Đề cương ôn tập Toán 8 - Học kì I (Năm học 2009-2010)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKI (2009-2010) I/ HÌNH HOÏC A / TRAÉC NGHIEÄM : Caâu 1: Ñieàn vaøo choã troáng a. Hình bình hành có hai đường chéo _______________________ là hình chữ nhật b. Tứ giác có hai đường chéo ______________________________là hình bình hành c. Hình chữ nhật có hai đường chéo __________________________ là hình vuông. d. Trong tam giác vuông đường trung tuyến ____________________________ _________________________________ caïnh huyeàn.. baèng. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Caâu 2: 1. Hình thang laø hình thang caân neáu : A, Hai đường chéo bằng nhau B, Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau C, Hai caïnh beân baèng nhau D, Cả A, B đều đúng E, Cả A, B, C đều đúng 2 , Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau , cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau laø: A, Hình bình haønh C, Hình chữ nhật B, Hình vuoâng D, Hình thoi 3, Tính chất : “ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc “ là tính chất của hình : A, Hình thoi C, Hình chữ nhật B, Hình vuoâng D, Cả A , B đều đúng Câu 3 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là: A. Tứ giác có 3 góc vuông ; B. Hình bình haønh coù 1 goùc vuoâng C. Hình thang coù 2 goùc vuoâng ; D. Hình thoi coù 1 goùc vuoâng Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không có trục đối xứng: A. Hình thang caân ; B. Hình bình haønh C. Hình chữ nhật ; D. Hình thoi Câu 5: Cho hình vẽ. Độ dài của AM bằng: B A. 9cm ; B. 41cm M 41 C. 41 cm ; D. cm . 4cm 2 A 5cm C Câu 6: Độ dài 2 đường chéo một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Độ dài cạnh hình thoi là: 41 cm A. 6cm ; B. ; C. ; D. 3cm 164 cm Câu 7: Độ dài 2 đáy của một hình thang là 4m và 6m thì đường trung bình của hình thang đó dài : A. 10m B. 5m C. 2m D. 3m Câu 8: Tứ giác có hai cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là: A. Hình bình haønh B. Hình thang caân C. Hình chữ nhật. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> D. Các câu trên đều sai A  700 ; B A  600 ; D A  1000 .Lúc đó số đo của C A laø: Câu 9: Tứ giác ABCD có A A.1100 B.1200 C.1300 D.1400 Câu 10: Độ dài cạnh đáy của tam giác ứng với đường trung bình bằng 6 là: A. 18 B.12 C. 24 D.6 0 A A Caâu 11: Hình thoi ABCD coù A  60 .Soá ño cuûa B baèng : A.1800 0 0 0 B.120 C.60 D.90 Câu 11: Độ dài đường trung bình của hình thang có hai đáy bằng 3 và 9 là : A. 6 B. 12 C. 3 D. 24 0 A A Caâu 12: Hình thoi ABCD coù A  60 .Soá ño cuûa B baèng : A.1200 B.600 C.1800 D.900 Câu 13: Độ dài đường trung bình của hình thang có hai đáy bằng 3 và 9 là : A. 3 B. 24 C. 6 D. 12 Câu 14: Độ dài cạnh đáy của tam giác ứng với đường trung bình bằng 6 là: A.12 B. 18 C.6 D. 24 0 A 0 A 0 A A Câu 15: Tứ giác ABCD có A  70 ; B  60 ; D  100 .Lúc đó số đo của C là: A.1200 B.1100 C.1300 Câu 16: Hình vuông có độ dài đường chéo 2cm thì cạnh có độ dài là: A. 2cm B. 2 cm C. 1cm D. Tất cả đều sai Câu 17: Tứ giác có 1 tâm đối xứng là: A. Hình bình haønh B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Caû 3 caâu treân Caâu 18: Cho hình bình haønh ABCD coù Â  120 0 . Haõy choïn caâu sai ? a. B̂  60 0 b. D̂  60 0 c. Ĉ  110 0 d. D̂  Ĉ  180 0 Câu 19: E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của hình thang ABCD (AB// CD), có AB = 6cm, CD = 8cm. Độ dài EF là : a. 6 cm b. 7 cm d. 8 cm d. 14 cm Câu 20: Cho  ABC. M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Điền từ thích hợp vào chỗ trống : 1 a. MN …………………………BC b. MN = ……………. 2 Câu 21: Cho  ABC. M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Vẽ NK và MI cùng vuông góc với BC. Tìm caâu sai ? a. MI // NK b. MI = NK c. MI = MN d. MN = IK Caâu 22: Hình thoi ABCD laø hình vuoâng neáu : a. AB = BC b. AC = BD c.AC  BD Câu 23: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật nếu : a.AB  BC b. AB = BC c. AC  BD Câu 24: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau là : a. Hcn b. Hbh c. Hình vuoâng d. Hình thoi Câu 25: Tính độ dài đường chéo hình vuông biết cạnh củu nó là 71 cm : a. 7 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm. B/ TỰ LUẬN :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 1: Cho  ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng của A qua M. 1. Tứ giác ABKC là hình gì ? vì sao ? 2. Điều kiện gì của  ABC để tứ giác ABKC là hình vuông ? 3. Tính chu vi của tứ giác ABKC biết AM = 4 cm và BC = 6 cm? Câu 2: Cho tam giác ABC ( AB <AC), đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a. Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh từ giác DEFK là hình thang cân. c. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn. A :N A :P  :Q A  2 : 2 :1 :1 Câu 3: Cho tứ giác MNPQ. Biết: M a) Tính các góc của tứ giác MNPQ? b) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?. Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC  BD . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các caïnh AB, BC, CD, DA. a) Veõ hình, ghi GT, KL. b) Chứng minh rằng:EFGH là hình chữ nhật. c) Cho AC=10cm, BD=8cm.Tính chu vi vaø dieän tích cuûa EFGH. Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD . Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD. a) Chứng minh tứ giác MDKB là hình thang ? b) Tứ giác PMQN là hình gì? Chứng minh? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông. Caâu 6: Cho ABC coù AB = 6 cm ; AC = 8 cm ; BC = 10 cm . Gọi AM laø đường trung tuyến . a/ Chứng minh ABC vuoâng tại A b/ Tính độ daøi đọan thẳng AM. c/ Kẻ MD vuoâng goùc với AB ; ME vuoâng goùc với AC . Tứ gíac ADME coùdạng đặc biệt naøo ? d/ Tứ giaùc DECB coù dạng đặc biệt naøo ? Caâu 7: Cho hình bình haønh ABCD coù AD = 2AB ; Goùc A bằng 600 . Gọi E, F lần lượt laø trung điểm của BC vaø AD a/ Chứng minh BEFA laø hình bình haønh b/ Chứng minh AE  BF. II/ ĐẠI SỐ: A/ TRAÉC NGHIEÄM: Câu 1: Hãy Khoanh tròn vào các chữ cái in hoa đứng trước các đáp án mà em cho là đúng. (2đ) 1/ Giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 tại x = - 1 là: A. 0 B. 2 C. 4 D. -4 2 2 2/ Kết quả rút gọn của biểu thức (2x + y) – (2x – y) là: A. 2y2 B. 4xy 2 C. 4x D. 8xy 3/ Kết quả phân tích đa thức 5x – 5y + ax – ay là: A. (x – y)(5 + a) B. (x + y)(5 - a) C. (a + 5)(x – y) D. Cả A và B đều đúng 2 2 4/ Keát quaû cuûa pheùp chia (x – y ) : (x + y) laø: A. x+y B. x–y. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> C. -(x + y) D. y–x Câu 2: Hãy nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức. (2đ) 1/ x2 – y2 A/ (x – y)2 1 2 2 3 2 2 3 2/ x – 2xy + y B/ x – 3x y + 3xy – y 2 3/ (x – y)3 C/ x3 + y3 3 4/ (x + y)(x2 – xy + y2) D/ x3 – y3 4 E/ (x + y)(x – y) F/ (x + y)2  Nối 1 biểu thức ở cột A thích hợp với 1 biểu thức ở cột B A 1) (2 x  3 y )(4 x  6 xy  9 y 2 ) 2) 4 x 2  4 xy  y 2 3) (2  x)( x 2  2 x  4) 4) x 2  4 xy  4 y 2. B a. b. c. d.. 2. ( x  2 y)2 (2 x  y ) 2 (8 x 3  27 y 3 ) 8  x3.  Khoanh tròn vào câu trả lời đúng. 1) (8 x 2 y 2  20 x 2 y 3  12 xy ) : 4 xy  . . . A. 2 xy  5 xy 2  3 B. 2 xy  5 xy 2  3 C. 2 xy  5 xy  3 D. 2 xy  5 xy 2  3 y 2) Giaù trò cuûa x thoûa maõn 5 x 2  x  0 laø : 1 1 A. 0 hoặc B. 0 hoặc  C. 0 hoặc -5 D. 0 hoặc 5 5 5 3) Cho đa thức 20 x 3 y 2  10 x 2 y 4  25 xy 3 chia hết cho đơn thức nào ? A. 5x 4 y B. 10x 2 y 2 C. 5x 3 y D. 4xy 2 4) Đa thức P và Q thỏa mản đẳng thức: 30 x 5 y 6  P  Q(6 x 2 y 4  2 xy ) là: A. Q  5 x 3 y 2 ; P  30 xy B. Q  5 x 3 y 2 ; P  30 x 4 y 3 C. Q  5 x 3 y 2 ; P  10 x 4 y 3 D. Q  30 x 5 y 6 ; P  2 xy 5/ Phân tích đa thức ( x-4)2+ (x-4) thành nhân tử ta được: A. (x -4)(x+3) B.(x-4)(x-5) C. (x+4) (x+3) D.( x+4) (x-4) 6) Thực hiện phép tính x 2 ( x 2  y 2 )  ( x 2  y 2 ) y 2 ta được kết quả là: A.x4 –y4 B. 2x2y2 C. x4+y4 D. x2+y2 Caâu 3: Nối các biểu thức sau sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức:. a.x 3  y 3. 1.( x  y )( x 2  xy  y 2 ) 2.( x  y )( x  y ). b.x 3  y 3. 3.x 2  2 xy  y 2. c.x 2  2 xy  y 2. 4.( x  y ) 2. d .x 2  y 2. 5.( x  y )( x 2  xy  y 2 ). e.( x  y ) 2. 6. y 3  3 xy 2  3 x 2 y  x 3. f .x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. 7.( x  y ) 3. g .( x  y ) 3 h.( x  4)( x  4). 8.x 2  16. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trả lời: 1…….. 2…… 3……. 4…….. 5……. 6……. 7……… 8……… Caâu 4: 1. Giá trị của biểu thức : x2 – 4x + 4 tại x = – 2 bằng: A. 0 B. 16 C. 4 D.–4 2 2 2 2 2 2 2. Đa thức 5xy + 9xy – x y chia hết cho : A. 5xy B. x y C. xy D. 2 2 9x y 3. Keát quaû cuûa pheùp chia 27x4y2z : 9x4y laø: A. 3yz B. 3xyzC. 3xy D. 3x2y 4. Cho bieát: 3x – x – 2= 0, giaù trò cuûa x baèng: A. 1 B. –1 C. –2 D. 5 3 2 2 3 5. Giaù trò cuûa A = 27x – 27x y + 9xy – y taïi x = 0 ; y = 1 laø : A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 6. Biểu thức ( a– b )2 bằng: A. a2 + b2 – 2ab B. a2 + 2ab + b2 C. a2 – b2 + 2ab Caâu 5: 1 : (2đ) Nối các biểu thức sau để được một hằng đẳng thức đúng 1) (x- y)2 a) x2 – y2 2) x3 + y3 b) x2 + y2 – 2xy 3) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 c) ( x + y )( x2 – xy + y2) 4) (x – y)(x + y) d) (x –y)3 2: Kết quả nào đúng khi phân tích đa thức x3 – 2x2 + x thành nhân tử : (1đ) a) x(x + 1) b) x(x – 1)2 c) x(x + 1)2 d) x( x – 1) 3: Kết quả nào đúng khi tính : 1 - 3x2y( xy  x 2  2 xy 2 ) (1ñ) 3 a) 3x3y2 – 3x4y + 6x3y3 b) -3x3y2 + 3x4y – 6x3y2 c) – x3y2 – 3x4y + 6x3y3 d) – x3y2 + 3x4y – 6x3y 4: Kết quả nào đúng khi tính giá trị biểu thức x3 -3x2 + 3x – 1 taïi x = 4 a) 12 b) -27 c) 9 d) 27. II/ TỰ LUẬN:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Caâu 1: 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – xy b) 4x2 – 4xy + y2 2. Rút gọn biểu thức: A = ( x2 – 1 )( x + 2 ) – ( x– 2 )( x2 + 4x + 4 ) 3. Tìm x bieát : ( x – 1 )(x+ 2) – x – 2 = 0 Caâu 2: 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) y2 + yz b) x2 –4xy + 4y2 2. Rút gọn biểu thức: A = ( x + 2 )( x2 – 3 ) – ( x – 2 )( x2 + 4x + 4 ) 3. Tìm x bieát : ( x + 1 )(x–2) – x – 1 = 0 2. 4. Chứng minh rằng : x  2x + 3  2, x  R Caâu 3: 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4x2 + 8x + 4 b) x2 –y2 -4x + 4 2: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (2x + 3)(x - 5) + x + 7 – 2x (x -3) 3: Chứng minh rằng biểu thức x2 –xy + y2  0 với mọi giá trị của x; y Caâu 4: 1. Thực hiện phép tính a. 5xy .(2x2 – 3y + z) b. (2x + 3y).(x – 2y) 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a. 2x2 + y3 + 2xy + xy2 b. x2 – 6x + 8 3. Tìm x bieát : a. x4- 2x2+1 = 0 b. x.(x2 - 5) = 0 4. Thực hiện phép chia hai đa thức sau : (x4 – 2x3 + x2 + x – 1) : ( x – 1) Caâu 5: 1/ Rút gọn biểu thức 1/ 5( 5 – 3x) + ( 2x – 5 ) ( 2x + 5 ) (1ñ) 2/ ( 3x – 1 ) 2 + 2( 3x – 1 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )2 (1ñ) 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử 1/ 2x3 – 4x2 + 2x (1ñ) 2 2/ 5x – 5y + x – 2xy + y2 (1ñ) 3/ x2 + 3x + 2 (0,5ñ) 3 3/ Laøm tính chia: ( x – 7x + 3 – x2 ) :( x – 3 ) (1ñ) 4/ Chứng minh rằng : x2 + 2xy + y2 + 1 – 4xy > 0 với mọi x, y  R. Lop8.net. c) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2. c) 2x2 – 4xy + 2y2 – 2z2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>