Giáo án Đại số khối 10 tiết 47: Đại cương về bất phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá:47. /. / Baøi 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : Hiểu khái niệm BPT , hai BPT tương đương . Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình . +) Kĩ năng : Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho . Biết cách xét xem hai BPT cho trước có tương đương với nhau hay không . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , phân biệt được sự giống nhau và khác nhau trong các phép biến đổi đổi tương đương của phương trình và bất phương trình . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï . HS: SGK, ôn tập về phương trình và các phép biến đổi tương đương các phương trình . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: (1’) b. Kieåm tra baøi cuõ(4’) + Neâu khaùi nieäm phöông trình moät aån ? + Thế nào là hai phương trình tương đương ? Nêu các phép biến đổi tương đương các phương trình . c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 8’ HÑ 1 : khaùi nieäm BPT moät aån : 1) Khaùi nieäm baát phöông HS neâu khaùi nieäm BPT moät aån töông trình moät aån : + Tương tự như phương trình một ẩn , hãy nêu khái niệm bất phương trình bậc tự như khái niệm phương trình một Định nghĩa : aån nhaát moät aån ? Cho hai haøm soá y = f(x) vaø + GV coù theå boå sung theâm caùc daïng coøn y = g(x) coù taäp xaùc ñònh (TXÑ) laïi cuûa BPT neáu HS khoâng neâu heát lần lượt là Df và Dg . Neáu x0  D goïi laø moät nghieäm cuûa + Khi naøo x0 laø nghieäm cuûa BPT Ñaët D = Df  Dg . bất phương trình f(x) < g(x) nếu f(x0) Mệnh đề chứa biến có một f(x) < g(x) Tương tự hãy nêu nghiệm của các BPT < g(x0) là mệnh đề đúng trong caùc daïng f(x) < g(x) , coøn laïi f(x) > g(x) ,f(x)  g(x) , Giải BPT là tìm nghiệm (hay tìm tập f(x)  g(x) , được gọi là bất + Giaûi BPT laø ta caàn phaûi laøm gì ? nghiệm ) của BPT đó + GV : trong thực hành ta không cần phöông trình moät aån ; x goïi laø vieát roõ TXÑ D cuûa BPT maø chæ caàn aån soá , D goïi laø TXÑ cuûa baát nêu điều kiện để x  D . Điều kiện đó phương trình đó . goïi laø ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa BPT , goïi Soá x0  D goïi laø moät nghieäm taét laø ñieàu kieän cuûa BPT HS laøm BT H 1 SGK cuûa baát phöông trình f(x) < g(x) nếu f(x0) < g(x0) là mệnh đề a) – 0,5 x > 2  x < - 4 + GV cho HS laøm H 1 SGK đúng . Taäp nghieäm : S = (-  ; -4) Giaûi BPT laø tìm nghieäm (hay b) | x |  1  -1  x  1 tìm tập nghiệm ) của BPT đó Taäp nghieäm S = [-1 ; 1] 5’ HÑ 2 : Baát phöông trình töông ñöông : HS neâu khaùi nieäm hai baát phöông 2) Baát phöông trình töông trình töông ñöông Theá naøo laø hai BPT töông ñöông ? ñöông Nếu f1(x) < g1(x) tương đương với Ñònh nghóa : f2(x) < g2(x) ta vieát Hai baát phöông trình (cuøng aån) f1(x) < g1(x)  f2(x) < g2(x) HS đọc đề và làm H 2 goïi laø töông ñöông neáu neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm . a) Sai vì 1 là nghiệm của BPT thứ GV cho HS laøm H 2 SGK hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT Neáu f1(x) < g1(x) töông ñöông với f2(x) < g2(x) ta viết thức nhất . GV chú ý cho HS : khi biến đổi một f1(x) < g1(x)  f2(x) < g2(x) BPT cần chú ý đến điều kiện xác định b) Sai vì 0 là nghiệm của BPT thứ hai nhöng khoâ n g laø nghieä m cuû a BPT của BPT đó . thức nhất GV cho HS đọc chú ý trg 114 SGK HS đọc chú ý và xem VD 1. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 19’ HĐ 3 : Biến đổi tương đương các BPT + GV giới thiệu thế nào là phép biến đổi tương đương các phương trình . + Tương tự như phương trình , bất phương trình cũng có các phép biến đổi töông ñöông sau (GV treo baûng phuï coù HS đọc phần chứng minh trong SGK ghi các phép biến đổi tương đương ) cho trường hợp 3) + Giống nhau : phép biến đổi 1) Hãy so sánh sự giống và khác nhau + khác nhau : Trong phép biến đổi 2 giữa các phép biến đổi tương đương và 3 với phương trình chỉ cần ĐK BPT với PT h(x)  0 , với BPT ta phải chú ý xem h(x) coù daáu nhö thö theá naøo .( neáu h(x) > 0 thì BPT không đổi chiều , nếu h(x) < 0 thì BPT đổi chiều ) HS laøm H 3 SGK GV cho HS laøm H 3 vaø H 4 SGK + HS tìm TXÑ vaø giaûi thích cho VD vì HS laøm H 4 SGK sao hai BPT đó tương đương a) Sai vì 0 là nghiệm của BPT thứ hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT + HS tìm ra giaù trò chæ laø nghieäm cuûa thức nhất moät BPT b) Sai vì 1 là nghiệm của BPT thứ hai nhöng khoâng laø nghieäm cuûa BPT thức nhất 6’ HÑ 3 : Heä quaû Cho BPT f(x) < g(x) Khi naâng hai veá BPT leân muõ hai ta Neáu ta naâng hai veá cuûa BPT treân leân mũ hai thì có được BPTcó tương đương không được BPT tương đương Nếu cả hai vế đều dương thì phép vói BPT đã cho hay không ? biến đổi trên ta được BPT tương Khi nào ta được BPT tương đương ? ñöông Nếu ta nâng lên mũ 3 thì có được BPT Khi nâng lên mũ 3 ta được BPT töông ñöông vì ta coù tính chaát tam giaùc khoâng ? Nhö vaäy ta coù heä quaû a<b 3a 3b GV cho HS laøm H 5 SGK Giaûi BPT : | x +1|  | x | Giải thích rõ các phép biến đổi tương đương đã thực hiện. HS laøm H 5 SGK | x + 1|  | x |  | x + 1|2  | x |2 (vì hai vế đều không âm )  x2 + 2x + 1  x2 ( vì |a|2 =a2)  2x  -1 (coäng vaøo hai veá cho x2 -1 ) 1 x  ( nhân hai vế với một số 2 döông ). 3) Biến đổi tương đương các BPT Ñònh lí : Cho BPT f(x) < g(x) coù TXÑ D , y = h(x) laø moät haøm soá xaùc ñònh treân D Khi đó , trên D ,BPT f(x) < g(x) tương đương với mỗi BPT : 1) f(x) + h(x) < g(x) + h(x) 2) f(x) . h(x) < g(x) . h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x D 3) (x) . h(x) > g(x) . h(x) nếu h(x) < 0 với mọi x D VD : BPT x  2 töông đương với BPT x  x 2 x TXÑ : D = [0 ;  ), Coäng vaøo hai veá cho h(x) = - x xaùc ñònh treân D) Heä quaû : Cho BPT f(x) < g(x) coù TXÑ D + f(x) < g(x)  [f(x)]3 < [g(x)]3 + Neáu f(x) vaø g(x) khoâng aâm với mọi x  D thì + f(x) < g(x)  [f(x)]2 < [g(x)]2 Chú ý : Quy tắc trên cũng đúng khi ta nâg lên luỹ thừa bậc lẻ và nâng luỹ thừa bậc chẵn. d) Höoùng daãn veà nhaø (2’) + Nắm vững các phép diến đổi tương đương các bất phương trình . + So sánh sự giống và khác nhau của các phép biến tương đương đổi của BPT và của PT + Laøm caùc BT 21 – 24 trg 116 SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>