Tích vô hướng của hai vectơ tiết 2

Chào mừng tất cả các thầy
cô giáo và các em học sinh
đã đến với buổi học hôm
nay
Thpt sơn động 3
GV: thân văn dự
Tổ: Toán
. , . , . , . , (2 3 ).( )i i i j j i j j i j i j
+ −
rr rr rr r r r r r r
Tính các tích vô hướng sau:
. , . , . , . , (2 3 ).( )
+ −
rr rr rr r r r r r r
i i i j j i j j i j i j
. 1i i =
rr
. 0i j =
rr
. 0j i =
rr
. 1j j =
r r
(2 3 ).( ) 2 . 2 . 3 . 3 .
2 3 1
i j i j i i i j j i j j
+ − = − + −
= − = −
r r r r rr rr rr r r

Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ

3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ của cho
hai vectơ . Khi đó tích
vô hướng của hai vectơ là
( ; , )o i j
r r
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b
= =
r r
.a b
r r
1 1 2 2
.a b a b a b
= +
r r
Nhận xét: Hai vectơ khác vectơ
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a a b b b
= =
r r
0
r
1 1 2 2
. 0 0a b a b a b a b
⊥ ⇔ = ⇔ + =
r r r r

Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ

4.Ứng dụng
a, Độ dài của vectơ
Độ dài của vectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r