Giáo án Đại số 8 - Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo) - Năm học 2009-2010 - Nguyễn Văn Thanh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Thị trấn phù Mỹ.  Giáo án Đại Số 8. Tuaàn : 3 Tieát 6 :. Ngày soạn : 08/09. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT). I. MUÏC TIEÂU : 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ : Rèn luyện kĩ năng quan sát, tính toán chính xác, cẩn thận II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : 1. GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng 2. HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức dạng bình phương, bảng nhóm, bút dạ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ : 5’ ÑT Khaù. Caâu hoûi. Đáp án HS vieát treân baûng vaø phaùt bieåu - Viết các hằng đẳng thức : bình mieäng. phương của một tổng, bình phương - Chữa bài tập 15 tr 5 SBT cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông a chia cho 5 dö 4 neân a = 5q + 4 - Chữa bài tập 15 tr 5 SBT (với q  N)  a2 = (5q + 4)2 = 25q2 + 40q + 16 = 25q2 + 40q + 15 + 1 = 5(5q2 + 8q + 3) + 1  a2 chia cho 5 dö 1.. Bieåu ñieåm 4ñ. 2ñ 2ñ 2ñ. 3. Bài mới : * Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ): Các em đã học ba hằng đẳng thức và vận dụng chúng vào giải bài tập. Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp hai hằng đẳng thức nữa : lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu . * Tieán trình baøi daïy : TL. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 11’ Hoạt động 1; Lập phương của moät toång a) Hình thành công thức GV : Yeâu caàu HS laøm ? 1 SGK Tính : (a + b)(a + b)2 = ? Từ đó rút ra : (a + b) 3 = ?. Kiến thức 1/ Laäp phöông cuûa moät toång. HS : (a + b)(a + b)2 = = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Từ đó rút ra : Với A, B là các biểu thức tuỳ ý 3 3 2 2 3 (a + b) = a + 3a b + 3ab + b ta coù : HS : Laäp phöông cuûa moät toång GV : tương tự ta cũng có : 3 3 2 2 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B) = A + 3A B + 3AB + hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất,cộng ba B3 lần tích bình phương biểu thức. Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Thị trấn phù Mỹ.  Giáo án Đại Số 8. thứ nhất với biểu thức thứ hai , cộng ba lần tích biểu thức thứ b) Phát biểu hằng đẳng thức GV : Hãy phát biểu hằng đẳng nhất với bình phương biểu thức thức lập phương của một tổng thứ hai , cộng lập phương biểu hai biểu thức thành lời ? thức thứ hai.. 17’. HS : Biểu thức thứ nhất : x, biểu thức thứ hai là 1. Một HS trả lời miệng AÙp duïng : Tính : c)AÙp duïng : Tính : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 a) (x + 1)3 + 13 GV : nêu biểu thức thứ nhất ? Một HS khác lên bảng làm câu = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, HS cả lớp làm bài vào vở. biểu thức thứ hai ? Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của rmột tổng để tính . b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y b) (2x + y)3 + 3.2x.y2 + y3 Goïi moät HS leân baûng laøm = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 2: Lập phương của moät hieäu a) Hình thành công thức. GV : Yeâu caàu Hs laø ? 3 SGK Tính (a – b)3 baèng hai caùch Caùch 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = ... Caùch 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = .... 2/ Laäp phöông cuûa moät hieäu HS tính theo hai caùch : Caùch 1 : (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Caùch 2 : (a – b)3 = [a + (-b)]3 = = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. GV : Hai cách trên đều cho kết quaû : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta coù : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3. HS : Laäp phöông cuûa moät hieäu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ ba Gv : Tương tự : 3 3 2 2 (A – B) = A – 3A B + 3AB – lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai , B3 cộng ba lần tích biểu thức thứ Với A, B là các biểu thức GV hãy phát biểu hằng đẳng nhất với bình phương biểu thức thức lập phương của một hiệu thứ hai , trừ lập phương biểu thức thứ hai Biểu thức khai hai biểu thức thành lời ? triển của hai hằng đẳng thức này đều có bốn hạng tử, luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa b) Phaùt bieåu HÑT. Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Thị trấn phù Mỹ.  Giáo án Đại Số 8. cuûa B taêng d GV : hãy so sánh biểu thức khai triển của hằng đằng đẳng thức Ở hằng đẳng thức lập phương (A + B)2 và (A – B)2 em có của một tổng có bốn dấu đều là nhaän xeùt gì ? dấu cộng, còn hằng đẳng thức laäp phöông cuûa moät hieäu caùc daáu +, – xen keû nhau. HS cả lớp hoạt động nhóm. c) Aùp duïng HÑT AÙp duïng : Một HS đại diện lên bảng thực  1 a) x  GV : cho HS hoạt động nhóm hiện.  3 laøm phaàn aùp duïng.  1 a) Tính x   3. 3. b) Tính (x – 2y)3 c) Trong caùc khaúng ñònh sau, khẳng định nào đúng ? 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – 1 = 1 – x2 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä của (A – B)2 với (B – A)2 ; của (A – B)3 với (B – A)3 ? 9’ Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP Baøi taäp 26 /14 SGK (2x2 + 3y). 1 2 x  3 . 3. =.  1 HS1: x   3. 3. 1 1   x 3.x . 3.x.  3 3  1 1  x3 x 2 x 3 27 3. 1 1   x 3.x . 3.x.  3 3  1 1  x3 x 2 x 3 27 3. 2. 2. 1 3. 3. 3. 2. 2. 1 3. 3. b) (x – 2y)3 = = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2  (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2  8y3 3 3 2 HS2:) (x – 2y) = x – 3.x .2y + c) 3.x.(2y)2  (2y)3 1) Đúng = x3 – 6x2y + 12xy2  8y3 2) Sai vì (x – 1)3 =  (1 – x)3 3) Đúng - Nhaän xeùt:A – B)2 = (B – A)2 ; 4) Sai vì x2 – 1 =  (1 – x2) (A – B)3 =  (B – A)3 5) Sai vì (x – 3)2 = x2 – 6x + 9 Nhaän xeùt : (A – B)2 = (B – A)2 ; (A – B)3 =  (B – A)3 HS1: (2x2 + 3y) = Baøi 26 SGK = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + a) (2x2 + 3y) = 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 6 4 2 2 3 = 8x + 36x y + 54x y + 27y 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. 1 HS2:  x  3 2 1  = x 2 . 3. =. 1 3. x 2.  33 =. 3. 1 3 9 2 x x 8 4. Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh. Lop8.net. 2. 1 b)  x  3 2. 1 1 .3 3. x.32 =  x  2 2 . 27 x 27 2.  33 =. 3. 3. =. 1 3. x 2. 1 3 9 2 x x 8 4. 2. 1 .3 3. x.32 2. 27 x 27 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Thị trấn phù Mỹ.  Giáo án Đại Số 8. Baøi 27 SGK Ghi đề bài lên bảng Goïi 2hs trình baøy. HS1: a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 Baøi 27 SGK HS2: 2 3 3 Viết các biểu thức sau dưới b) 8 – 12x + 6x – x = (2 – x) Baøi 29 tr 14 SGK daïng laäp phöông cuûa moät toång - Treo bảng phụ đề bài 29 hay moät hieäu Yêu cầu HS hoạt động nhóm a) – x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 GV kiểm tra bài làm của vài Một HS trả lời miệng b) 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 caùc HS khaùc nhaän xeùt nhoùm Baøi 29 SGK GV : Em hieåu theá naøo laø con N : x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3 người nhân hậu ? U : 16 + 8x + x2 = (4 + x)2 H : 3x2 + 3x + 1 + x3 = (x + 1)3 AÂ : 1 2– 2y + y2 =2 (1 – y)2 - Quan 2saùt baûng phuï 3 3 3 3. (x – 1). (x + 1). N. H. (y – 1). (x – 1). Hs AÂ hoạt động N nhoùm. (1 + x). (1 – y). (x + 4). H. AÂ. U. HS : Người nhân hậu là người giaøu tình thöông, bieát chia seû cùng mọi người , “thương người nhö theå thöông thaân “ ựHớng dẫn về nhà :1’ - Ôn tập năm hằng đẳng thức đã học, so sánh để ghi nhớ - Baøi taäp 28 SGK - Baøi taäp 16, 18,19,20 tr 5 SBT HD: Bài 20: Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức: A = 4x – x2 + 3 - Biến đổi về dạng bình phương của một đa thức. A= - ( x – 2)2 +7. Rồi lập luận để tím MaxA IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:. Giáo viên soạn : Nguyễn Văn Thanh. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>