Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường môn: Toán 7 năm học: 2008 - 2009 thời gian làm bài: 120 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng GD & §T tiªn l·ng Trường THCS Vinh Quang ---------------------------. Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường M«n: To¸n 7 N¨m häc: 2008 - 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót. Câu 1:(2 điểm): Thực hiện phép tính: a) A=. 5 14 12 2 11 + + + 15 25 9 7 25. 512 512 512 512  2  3  ...- 10 2 2 2 2 2 x Câu 2:(1,5 điểm): Tìm biết: a)  7 28. b) C = 512-. b) x  1  3  1 3. Cõu 3:(1,5 điểm) Chứng minh rằng : Với n nguyên dương ta có S=3n+2-2n+2+3n-2n chia hÕt cho 10 Câu 4:(1,5 điểm): So s¸nh hai luü thõa sau: 333444 vµ 444333 Câu 5: (1 điểm): Khối học sinh lớp 7 tham gia trồng ba loại cây: Phượng, bạch đàn và tràm. Số cây phượng, bạch đàn và tràm tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tính số cây mỗi loại , biết rằng tổng số cây của cả 3 loại là 120 cây. Câu 6:( 2,5 điểm): Cho ABC AA  900 đường thẳng AH  BC tại H. Trên đường. . . vuông góc với BC tại B lấy đểm D (không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A) sao cho AH=BD: a) Chứng minh rằng AHB  DBH b) Chứng minh rằng: AB // DH A c) Biết BAH  350 . Tính A ACB -----------------------------***---------------------------------L­u ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra chọn học sinh giỏi cấp trường. Phßng GD & §T tiªn l·ng Trường THCS Vinh Quang ---------------------------. M«n: To¸n 7 N¨m häc: 2008 - 2009. Câu. Đáp án. Điểm. 5 12   14 11  2 3 25 2 2 2 2        =   =  1  1 + = 0 + = 7 7 7  15 9   25 25  7 3 25 7. A= . 1 2. C = 512(1-  1. 0.5. 1 1 1  3 ...  10 ) 2 2 2 2. 0,25. C = 512 (1  )  (  1 2. . 1 2. 1 1 1 1 1  )  ( 2  3 )  ...  ( 9  10 ) 2 2 2 2 2 2 . 0,5 1.5. 1 1 1 1 1 1 1 C = 512 (1    2  2  3  ...  9  10 ) 2 2 2 2 2 2 2   1 1 1  C = 512 . 10 =512. 1024 2 2. 0.5. a) x = -4 b) x  1  3  1 <=> x  1  1  3 3.  x. 2. 3. 1 2 3. 1  x  3  2   x  1  2  3. 1.0. 2  1  x  1 3 x  2  3    x  2 1  x  2  1   3 3. S=(3n+2 + 3n )-(2n+2 + 2n) =3n (32 + 1) - 2n-1(23 + 2) 3. S=3n.10 - 2n-1.10=10(3n - 2n-1) chia hÕt cho 10. 1.5. 333444 = (3334)111 444333 = ( 4443)111 4. 3334 = (3. 111)4 = 34. 1114 = 81. 1114 4443 = ( 4. 111)3 = 43. 1113= 64. 1113 Ta thÊy: 81 > 64 ; 1114 > 1113 nªn 3334 > 4443 Lop7.net. 1.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Suy ra:. (3334)111 > ( 4443)111. VËy:. 333444. > 444333. - Gọi số cây Phượng, bạch đàn và tràm lần lượt là x , y và z (x,y,z >0) (cây) - Lập được tỉ lệ thức : 5. x y z   và x + y + z = 120 2 3 5. - Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau . Tính được : x = 24 , y = 36 , z = 60 Trả Lời: Vậy số cây Phượng là 24 cây,số cây Bạch đàn là 36 cây, số cây Tràm là 60 cây. Hình vẽ và ghi GT + KL. 1. A 350. 0,25. B H. C. D. a) AHB  DBH : 5. xét AHB và DBH có: AH = BD. 1. A A AHB  DBH  900. BH là cạnh chung Vậy AHB  DBH (c-g-c) b) AB // DH A theo câu a  A ( 2 góc tương ứng) ABH  DBH. 0.75. A mà A ABH , DBH ở vị trí so le trong nên AB // DH. A A c) Tính A ) ACB : BAH A ACB  350 (cùng phụ với HAC. --------------------------------------------------. Lop7.net. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>