Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 31, 32

<span class='text_page_counter'>(1)</span>H×nh 9 häc: 2008-2009. Ngµy so¹n:.7/12/08 Ngµy d¹y: .................... TiÕt 31 Đ8. vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo). I. Môc tiªu:. HS n¾m ®­îc hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh cña hai ®­êng trßn øng víi tõng vÞ trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. BiÕt vÏ hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi, tiÕp xóc trong; biÕt vÏ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các b¸n kÝnh. Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II. ChuÈn bÞ:. GV: - Thước thẳng, compa, phần màu, êke. HS: - Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tương đối của hai đường tròn. - Thước kẻ, comp, êke, bút chì. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1: Tr¶ lêi c©u hái. - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña ®­êng nèi t©m, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai HS2: Chữa bài tập 34 SGK tr119 AB ®­êng trßn tiÕp xóc nhau.  12 (cm) Cã IA = IB = 2. XÐt AIO cã I = 900 OI = OA2  AI 2 (định lý Py – ta-go) = 202  122  16 (cm) XÐt AIO’ cã I = 900 IO’ = O' A2  AI 2 (định lý Py-ta-go) = 152  122 = 9(cm) HS2: Chữa bài tập 34 tr119 SGK (GV đưa + Nếu O và O’ nằm khác phía đối với AB: OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm) hình vẽ sẵn 2 trường hợp lên bảng phụ) + Nếu O và O’ nằm cùng phí đối với AB OO’ = IO – O’I = 16 – 9 = 7 (cm) GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi Hoạt động 2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút) GV th«ng b¸o: Trong môc nµy ta xÐt hai ®­êng trßn lµ (O, R) vµ (O’, r) víi R  t a) Hai ®­êng trßn c¾t nhau GV ®­a h×nh 90 SGK lªn mµn h×nh hái: Cã nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm OO’ với c¸c b¸n kinh R, r?. HS: NhËn xÐt tam gi¸c OAO’ cã OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bất đẳng thức ) hay R – r < OO’ < R + r. NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 78 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H×nh 9 häc: 2008-2009. Hoạt động của GV GV: §ã chÝnh lµ yªu cÇu cña ?1. Hoạt động của HS. a) Hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau GV ®­a h×nh 91 vµ 9: NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc nhau th× tiÕp ®iÓm vµ hai t©m quan hÖ nh­ thÕ nµo? - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi th× ®o¹n nèi t©m OO’ quan hÖ víi c¸c b¸n kÝnh thÕ nµo? - Hỏi tương tự với trường hợp (O) và (O’) tiÕp xóc trong.. HS: TiÕp ®iÓm vµ hai t©m cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng - NÕu (O) vµ (o’) tiÕp xóc ngoµi =? A n»m gi÷a O vµ O’ => OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong => O’ n»m gi÷a O vµ A => OO’ + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r. GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đã chứng minh ®­îc ë phÇn a, b a) Hai ®­êng trßn kh«ng giao nhau GV ®­a h×nh 93 SGk lªn hái: NÕu (O) vµ (O’) ë ngoµi nhau th× ®o¹n th¼ng nèi t©m OO’ so víi (R + r) nh­ thÕ nµo?. O. A. HS: OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r => OO’ > R + r. B O’. GV ®­a tiÕp h×nh 94 SGK hái: NÕu ®­êng HS: OO’ = OA – O’B – BA trßn (O) dùng ®­êng trßn (O’) th× OO’ so OO’ = R – r – BA víi (R – r) nh­ thÕ nµo? => OO’ < R – r HS: (O) và (O’) đồng tâm thì OO’ = 0 §Æc biÖt O  O’ th× ®o¹n nèi t©m OO’. b»ng bao nhiªu?. A. OO ’. GV : Dùng phương pháp phản chứng. GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121/sgk. O O ’. Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK. GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp 35 tr122 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). HS lần lượt điền vào bảng. OO’ = d, R > r. Vị trí tương đối của. hai ®­êng trßn (O, R) dùng (O’, r). Sè ®iÓm chung. HÖ thøc gi÷a d, R, r. 0. d<R–r. ë ngoµi nhau. 0. d>R+r. TiÕp xóc ngoµi. 1. d=R+r. TiÕp xóc trong. 1. d=R–r. NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 79 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H×nh 9 häc: 2008-2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS R–r<d<R+r. 2. C¾t nhau. Hoạt động 3. 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn (8 phút) GV ®­a h×nh 95, h×nh 96 SGK giíi thiÖu trªn h×nh 95 cã d1, d2 tiÕp xóc víi c¶ hai ®­êng trßn (O) vµ (O’), ta gäi d1 vµ d2 lµ c¸c tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) GV hái: ë h×nh 96 cã tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn kh«ng? - Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối víi ®o¹n nãi t©m OO’ kh¸c nhau thÕ nµo?. HS: ë h×nh 96 cã m1, m2 còng lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) - C¸c tiÕp tuyÕn chung d1, d2 ë h×nh 95 kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m OO’. C¸c tiÕp tuyÕn chung m1, m2 ë h×nh 96 c¾t ®o¹n nèi t©m OO’. GV giíi thiÖu c¸c tiÕp tuyÕn chung ngoµi. HS tr¶ lêi H×nh 97c cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d tiÕp tuyÕn chung trong. - GV yªu cÇu HS lµm ?3 H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung. GV: Trong thùc tÕ, h·y lÊy vÝ dô. HS cã thÓ lÊy vÝ dô: GV ®­a lªn h×nh 98 SGK gi¶i thÝch cho HS tõng h×nh cô thÓ. Hoạt động 4. Luyện tập (7 phút) Bµi tËp 36 tr123 SGK. D. C A. O. HS đọc đề bài SGK HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh. O. HS tr¶ lêi. ’. a) Xác định vị trí tương đối của hai đường a) Có O’ là trung điểm của AO => O’ nằm giữa trßn. A vµ O => AO’ + O’O = AO => O’O = AO – AO’ hay O’O = R – r VËy hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong b) Chøng minh AC = CD b) ACO cã:AO’ = O’O = O’C = r(O’) => ACO vu«ng t¹i C (v× cã trung tuyÕn CO’ = AO ) 2. Tuú thêi gian, cã thÓ nªu mét c¸ch chøng minh, c¸c c¸ch kh¸c HS vÒ tiÕp tôc lµm.. => OC  AD => AC = CD (định lý đường kính vµ d©y). Hướng dẫn về nhà (2 phút). - Bµi tËp vÒ nhµ 37, 38, 40 tr123 SGK, sè 68 tr138 SBT - §äc cã thÓ em ch­a biÕt “VÏ ch¾p nèi tr¬n” tr124 SGK ********************************************************* NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 80 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×nh 9 häc: 2008-2009. Ngµy so¹n:.7/12/07 Ngµy d¹y: .................... TiÕt 32 luyÖn tËp. I. Môc tiªu:. Củng cố các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm, tiÕp tuyÕn chung cña hai ®­êng trßn. RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp. Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tương đối của hai đường tròn, của ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn. II. ChuÈn bÞ:. GV: HS:. - Thước thẳng, compa, phấn màu, êke. - Ôn các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, làm bài tập GV giao. - Thước kẻ, compa, ê ke.. III. TiÕn tr×nh d¹y – häc:. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: kiểm tra – chữa bài tập (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: §iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau: R 4. r 2. d 6. HÖ thøc d=R+r. TiÕp xóc ngoµi. 3. 1. 2. d=R–r. TiÕp xóc trong. 5. 2. 3,5. R–r<d<R+r. 3. <2. 5. d>R+r. ë ngoµi nhau. 5. 2. 1,5. d<R–r. §ùng nhau. HS1: Ch÷a bµi 37 tr123 SGK. Vị trí tương đối. HS1 ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng (nh÷ng « in ®Ëm ban đầu để trống, sau HS ®iÒn, phÇn in ®Ëm lµ kÕt qu¶). C¾t nhau. HS2: A. C. H. D. B. O. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Chøng minh AC = BD Gi¶ sö C n»m gi÷a A vµ D (nÕu D n»m gi÷a A vµ C, chứng minh tương tự) H¹ OH  CD vËy OH còng AB Theo định lý đường kính và dây, ta cã HA = HB vµ HC = HD => HA – HC = HB - HD hay AC = BD HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi. NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 81 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H×nh 9 häc: 2008-2009. Hoạt động 2. Luyện tập (28 phút) Bµi 38tr123 SGK. - Cã c¸c ®­êng trßn (O’, 1cm) tiÕp xóc ngoµi víi ®­êng trßn (O, 3cm) th× OO’ b»ng bao nhiªu? VËy c¸c t©m O’ n»m trªn ®­êng nµo? - Cã c¸c ®­êng trßn (I, 1cm) tiÕp xóc trong víi ®­êng trßn (O, 3cm) th× OI b»ng bao nhiªu? VËy c¸c t©m I n»m trªn ®­êng nµo?. HS: Hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi nªn OO’ = R +r OO’ = 3 + 1 = 4 (cm) VËy c¸c ®iÓm O’ n»m trªn ®­êng trßn (O, 4cm) - Hai ®­êng trßn tiÕp xóc trong nªn OI = R – r OI = 3 – 1 = 2 (cm) - VËy c¸c t©m I n»m trªn ®­êng trßn (O, 2cm). Bµi 39 tr123 SGK. HS vÏ h×nh vµo vë B. I. C. O 9 A 4O. ’’. a) Chøng minh BAC = 900 HS ph¸t biÓu GV gîi ý ¸p dông tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn a) Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IA = IC c¾t nhau.  IA = IB = IC =. C 2. => ABC vu«ng t¹i A v× cã trung tuyÕn AI b»ng BC 2. b) TÝnh sè ®o gãc OIO’. b) Cã IO lµ ph©n gi¸c BIA, cã IO’ lµ ph©n gi¸c AIC (theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) mµ BIA kÒ bï víi AIC => OIO’ = 900 c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm. a) Trong tam gi¸c vu«ng OIO’ cã IA lµ ®­êng GV: H·y tÝnh IA cao => IA2 = OA. AO’ (hệ thức lượng trong tam giác vu«ng) IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm) => BC = 2IA = 12cm GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của HS: Khi đó IA = R.r (O) b»ng R, b¸n kÝnh cña (O’) b»ng r th× => BC = 2 R.r độ dài BC bằng bao nhiêu? Bµi 74 tr139 SBT HS chøng minh miÖng Chøng minh AB// CD §­êng trßn (O’) c¾t ®­êng trßn (O, OA) t¹i A vµ B nªn OO’  AB (tÝnh chÊt ®­êng nèi t©m) Tương tự, đường tròn (O’) cắt đường tròn (O, OC) NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 82 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> H×nh 9 häc: 2008-2009. t¹i C vµ D nªn OO’  CD. => AB // CD (cïng  OO’) Bµi 70* tr138 SBT Hoạt động 3. áp dụng vào thực tế (7 phút) Bµi 40 tr123 SGK GV hướng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiÕp xóc nhau: - NÕu hai ®­êng trßn tiÕp xóc ngoµi th× hai b¸nh xe quay theo hai chiÒu kh¸c nhau. - NÕu hai ®­êng trßn tݪp xóc trong th× hai b¸nh xe quay cïng chiÒu. Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động ®­îc. GV gäi hai HS lªn nhËn xÐt h×nh 99b vµ 99c Hướng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn: tr124 SGK. - H×nh 99a, 99b hÖ thèng b¸nh răng chuyển động được. - H×nh 99c hÖ thèng b¸nh r¨ng không chuyển động được.. GV đưa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS: HS nghe GV trình bày và tự đọc - ë h×nh 100: ®o¹n th¼ng AB tiÕp xóc víi cung BC nªn thªm SGK AB ®­îc vÏ ch¾p nèi tr¬n víi cung BC. - ë h×nh 101, ®o¹n th¼ng MN kh«ng tiÕp xóc víi cung NP nªn MNP bÞ “g·y” t¹i N. GV ®­a tiÕp h×nh 102, 103 SGK lªn mµn h×nh giíi thiÖu hai cung được chắp nối trơn (khác với trường hợp bị “gãy” øng dông: C¸c ®­êng ray xe löa ph¶i ch¾p nèi tr¬n víi nhau khi đổi hưởng. Hướng dẫn về nhà (2 phút). Tiết sau ôn tập chương II hình học. - Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II vào vở. - §äc vµ ghi nhí “Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí”+- Bµi tËp 41 tr128 SGK; bµi 81, 82 tr140 SBT. NguyÔn Hång Chiªn – THCS Vinh Quang. 83 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>