Đề thi học sinh giỏi môn: Toán lớp 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI. PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN. Môn : Toán lớp 5 Thời gian: 90 phút. Câu 1:( 4 điểm) a, Tính: 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 0,6 1 + 4 + 7 + 10 +.... 52 + 55 - 514 b, Tìm số tự nhiên n để: 1991 < 5 < n - 2 < 1999 Câu 2 : ( 2 điểm) Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0 a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b, Số thứ 50 của dãy số là số hạng nào? Câu 3: ( 4 điểm) a, So sánh tích 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96 b, tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 9 và nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị. Câu 4: ( 3 điểm) Nhà Cúc nuôi được một đàn gà. Lần đầu mẹ Cúc đem bán một nửa số gà, lần thứ hai bán 1/3 số gà còn lại và lần thứ ba bán 1/4 số gà còn lại sau hai lần bán. Cuối cùng nhà Cúc còn lại 3 đôi gà. Hỏi đàn gà nhà bạn Cúc lúc đầu có bao nhiêu con? Câu 5: ( 3 điểm) Năm nay tuổi bố hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi hai bố con cộng lại bằng 108. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé 25 dm; đáy lớn 45 dm, chiều cao 50 đm. Trên cạnh AD lấy M sao cho MA = 30 dm. Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC tại N. Tính diện tích hình thang ABNM và MNCD.. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Câu 1 a, (4 điểm). ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 5. Nội dung đáp án 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x 2 + 3 x 5310 x 0,6. Điểm. 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 52 + 55 – 514 =. 0,18 x1230  (0,9 x 2) x 4567  (3 x0,6) x5310 (1  55) x19 : 2  514. =. 0,18 x123  1,8 x 4567  1,8 x5310 56 x19 : 2  514. =. 1,8 x(123  4567  5310) 532  514. =. 1,8  10000 = 18. 18000 18. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. =. 1000. b, 1991 < 5 x n – 2 < 1999 1993 – 2 < 5 x n – 2 < 2001 - 2 1993 < 5 x n < 2001 Vì 5 xn là số chia hết cho 5 nên các số chia hết cho 5 vừa lớn hơn 1993 vừa lớn hơn 2001 là 1995, 2000. Do đó: - Nếu 5 x n = 1995 thì n = 1995 : 5 = 399 - Nếu 5 x n = 2000 thì n = 2000 : 5 = 400 1,1; 2,2 ; 3,3; ....; 108,9; 110,0 a, Số hạng của dãy số là: Câu 2 ( 110,0 – 1,1) : 1,1 + 1 = 100 ( số hạng) (2 điểm) b, Số hạng thứ 50 của dãy số là: 1,1 + ( 50 – 1 ) x 1,1 = 55 Câu 3 a, Đặt 1,993 x 199,9 = A; 19,96 x 19,96 = B (4 điểm) Ta có: 1,993 x 1000 x 199,9 x 10 = A x 1 000 x 10 = A x 10 000 19,96 x 100 x 19,96 x 100 = B x 100 x 100 = B x 10 000 Hay: A x 10 000 = 1993 x 1999 = 1993 x ( 1996 + 3) = 1993 x 1996 + 1993 x 3 B x 10 000 = 1996 x 1996 = (1993 + 3) x 1996 = 1993 x 1996 + 3 x 1996 Vì 1993 x 3 < 3 x 1996 nên A x 10 000 < B < 10 000 Vậy: 1,993 x 199,9 < 19,96 x 19,96 b, Gọi số phải tìm là ab ( a  0). Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới là ba ( b  0) Ta có: ab + ba = ( a + b) x 11 = 9 x 11 = 99 Mà: ba – ab = 63 Nên: ab = (99 – 63) : 2 = 18 Lop4.com. 0,5 điểm. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm 0, 75 điểm.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Vậy số cần tìm là 18 Theo bài ra ta có sơ đồ: Đàn gà có:. (1 điểm). 4 Bán lần 1 : (3 điểm) Bán lần 2 : Bán lần 3 : Còn. Câu 5 (3 điểm). :. 3 đôi. Số gà còn lại sau khi bán lần 3 là: 2 x 3 = 6 ( con) Số gà còn lại sau khi bán lần 2 là: 6 : 3 x 4 = 8 ( con) Số gà còn lại sau khi bán lần 1 là: 8 : 2 x 3 = 12 ( con) Đàn gà có số con là: 12 x 2 = 24 ( con) Đáp số: 24 con Vì hiệu số tuổi của hai bố con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau: Tuổi con hiện nay:. 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm. 1 điểm Tuổi bố hiện nay: 3T. Tuổi con sau này: 3T. Tuổi bố sau này: 3T. Tuổi con hiện nay là: ( 108 – 3 x 3) : ( 4 + 4 + 3) = 9 ( tuổi) Tuổi bố hiện nay là: 9 x 4 + 3 = 39 ( tuổi) Đáp số : Con : 9 tuổi Bố : 39 tuổi Câu 6 Ta có hình vẽ: (4 điểm) A B. 1 điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm. 0,5 điểm M. N. Lop4.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> D C Nối A với N; N với D , ta có : S ABCD = ( 45 + 25) x 50 : 2 = 1750 (dm2). 0,5 điểm. = 375 ( dm2). 0,5 điểm. S NDC = 45 x ( 50 – 30 ) : 2 = 450 ( dm2). 0,5 điểm. S AND = 1750 – ( 375 + 450) = 925 ( dm2) Vậy MN = 925 x 2 : 50 = 37 ( dm) S ABMN = ( 37 + 25 ) x 30 : 2 = 930 ( dm2). 0,5 điểm 0,5 điểm. S ANB = 25 x 30 : 2. S MNCD = 1750 – 930 Đáp số: S ABNM. = 820 ( dm2). = 930 ( dm2). S MNCD = 820 (dm2) ( Nếu HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa). Lop4.com. 0,5 điểm. 0,5 điểm 0, 25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>