Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang 1. Lý do chọn đề tài ……………………………………………………………..02 2. Lịch sử nghiên cứu …………………………………………………………...02 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ……………………………………………03 3.1. Đối tượng nghiên cứu: ……………………………………………………03 3.2. Phạm vi nghiên cứu ……………………………………………………....03 4. Phương pháp nghiên cứu …………………………………………………….03 5. Đóng góp của Sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) ……………………………...03 6. Cấu trúc của SKKN ....……………………………………………………….04 NỘI DUNG Chương một NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học ………………………………. 05 1.2. Nội dung, mục tiêu và yêu cầu dạy học các YTHH ở tiểu học và lớp 5……06 Chương hai MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 GIẢI BÀI TOÁN MANG NỘI DUNG HÌNH HỌC 2.1. Các phương pháp phát hiện lỗi……………………………………………09 2.2. Sơ bộ phân nhóm lỗi ……………………………………………………...10 2.2.1. Lỗi về đo đại lượng hình học …………………………………………10 2.2.2. Lỗi khi giải bài toán cắt ghép hình …………………………………...12 Chương ba THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm ……………………………………………………17 3.2. Cách tiến hành tổ chức thực nghiêm ……………………………………..17 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm .…………………………………………...21 KẾT LUẬN ……………………………….22 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………23 Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các yếu tố hình học (YTHH) là một trong những tuyến kiến thức cơ bản của chương trình môn toán của cấp Tiểu học (TH). Mục tiêu dạy học các YTHH là giúp học sinh (HS) bước đầu nhận dạng và làm quen các đối tượng hình học (HH) thông qua việc hình thành các biểu tượng và nhận dạng tổng thể, đồng thời xác định độ lớn của các HH. Việc học các nội dung HH vẫn là vấn đề khó khăn của HS tiểu học nói chung và học sinh tiểu học trên địa bàn huyện krông Búk, tỉnh Đắk Lắk nói riêng. Các YTHH được trình bày xem kẻ với các tuyến kiến thức như: Đại số, số học, đại lượng và giải toán. Việc dạy các YTHH không chỉ cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản ban đầu mà nhằm phát triển tư duy cho trẻ, hình thành những kỹ năng thực hành cần thiết cho việc học nội dung HH ở các lớp trên, cũng như giúp trẻ vận dụng các kiến thức cho môn học và ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống; đặc biệt hình thành một số kỹ năng thực hành và năng lực tự học suốt đời cho học sinh. Do tính trừu tượng của các YTHH và đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học (HSTH) nên việc tiếp nhận kiến thức trở nên rất khó khăn. Thực trạng một số trường Tiểu học trên địa bàn huyện Krông Búk, tỉnh Đắk Lắk nói riêng và HSTH nói chung cho thấy: các em HS lớp 5 sau khi học xong Các YTHH trong chương trình môn toán nhưng gặp khó khăn khi nhận dạng hình hình học (HHH), khi vẽ hình còn nhiều sai sót, gặp lúng túng khi giải bài toán có nội dung HH, …Vì vậy tìm hiểu xem các em học sinh thường mắc những lỗi gì? ở nội dung nào? khi học các YTHH. Để từ đó tìm ra những biện pháp khắc phục bằng các phương pháp dạy học tích cực nhằm từng bước nâng cao hiệu quả giáo dục là một vấn đề rất cần thiết và cấp bách. Từ những lý do trên Tôi chọn đề tài “Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học” để nghiên cứu. 2. Lịch sử nghiên cứu Trước đây cho đến bây giờ đã có nhiều tác giả nghiên cứu về vấn đề này như: [1] Phạm Đình Thực, Giảng dạy các YTHH ở tiểu học, NXB GD 2000.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học [2] Phạm Đình Thực, 100 câu hỏi đáp về dạy toán ở tiểu học, NXB GD 1998. [3] GS.TS Nguyễn Phụ Hy (chủ biên), Bùi Thị Hường, Bùi Thị Trang; Dạy học môn toán ở tiểu học, NXB ĐHQG HN, 2000. [4] Trung tâm nghiên cứu bồi dưỡng giáo viên. Phương pháp dạy toán cấp 1. NXB HN, 1992. Tuy nhiên, những tài liệu này giới thiệu một cách khái quát chung cho mọi đối tượng HSTH, chưa cụ thể hoá cho đối tượng trên từng địa bàn của địa phương và từng tuyến kiến thức cụ thể của từng khối lớp. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh tiểu học khi học các bài toán mang nội dung hình học, quan tâm nghiên cứu một số lỗi thường gặp của HS lớp 5 khi học các YTHH để từ đó tìm ra biện pháp khắc phục. 3.2. Phạm vi nghiên cứu: Chúng tôi đã nghiên cứu một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học tại một số trường TH trên địa bàn huyện Krông Búk, tỉnh Đắk Lắk. 4. Phương pháp nghiên cứu: Tôi đã sử dụng tổng hợp các phương pháp (PP): PP nghiên cứu lý luận, PP điều tra thống kê, PP phỏng vấn, PP dự giờ, phương pháp phân tích tổng hợp, PP thực nghiệm, … 5. Đóng góp của Sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) SKKN đã cung cấp một vài phương pháp pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học. Mặt khác, SKKN góp một phần nhỏ vào việc cung cấp cơ sở lý luận dạy học các YTHH ở lớp 5. Ngoài ra, SKKN này có thể làm tài liệu tham khảo cho người dạy, người học và những ai quan tâm đến giáo dục tiểu học.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học 6. Cấu trúc của SKKN: SKKN ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo còn có 3 chương : Chương một: Những vấn đề chung Chương hai: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học (nội dung chính của SKKN). Chương ba: Thực nghiệm sư phạm. NỘI DUNG Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Chương một NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1.1. Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học Các nhà tâm lý, giáo dục đã khẳng định rằng: Muốn giáo dục đạt hiệu quả cao, thì việc dạy học phải nắm bắt được các đặc điểm tâm sinh lý của từng lứa tuổi, để từ đó có những tác động phù hợp tới học sinh nhằn nâng cao hiệu quả giáo dục. Đặc điểm rất nổi bật về dạy học ở cấp Tiểu học là vừa dạy vừa dỗ đặc biệt đối với lớp đầu cấp lớp 1, lớp 2. Bước vào cấp học này học sinh chuyển dần từ hoạt động vui chơi là chủ đạo sang hoạt động học tập là chủ đạo. Chú ý của các em chuyển dần từ chú ý không chủ định sang chú ý có chủ định, nhưng đối với các lớp đầu cấp chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế. Chính vì vậy dạy học ở giai đoạn này đòi hỏi người giáo viên phải hướng các em vào các hoạt động học tập là nhiệm vụ hàng đầu. Sự ghi nhớ của các em giai đoạn này theo 03 loại cơ bản đó là: Sự ghi nhớ bằng trực qua hình tượng thông qua các biểu tượng; sự ghi nhớ máy móc và ghi nhớ lôgíc nhưng ở hai loại ghi nhớ đầu vẫn chiếm ưu thế. Vì vậy, trí nhớ của các em giai đoạn này nhanh nhớ nhưng cũng nhanh quên. Ghi nhớ lôgíc bắt đầu phát triển ở các lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5). Do đó, việc dạy học ở giai đoạn này đòi hỏi giáo viên phải nhắc lại nhiều lần pheo phương châm “đọc nhiều sẽ nhớ, làm nhiều sẽ biết”, gắn với việc luyện tập tích cực mới đạt hiệu quả cao. Lứa tuổi từ 6 đến 14 tuổi (lứa tuổi TH) là giai đoạn tư duy phát triển tương đối mạnh, nhưng trong một chừng mực nhất định nào đó chúng còn dựa trực tiếp vào các biểu tượng mà chưa tác động lên ngôn ngữ lời nói và các giả thiết bằng lời, người ta thường gọi đó là “tư duy cụ thể” Thông thường các thao tác phân tích tổng hợp còn sơ sài, rời rạc không có tính khái quát cao. Mặc dù vậy bước đầu đã có sự liên kết với nhau bằng tính thuận nghịch. Sự nhận thức không gian của HSTH khi học các YTHH chủ yếu theo hai phương cơ bản đó là phương thẳng đứng và phương nằm ngang. Khi các em lên lớp 4, 5 thì. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học bắt đầu nhận thức được không gian nhiều chiều thông qua các HHH như: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ …, và nắm bắt được mối liên hệ giữa hình này với hình khác và mối quan hệ nội tại trong một hình. Ngoài những đặc điểm nói trên, thì năng lực Tiếng Việt cũng có tác động không nhỏ tới kết quả học tập cũng như sự phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình dạy học giáo viên phải nắm bắt được các đặc điểm tâm sinh lý của HS để từ đó có những điều chỉnh phù hợp về nội dung, phương pháp truyền thụ từ đó từng bước nâng cao hiệu quả giáo dục và việc học tập môn toán mang lại nhiều điều lý thú và bổ ích cho học sinh. 1.2. Nội dung, mục tiêu và yêu cầu dạy học các YTHH ở tiểu học và lớp 5 1.2.1. Nội dung Nội dung các YTHH đưa vào chương trình môn toán ở cấp Tiểu học được tóm tắt qua bảng sau: Chức năng kiến thức. Nội dung YTHH theo từng lớp Lớp 1. Lớp 2. Lớp 3. Lớp 4. Lớp 5. Nhận. 1. Nhận dạng. 1. Nhận dạng. Góc vuông, góc. 1. Góc nhọn, góc. Hình hộp chữ nhật,. dạng. hình vuông,. hình tứ giác,. không vuông, các. tù, góc bẹt.. hình lập phương,. tổng thể. hình tròn, hình. hình chữ nhật.. yếu tố góc.. 2. Hai đường. hình trụ, hình cầu. tam giác.. 2. Đường gấp. 2. Ê ke vẽ đường. thẳng song song,. 2. Điểm, đoạn. khúc, đường. vuông góc.. hai đường thẳng. thẳng.. thẳng, ba. 3. Điểm ở giữa,. vuông góc.. 3. Điểm ở. điểm thẳng. trung điểm. 3. Hình bình. trong, điểm ở. hàng. 4. Hình tròn và. hành, hình thoi.. các yếu tố hình. 4. Đường cao của. tròn.. tam giác.. ngoài một hình Nhận. Nhận dạng. Hình chữ nhật,. Đặc điểm cạnh,. Đặc điểm cạnh, góc,. dạng. hình chữ nhật,. hình vuông, hình. góc, quan hệ giữa. mặt của HHCN,. tổng thể. hình tứ giác. tròn và các yếu tố. các cạnh của hình. HLP. Đặc điểm tâm,. và theo. theo số cạnh. chữ nhật, hình. bán kính, đường cao,. đặc. số đỉnh. vuông, hình thoi,. mặt bên. Hình trụ,. …. hình cầu. điểm. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Tính. 1. Điểm đo. 1. Đo đọ dài. 1. Chu vi HCN,. 1. Diện tích hình. 1. Diện tích hình tam. toán và. hình. đường gấp. hình vuông (chưa. bình hành, hình. giác, hình thang.. đo. 2. Đo đọ dài. khúc. nêu công thức). thoi.. 2. Diện tích hình. lường. bởi xentimet. 2. Chu vi tam. 2. Tính diện tích. 2. Công thức tính. hộp.. giác, tứ giác.. HCN, hình. chu vi HCN, hình. 3. Công thức tính thể. Các đơn vị đo. vuông.. vuông, hình bình. tích hình hộp, hình. hành, hình thoi.. trụ, hình cầu.. độ dài, dm, m, km, mm. Vẽ và. 1. Xếp, gấp ,. 1. Xếp hình. Vẽ góc bằng. Vẽ hình bằng. xếp. cắt hình.. 2. Vẽ hình. thước và ê ke, vẽ. thước, êke và. hình. 2. Vẽ đường. theo mẫu,. đường tròn bằng. compa.. thẳng, vẽ trên. theo điều kiện. thước và com pa.. giấy kẻ ô. cho trước.. vuông. Giải. 1. Đo đoạn. 1. Đo ước. Giải toán về chu. Làm tính với số. Các bài toán về diện. toán có. thẳng và ước. lượng độ dài. vi, diện tích.. đo diện tích theo. tích, thể tích.. nội. lượng với đơn. đoạn thẳng.. đơn vị cm², dm²,. dung. vị cm.. 2. Làm tính. m², km².. hình. 2. làm tính với. với số đo theo. học. các số đo theo. đơn vị cm,. đơn vị cm.. dm, m, km.. 1.2.2. Mục tiêu và yêu cầu: Theo P. H Van Hile về các cấp độ tư duy trong nhận thức HH thì nhiệm vụ dạy học các YTHH ở cấp Tiểu học là phải giúp HS đạt được ở hai cấp độ: cấp độ 1 và cấp độ 2. Cấp độ 1: xem xét các HHH trong tính tổng thể, phân biệt các hình trong tính tổng thể. Cấp độ 2: Rút ra tính chất các hình bằng con đường thực nghiệm. Dạy học các YTHH ở cấp Tiểu học nhằm đạt được mục đích và yêu cầu sau: 1. Có được những biểu tượng chính xác về HHH, làm quen với một số đại lượng HH thông dụng. 2. Rèn luyện một số kỹ năng như nhận dạng hình, sử dụng dụng cụ để vẽ hình và đo đạc, … Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học 3. Hỗ trợ cho số học, đo lường và các môn học khác. Chuẩn bị cơ sở về kiến thức, thuật ngữ, ký hiệu, phương pháp tư duy,… cho bộ môn HH ở trung học cơ sở (THCS). 4. Rèn luyện và phát triển các phẩm chất của tư duy (trí tưởng tượng không gian, năng lực phân tích - tổng hợp, …), tích luỹ những hiểu biết cần thiết cho cuộc sống và việc học tập của học sinh.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Chương hai MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 GIẢI BÀI TOÁN MANG NỘI DUNG HÌNH HỌC 2.1. Các phương pháp phát hiện lỗi Trong quá trình học tập các YTHH của HSTH chúng ta nhận thấy: Có nhiều em HS tiếp thu bài tốt khi học trên lớp nhưng khi kiểm tra hoặc làm bài tập ở nhà vẫn mắc nhiều lỗi. Phải chăng các lỗi mà các em thường gặp khi học các YTHH là do ngẫu nhiên hay do những nguyên nhân nào khác? Làm thế nào để phát hiện được các lỗi đó một cách chính xác, trong phần này chúng tôi trình bày 04 phương pháp điều tra cơ bản nhằm phát hiện những lỗi thường gặp của HS lớp 5 khi học các YTHH: * Tìm hiểu qua vở bài tập của học sinh, * Phỏng vấn giáo viên; * Ra bài tập kiểm tra thăm dò lỗi * Tổng hợp thống kê Cách làm: Trong thời gian tôi công tác tại trường Tiểu học Hoàng Diệu và trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám, huyện Krông Búk, tỉnh Đắk Lắk từ năm học 2004 - 2005 đến năm học 2008 - 2009. Tôi đã tiến hành tìm hiểu qua vở bài tập HS; Phỏng vấn giáo viên; Ra bài tập kiểm tra thăm dò lỗi. Năm học 2009 -2010 với cương vị là chuyên viên tiểu học – Phòng giáo dục và Đào tạo Krông Búk, qua các kỳ kiểm tra khảo sát chung toàn huyện, tôi quan tâm đến các bài toán có nội dung hình học và đã tiến hành thống kê thì thấy các em thường mắc các sai lầm như sau (do khuôn khổ của SKKN và thời gian không cho phép, tôi không trình bày cụ thể 02 dạng lỗi: Không nhận dạng được HHH và lỗi về kỹ năng vẽ hình mà chỉ trình bày cụ thể lỗi khi giải bài toán mang nội dung hình học. Dựa vào chức năng kiến thức của các YTHH ở Tiểu học chúng tôi phân thành các dạng như sau: * Không nhận dạng được HHH thể hiện ở các nội dung sau: - Khi thay đổi đổi vị trí, phương quan sát của các HHH thì các em không nhận dạng đúng hình đó. - Lỗi khi mô tả HHH (khi mô tả lại khái niệm HHH). Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học - Lỗi về đếm số hình nhỏ trong một hình lớn hơn. * Lỗi về kỹ năng vẽ hình: theo yếu tố cho trước hoặc tái tạo lại hình. * Lỗi khi giải toán mang nội dung hình học gồm hai loại: Lỗi về đo đại lượng hình học và lỗi khi giải bài toán cắt ghép hình. 2.2. Sơ bộ phân nhóm lỗi Dựa và kết quả điều tra và chức năng kiến thức các YTHH, chúng tôi sơ bộ phân nhóm lỗi đối với các bài toán mang nội dung HH thành hai loại cơ bản đó là: Lỗi về đo đại lượng HH và Lỗi khi giải bài toán cắt ghép hình để từ đó đưa ra các Biện pháp khắc phục hiệu quả giúp các em giải tốt các bài toán mang nội dung HH. 2.2.1. Lỗi về đo đại lượng hình học a. Nội dung: Cho các yếu tố (chủ yếu là độ dài) hoặc là một mối liên hệ nào đó của một HHH. Hãy xác định chu vi, diện tích (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần) thể tích, …hoặc một yếu tố chưa biết nào đó. * Chẳng hạn với các bài toán: Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có đường kính d a) d = 12 cm;. b) d = 7,2 dm; (SGK toán 5, tr 100, bài 2). Có em đã giải như sau: Giải a) Diện tích của hình tròn có đường kính d là: 12 x 12 x 3,14 = 452,16 (cm²) b) Diện tích của hình tròn có đường kính d là: 7,2 x 7,2 x 3,14 = 162,776 (dm²) Đáp số: 452,16 cm² 162,776 dm² Sai lầm ở đây là do HS không nắm vững công thức tính diện tích hình tròn: (S = r x r x 3,14) hoặc có thể HS nhầm lẫn khái niệm bán kính và đường kính như nhau (bằng nhau).. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Ví dụ 2: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110 m và 90,2 m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó (SGK toán 5, tr 94, bài 3). Có em đã giải như sau:. Giải Chiều cao của hình thang là: 110 + 90,2 = 200,2 (m) Diện tích hình thang đó là: 110 x 200,2 : 2 = 11011 (m²) Đáp số: 11011 m². Sai lầm ở đây là do HS không nắm vững cách tính trung bình cộng của hai số, vừa không nắm được công thức tính diện tích hình thang, cũng có thể do các em không xác định được giữa “cái đã cho và cái cần tìm” cũng như mối quan hệ giữa chúng. b. Nguyên nhân - Nguyên nhân khách quan: do thời gian dành cho luyện tập giải toán không nhiều (trong một tiết học trên lớp) nên HS gặp lúng túng khi gặp phải chúng. Mặt khác do tư duy của HS ở mức độ thấp nên các thao tác phân tích và tổng hợp kém nên không giải được bài toán mang nội dung HH. - Nguyên nhân chủ quan: do học sinh không nắm được các công thức tính các đại lượng đặc trưng của các HHH và không thiết lập được mối liên hệ giữa “cho, tìm” nên các em không biết giải bài toán bắt đầu từ đâu. c. Biện pháp khắc phục Để khắc phục các lỗi trên, chúng ta có thể tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Trước hết GV phải giúp các em nắm vững các công thức tính hoặc quy tắc tính các đại lượng có liên quan như chu vi, diện tích thể tích, …cũng như các quy tắc cơ bản của số học. Bước 2: Tuỳ vào từng bài toán cụ thể giáo viên giúp HS tìm hiểu bài toán kỹ càng rồi xác định “cho, tìm” (cái đã biết và cái chưa biết cần tìm) rồi thiết lập mối liên. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học hệ giữa “cho” và “tìm” bằng các thao tác phân tích và tổng hợp, rồi tiến hành giải quyết tìm lần lượt các yếu tố chưa biết. Đây chính là giải bài toán theo 04 bước. Ví dụ: Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng (không tính mép hàn). (SGK T5, tr 110, bài tập 2) Chúng tôi đã tiến hành như sau: +) Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật +) Cho HS xác định “cho, tìm” +) Thiết lập mối quan hệ giữa “cho, tìm” bằng thao tác Phân tích (chính là phần hướng dẫn giải): Diện tích tôn dùng để làm thùng = Diện tích xung quanh + diện tích đáy (Chiều dài + chiều rộng) x chiều cao. Chiều dài x chiều rộng. 2 6dm. 4dm. 9dm. 6dm. 4dm. +)Tổng hợp: (chính là bước trình bày lời giải): Lời giải Diện tích tôn dùng để gò một mặt đáy là: 6 x 4 = 24 (dm²) Diện tích tôn dùng để gò các mặt xung quanh là: (6 x 4) x 9 : 2 = 45 (dm²) Diện tích tôn dùng để làm thùng là: 24 + 45 = 69 (dm²) Đáp số: 69 dm² Bước 3: Thường xuyên cho HS làm các bài tập với mức độ từ dễ đến khó để luyện cách giải, nắm vững và thuần thục các bước phân tích tổng hợp.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học 2.2.2. Lỗi khi giải bài toán cắt ghép hình a. Nội dung: Cho một HHH không có dạng đặc trưng, yêu cầu tính diện tích, chu vi ,… của các HHH đó. Để giải quyết được vấn đề này đòi hỏi HS phải “cắt” rồi “ghép” chuyển thành những hình đơn giản hơn có dạng đặc trưng rồi tìm thành phần chưa biết. Ví dụ 1: Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo Hình vẽ bên (SGK T5, tr 104). 3,5cm. A. 3,5cm. 3,5cm B 4,2cm. 4,2cm. Đối với bài toán này, nhiều em còn lúng túng không biết tính như thế nào? Vì nó không phải hình đặc trưng đã học. Trong trường hợp này GV chỉ cần gợi ý chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật : A, B là HS có thể giải được. Ví dụ 2: Trên một hồ nước hình chữ nhật, công ty du lịch xây một nhà thuỷ tạ hình vuông có một cạnh áp vào chiều rộng của hồ nước, cạnh đối diện cách chiều rộng còn lại là 72m; hai cạnh còn lại của nhà thuỷ tạ cách đều hai chiều dài mỗi bên là 11m. Vì thế diện tích mặt nước còn lại là 2 336m². Tính cạnh của nhà thuỷ tạ. (Mô phỏng bằng hình vẽ dưới đây) Nhà thủy tạ 11m. 11m. A. B. 72m. 72m. D. E. C. (hình 1) Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. A B. E. (hình 2) Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Với bài toán trên, chúng tôi đã khảo sát 108 em HS khá, giỏi của 16 trường Tiểu học trên toàn huyện Krông Búk, tỉnh Đắk Lắk (ngày 27/03/2010). Qua khảo sát chúng tôi đã thống kê được số liệu sau: TS. Số HS làm Số HS làm được 90 – được 70 đến 100 % dưới 90 % 108 2 1,85 % 7 6,48%. Số HS làm được 50 đến dưới 70 % 6 5,5%. Số HS làm được dưới 50% 12 11%. Số HS không làm được 81. 75%. Qua đây cho thấy rằng: Đây là nội dung khó đòi hỏi HS phải có tư duy cao, có một “vốn” cắt và ghép hình cơ bản mới giải quyết được. Đây là chuyên đề có thể áp dụng cho các kỳ thi tuyển chon học sinh giỏi lớp 5 cấp huyện, đầu tư chất lượng mũi nhọn, phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi, HS có năng khiếu toán học. Từ đó kích thích sự tìm tòi sáng tạo của HS. b. Nguyên Nhân - Nguyên nhân khách quan: Do tư duy của các em kém, nên không thể thực hiện được các thao tác phân tích bài toán bằng cách cắt và ghép hình này thành một hình trung gian khác để gải quyết yêu cầu bài toán. Mặt khác nội dung cắt ghép hình đã học ở lớp trước khá lâu, thời gian tiếp cận ít, nếu có tiếp cận thì cũng chỉ ở những dạng quá đơn giản nên khi gặp các bài toán “hóc búa” hơn các em không tìm ra cách giải quyết vấn đề. - Nguyên nhân chủ quan: Do giáo viên chưa định hướng và quan tâm đến chuyên đề này, thời lượng dành cho luyện tập quá ít nên không tích lũy được vốn cắt ghép hình cho các em. c. Biện pháp khắc phục Đây là nội dung khó GV cần phải hướng dẫn từ từ để Hs làm quen với thuật cắt, ghép hình và dời hình có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công. Bước 1: Tích lũy vốn cắt, ghép và dời hình thông qua các bài toán cụ thể. Nghĩa là trong mỗi bài toán cụ thể GV hướng dẫn HS “chuyển” hình này thành hình khác bằng Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học các thao tác cắt ghép hình để tìm đại lượng chưa biết với nhiều bài toán khác nhau, từ dễ đến khó. (áp dụng nguyên lý: đọc nhiều sẽ hiểu, làm nhiều sẽ biết) Chẳng hạn với bài toán ở trên ta có thể hướng dẫn HS như sau (theo 4 bước đã trình bày ở mục 2.2.1): +) Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật +) Cho HS xác định “cho, tìm” +) Thiết lập mối quan hệ giữa “cho, tìm” bằng thao tác Phân tích (chính là phần hướng dẫn giải): * Phần hồ nước còn lại gồm 5 hình chữ nhật A, B, C, D, E. Trong đó diện tích hai phần C, D là: (72 x 11) x 2 = 1 584 (m²) * Muốn tìm cạnh của nhà thủy tạ có 02 khả năng xảy ra: một là chúng ta phải tính được diện tích của nhà thủy tạ; hai là tìm được diện tích của một hình chữ nhật có một cạnh là cạnh của nhà thủy tạ, ta thấy: Ba hình chữ nhật A, B, E còn lại có chung một chiều rộng là cạnh của nhà thuỷ tạ, nên ta có thể cắt và ghép 03 hình này thành một hình chữ nhật mới như hình 2, có tổng số ba chiều dài là: 11 + 11 + 72 = 94 (m) * Ta coi hình này được ghép nối tiếp với nhau thành một hình chữ nhật có chiều dài 94 m, chiều rộng là cạnh của nhà thuỷ tạ. Hình chữ nhật này có diện tích là: 2 336 – 1 584 = 752 (m²) * Cạnh của nhà thuỷ tạ dài là: 752 : 94 = 8 (m) Đáp số: 8 m +) Tổng hợp bài toán (chính là trình bày lời giải) Bước 2:. GV định hướng cho HS tự học ở nhà thông qua các bài toán cụ thể,. tăng dần mức độ từ dễ đến khó, với những bài tập tự luyện có định hướng của giáo viên. Đây là bước mang tính lâu dài có tính tự học của học sinh và có sự kiểm tra, giúp đỡ của GV. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học  Tiểu kết: Ngoài những biện pháp chúng tôi đã nêu trên thì biện pháp lâu dài mang tính chiến lược là nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Tiểu học, để thấy được mối quan hệ giữa kiến thức cơ sở trong chương trình đào tạo với nội dung SGK môn toán ở Tiểu học. Đồng thời giúp GV hiểu rằng: Từ những kiến thức cơ bản đến những giải pháp sư phạm dạy cho HS có một khoảng cách nhất định nào đó phải chấp nhận và hiểu thêm về các quan điểm dạy học các YTHH ở Tiểu học.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học Chương ba THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm Bất kỳ một giả thiết khoa học nào muốn thuyết phục được đều được kiểm nghiệm qua thực tiễn, để khẳng định tính đúng đắn và tính khả thi của chúng. Đó chính là mối liên hệ hữu cơ giữa lý luận và thực tiễn, giữa lý thuyết và thực hành. Với mục đích muốn kiểm nghiệm những giả thiết khoa học được trình bày ở chương 2 có khả thi hay không. Tôi đã tiến hành thực nghiệm tại trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám trong năm học 2008 -2009 (khi đó với cương vị là GV dạy lớp 5, tổ khối trưởng khối 5). 3.2. Cách tiến hành tổ chức thực nghiêm: Tôi đã thực nghiệm theo phương pháp chúng tôi đã trình bày ở chương 2, tại lớp 5E, trường Tiểu học Hoàng Hoa Thám, và đối chứng với lớp 5D(không áp dụng phương pháp đã nêu) ; với điều kiện trước khi triển khai thực nghiệm thì trình độ hai lớp là tương tương nhau. Trong khuôn khổ SKKN này tôi trình bày 02 bài soạn: “Luyện tập về tính diện tích (tiếp theo)” SGK T5, tr 104 và bài “Ôn tập về diện tích, thể tích một số hình” SGK T5, tr 168, NxbGD, 2007. Sau đó tôi đã ra bài tập kiểm tra và đánh giá theo hình thức đối chứng. 3.2.1. Phụ lục bài soạn To¸n LuyÖn tËp về tÝnh diÖn tÝch I. Môc tiªu: 1. Kiến thức: - Giúp học sinh thực hành cách tính diện tích của các hình đã học như : HCN, HTG , h×nh thang 2. KÜ n¨ng: - RÌn kü n¨ng chia h×nh. 3. Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học. II. ChuÈn bÞ: + GV: B¶ng phô. + HS: SGK, VBT. III. Các hoạt động: TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh - H¸t 1’ 1. Khởi động: 4’ 2. Bµi cò: LuyÖn tËp vÒ tÝnh diÖn tÝch - Söa bµi nhµ - Gi¸o viªn nhËn xÐt. - Líp nhËn xÐt. 1’ 3. Giíi thiÖu bµi míi: “LuyÖn tËp vÒ tÝnh diÖn tÝch (tt) “ 30’ 4. Phát triển các hoạt động: Hoạt động cá nhân.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học 10’. 18’. Hoạt động 1: Giới thiệu cách tính. Phương pháp: Quan sát, thực hành. - GV hình thành quy trình tính tương tù nh­ ë tiÕt 101 + Chia hình trên đa giác không đều  1 h×nh tam gi¸c vµ 1 h×nh thang . + Đo các khoảng cách trên mặt đất , hoÆc thu thËp sè liÖu ë SGK/ 105 + Tính diện tích từng phần nhỏ, từ đó suy ra điện tích của toàn bộ mảnh đất . Hoạt động 2: Thực hành. Phương pháp: Luyện tập. Bµi 1: Hướng dẫn HS chia hình thành : + 1 HCN vµ 2 HTG vµ tÝnh S tõng h×nh + Tính S toàn bộ mảnh đất Bµi 2: - Chän c¸ch chia h×nh hîp lý nhÊt.. 2’ 1’. Hoạt động 3: Củng cố. - Nªu qui t¾c vµ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh tam gi¸c, h×nh thang. 5. Tæng kÕt – dÆn dß: - ¤n l¹i c¸c qui t¾c vµ c«ng thøc. - ChuÈn bÞ: “LuyÖn tËp chung”. - NhËn xÐt tiÕt häc.. - Häc sinh tæ chøc nhãm. - Nªu c¸ch chia h×nh. - Chän c¸ch chia h×nh tam gi¸c – h×nh thang . - Häc sinh lµm bµi. - Chia h×nh. - T×m S toµn bé h×nh.. - Häc sinh chia h×nh (theo nhãm) - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy c¸ch chia h×nh. - C¶ líp nhËn xÐt. - Chän c¸ch chia hîp lý. - TÝnh diÖn tÝch toµn bé h×nh. - Nªu c¸ch chia h×nh. - Chọn cách đơn giản nhất để tính. - Häc sinh nªu.. To¸n ¤n tËp tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch mét sè h×nh I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - Gióp häc sinh «n tËp, cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ tÝnh diÖn tÝch vµ thÓ tÝch một số hình đã học ( hình hộp chữ nhật, hình lập phương). 2. KÜ n¨ng: - RÌn cho häc sinh kü n¨ng gi¶i to¸n, ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tích, thể tích đã học. 3. Thái độ: - Giáo dục học sinh tính chính xác, cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: + GV: - B¶ng phô, b¶ng hÖ thèng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt, h×nh lập phương + HS: - SGK.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học III. Các hoạt động: TG Hoạt động của GV 1. Khởi động: 1’ 2. Bµi cò: LuyÖn tËp. 4’ - Söa bµi 4/ trang 167- SGK. 1’ 30’. Hoạt động của học sinh + H¸t.. - Gi¸o viªn nhËn xÐt. 3. Bµi míi: ¤n tËp vÒ diÖn tÝch, thÓ tÝch m«t sè h×nh. 4. Phát triển các hoạt động: Hoạt động 1: Luyện tập - Phương pháp: luyện tập, thực hành, đàm thoại Bµi 1: - Gi¸o viªn tæ chøc cho häc sinh th¶o luận nhóm đôi cách làm.  Gi¸o viªn l­u ý: DiÖn tÝch cÇn quÐt v«i = S4 bức tường + Strần nhà - Scác cửa .. - Nªu kiÕn thøc «n luyÖn qua bµi nµy? Bµi 2 : GV cã thÓ lµm mét HLP c¹nh 10 cm bằng bìa có dán giấy màu để minh ho¹ trùc quan vµ cho HS biÕt thÓ tÝch hình đó chính là 1 dm3 ( 1000 cm3 ). Gi¶i DiÖn tÝch h×nh vu«ng còng lµ diÖn tÝch h×nh thang: 10  10 = 100 (cm2) ChiÒu cao h×nh thang: 100  2 : ( 12 +8 ) = 10 (cm) §¸p sè: 10 cm - Häc sinh söa bµi Hoạt động lớp, cá nhân - Học sinh đọc đề, xác định yêu cầu đề - Học sinh thảo luận, nêu hướng giải - Häc sinh gi¶i + söa bµi Gi¶i Diện tích 4 bức tường căn phòng HHCN ( 6 + 4,5 )  2  4 = 84 ( m2 ) DiÖn tÝch trÇn nhµ c¨n phßng HHCN 6  4,5 = 27 ( m2 ) Diện tích trần nhà và 4 bức tường c¨n phßng HHCN 84 +27 = 111 ( m2 ) DiÖn tÝch cÇn quÐt v«i 111 – 8,5 = 102,5 ( m2 ) §¸p sè: 102,5 ( m2 ) - TÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn HHCN. - Học sinh đọc đề, xác định yêu cầu đề.. - Gi¸o viªn tæ chøc cho häc sinh suy nghÜ c¸ nh©n, c¸ch lµm - Học sinh suy nghĩ, nêu hướng giải Gi¶i Thể tích cái hộp đó: - Nªu kiÕn thøc võa «n qua bµi tËp 2? 10  10  10 = 1000 ( cm3 ) Nõu d¸n giÊy mµu tÊt c¶ c¸c mÆt Bµi 3 : cña c¸i hép th× b¹n An cÇn: Gîi ý : 10  10  6 = 600 ( cm3 ) + Tính thể tích bể nước §¸p sè : 600 ( cm3 ) + Tính thời gian để vòi nước chảy đầy - Tính thể tích, diện tích toàn phần bÓ của hình lập phương.. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Một vài biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải bài toán mang nội dung hình học 4’. 1’. Hoạt động 2: Củng cố. - Häc sinh nªu. - Nªu l¹i c¸c kiÕn thøc võa «n tËp? - Thi ®ua ( tiÕp søc ): Ghi c«ng thøc tÝnh - Mçi d·y cö 4 b¹n. Gi¶i Sxq, Stp …. Cña HHCN , HLP Thể tích bể nước HHCN - Giáo viên nhận xét, tuyên dương 2  1,5  1 = 3 (m3) 5. Tæng kÕt – dÆn dß: BÓ ®Çy sau: - VÒ nhµ lµm bµi 3 / 168 – SGK 3 : 0,5 = 6 (giê) - ChuÈn bÞ: LuyÖn tËp §¸p sè: 6 giê NhËn xÐt tiÕt häc.. 3.2.2. Phụ lục bài kiểm tra sau thực nghiệm Bài 1: Cho một hình tam giác có đáy là 30,5 dm và chiều cao là 120 cm. Tính diện tích tam giác đó. A 120 cm C. B 30,5 dm. Bài 2 : Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5 m. Ở giữa khăn người ta thêu hoạ tiết trang trí hình thoi có đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính diện tích khăn trải bàn và hình thoi. 2m. 1,5 m. Phan Đăng Thuyết. Phòng Lop6.net. Giáo dục và Đào tạo huyện Krông Búk20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>