Bài giảng môn học Đại số lớp 8 - Tuần 1 - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUAÀN 1 Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MUÏC TIEÂU : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Oân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP GV. HS Hoạt Động 1 Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo doõi -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực tập , ý thức và phương pháp học tập bộ hiện môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ chuùng ta tieáp tuïc hoïc veà pheùp nhaân vaø hoïc trong chöông phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Baøi hoïc hoâm nay chuùng ta seõ tìm hieåu “ Nhân đơn thức với đa thức” Hoạt động 2 1 . Quy Taéc : GV : Cho đơn thức 5x HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm làm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn vieát -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yeâu caàu HS laøm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm Một HS lên bảng trình bày cuûa nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy Họ tên gi¸o viªn. - 1 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta laøm theá naøo ? GV nhaéc laïi quy taéc vaø neâu daïng toång quaùt HS phaùt bieåu quy taéc . A(B+C)=A.B+A.C ( A , B , C là các đơn thức ) Hoạt Động 3 2 . Aùp duïng : VD Laøm tính nhaân Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -. 1 2. =-2x5 – 10x4 + x3 HS laøm baøi , 2 HS leân baûng trình baøy HS1 :. GV yeâu caàu HS laøm ? 2 1 2 1 x + xy ) . 6xy3 2 5 2 1 1 b , ( - 4x3 + y  yz ).( xy ) 3 4 2. a, = 18x4y4 -3x3y3 +. a,( 3x3y -. 6 2 4 xy 5. HS2 : b, = 2x4y -. 1 1 xy 2  xy2z 3 8. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yeâu caàu HS laøm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) thang ? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn . Chiều cao : 2 S = 5 x  3  3x  y .2 y theox vaø y 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 GV ñöa baøi leân baûng phuï HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 ) 2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y S S 3) 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 3 Ñ 4) - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 4 Ñ 2 2 2 5) 6xy ( 2x – 3y ) = 12x y +18 xy S Họ tên gi¸o viªn. -2-. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. S. 1 2. 6) - x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x. Hoạt động 4 Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ HS 1 chữa câu a, d xung theâm phaàn d) HS 2 chữa câu b,c 1 2 2 d) x y( 2x3- xy2 – 1 ) 2. 5. GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Baøi 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm trình bày cách giải HS cả lớp nhận xét , góp ý .. GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät vaøi nhoùm Baøi taäp 3 Tr 5 SGK Tìm x bieát : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái trước hết ta phải làm gì ? HS laøm baøi 1 HS leân baûng laøm GV yêu cầu HS cả lớp làm bài GV Cho biểu thức . 1 2. M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) - ( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x, y . Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức ruùt goïn vaø keát quaû phaûi laø moät haèng soá M khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x vaø y Moät HS trình baøy mieäng ta laøm nhö theá naøo ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị naøy khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa x , y Hoạt Động 5 Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Laøm caùc baøi taäp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. - 3 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS HảI Nam. Ngày soạn:. N¨m häc 2006-2007. Ngaøy daïy:. Tieát 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I . MUÏC TIEÂU -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II . CHUAÅN BÒ : Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIAÙO VIEÂN Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài taäp 5 Tr 6 SGK -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT HS nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS Hoạt Động 2 1 . Quy taéc ( 18 phuùt ) VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách laøm. HOÏC SINH HS1 Phaùt bieåu , laøm baøi 5SGK a, = x2 – y2 b, = xn- yn HS 2 chữa bài 5 SBT Kq x = -2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Moät HS leân baûng trình baøy laïi ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 ) = x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 ) GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1 Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm HS neâu quy taéc theá naøo? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn Hai HS đọc quy tắc mạnh cho HS nhớ Haõy vieát daïng toång quaùt ? ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK HS đọc nhận xét trong SGK ?1 (. 1 xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 ) 2. HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV. GV hướng dẫn HS làm ? 1. Họ tên gi¸o viªn. 1 xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 ) 2 1 = x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6 2. =. -4-. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3 = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Cho HS laøm tieáp baøi taäp : ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1). GV cho HS nhaän xeùt baøi laøm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD treân , ta coøn coù theå trình baøy theo caùch sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp HS theo doõi GV laøm 6x2 – 5x + 1 x- 2 2 - 12x + 10x – 2 6x3 -5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 X2 – 2x + 1 ( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 ) 2x – 3 -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động 3 : 2 . Aùp Duïng : GV yeâu caàu HS laøm ? 2. Ba HS leân baûng trình baøy HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 ) = x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15 HS 2 : x2 + 3x – 5 x+ 3 3x2 + 9x – 15 X3 +3x2- 5x X3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS GV yeâu caàu HS laøm ? 3. Họ tên gi¸o viªn. HS Dieän tích HCN laø : S = ( 2x + y ) .( 2x – y) - 5 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 Hoạt động 4 3 . Luyeän taäp ( 10 phuùt ) HS hoạt động nhóm Baøi 7 Tr 8 SGK Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi GV cho HS hoạt động theo nhóm nhoùm laøm moät phaàn Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kieåm tra moät vaøi nhoùm vaø nhaän xeùt Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút ) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Laøm BT 8 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT . Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. -6-. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. Tieát 3 :. LUYEÄN TAÄP. A . Muïc Tieâu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuaån Bò : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm C . Hoạt động trên lớp : GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài taäp HS1 : Phaùt bieåu quy taéc HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với Chữa bài tập 8 1 đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) 2. = x3y2 – 2x2y3 -. 1 2 x y + xy2 + 2xy – 4y2 2. b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS Hoạt Động 2 : Luyện Tập : Baøi 10 Tr 8 SGK GV yeâu caàu caâu a , trình baøy theo 2 caùch. HS cả lớp làm bài vào vở Ba HS leân baûng laøm , moãi HS laøm moät baøi HS 1 : 1 2. a , ( x2 – 2 x + 3 ) . ( x – 5 ) 3 1 2 2 23 1 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2. = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15. HS2 : Trình baøy C2 caâu a , x 2 – 2x + 3. Họ tên gi¸o viªn. - 7 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. 1 x–5 2. -. 5x2 + 10x – 15. 3 1 3 x - x2 + x 2 2 23 1 3 x - 6x2 + x – 15 2 2. HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 GV theo dõi HS làm bài dưới lớp HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , GV nhaän xeùt baøi laøm treân baûng biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng Baøi Taäp 11 Tr 8 SGK : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu giaù trò cuûa bieán thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm ta laøm theá naøo ? HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x+7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 GV theo dõi HS làm bài dưới lớp =-8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vaøo giaù trò cuûa bieán HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Baøi Taäp 12 Tr 8 SGK Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc GV ñöa baøi treân baûng phuï vaøo giaù trò cuûa bieán GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng quaù trình rút gọn biểu thức Giaù trò cuûa x Giaù trò cuûa bieåu Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của thức biểu thức ( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x =0 -15 x = -15 0 x = 15 -30 x = 0,15 -15,15 Baøi 13 Tr 9 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở Hs cả lớp nhận xét vieäc laøm baøi HS hoạt động theo nhóm GV kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi ba nhoùm Nửa lớp làm câu a Họ tên gi¸o viªn. -8-. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Nửa lớp làm câu b Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà : Baøi 14, 15 Tr 9 SGK Baøi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn bài 14 : -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn lieân tieáp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n  N ) tích hai số đầu là 192 -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. - 9 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS HảI Nam. Ngày soạn:. N¨m häc 2006-2007. Ngaøy daïy:. Tieát 4 :. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. Ngày soạn Ngaøy daïy I. MUÏC TIEÂU : Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II . CHUAÅN BÒ : Gv : Veõ saün hình 1 Tr 9 SGK treân baûng phuï HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động 1 : Moät HS leân baûng 1 . Kieåm tra : Phaùt bieåu quy taéc nhaân ña -Phaùt bieåu quy taéc thức với đa thức -Chữa bài tập 15 1 1 Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK a, ( x +y ) ( x +y). 2 2 1 2 1 1 = x + xy + xy +y2 4 2 2 1 = x2 + xy + y2 4 1 1 b,(x- y).(x- y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : 1 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT TOÅNG Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính 1 2. 1 2. ( x +y ) ( x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện dụng để việc biến đổi biểu thức , tính ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) giá trị biểu thức được nhanh hơn . = a2 + ab + ab + b2 Họ tên gi¸o viªn. - 10 -. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. GV yeâu caàu HS laøm ? 1. = a2 + 2ab + b2. GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 baèng toång dieän tích cuûa hai hình vuoâng nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng coù : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xaùc Aùp duïng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 1 2. HS : Bình phöông cuûa moät toång hai bieåu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai laø 1. HS laøm nhaùp moät HS leân baûng laøm : 1 2. 1 1 x . y + y2 2 2 1 2 = x +xy +y2 4. ( x + y ) 2 = ( x )2 +2 .. GV yeâu caàu HS tính ( x + y ) 2. HS : Baèng nhau. GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?. HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 =(x+2)2. GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới daïng bình phöông cuûa moät toång . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phöông cuûa moät toång a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy. Họ tên gi¸o viªn. - 11 Lop7.net -. HS cả lớp làm nháp Hai HS leân baûng laøm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS leân baûng laøm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. c . Tính nhanh : 512 ; 3012 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng = 90000 + 600 + 1 = 9061 vào hằng đẳng thức HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình baøy . Gv nhaän xeùt Hoạt Động 3 Caùch 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) 2 . BÌNH PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 GV yeâu caàu HS tính ( a – b )2 theo hai Caùch 2 ( a – b )2 = a  (b) 2 caùch = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 Caùch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) Caùch 2 : ( a – b )2 = a  (b) 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 HS phaùt bieåu GV ta coù keát quaû : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có Tương tự : hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng 2 2 2 ( A – B ) = A – 2AB + B tử giữa đối nhau Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình HS trả lời miệng , GV ghi lại 1 1 1 phương một hiệu hai biểu thức bằng lời ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 2. Aùp duïng tính a , (x -. 2 1 = x2 – x + 4. 2. HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhaän xeùt. 1 2 ) 2. GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992. HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b 2. Hoạt Động 4 : 3 . HIEÄU HAI BÌNH PHÖÔNG Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5. HS phaùt bieåu : Hieäu hai bình phöông cuûa hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . HS laøm baøi ba HS leân baûng laøm : GV từ kết quả trên ta có HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 Toång quaùt : = x2 – 9y2 A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương một HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 hieäu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – = Họ tên gi¸o viªn. - 12 -. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. B2 , traùnh nhaàm laãn Aùp duïng tính : a,(x+2).(x-2) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64. 25 -10x + x2  ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : (A–B)2=(B–A)2 HS vieát ra nhaùp , moät HS leân baûng vieát HS trả lời a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng. GV yeâu caàu HS laøm ? 7. GV nhaán maïnh : Bình phöông cuûa hai ña thức đối nhau thì bằng nhau Hoạt Động 5 Củng Cố ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chieàu ( tích  toång ) Baøi taäp veà nhaø : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK 11 , 12, 13 Tr 4 SBT Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. - 13 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS HảI Nam. Ngày soạn:. N¨m häc 2006-2007. Ngaøy daïy:. Tieát 5 :. LUYEÄN TAÄP. I . MUÏC TIEÂU : Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phöông cuûa moät hieäu , Hieäu hai bình phöông HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán II . CHUAÅN BÒ : GV : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK. HS HS trả lời Chữa bài tập 11 : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 Trả lời Chữa bài tập 18 a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2. GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút ) Baøi 20 Tr12 SGK : Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2. c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhaän xeùt HS trả lời Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng nhau Veá phaûi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaùc với vế trái. Baøi 21 Tr12 SGK GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Caâu a Caàn phaùt hieän bình phöông HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ = ( 3x – 1 )2 nhất và thứ hai b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự HS tự nêu Baøi 17 Tr11 SGK GV ñöa baøi leân baûng phuï Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 Họ tên gi¸o viªn. - 14 -. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. GV : (10a + 5 )2 với a  N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a laø soá chuïc cuûa noù VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên coù taän cuøng baèng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng daãn ) Aùp duïng tính 252 ta laøm nhö sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp. HS : Muoán tính nhaåm bình phöông cuûa một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tieáp 25 vaøo cuoái. HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm Baøi 22 Tr 12 SGK a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv ñöa baøi taäp leân 2491 Đại diện nhóm trình bày baûng phuï Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm Các HS khác nhận xét , chữa bài theá naøo ? Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài một vế bằng vế còn lại HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab dưới lớp BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT GV lưu ý : Các công thức này nói về mối HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab liên hệ giữa bình phương của một tổng và BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để aùp duïng cho caùc baøi taäp sau = (a –b )2 = VT VD Tính (a –b )2 bieát a + b = 7 vaø a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần b Baøi 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương cuûa moät toång ba soá GV ? Em naøo coøn coù caùch tính khaùc HS (a +b +c )2 = (a  b)  c  2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac Các phần b , c về nhà làm tương tự +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac Họ tên gi¸o viªn. - 15 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành toång . 1 / x2 – y 2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng Hoạt Động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Baøi taäp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK 13, 14 Tr4, 5 SBT Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. - 16 -. HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c). Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyeàn tay nhau vieát HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Tieát 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của moät hieäu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II . CHUAÅN BÒ Gv : Baûng phuï HS : Baûng nhoùm III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ : Chữa bài 15 Tr5 SBT. GV kiểm tra bài làm dưới lớp GV nhaän xeùt cho ñieåm Hoạt Động 2 4 . LAÄP PHÖÔNG CUÕA MOÄT TOÅNG Gv cho HS laøm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ yù ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vaäy ta coù : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời. HS Khaù : a chia cho 5 dư 4  a = 5n + 4 với n  N  a2 = (5n +4 )2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = 5 ( 5n2 +8n + 3 ) + 1 Vaäy a2 chia cho 5 dö 1. HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm = ( a +b) .( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3. HS phaùt bieåu. HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm a , = x3 + 3 . x2 .1 + 3 .x . 12 +13 Aùp duïng : Tính a , (x +1) 3 = x3 +3x2 + 3x +1 b , ( 2x + 3y)3 b , = (2x)3 + 3 .(2x)2 .3y + 3 . 2x .(3y)2 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức +(3y)3 = 8x3 + 36 x2y +54xy2 +27y3 thứ hai Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của HS cả lớp nhận xét một tổng để tính GV nhaän xeùt Hoạt động 3 : HS tính caù nhaân theo hai caùch 5 . LAÄP PHÖÔNG CUÛA MOÄT HIEÄU Hai HS leân baûng tính GV yeâu caàu HS tính (a –b)3 baèng hai caùch Caùch 1 : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a  (b) 3 = a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 Họ tên gi¸o viªn. - 17 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tương tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ? GV phaùt bieåu laïi ? So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhaän xeùt gì ?. Aùp duïng Tính : a , ( x -. 1 3 ) b , ( x -2y ) 3 3. = a3 -3a2b +3ab2 –b3 Caùch 2 : a –b)3 = a  (b) 3 = a3 +3a2.(-b) +3a. (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3. Hai HS phaùt bieåu HS : Biểu thức khai triển cả hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử ( trong đó luỹ thừa của A giảm dần , luỹ thừa của B tăng daàn Ở hằng đẳng thức lập phương của một tổng có bốn dấu đều là dấu “+” ,còn hằng đẳng thức lập phương của một hiệu , các dấu “+” , “-“ xen keõ nhau HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng làm HS1 : ( x -. GV: Cho biết biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai , sau đó khai triển biểu thức ? )3. 1 3 3 1 1 1 ) = x – 3.x2 . +3x.( )2-( 3 3 3 3. = x3 – x2 +. 1 1 x3 27. HS 2 : = x3 – 3 . x2 .2y + 3.x .(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c , Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng ñònh nào đúng ? ( GV đưa bài tập lên bảng phụ HS trả lời miệng , có giải thích 1 / Sai , Vì lập phương của hai đa thức đối ) 3 3 nhau thì đối nhau 1 / ( 2x – 1 ) = ( 1 – 2x ) 2 / Đúng , Vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau 2 / (x- 1 )2 = (1 – x )2 3 / Đúng , Vì x + 1 = 1 +x 3 3 3/(x+1) =(1+x) 4 / Sai , Vì hai vế là hai đa thức đối nhau x2 – 1 = - (1 – x2 ) 4 / x2 – 1 = 1 – x 2 5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 5 / ( x -3 )2 = x2 -2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä cuûa ( A – B HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 )2 với ( B- A )2 , của (A – B )3 với ( B – A (A – B )3 = - ( B – A )3 ) 3? Hoạt Động 4 : LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ HS cả lớp làm bài vào vở Họ tên gi¸o viªn. - 18 -. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Baøi 26 Tr14 SGK. Hai HS leân baûng laøm a , ( 2x2 + 3y ) 3 = (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y + 3.2x2(3y)2+(3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2+27y3 1 1 1 1 x – 3 )3 = ( x)3- 3. ( x)2.3 +3. 2 2 2 2 1 9 27 x.32 - 33 = x3 - x2 + x – 27 8 4 2. b,(. HS hoạt động nhóm làm bài trên phiếu học tập có in sẵn đề bài Đại diện nhóm trả lời Baøi 29 Tr14 SGK Hs cả lớp nhận xét N . x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U . 16 +8x +x2 = ( x + 4 )2 H . 3x2 + 3x + 1 +x3 = ( x + 1 )3= ( 1 +x)3 AÂ . 1 – 2y + y2 = ( 1 – y )2 = ( y – 1 )2 HS giải ra từ “ NHÂN HẬU” HS : Người nhân hậu là người giàu tình GV : Em hiểu thế nào là con người “Nhân thương , biết chia sẻ cùng mọi người , “ Thương người như thể thương thân” Haäu”. Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà : Oân tập 5 Hằng đẳng thức đã học , so sánh để ghi nhớ Baøi Taäp : 27 , 28 Tr14 SGK 16 Tr5 SBT Ruùt kinh nghieäm. Họ tên gi¸o viªn. - 19 Lop7.net -. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS HảI Nam. N¨m häc 2006-2007. Tieát 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIEÁP ) Ngày soạn Ngaøy daïy I . MUÏC TIEÂU HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II . CHUAÅN BÒ GV : Baûng phuï HS : Hoïc vaø laøm baøi taäp III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ Viết hằng đẳng thức lập phương của một toång , laäp phöông cuûa moät hieäu . HS1 28 (a) : Chữa bài tập 28 (a) Tr14 SGK x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= 6 = x3+3 .x2 . 4 +3. x .42+43 = ( x +4) 3 = ( 6 + 4) 3 = 103 = 1000 HS2 Trong caùc khaûng ñònh sau , khaûng HS2 định nào đúng ? a , ( a – b)3 = ( b -- a)3 a , Sai 2 2 b , ( x- y) = (y- x) b , Đúng 3 3 2 c , (x + 2 ) = x +6x +12x +8 c , Đúng d , ( 1 –x )3 = 1 – 3x – 3x2 – x3 d , Sai Chữa bài tập 28 (b) Tr14 SGK Baøi 28 (b) GV nhaän xeùt cho ñieåm x 3 – 6x2 +12 x – 8 taïi x = 22 Hoạt Động 2 : = ( x – 2 )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 6 . TOÅNG HAI LAÄP PHÖÔNG HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Gv : Yeâu caàu HS laøm ? 1 Tr14 SGK HS trình baøy mieäng ( a +b ) . ( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 GV từ đó ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) = a3 +b3 Tương tự :. A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý . GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức ( vì so với bình phương của của hieäu ( A – B )2 thieáu heä soá 2 trong – 2AB GV : Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng HS : phát biểu thức tổng hai lập phương của hai biểu thức HS : x3 + 8 = x3 +23 = ( x + 2 ) ( x2 – 2x +4) Aùp duïng : Họ tên gi¸o viªn. - 20 -. Lop7.net. Giáo án đại số lớp 8.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>