓu thøc ) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 lµ mét đẳng thức luôn đúng, dạng của nó ®­îc suÊt hiÖn trong to¸n häc rÊt nhiÒu, nã cã nhiÒu øng dông nªn nã được gọi là hằng đẳng thức  Bài häc Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò : Ghi b¶ng : I : Bình phương của 1 tæng.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> a). Víi 2 sè a,b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 b). Víi 2 biÓu thøc A,B (A + B)2 = A2 + 2AB + 2 B. * Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu thµnh lêi : - BP cña 1 tæng 2 sè ? - BP cña 1 tæng 2 biÓu thøc (c¶ 2 chiÒu ). - Ta cã thÓ ¸p dông h»ng đẳng thức ở cả hai đầu. BiÕn tÝch thµnh tæng (A + B2. B)2 =. A2. + 2AB +. BiÕn tæng thµnh tÝch. Mét b¹n lµm nh­ sau đúng hay sai ? (2a + 0,1)2 = 2a2 + 0,12 622 = (60 + 2)2 = 3600 + 2.60 + 22 = 3600 +120 + 4 = 3724. Sai * Quay l¹i kÕt qu¶ kiÓm tra häc sinh sè 2 . (x - y).(x - y) = x2 - 2xy + y2 Lµ d¹ng H§T b×nh phương của một hiệu 2 sè. HĐ 3: Bình phương của mét hiÖu 2 sè. (x + 1) 2 = x2 + 2x + 1 (3x + 5y)2 = (3x)2 + 2.3x.5y + (5y)2 = 9x2 + 30xy + 25y2. 5012 = (500 + 1)2 = 5002 + 2.500.1 + 12 = 250000 + 1000 + 1 = 251001. c). ¸p dông : * Khai triÓn : (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 (3x + 5y)2 = 9x2+ 30xy+ 25y2 * ViÕt : x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 12 * TÝnh nhanh : 812 = (80 + 1)2 = 802 + 2.80 .1 + 12 = 6400 + 160 +1 = 6561.. II - Bình phương của 1 hiÖu.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> * Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu thµnh lêi. ( c¶ 2 chiÒu ).. a). Víi 2 sè a; b. (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 b). Víi 2 biÓu thøc A; B. (a - b )2 = a2 - 2ab + b2 c). ¸p dông : (x - 1)2 = 1 2. ( x - 5y)2 = * ?6. Ai đúng ? ai sai ? §øc viÕt : x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 Thä viÕt : x2 - 10x + 25 = (5 - x)2 Hương nói : Đức viết đúng, Thọ viết sai. (x - 5)2 = (5 - x)2 s¬n nãi qua vÝ dô trªn rót  (a - b)2 = (b - a)2 ra ®­îc mét biÓu thøc tổng quát rất đẹp. Hãy nªu ý kiÕn cña em. S¬n rót ra biÓu thøc nµo ? * So sánh hằng đẳng thức bình phương của một tæng, bp cña mét hiÖu (kÕt qu¶ vp cïng cã 3 h¹ng tö ht1 vµ ht2 cïng giống nhau ht2 đối nhau). a2,b2 lµ nh÷ng b×nh phương. a2 - b2 lµ hiÖu 2 b×nh phương. a2 - b2  (a -b)2 H§ 4 : HiÖu hai b×nh phương : (a + b).(a - b) = a2 - b2. Lop8.net. TÝnh nhÈm : 992 =. * Chó ý : (a - b)2 = (b - a)2. III - HiÖu hai b×nh phương. a2 - b2 = (a + b).(a - b) a2 - b2 = (a + b).(a b) ¸p dông :.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> T×m x biÕt : x2 - 16 = 0.. H§ 5 : LuyÖn tËp . Bµi 1 : H·y ®iÒn vµo dÊu ... để được lấy đẳng thức đúng : a). x2 + 6xy + ... = (... + 3y)2 VP là bình phương cửa mét tæng suy ra VT cã 3 h¹ng tö : x2 = (x)2 ; 6xy = 2.x.3y suy ra ST2 lµ 3y. b). ... - 10xy + 25y2 = ( ... - ...)2. Bµi 2 : rót gän biÓu thøc : A = (a + b)2 - (a - b)2. x2 - 16 = 0. c1: x2 = 16 x2 = (  4)2 x = 4 c2 : x2 - 16 = 0 x2 - 42 = 0 (x + 4)(x - 4) = 0 x = 4 (HS cã thÓ lµm x2 = 42 xãt nghiÖm ). A = a2 + 2ab + b2 (a2 - 2ab +b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 B = (6 + x)2 +6.(x+6) + 9 = 4ab. B = (6 + x)2 + 2.(6 + x).3 + 32. Bµi 3 : (bµi 15 SGK) = (6 + x + 3)2 =(9 + x)2. Lop8.net. (4x + 7y)(4x - 7y) = (4x)2 - (7y)2 = 16x2 - 49y2 56.64 = (60 + 4)(60 - 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584. 19,9.21,1 = (20 + 0,1)(20 - 0,1) = 202 - 0,12 = 400 - 0,01 = 399,99..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Sö dông kÕt qu¶ bµi 2 tr¶ lêi miÖng. Bµi 4 : Dïng bót ch× h·y nèi c¸c « chøa c¸c biÓu thøc b»ng nhau : 42 + 4x + x2 (y + 3)2 (x2 + 4x + 42) ( x + 2)2 9 + 6y + y2 a2 + 2ab + b2 - (a - b)2 ( x2 - y2) (x - y).(y - x) - a2 + 2ab - b2 (2m + n)(n - 2m) - (4m2 -n2) (a + b).(a+b) Hoạt động 6 : Củng cố : 1). Phát biểu thành lời dạng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ? 2). So sánh HĐBP của một hiệu với hiệu hai bình phương ? 3). Về nhà đọc trước bài T2. ĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜĜ ĜĜ. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TiÕt 5 :. LuyÖn tËp. A : Môc tiªu. - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập. - Ph¸t huy trÝ lôc cña häc sinh.. B : ChuÈn bÞ GV : HS :. C : TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Hoạt động của thầy : Hoạt động của học sinh : Hoạt động 1 : Kiểm tra học sinh . HS 1 : ( ®­a c©u hái kiÓm tra nªn mµn h×nh m¸y chiÕu ) 1). Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. TÝnh nhÈm : 2012 ? 2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200.1 + 5992 ? 12 23.17 ? = 40000 + 400 + 1 = 40401 2 2 599 = (600 - 1) = 6002 - 2.600.1 + 12 = 360000 - 1200 + 1 * HS 2 : ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña c¸c = 359801 hằng đẳng thức ? 23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32 Ch­a bµi tËp 16 trang 11. = 400 - 9 = 391 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A + B)(A - B) = A2 -B2 Bµi 16 : Chøng minh : (10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25 Biến đổi vế trái : (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 Hoạt động 2 : Luyện tập. = 100a2 + 100a + 25 Bài 1 : Nhận xét sự đúng sai của các = 100a.(a + 1) + 25 VÕ kÐt qu¶ sau : ph¶i 2 2 2 "a + 2ab + 4b - (a +2b) "  §¼ng thøc ®­îc chøng minh. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 1 2. 1 2. " x2 - 2xy + y2 = ( x - y)2 " Sai v× : (a +2b)2 = a2 + 4ab + 4b2  a2 + 2ab + 4b2. "(0,5x - 1)2 = 0,25x2 - x2 " "(9x + 5)2 = 81x2 + 25 " "(0,5 - 4a)2 = (4a - 0,5)2 " " (x - 1 )2 = - (1 - x)2 ". 1 2. Sai v× : ( x - y)2 = . Sai Sai §óng Sai. Bµi 2 Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2 b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1) Bµi 3 : BiÕn c¸c tæng sau thµnh tÝch : A = 16y2 - 8y + 1 B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2 C=-. 1 2 x - xy + y2 4. 1 2 x - 2xy + y2 2. A = 4x2 + 2.2x.3y + 9y2 (4x2 - 2.2x.3y + 9y2) = 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A = 24xy. B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1 B = - 6x - 2 A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12 A = ( 4y - 1)2 B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 = (x + 2 - y )2. 1 2 4 4 x + x - + 49 9 9 9. 1 9. 4 4 x + ) - 49 ] 9 9 1 2 1 2 = - [( x - 2. x + ( )2 - 72 ] 3 3 3 3 2 1 = - [( x - )2 - 72] 3 3 2 2 1 1 = - [( x - + 7 )( x - - 7)] 3 3 3 3 19 1 23 1 = - ( x + )( x - ) 3 3 3 3. C = - [( x2 -. Bµi 4 : (bµi 23 SGK) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = 49x2 - 70x + 25 víi a) x = 5 b) x= Chóng ta sÏ lµm nh­ thÕ nµo ?. 1 7. - NhËn xÐt : BiÓu thøc cã d¹ng H§T. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> B = 16 + x2 + 8x víi x = - 4. bình phương của một hiệu ta thu gọn biểu thức dạng tổng thành tích trước. A = 49x2 - 70x + 25 A = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 A = (7x - 5)2 a). x = 5  ( 7x - 5 )2 = (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b). x = 1 7  (7x - 5)2 = ( 7. 1 7 -. Bµi 5 : Chøng minh r»ng : 5)2 1). (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab = (1 - 5)2 2). (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab = 16. Để chứng minh đẳng thức A = B 2 2 B = 4 + 2.4.x + x = (4 + 4)2 cã c¸c c¸ch sau. víi x = - 4 B = (4 - 4)2 = 0 C1 : Biến đổi VT (A)  VP(B) C2 : Biến đổi VP(B)  VT(A) thường biến đổi vế có biểu thức kồng kềng sang vế có biểu thức đơn giản C3 : Biến đổi A sang C ---- B sang C  A=B ë c©u 1 ta chän c¸ch nµo ?. ¸p dông tÝnh: (a + b)2 biÐt a - b = 4 ; a.b = 24 Ta cã : (a + b) 2 = (a - b)2 + 4ab (chøng minh trªn). ( a + b)2 = 42 + 4.24 = 16 + 96 = 112. C©u 2 vÒ nhµ lµm. 1). Biến đổi VP (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 vÕ tr¸i §¼ng thøc ®­îc chøng minh. Về nhà : - Ôn lại các hằng đẳng thức, xác địng rõ đâu là biểu thức thứ nhất, ®©u lµ biÓu thøc thø 2 - Lµm bµi tËp 20; 21; 222-b; 24 - Hướng dẫn bài 24 : TÝnh : a) ( a + b + c )2 = (a + b + c).( a + b + c ) c1 : ¸p dông nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ thu gän c2 : t¸ch (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 Råi ¸p dông khai triÓn theo H§ 1 råi thu gän .. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết 6 : Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) A - Môc tiªu : - Học sinh thực hiện các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - các ứng dụng của nó. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập . - Giáo dục KN phát biểu kt dưới dạng ngôn ngữ một cách chính xác . B - ChuÈn bÞ d¹y häc : GV : HS : C- TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò : H§ 1 : KiÓm tra *HS 1 : Ph¸t biÓu thµnh lêi c¸c d¹ng Tr¶ lêi miÖng hằng đẩng thức đã học ? *HS 2: ViÕt d¹ng tæng qu¸t cho c¸c (A + B)2 = A 2 + 2AB + B2 hằng đẳng thức đã học ? (A - B)2 = A 2 - 2AB + B2 Ch÷a bµi tËp 24b (A + B).(A - B) = A2 - B2 TÝnh (a + b - c)2 b»ng c¸ch ¸p dông (a + b - c)2 = [(a + b) - c]2 HDT đã học. =(a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + 2 c *HS 3 : TÝnh (a + b)3 theo c¸ch ¸p = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac dụng HDT bình phương của một tổng 2bc ? (a + b)3 = (a + b)2(a + b) = ( a2 + 2ab + b2 ).(a + b) = a3 + a2b + 2a2b + 2ab2 + ab2 + b3 + Tương tự : (A + B)3 = ? = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 *(A + B)3 = ... là dạng lập phương (A + B)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 cña mét tæng hai biÓu thøc. Bµi häc : I - Lập phương của một tæng : * a; b lµ sè (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 * A; B lµ biÓu thøc (A + B)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. (?2 ) Phát biểu đẳng thøc trªn b»ng lêi ( 2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> chiÒu ). ¸p dông : (x + 1)3 = ? (2x + y)3 = ? 1 (x + )3 = ? 2. Thu gän biÓu thøc : A = 8 + 12x + x3 + 6x2 §óng hay sai ? ( 5y + 3x )3 = 25y3 + 27x3 (7 + a)3 = 73 + 14a + a3 (1 + b)3 = (1 + b)3 TÝnh (B + A)3 ? Rót ra nhËn xÐt g× ? TÝnh [A + (-B)]3 theo c¸ch ¸p dông H§T LËp phương của một tổng 2 biÓu thøc. 1 3 1 ) = x3 + 3x2. 2 2 1 1 + 3x ( )2 + ( )3 2 2 3 3 1 = x 3 + x2 + x + 2 4 8. (x +. ¸p dông : (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 3 3 (2x + y) = (2x) + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. A = 23 + 3.22x + 3.2x2 + x3 A = (2 + x)3. Chó ý : (A + B)3 = (B + A)3. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(b)2 + (-b)3 II - Lập phương của một = a3 - 3a2b + 3ab2 hiÖu : - b3 a; b lµ sè (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. A ; B lµ biÓu thøc (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. ¸p dông : (1 - x)3 = 13 - 3.12.x + 3.1.x2 - x3. = (2x)3 - 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 - y3. = 8x3 - 12x2y + 6xy2 -. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>