Giáo án Hình học khối 10 tiết 17: Tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 02/ 12 / 07 Tieát soá: 17 Baøi 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :+) Góc của hai vectơ , ĐK vuông góc của hai vectơ . +) Tích vô hướng của hai vectơ . +) Bình phương vô hướng của một vectơ . các tính chất của tích vô hướng . +) Kĩ năng : +) Xác định được góc của hai vectơ +) Tính được tích vô hướng của hai vectơ . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK , baûng phuï , phieáu hoïc taäp . HS: SGK , chuẩn bị bài trước ở nhà . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(4’) Rút gọn biểu thức : A = sin250 – cos130 – cos1670 – sin1550 c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 10’ HĐ 1: Góc giữa hai vectơ 1) Góc giữa hai vectơ : B     GV vẽ hình và giới thiệu : a) Định nghĩa : cho a  0 , b  0 . Từ     +) Góc giữa hai vectơ ñieå m O baá t kì dự n g OA  a , OB  b . O A +) Kí hieäu A Khi đó số đo AOB được gọi là số đo   +) hai vectô vuoâng goùc của góc giữa hai vectơ a và b (T/hợp có một trong hai vectơ trên HS trả lời ? 1  cho HS trả lời ? 1     0 ( a , b ) = 0  a và b cùng hướng bằng 0 thì góc giữa hai vectơ đó là tuỳ     yù ) ( a , b ) = 1800  a và b ngược   Góc giữa hai vectơ a và b khí hiệu là GV cho HS laøm 1: hướng   (a , b)    J C HS laøm 1: +) Khi ( a , b ) = 900 ta noùi hai vectô a      A BA, BC = ABC = 500 vaø b vuoâng goùc nhau , kí hieäu a  b     500 A AB, BC  BI, BC = IBC = 1300     A I B ( a , b ) = 00  a và b cùng hướng       A CA,CB  ACB = 400 ( a , b ) = 1800  a và b ngược     hướng A M AC, BC  BJ, BC  CBJ = 400.               A = 140 AC,CB AC, AM  CAM     A = 90 AC, BA  BJ, BA  ABJ. 0. 0. 10’. HĐ 2: Tích vô hướng của hai HS đọc định nghĩa SGK vectô HS laøm VD1 Qua việc giới thiệu công sinh A bỡi một lực , GV giới thiệu định nghĩa tích vô hướng của hai vectô GV cho HS laøm VD1 trg 45 SGK G +) Xác định góc giữa hai vectơ   B AB, AC C   A AB.AC = AB.AB.cos BAC. GV : Bùi Văn Tín – Trường THPT số 3 Phù Cát. 2) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectô :   Tích vô hướng của hai vectơ a và b là   một số , kí hiệu là a . b và được xác       định bỡi a . b = | a | . | b | cos(a, b) VD1: Cho  ABC đều cạnh a , trọng tâm G . Tính các tích vô hướng sau :         AB.AC ; AC.CB ; AG.AB ; GB.GC ;     BG.GA ; GA.GB. H ình 10 -– Naâng cao. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> = a.a.cos600 = +) GV hướng dẫn HS tính độ dài vectơ  AG HS tính các tích vô hướng còn lại tương tự . GV cho HS làm ? 2 : Trong trường hợp nào tích vô hướng của hai vectơ bằng 0 7’. HĐ 3: Bình phương vô hướng  Tính tích vô hướng a.a Từ đó ta có kết luận nào ?.  2 Tính AB. a2 2.   a2 AC.CB = a.a.cos1200 =  2   a 3 a2 AG.AB = .a .cos300 = 3 2 ……. Tích vô hướng của hai vectơ bằng 0 khi hai vectơ đó vuông góc . Bình phương vô hướng :  2  a.a = a goïi laø bình phöông  tích voâ hướ n g cuû a vectô a vaø Bình phương tích vô hướng của  2    một vectơ bằng bình phương độ dài a = | a |. | a | .cos00 | a |2 cuûa vectô aáy .  2 AB = AB2.     a.a = | a |. | a | .cos00 | a |2. . .   H: Khi naøo a . b coù giaù trò döông , coù giaù Tl: ta coù       truï aâm , baèng 0 ? A = a . b = | a | . | b | cos(a, b) A coù daáu phuï thuoäc vaøo daáu cuûa   cos(a, b)   Do đó , A > 0  (a, b) nhọn   A < 0  (a, b) tuø   A = 0  (a, b) = 900 13’. HĐ 3 : Tính chất của tích vô hướng       Nhắc lại biểu thức tích vô hướng của a.b a.b = | a | . | b | .cos a, b ? HS trả lời ? 3 :   Cho HS trả lời ? 3 a.b  b.a       GV nêu các tích của tích vô hướng (a  b) 2 = (a  b).(a  b)       = a. (a  b) + b . (a  b) Hãy áp dụng các tính chất trên để tính         2     2 (a  b) 2 , (a  b) 2 , (a  b) . (a  b) = a + a. b + b . a + b   2 2 = a + 2 a. b + b Tương tự cho hai biểu thức còn lại ..  . GV cho HS laøm ? 4 : Caùch vieát   2 2 2 a.b  a .b đúng hay sai ?.  . HS trả lời ? 4 Không đúng . Vì   2  2  2   a.b | a | . | b | cos a, b.  .  . 3) Tính chất của tích vô hướng :    Với ba vectơ a, b,c tuỳ ý và mọi số thực k, ta có   1. a.b  b.a     2. a.b  0  a  b      3. ka .b  a. kb  k a.b      4. a(b  c)  a.b  a.c      5. a(b  c)  a.b  a.c.  .    . *) Các biểu thức :     2 (a  b) 2 = a + 2 a. b     2 (a  b) 2 = a - 2 a. b     2 (a  b) . (a  b) = a -. 2 + b 2 + b 2 b. d) Hướng dẫn về nhà (1’) +) Nắm vững cách xác định góc của hai vectơ ; định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ . +) Laøm caùc BT 9 , 13, 14a trg 40 SBT +) Xem trước mục 3 trg 46 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. GV : Bùi Văn Tín – Trường THPT số 3 Phù Cát. H ình 10 -– Naâng cao. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>