Giáo án Hình Học 9 năm 2008 - 2009 - Tiết 27, 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>H×nh häc 9: 2008 - 2009. Ngµy so¹n:.23/11/08 Ngµy d¹y: .................... TiÕt 27. luyÖn tËp 1. Môc tiªu - KiÕn thøc : + Cñng cè kiÕn thøc vÒ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. - Kü n¨ng : + RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. + RÌn kÜ n¨ng chøng minh, kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp dùng tiÕp tuyÕn. - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n. 2. ChuÈn bÞ. GV: - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Bảng phụ HS: - Thước thẳng, compa, êke. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. 3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .. 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) HS1: 1. Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. 2. VÏ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®i qua HS1 tr¶ lêi theo SGK vµ vÏ h×nh ®iÓm M n»m ngoµi ®­êng trßn (O) chøng minh HS2: Ch÷a bµi tËp 24 (a) tr 111 SGK a) Gäi giao ®iÓm cña OC vµ AB lµ H OAB c©n ë O (v× OA = OB = R) OH là đường cao nên đồng thời là phân giác: O1 = O2. XÐt OAC vµ OBC lµ OA = OB = R C O1 = O2 (c/m trªn) OC chung => OAC = OBC (c.g.c) => OBC = OAC = 900 => CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O). A. O. 1 2. H. B. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động 2. Luyện tập (35 phút) GV yªu cÇu HS lµm tiÕp c©u b bµi 24 SGK NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 65 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H×nh häc 9: 2008 - 2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS - GV: §Ó tÝnh ®­îc OC, ta cÇn tÝnh ®o¹n - HS: Ta cÇn tÝnh OH AB nµo? - Cã OH  AB => AH = HB = 2 - Nªu c¸ch tÝnh? 24  12 (cm) hay AH = 12. trong tam gi¸c vu«ng OAH OH = OA2  AH 2 (định lý Py-ta-go) OH = 152  122  9 (cm) Trong tam gi¸c vu«ng OAC OA2 = OH. OC (hệ thức lượng trong tam giác vu«ng) OA2 152   25 (cm) => OC  OH 9. Bµi 25 tr112 SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình. HS vÏ h×nh vµo vë O B. M. C. A. E. HS: Cã OA  BC (gi¶ thiÕt) => MB = MC (định lí đường kính vuông góc với d©y) XÐt tø gi¸c OCAB cã MO = MA, MB = MC OA  BC => Tø gi¸c OCAB lµ h×nh thoi (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt) b) Tính độ dài BE theo R HS: OAB đều vì có OB = BA và NhËn xÐt g× vÒ OAB? OB = OA => OB = BA = OA = R => BOA = 600 Trong tam gi¸c vu«ng OBE => BE = OB .tg600 = R 3 GV: Em nµo cã thÓ ph¸t triÓn thªm c©u HS: Cã thÓ nªu c©u hái chøng minh EC lµ tiÕp hái cña bµi tËp nµy? tuyÕn cña ®­êng trßn (O) GV: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của HS: Chứng minh tương tự ta có AOC = 600 ®­êng trßn (O) a) Tø gi¸c OCAB lµ h×nh g×? T¹i sao?. NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 66 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> H×nh häc 9: 2008 - 2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Ta cã BOE = COE (v× OB = OC; BOA = AOC (= 600); c¹nh OA chung) => OBE = OCE (góc tương ứng) mµ OBE = 900 nªn OCE = 900 => CE  b¸n kÝnh OC Nªn CE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) 1 HS đọc đề và vẽ hình. A. Bµi 45 tr134 SBT (GV tãm t¾t ®Çu bµi). O H. B. E. D. C. a) Ta cã BE  AC t¹i E => AEH vu«ng t¹i E cã OA = OH (gi¶ thiÕt) => OE lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh AH => OH = OA = OE => E  (O) cã ®­êng kÝnh AH GV cho HS hoạt động nhóm để chứng HS hoạt động theo nhóm b) BEC (E = 900) cã ED lµ trung tuyÕn øng víi minh c©u b c¹nh huyÒn (do BD = DC) => ED = BD => DBE c©n => E1 = B1 Cã OHE c©n (do OH = OE) => H1 = E2 mà H1 = H2 (đối đỉnh) => E2 = H2 VËy E1 + E2 = B1 + H2 = 900 => DE vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OE t¹i E => DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) Sau 5 phút, đại diện 1 nhóm trình bày bài GV kiÓm tra thªm bµi vµi nhãm kh¸c. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi GV: Cho 1 HS ch÷a c©u a trªn b¶ng. Hướng dẫn về nhà (2 phút). Lµm tèt c¸c bµi tËp 46, 47 tr134 SBT; §äc cã thÓ em ch­a biÕt.. NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 67 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> H×nh häc 9: 2008 - 2009. Ngµy so¹n:.. 23/11/08. Ngµy d¹y: .................... TiÕt 28 §6. tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. 1. Môc tiªu - KiÕn thøc : + N¾m ®­îc c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, n¾m ®­îc thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn; hiÓu ®­îc ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c. - Kü n¨ng : + Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyÕn c¾t nhau vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ. + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®­îc ý nghÜa cña häc to¸n. 2. ChuÈn bÞ. GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí. - Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. - Thước phân giác HS: - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Thước kẻ, compa, êke. 3. Phương pháp : Đặt và giải quyết vấn đề , vấn đáp , luyện tập .. 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra -Phát biểu định lý, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của - Phát biểu định lí tr110 SGK ®­êng trßn. Ch÷a bµi tËp 44 tr134 SBT. Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i - Ch÷a bµi tËp. HS vÏ h×nh A. VÏ ®­êng trßn (B, BA) vµ ®­êng trßn (C, CA). Chøng minh CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B) Chøng minh ABC vµ DBC cã D AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) B BC chung => ABC = DBC (c.c.c) A. C. NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. => BAC = BDC = 900 => CD  BD => CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (B). 68 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H×nh häc 9: 2008 - 2009. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. GV hái thªm: CA cã lµ tiÕp tuyÕn HS: Cã CA BA => CA còng lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng cña ®­êng trßn (B) kh«ng? trßn (B) Nh­ vËy, trªn h×nh vÏ ta cã CA vµ CD lµ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña ®­êng trßn (B). Chóng cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? §ã chÝnh lµ néi dung bµi h«m nay. Hoạt động 2. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 phót) Một HS đọc to ?! SGK GV yªu cÇu HS lµm ?1 HS nhËn xÐt OB = OC = R B AB = AC; BAO = CAO; ... A. 1. 2. 1 2. O. C. GV gîi ý: Cã AB, AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) HS: AB  OB; AC  OC th× AB, AC cã tÝnh chÊt g×? (GV ®iÒn kÝ hiÖu vu«ng gãc vµo h×nh) HS: XÐt ABO vµ ACO cã - H·y chøng minh c¸c nhËn xÐt trªn. B = C = 900 (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) OB = OC = R AO chung => ABO = ACO (c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) => AB = AC A1 = A2; O1 = O2 GV giíi thiÖu: Gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC lµ gãc BAC, gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh OB vµ OC lµ gãc BOC. Tõ kÕt qu¶ trªn h·y nªu c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm. HS nêu nội dung định lí hai tiếp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau. GV giới thiệu một ứng dụng của định lí này là tìm tâm của c¸c vËt h×nh trßn b»ng “thøoc ph©n gi¸c” GV đưa “thước phân giác” HS quan sát, mô tả cấu tạo và HS: Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp cho HS làm ?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ xúc với hai cạnh của thước. h×nh trßn - Kẻ theo “tia phân giác của thước, ta vÏ ®­îc mét ®­êng kÝnh cña h×nh trßn” NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 69 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> H×nh häc 9: 2008 - 2009. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS - Xoay miÕng gç råi lµm tiÕp tôc nh­ trªn, ta vÏ ®­îc ®­êng kÝnh thø hai. - Giao ®iÓm cña hai ®­êng kÝnh lµ t©m cña miÕng gç h×nh trßn.. Hoạt động 3. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác (10 phút) GV: Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác ThÕ nµo lµ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c. T©m cña ®­êng HS: §­êng trßn ngo¹i tiÕp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ë vÞ trÝ nµo? cña tam gi¸c. T©m cña nã lµ giao ®iÓm cña ®­êng trung trùc cña tam gi¸c. Một HS đọc to ?3 GV yªu cÇu HS lµm ?3 GV vÏ h×nh HS vẽ hình theo đề bài ?3 A HS tr¶ lêi: V× I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE = IF V× I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn IF E = ID I F VËy IE = IF = ID => D, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng trßn (I; ID) B. D. C. Chøng minh ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng trßn t©m I. - Sau đó GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn nội tiÕp ABC vµ ABC lµ tam gi¸c ngo¹i tiÕp (I) - GV hái: VËy thÕ nµo lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, t©m HS: §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ë vÞ trÝ nµo? T©m nµy lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c. quan hÖ víi ba c¹nh cña tam gi¸c nh­ thÕ nµo? T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c. Tâm này cách đều ba cạnh của tam gi¸c. Hoạt động 4. 3. Đường tròn bàng tiếp tam gi¸c. (8 phót) GV cho HS làm ?3 (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ HS đọc ?3 và quan sát hình vẽ hoÆc mµn h×nh) Chøng minh ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng HS tr¶ lêi: V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña xBC nªn KF = KD. V× K thuéc trßn cã t©m K tia ph©n gi¸c cña BCy nªn KD = KE => KF = KD = KE. V NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 70 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> A. H×nh häc 9: 2008 - 2009. Hoạt động của GV B F. D. Hoạt động của HS VËy E, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng trßn (K; KD). C E K. x. y. Chøng minh ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng HS tr¶ lêi: V× K thuéc tia ph©n gi¸c cña xBC nªn KF = KD. V× K thuéc trßn cã t©m lµ K. tia ph©n gi¸c cña BCy nªn KD = KE => KF = KD = KE. VËy D, E, F n»m trªn cïng mét ®­êng trßn (K, KD) GV giíi thiÖu: §­êng trßn (K; KD) tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia gäi lµ ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c ABC HS: - §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c GV hái: - VËy thÕ nµo lµ ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c? lµ ®­êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i. - T©m cña ®­êng trßn bµng tiÕp tam - T©m cña ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c ë vÞ trÝ nµo? gi¸c lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c. GV l­u ý: Do KF = KE => K n»m trªn ph©n gi¸c cña gãc A nªn t©m ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c cßn lµ giao ®iÓm cña mét ph©n gi¸c ngoµi vµ mét ph©n gi¸c trong cña gãc kh¸c cña tam gi¸c. - Mét tam gi¸c cã ba ®­êng trßn - Mét tam gi¸c cã mÊy ®­êng trßn bµng tiÕp? bµng tiÕp n»m trong gãc A, gãc B, gãc C. GV đưa lên màn hinh tam giác ABC có ba đường tròn để HS hiÓu râ. Hoạt động 5. Củng cố (5 phút) - Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một HS nhắc lại định lí tr114 SGK ®­êng trßn. Hướng dẫn về nhà (2 phút). Bµi tËp vÒ nhµ sè 26, 27, 28 29, 33 tr115, 116 SGK; sè 48, 51 tr134, 135 SBT. **********************************************. NguyÔn Hång Chiªn_THCS VQ_TLHP. 71 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>