Giáo án môn Đại số lớp 7 - Tiết 28: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần 14. Tiết 28.MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG Ngày soạn : 18.11.08 TỈ LỆ NGHỊCH Ngày giảng: I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh được củng cố về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. HS biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. - Thái độ: Hình thành đức tính cẩn thận trong công việc, say mê học tập. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng. - Học sinh: Đồ dùng học tập,ôn các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. III.CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - PP phát hiện và giải quyết vấn đề.PP vấn đáp.PP luyện tập thực hành.PP hợp tác nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Tổ chức: 7A: 7B: 7C: 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Em hãy phát biểu định nghĩa và tính chất HS: Trả lời định nghĩa đại lượng tỉ lệ nghịch. của đại lượng tỉ lệ nghịch ? Tính chất: x y x1y1 = x2y2 = ...; 1  2 x2 y1 HS: Lên bảng làm bài tập a, Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh GV: Yêu cầu HS làm bài 15 SGK đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau. GV treo bảng phụ đề bài và gọi 3 HS lên bảng b, x + y là hằng số (số trang của quyển sách) làm bài. nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c, Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. GV chuẩn hoá và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động 1. 1. Bài toán 1. GV: Yêu cầu HS đọc nội dung bài toán. HS: Đọc đề bài - Để giải bài toán này ta làm như thế nào ? HS: Nêu hướng giải quyết GV hướng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt + Ta gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lượt là là v1, v2 (km/h) với thời gian tương ứng là t1, t2 v1, v2 (km/h). Thời gian tương ứng là t1, t2 (h) từ (h). đó suy ra tỉ lệ thức. Theo bài ra ta có: v2 = 1,2.t1 ; t1 = 6 + áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm t2. Do vận tốc và thời gian của một vật chuyển - Em hãy cho biết vận tốc và thời gian khi vật động đều trên cùng một quãng đường tỉ lệ chuyển động đều trên cùng một quãng đường là nghịch với nhau nên ta có: hai đại lượng như thế nào ? v2 t1 t   1  1, 2  t2 = t1:1,2 = 5 (h) GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và v1 t2 t2 cho điểm. Vậy ô tô đi với vận tốc mới từ A đến B hết 5 h. Hoạt động 2. 1. Bài toán 2. GV: Treo bảng phụ đề bài lên bảng. Yêu cầu HS: Đọc đề bài HS đọc đề bài HS: Trả lời GV: Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? Giải: GV hướng dẫn HS làm Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1,x2,x3,x4, + Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x1 , x2 , x3 ta có: , x4 (máy) ta có điều gì ? Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36 + Cùng một công việc như nhau giữa số máy Số máy cày và số ngày HTCV tỉ lệ nghịch với Lop7.net. 55.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? + Áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào bằng nhau ? + Em hãy biến đổi các tích bằng nhau này thành x dãy tỉ số bằng nhau ?(GV: 4x1 = 1 ) 1 4 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1 , x2 , x3 , x4 . GV: Gọi HS nhận xét sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm. GV: Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ “ bài toán “tỉ lệ thuận ”và bài toán“ tỉ lệ nghịch ”. 1 Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với x a 1 (vì y =  a . ) x x GV: Cho HS làm ? SGK Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z biết: a, x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũg tỉ lệ nghịch ? b, x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận ? GV: Gợi ý + x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì? + y và z tỉ lệ nghịch ta có điều gì? Tương tự phần b? - x và y tỉ lệ nghịch ta có điều gì: - y và z tỉ lệ thuận ta có điều gì: GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài HS dưới lớp theo dõi sau đó nhận xét.. 4. Củng cố: GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK và gọi 2 HS lên bảng làm bài. GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm sau đó nhận xét. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn sau đó chuẩn hoá và cho điểm.. nhau, nên: 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4. Hay: x1 x2 x3 x4    1 1 1 1 4 6 10 12 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x1 x2 x3 x4 x1  x2  x3  x4 36     = = 60 1 1 1 1 1 1 1 1 36    4 6 10 12 4 6 10 12 60 Vậy: 1 1 x1  .60  15; x2  .60  10; 4 6 1 1 x3  .60  6; x4  .60  5 10 12 Vậy: Số máy của bốn đội lần lượt là: 15, 10, 6, 5 (máy) HS: Hoạt động theo nhóm làm ? a a) x và y tỉ lệ nghịch  x = y b y và z tỉ lệ nghịch  y = z a a Suy ra x =  . z có dạng x = kz b b z Vậy x tỉ lệ thuận với z. a b, x và y tỉ lệ nghịch  x = y y và z tỉ lệ thuận y = b.z b a 1 a Suy ra x = . = b z z Vậy x tỉ lệ nghịch với z. HS1: x 1 2 4 5 8 y 120 60 30 24 15 x và y tỉ lệ nghịch (vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 120) HS2: x 2 3 4 5 6 y 30 20 15 12,5 10 x và y không tỉ lệ nghịch (vì x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x5.y5 = 60  x4.y4 ).. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn lại đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - BTVN: 17 ---> 22 (SGK - 61, 62). Hướng dẫn Bài 17 SGK: Đề bài cho biết x và y tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có : x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = x5.y5 = 10.1,6 = 16.Từ đó tìm x và y tương ứng. Lop7.net. 56.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>