Giáo án môn Hình học lớp 7 - Tiết 55 đến tiết 67

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trang 190. GV yêu cầu HS trình bày bài làm vào vở, gọi Một HS lên bảng trình bày bài. một HS lên bảng trình bày chứng minh. GV nhắc nhở HS trình bày các khẳng định phải nêu căn cứ của khẳng định và lưu ý HS: ñaây laø moät daáu hieäu nhaän bieát tam giaùc caân. Baøi 28 (tr.67 SGK) HS hoạt động theo nhóm A GT DEF: (Đưa đề bài lên màn hình) DE = DF yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Veõ hình. EI = IF DE = DF = 13cm - Ghi GT, KL - Trình bày bài chứng minh EF = 10cm a) DEI = DFI G b) DIE. DIF laø KL những góc gì? C B D c) Tính DI Chứng minh: a) Xeùt DEI vaø DFI coù: DE = DF (gt) EI = FI (gt)  DEI =  DI chung (ccc) (1) b)Từ (1)  DIE = DIF (góc tương ứng) Maø  DIE + DIF = 180o (vì keà buø)  DIE = DIF = 90o c) Coù IE = IF =. EF 10cm   5cm 2 2. Xeùt  vuoâng DIE: DI2 = DE2 – EI2 (ñ/l Pytago) DI2 = 132 – 52. DI2 = 122  DI = 12 (cm) Đại diện một nhóm lên trình bày bài. GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa vaøi nhoùm vaø hoûi HS nhaän xeùt goùp yù theâm Goïi G laø troïng taâm DEF, haõy tính DG? GI? 2 2 HS: DG DI  .12 =8 (cm). 2. 3. GI = DI – DG = 12 – 8 = 4 (cm ) Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ -Baøi taäp veà nhaø soá 30 (tr.67SGK) soá 35, 36, 38 (tr.28 SBT) - Hướng dẫn bài 30 SGK. a) GG’ = GA = BG =. 2 AM 3. 2 BN 3. Chứng minh MBG’ = MCG (cgc). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trang 191. A P.  BG’ = CG =. N. G F. B. E. M. b) BM =. C. 2 CP 3. 1 BC 2. Chứng minh GG’F =GAN (cgc)  G’F = AN =. 1 AC 2. Chứng minh CP // BG’  BGE = GBP (cgc)  GE = BP =. 1 AB 2. Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc (Toán 6). Vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (Toán 7). Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng của một góc và một thước kẻ có hai lề song song.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trang 192. Tieát 56. §5. TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC. A. MUÏC TIEÂU  HS hiểu và năm vững địnhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả một góc và định lí đảo của nó.  Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập.  HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:  GV: - baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp, ñònh lí. - Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.  HS: - Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa. - Một HS chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke. - Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong). C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIEÅM TRA GV neâu yeâu caàu kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra HS 1: - Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø gì? HS 1: Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø tia naèm giữa của hai cạnh của góc tạo với hai cạnh ấy x hai goùc baèng nhau. - CHo goùc xOy, veõ tia phaân giaùc Oz cuûa goùc đó bằng thước kẻ và compa z 1 0. 2. y HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. HS 2: hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.. A. d. H. Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thaúng AH  d. - Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường - Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng thaúng laø gì? là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng. GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra. HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của bạn. Hoạt động 2 1. ÑÒNH LYÙ VEÀ TÍNH CHAÁT CAÙC ÑIEÅM THUOÄC TIA PHAÂN GIAÙC a) Thực hành HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để SGK. xaùc ñònh tia phaân giaùc Oz cuûa goùc xOy.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trang 193. - Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH là gì? HS: Vì MH  Ox, Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox, Oy. HS: khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời. Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau. GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luaän. Một HS đọc lại định lý b) Ñònh lyù 1: (Ñònh lyù thuaän) A x GV ñöa ñònh lyù leân baûng phuï yeâu caàu moät HS đọc lại định lý.. 0. 1. M. 2. z y. B. GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra, lấy GT xOy O1 = O2 ; M  Oz ñieåm M baát kyø treân Oz, duøng eâ ke veõ MA  Ox; MB  Oy yeâu caàu moät HS neâu GT, KL MA  Ox; MB  Oy cuaû ñònhlyù. KL MA = MB -Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh: Xeùt  vuoâng MOA vaø  vuoâng MOB coù : A = B = 90o (gt) OM chung   vuông MOA =  vuông MOB (trường hợp caïnh huyeàn, goùc nhoïn)  MA = MB (góc tương ứng) Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó. Hoạt động 3 2. ĐỊNH LÝ ĐẢO A x GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ hình 30 leân baûng. 0. M B. y. GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều HS: Bài toán này cho biết M nằm trong góc gì? xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy baèng nhau. Hoûi: OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy hay khoâng? GV: Theo em, OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc HS: OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. xOy khoâng?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trang 194. Đó chính là nội dung định lí 2 (định lí đảo của ñònh lí 1). GV yêu cầu HS đọc định lý 2 (tr.69 SGK). Một HS đọc định lý 2 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 HS hoạt động theo nhóm làm ?3 A x Baûng nhoùm. 0. 1. z. M. 2. y. B GT. GV kieåm tra, nhaän xeùt baøn laøm cuûa vaøi nhoùm. -Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi ñònh lyù 2 tr.69 SGK. GV ñöa ñònh lyù 1 vaø 2 leân maøn hình, nhaán mạnh lại và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó”.. M naèm trong goùc xOy MA  Ox, MB  Oy, MA = MB KL O1 = O 2 Xeùt  vuoâng MOA vaø  vuoâng MOB Coù A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung   vuoâng MOA =  vuoâng MOB (caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng)  O1 = O2 (góc tương ứng)  OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. Đại diện một nhóm trình bày bài chứng minh. HS nhaän xeùt, goùp yù. Vaøi HS nhaéc laïi ñònh lyù 2.. HS nghe GV neâu “nhaän xeùt” tr.69 SGK vaø ghi vở. Hoạt động 4 LUYEÄN TAÄP Baøi 31 tr.70 SGK HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK. Một HS GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK. đọc to trước lớp. GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề HS thực hành cùng GV. A x vẽ tia phân giác của góc xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong dùng đèn chiếu hắt lên màn b hình). z 0. M. a. B. y. GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề như vậy HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và OM laïi laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau. M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trang 195. vaø Oy (hay MA = MB). Vaäy M thuoäc phaân giaùc goùc xOy neân OM laø phaân giaùc goùc xOy. Baøi 32 tr.70 SGK. HS đọc đề bài tr.70 SGK GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn hình HS xem hình vẽ và cách chứng minh bài toán. HS chứng minh miệng: (hoặc bảng phụ). A Coù E thuoäc phaân giaùc xBC  EK = EH (ñònh lyù 1 ) (1) E thuoäc phaân giaùc BCy H  EH = EI (ñònh lyù 1) (2) C B Từ (1), (2)  EK = EI I  E thuoäc phaân giaùc XAy (ñònh lyù 2). y. A. E. x GT. KL. -. ABC: phaân giaùc xBC vaø phaân giaùc BCy caét nhau taïi E E thuoäc phaân giaùc xAy Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc. Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK). Baøi taäp veà nhaø: soá 34, 35 (tr.71 SGK) Soá 42 (tr.29 SBT) Mỗi HS chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành bài 35 trong tieát sau.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trang 196. Tieát 57. LUYEÄN TAÄP A. MUÏC TIEÂU:  Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc.  Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau vaø giaûi baøi taäp.  Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập, bài giaûi. - Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu. - Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của học sinh.  HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, định lý và cách chứng minh tính chaát cuûa hai goùc keà buø. - Thước hai lề, compa, ê ke. - Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc. C. TIEÀN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIEÅM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra Hai HS leân baûng kieåm tra H x -HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia HS1: phaân giaùc cuûa goùc xOy. b. 0. a. M. y K a Phaùt bieåu tính chaát caùc ñieåm treân tia phaân giaùc HS1 phaùt bieåu ñònh lyù 1 tr.68 SGK. của môït góc. Minh hoạ tính chất đó trên hình Trên hình vẽ kẻ MH  Ox, MK  Oy và kí veõ. hieäu MH = MK. -HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT HS 2: veõ hình A Cho tam giaùc nhoïn ABC. Tìm ñieåm D thuoäc trung tuyeán AM sao cho D caùch deàu hai caïnh E I cuûa goùc B.. D. B. P M. C. Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh của góc B neân D phaûi thuoäc phaân giaùc cuûa goùc B; D phaûi thuoäc trung tuyeán AM  D laø giao ñieåm của trung tuyến AM với tia phân giác của góc B.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trang 197. GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì (tam HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán vẫn giác tù, tam giác vuông) thì bài toán đúng đúng. khoâng? GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ cho câu trả lời của HS. A. A. E. E. D. D. B. M. C. B. ( B̂ vuoâng) GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS. C. M ( B̂ tuø). Baøi 34 tr.71 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.. HS nhận xét câu trả lời và bài làm của HS được kiểm tra. Một HS đọc to đề bài Moät HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT,KL. 0. 1 2. GT. A 12 12 C. B. x. I. D. y. xOy A, B  Ox C, D  Oy OA = OC; OB = OD KL a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) O1 = O2 a) HS trình baøy mieäng Xeùt OAD vaø OCB coù: OA = OC (gt) O chung OD = OB (gt)  OAD =  OCB (c.g.c)  AD = CB ( cạnh tương ứng) b) OAD = OCB (chứng minh trên)  D = B (góc tương ứng) và A1 = C1 (góc tương ứng) maø A1 keà buø A2 C1 keà buø C2  A2 = C2. a) GV yeâu caàu HS trình baøy mieäng. b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên IA = IC; IB = ID  IAB = ICD . B̂ = D̂ ; AB = CD; Aˆ 2  Cˆ 2. Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng nhau?. Coù OB = OD (gt) OA = OC (gt). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trang 198. c) Chứng minh Ô1 = Ô2.  OB – OA = OD – OC hay AB = CD. Vaäy  IAB =  ICD (g.c.g)  IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng) c) Xeùt  OAI vaø  OCI coù: OA = OC (gt) OI chung. IA = IC (chứng minh trên)  OAI = OCI (c.c.c)  Ô1 = Ô2 (góc tương ứng). Baøi 35 Tr. 71 SGK `HS thực hành GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách vẽ phân 1 0 giác của góc bằng thước thẳng. 2. A 12 12 C. B. x. I. D. y. Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình veõ). Noái AD vaø BC caét nhau taïi I. Veõ tia OI, ta coù OI laø phaân giaùc goùc xOy. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ OÂn laïi hai ñònh lí veà Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc, khaùi nieäm veà tam giaùc caân, trung tuyeán cuûa tam giaùc. Baøi taäp veà nhaø soá 44 Tr.29 SBT. Bài tập thêm: xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Bất kỳ điểm nào cách đều hay cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cùng ñi qua moät ñieåm. d) Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. GV phát đề của bài tập thêm cho HS.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trang 199. §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUÛA TAM GIAÙC A.MUÏC TIEÂU  HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có 3 đường phân giaùc.  HS sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.  Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí nào vào bài tập. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí, cách chứng minh ñònh lí, baøi taäp. - Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình. - Thước hai lề, êke, compa, phấn màu. - Phieáu hoïc taäp cuûa HS.  HS: - OÂn taäp caùc ñònh lí Tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc. Tam giaùc caân. - Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình. - Thước hai lề, êke, compa. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIEÅM TRA. GV: Neâu caâu hoûi kieåm tra: HS1: Chữa bài tập đã cho về nhà tiết trước. Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) Baát kì ñieåm naøo thuoäc tia phaân giaùc cuûa moät góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ ba cuøng ñi qua moät ñieåm. d) Hai tia phaân giaùc cuûa hai goùc buø nhau thì vuông góc với nhau. HS2: Laøm baøi taäp Cho tam giaùc caân ABC (AB = AC). Veõ tia phaân giaùc cuûa goùc BAC caét BC taïi M. Chứng minh MB = MC. Hai HS leân baûng kieåm tra. HS1: a) Đúng b) Sai cần bổ sung: nằm bên trong góc đó. c) Đúng. d) Sai Sửa lại: hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau. HS2 GT  ABC: AB=AC. Â1 = Â2 KL. Lop7.net. MB = MC.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trang 200. A 12. B. M. C. HS cả lớp cùng làm bài tập trên vở bài tập. Chứng minh: Xeùt  AMB vaø  AMC coù: AB = AC (gt). Â1 = Â2 (gt) AM chung   AMB =  AMC (c.g.c)  MB = MC (cạnh tương ứng) GV nhận xét và cho điểm HS được kiểm tra. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc HS vẽ hình vào vở theo GV A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng A AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) cuûa tam giaùc ABC. B. M. C. GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh hỏi: HS: Theo chứng minh trên, nếu tam giác ABC Qua bài toán, em cho biết trong một tam giác cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng trung điểm của BC, vậy đường phân giác AM thời là đường gì của tam giác. đồng thời là trung tuyến của tam giác. GV: yêu cầu HS đọc tính chất của tam giác Một HS đọc to tính chất này. caân (Tr. 71 SGK) GV hỏi: Một tam giác có mấy đường phân HS: Một tam giác có ba đường phân giác xuất giaùc? phát từ ba đỉnh của tam giác Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của tam giaùc coù tính chaát gì? Hoạt động 3 2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị, GV yêu cầu HS thực hiện ?1 gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. GV cùng làm với HS GV hoûi: Em coù nhaän xeùt gì veà ba neáp gaáp naøy? HS: ba neáp gaáp naøy cuøng ñi qua moät ñieåm. Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trang 201. cuûa tam giaùc. Một HS đọc định lí SGK. Yêu cầu HS đọc định lí Tr.72 SGK. Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai đường phân A giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam K E giaùc caét nhau taïi I. L F Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc I A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC. B. - GV yeâu caàu HS laøm ?2 vieát giaû thieát vaø keát luaän cuûa ñònh lí.. H. C. GT  ABC BE laø phaân giaùc B̂ CF laø phaân giaùc Ĉ BE caét CF taïi I IH  BC; IK  AC; IL  AB. KL AI laø tia phaân giaùc  IH = IK = IL - Hãy chứng minh bài toán. Chứng minh Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: I (HS trình bày như phần chứng minh ở Tr.72 thuoäc phaân giaùc BE cuûa goùc B thì ta coù ñieàu SGK) gì? I cuõng thuoäc phaân giaùc CF cuûa goùc C thì ta coù ñieàu gì? Sau khi một HS chứng minh xong, yêu cầu HS khác chứng minh lại bài toán. Hoạt động 4 CUÛNG COÁ – LUYEÄN TAÄP GV: Phát biểu định lí Tính chất ba đường phân - Hai HS phát biểu lại định lí. giaùc cuûa tam giaùc. GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 36 (Tr. 72 SGK). GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn hình. D K. P B. I H. C. - Hãy nêu GT và KL của bài toán.. GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán.. HS neâu: GT  DEF I naèm trong  IP  DE ; IH  EF ; IK  DF IP = IH = IK KL I là điểm chung của ba đường phân giaùc cuûa tam giaùc Chứng minh (miệng). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trang 202. Baøi 38 (Tr.73 SGK) GV phát phiếu học tập có in sẵn đề bài và hình vẽ 18 cho các nhóm yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm câu a và b. a) Tính goùc KOL b) Keû tia IO, haõy tính goùc KIO.. Coù I naèm trong DEF neân I naèm trong goùc DEF. Coù IP = IH (gt)  I thuoäc tia phaân giaùc goùc DEF. Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc DEF. Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác cuûa tam giaùc. Phieáu hoïc taäp cuûa nhoùm I 620. 2. 2 1. K. 1. L. a) Xeùt  IKL coù:. Iˆ + K̂ + L̂ = 1800 (toång ba goùc cuûa tam giaùc) 620 + K̂ + L̂ = 1800  K̂ + L̂ = 1800 - 620 = 1180 Kˆ  Lˆ 118 0 coù K̂ 1 = L̂1 = = = 590 2 2 Xeùt.  OKL:. KOL = 1800 – ( K̂ 1 + L̂1 ) = 1800 - 590 = 1210 b) Vì O là giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là phân giác của Iˆ (Tính chất ba đường phân giác của tam giác).. Iˆ 62 0  KIO = = = 310 2 2. GV nhận xét và kiểm tra bài làm của vài Đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhoùm. nhoùm mình. HS nhaän xeùt, goùp yù Sau đó GV hỏi chung toàn lớp câu c) HS: Theo chứng minh trên, có O là điểm Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác. khoâng? Taïi sao? Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học thuộc định lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Tr.71 SGK). - Baøi taäp veà nhaø: soá 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK). Soá 45, 46 (Tr.29 SBT).. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trang 203. LUYEÄN TAÄP. Tieát 59. A. MUÏC TIEÂU:  Củng cố các định lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.  Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhaän bieát tam giaùc caân.  HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của một goùc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH:  GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải một số bài taäp. - Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu. - Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS.  HS: - Ôn tập các định lí về Tính chất tia phân giác của một góc. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân, tam giác đều. - Thước hai lề, compa, êke. - Bảng phụ hoạt động nhóm. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP GV neâu yeâu caàu kieåm tra. HS1: Chữa bài tập 37 Tr. 37 SGK. Hai HS leân baûng kieåm tra. HS1 veõ hình: M. K N B. P. HS1 vẽ hai đường phân giác của hai góc (chẳng hạn N và P), giao điểm của hai đường phân giác naøy laø K. Sau khi HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải thích: HS1: Trong một tam giác, ba đường phân giác tại sao điểm K cách đều 3 cạnh của tam giác. cùng đi qua một điểm nên MK là phân giác của góc M. Điểm K cách đều ba cạnh của tam giác theo tính chất ba đường phân giác của tam giác. HS2: (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng HS2 chữa bài tập 39 SGK GT  ABC: AB = AC phụ) Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK. Â1 = Â2 KL. Lop7.net. a)  ABD =  ACD b) So saùnh DBC vaø DCB.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trang 204 A 1 2. Chứng minh: a) Xeùt ABD vaø ACD coù: AB = AC (gt). Â1 = Â2 (gt). AD chung D  ABD = ACD (c.g.c) (1) b) Từ (1)  BD = DC (cạnh tương ứng ) B C  DBC caân  DBC = DCB (tính chaát tam giaùc caân) GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba cạnh HS2: Điểm D không chỉ nằm trên phân giác góc cuûa tam giaùc ABC hay khoâng ? A, khoâng naèm treân phaân giaùc goùc B vaø C neân không cách đều ba cạnh của tam giác. GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS nhận xét bài làm và trả lời của bạn. Hoạt động 2 LUYEÄN TAÄP Bài 40 (Tr.73 SGK). (Đưa đề bài lên bảng HS: - Troïng taâm cuûa tam giaùc laø giao ñieåm ba phuï) GV: - Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế đường trung tuyến của tam giác. Để xác định G ta veõ hai trung tuyeán cuûa tam giaùc, giao nào để xác định được G? ñieåm cuûa chuùng laø G. - Còn I được xác định thế nào ? - Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó coù phaân giaùc A), giao cuûa chuùng laø I - GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình. HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng veõ hình, ghi GT, KL. A. E. I. N. G B. M. C.  ABC: AB = AC GT G: troïng taâm  I: giao điểm của ba đường phân giác KL A, G, I thaúng haøng GV: Tam giaùc ABC caân taïi A, vaäy phaân giaùc Vì tam giaùc ABC caân taïi A neân phaân giaùc AM AM của tam giác đồng thời là đường gì? của tam giác đồng thời là trung tuyến. (Theo tính chaát tam giaùc caân). - Taïi sao A, G, I thaúng haøng ? - G laø troïng taâm cuûa tam giaùc neân G thuoäc AM (vì AM laø trung tuyeán), I laø giao cuûa caùc đường phân giác của tam giác nên I cũng thuoäc AM (vì AM laø phaân giaùc)  A, G, I thaúng haøng vì cuøng thuoäc AM. Bài 42 (Tr. 73 SGK) Chứng minh định lí: Nếu GT  ABC tam giác có một đương trung tuyến đồng thời Â1 = Â2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trang 205. là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân. KL. BD = DC  ABC caân. GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD một đoạn DA’ = DA (theo gợi ý của SGK). GV gợi ý HS phân tích bài toán:  ABC caân  AB = AC  coù AB = A’C A’C = AC (do  ADB = A’DC )   CAA’ caân . A 1 2 1. B. C. D 2. A’. Â' = Â2 (coù, do  ADB =  A’DC). Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày bài Chứng minh. Xét  ADB và  A’DC có: AD = A’D (caùch veõ) chứng minh.. D̂1 = D̂2 (đối đỉnh) DB = DC (gt)   ADB =  A’DC (c.g.c)  Â1 = Â' (góc tương ứng) và AB = A’C (cạnh tương ứng). Xeùt  CAA’ caân  AC = A’C (ñònh nghóa  cân) mà A’C = AB (chứng minh trên)  AC = AB   ABC caân. HS có thể đưa ra cách chứng minh khác. A. GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác?. I i B. Nếu HS không tìm được cách chứng minh khác thì GV đưa ra cách chứng minh khác (hình vẽ và chứng minh đã viết sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong) để giới thiệu với HS.. 12 D. k C. Từ D hạ DI  AB, DK  AC. Vì D thuộc phân giaùc goùc A neân DI = DK (tính chaát caùc ñieåm treân phaân giaùc moät goùc). Xeùt ’ vuoâng DIB vaø  vuoâng DKC coù Iˆ = K̂ = 1v DI = DK (chứng minh trên) DB = DC (gt)   vuông DIB =  vuông DKC (trường hợp caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng)..  B̂ = Ĉ (góc tương ứng).   ABC caân. Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ - Học ôn các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trang 206. - Baøi taäp veà nhaø soá 49, 50, 51 Tr.29 SBT. - Baøi taäp boå sung (GV photo saün phaùt cho HS). Các câu sau đúng hay sai? 1) Trong tam giác, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giaùc. 2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều 3 cạnh của nó. 3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến. 4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh. 2 độ dài đường phân 3. giác đồng thời là đường phân giác đi qua đỉnh ấy. 5) Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân. Mỗi HS mang đi một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trang 207. Tieát 60. §7. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG. A. MUÏC TIEÂU:  HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng.  HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.  Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏHC SINH:  GV: - Đèn chiếu và phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi kiểm tra, bài tập, các ñònh lí vaø nhaän xeùt. - Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng (vẽ đoạn thẳng mực khác màu). - Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.  HS: - Mỗi HS chuẩn bị một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng. - Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Hoạt động 1 KIEÅM TRA GV neâu caâu hoûi kieåm tra: Moät HS leân baûng kieåm tra. - Thế nào là đường trung trực của một đoạn - Đường trung trực của một đoạn thẳng là thaúng. đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung ñieåm cuûa noù Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có chia Vẽ hình x khoảng và êke vẽ đường trung trực của đoạn M thaúng AB. 1 2. A. 1 y. B. Lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực Có MA = MB. của AB. Nối MA. MB. Em có nhận xét gì về HS có thể chứng minh MA = MB vì có hai độ dài của MA và MB. hình chiếu bằng nhau (IA = IB) hoặc MIA = MIB GV hoûi theâm neáu M  I thì sao? Neáu M  I thì MA  IA, MB  IB GV cho ñieåm nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS. Maø IA = IB  MA = MB. GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường HS nhận xét bài làm của bạn. trung trực của một đoạn thẳng, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước có chia khoảng và êke, nếu dùng thước thẳng và compa có thể dựng được đường trung trực của một đoạn thẳng hay không?  Vào bài mới.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trang 208. Hoạt động 2 1. ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC a) Thực hành GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy trong đó có một HS thực hành gấp hình theo SGK (hình 41a,b). mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn của SGK (hình 41a,b). GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1 chính là đường HS: Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của trung trực của đoạn thẳng AB đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó vuông góc với AB taïi trung ñieåm cuûa noù. GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình 41c) và HS thực hành theo hình 41c và trả lời: độ dài hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì? nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A vaø B. - Vậy hai khoảng cách này như thế nào? - Khi gấp hình hai khoảng cách này trùng nhau, vaäy MA = MB GV trở lại hình vẽ HS vẽ khi kiểm tra và nói: HS: Điểm nằm trên trung trực của một đoạn Khi lấy điểm M bất kì trên trung trực của AB, thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. ta đã chứng minh được MA = MB, hay M cách đều hai mút của đoạn thẳng AB. Vậy điểm nằm trên trung trực của một đoạn HS: Điểm nằm trên trung trực của một thaúng coù tính chaát gì? đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. b) Ñònh lí (ñònh lí thuaän) GV nhaán maïnh laïi noäi dung ñònh lí. Hoạt động 3 2. ĐỊNH LÍ ĐẢO GV: Hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên. HS: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. HS neâu GT vaø KL cuûa ñònh lí. GV vẽ hình, yêu cầu HS thực hiện ?1 A. M. B. GT. M. A. KL. Đoạn thẳng AB MA = MB M thuộc trung trực của đoạn thaúng AB.. B. GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh (xét hai HS có thể chứng minh như SGK. Trường hợp b) có thể nêu cách chứng minh trường hợp) a) M  AB khác: Từ M hạ MH  AB b) M  AB M. A. Lop7.net. 12 i i. B.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trang 209. Chứng minh:  vuông MAH =  vuông MBH (trường hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông)  HA = HB  MH là trung trực của đoạn thẳng AB GV: Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới HS đọc lại “Nhận xét” Tr.75 SGK. nhận xét “Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó?” Hoạt động 4 3. ỨNG DỤNG GV: Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa. GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV. cuûa MN nhö hình 43 Tr.76 SGK GV neâu: “Chuù yù” Tr. 76 SGK. K. R M. I i. N Q. R>. 1 MN 2. I laø trung ñieåm cuûa MN. GV yeâu caàu HS laøm baøi taäp 45 Tr.76 SGK: chứng minh đường thẳng PQ đúng là đường trung trực của đọn thẳng MN GV gợi ý cho HS bằng cách nối PM. PN. QM. HS: Theo cách vẽ có: PM = PN = R  P thuộc trung trực của MN. QN QM = QN = R  Q thuộc trung trực của MN (theo ñònh lí 2)  đường thẳng PQ là trung trực của đoạn thaúng MN. Hoạt động 5 CUÛNG COÁ LUYEÄN TAÄP GV yêu cầu HS dùng thước thẳng và compa vẽ HS toàn lớp làm bài tập. Một HS lên bảng vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, sau đó đoạn thẳng AB và đường trung trực xy của laøm baøi taäp 44 Tr.76 SGK. đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho MA = 5 cm. Hỏi độ dài. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>