Xây dựng chương trình vẽ đường cong P - V và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (292.54 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH VẼ ĐƯỜNG CONG P-V VÀ XÁC ĐỊNH

ĐIỂM SỤP ĐỔ ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
DEVELOPING A PROGRAM TO DRAW A P-V CURVE AND

IDENTIFYING A POINT OF VOLTAGE COLLAPSE IN THE POWER SYSTEM

Đinh Thành Việt , Ngô Văn Dưỡng 
Đại học Đà Nẵng

Lê Hữu Hùng

Cty Truyền tải điện 2

Ngơ Minh Khoa 
Trường ĐH Quy Nhơn

TĨM TẮT

Bài báo trình bày việc nghiên cứu xây dựng tồn bộ đường cong PV bằng giải pháp sử

dụng phương pháp phân bố công suất liên tục gồm 2 bước. Trước tiên dự đoán theo phương

cát tuyến và hiệu chỉnhtheo phương pháp giao điểm trực giao, sau đó phân tích đường cong
P-V của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống

điện. Trên cơ sở của thuật tốn phân bố cơng suất liên tục đã đề xuất, tiến hành xây dựng

chương trình vẽ đường cong quan hệ công suất – điện áp P-V và xác định điểm sụp đổ điện áp

trong hệ thống điện dựa trên phần mềm MATLAB. Kết quả chương trình được kiểm tra, cho hệ

thống điện mẫu IEEE 14 nút với các phân tích cụ thể đối với các đường cong P-V thu được.

ABSTRACT

This paper presents an investigation into the development of a P-V curve through the
use of a two-stage continuation power flow method. In the first stage, prediction is accomplished
by a secant method and then correction is accomplished by a perpendicularly intersection
technique. In the second stage, a P-V curve is used to analyze voltage stability and identify a
point of voltage collapse in the power system. With a continuation power flow algorithm, a
MATLAB programme is accordingly developed to draw a P-V curve and determine a point of
power system voltage collapse. Finally the program can be tested and applied to a 14-bus IEEE
power system through detailed analyses on obtained P-V curves.

1.Đặt vấn đề

Ổn định điện áp là khả năng của

hệ thống điện (HTĐ) duy trì điện áp
trong phạm vi cho phép tại tất cả các
nút của hệ thống trong các điều kiện
làm việc bình thường hoặc sau kích

động bé [2]. Vấn đề ổn định điện áp có

thể được phân tích, đánh giá bằng các

phương pháp đường cong P -V, đường

cong Q-V, phân tích độ nhạy, phân tích
modal, xác định khoảng cách nhỏ nhất

đến điểm mất ổn định điện áp là điểm

mà tại đó ma trận Jacobian của hệ phương trình phân bố cơng suất bị suy biến [2, 3, 6].

P0 Pmax Pmax0

Trước khi sự
cố xảy ra

Sau khi sự cố

xảy ra

Biên mất

ổn định

Hình 1. Đường cong P-V

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Do đó, ta khơng thể đánh giá chính xác trị số tải cực đại của hệ thống dẫn đến sụp đổ

điện áp.

Vì vậy nội dung được trình bày trong bài báo này là nghiên cứu sử dụng phương
pháp phân bố công suất liên tục để xây dựng toàn bộ đường cong P-V gồm 2 bước: Dự

đoán theo phương cát tuyến và Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao. Sau

đó phân tích đường cong P-V tương ứng của các nút để đánh giá ổn định điện áp và xác

định điểm sụp đổ điện áp trong HTĐ. Hình 1 thể hiện đường cong P-V trong trạng thái

cơ sở và trạng thái sau khi xảy ra một sự cố. Từ hình 1 cho thấy sau khi xảy ra một sự
cố nào đó thì điểm sụp đổ điện áp cũng như biên mất ổn định điện áp trong HTĐ cũng

thay đổi.

2.Ứng dụng phương pháp phân bố công suất liên tục viết chương trình vẽ đường 
cong p-v và xác định điểm sụp đổđiện áp

2.1. Phương pháp phân bố công suất liên tục

Để áp dụng phương pháp phân bố công suất liên tục vào việc xây dựng đường

cong P-V trong HTĐ, các phương trình phân bố công suất được viết lại bao gồm tham
số thay đổi tải λ[4]. Khi đó cơng suất tải và phát tại một nút là một hàm của tham số

thay đổi tải. Do đó, dạng thơng thường của các phương trình cho mỗi nút i là:

( )




=

−
−
=
−
−
0
0
Ti
Li
Gi
Ti
Li
Gi
Q
Q
Q
P
P
P
λ
λ
λ
λ
(1);

(

)

(

)









−
−
=
−
−
=

∑

=
=
n
j
ij
j
i
ij
j
i
Ti
n
j
ij
j
i
ij
j
i

Ti
y
V
V
Q
y
V
V
P
1
1
sin
cos
ν
δ
δ
ν
δ
δ
(2)

Trong đó λ là tham số thay đổi tải (0 ≤ λ≤ λmax) với λ = 0: tương ứng với trạng

thái cơ sở v à λ = λ max

i
i

V∠δ

: tương ứng với trạng thái sụp đổ điện áp. Các chỉ số phụ L
(Load), G (Generation) và T (Transmission) lần lượt thể hiện tải, phát và truyền tải đến
các nút lân cận. Điện áp tại nút i là , điện áp tại nút j là Vj∠δj và yij∠νij là phần
tử thứ (i,j) của ma trận tổng dẫn của hệ thống Ybus

Để mô phỏng các kịch bản thay đổi tải, công suất tải P

Li và QLiđược xác định như sau:

( )

(

)

( )

(

)




+
=
+
=
Li
Li
Li
Li
Li
Li
K
Q
Q
K

P
P
λ
λ
λ
λ
1
1
0
0
(3)

Trong đó: PLi0, QLi 0
K

: cơng suất tác dụng và phản kháng tại nút i ở trường hợp cơ sở;
Li

Kịch bản thay đổi công suất tác dụng phát P

: hệ số xác định tốc độ thay đổi tải tại nút i khi λ thay đổi.

Gi tại nút i được xác định như sau:

( )

Gi

(

Gi

)

Gi P K

P λ = 01+λ (4)

Trong đó: PGi0
K

: cơng suất tác dụng phát tại nút i trong trường hợp cơ sở;

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Mục đích của phân bố cơng suất liên tục là tìm liên tục các nghiệm của bài tốn
phân bố cơng suất với sự thay đổi cơng suất tải và phát theo một kịch bản cho trước nào

đó. Điều này cho phép xác định các nghiệm z0

G(z, λ) = 0 (5)

của phương trình phân bố cơng suất:

Trong đó: z: vectơ các biến gồm góc pha và mơ đun điện áp tại các nút.
λ: tham số thay đổi tải.

Phương trình G(z, λ) cũng chính là hệ các phương trình (1). Phương pháp phân
bố cơng suất liên tục gồm 2 bước: Dự đoán và Hiệu chỉnh. Bước dự đốn có thể được

tính tốn theo phương tiếp tuyến [1, 2] hoặc theo phương cát tuyến [1]. Bước hiệu chỉnh
có thể tính tốn theo phương pháp tham số hóa cục bộ [1, 2] hoặc theo phương pháp

giao điểm trực giao [1].

Trong bài báo này kết hợp sử dụng phương pháp phân bố công suất liên tục với

bước dự đoán theo phương cát tuyến, bước hiệu chỉnhtheo phương pháp giao điểm trực

giao có sử dụng hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước để đảm bảo bước hiệu chỉnh

ln có nghiệm.

Bước 1: Dự đoán theo phương cát tuyến

+ Dự đoán từ nghiệm ban đầu

Vì trước khi tiến hành phân bố cơng suất liên tục ta chỉ có một nghiệm ban đầu
(z0, λ0) từ kết quả của bài tốn phân bố cơng suất thơng thường tại trạng thái cơ sở, do
vậy để thực hiện dự đoán theo phương pháp cát tuyến trong bài báo này chọn phương
cát tuyến đầu tiên là phương nằm ngang để dự đốn như hình 2 với Δz0 = 0 và Δλ0 > 0
bất kỳ.

( : dự đoán ; • : nghiệm thực)

+ Dự đốn từ nghiệm khác nghiệm ban đầu

Khi đã có các nghiệm khác nhờ quá trình hiệu chỉnh thì tại một ngh iệm khác
nghiệm ban đầu, ta tiến hành dự đoán theo phương cát tuyến giữa nghiệm đang xét với
nghiệm liền kề trước nó. Giả sử dự đốn từ 2 nghiệm đã có (z0, λ0) và (z1, λ1

(z0, λ0)

) như hình
3 thì có:

(z0+Δz0, λ0+Δλ0)

Hình 2. Dự đoán đầu tiên

Dự đoán ban đầu

Điểm sụp đổ
điện áp

(z0, λ0)

Hình 3. Dự đoán theo phương cát tuyến

Dự đoán

Điểm sụp đổ
điện áp

(z1, λ1)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

(

)

(

)





−
=
∆

0
1
1

λ
λ

λ k

z
z
k
z

(6)

Trong đó: k là hằng số tùy chọn điều khiển độ dài bước (thường chọn k = 1)

Bước 2: Hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao

Cách thực hiện của bước này là thêm một phương trình phụ ρ(z, λ) vào các

phương trình phân bố cơng suất để được hệ phương trình sau:

( )





=
=

0
,

λ
ρ

z
z
G

(7)
Với sự lựa chọn thích hợp của ρ(z, λ), hệ phương trình (7) chắc chắn không bị
suy biến tại điểm sụp đổ điện áp mà tại đó ma trận Jacobian của G(z, λ) bị suy biến.
Chính vì điều này mà phương pháp phân bố công suất thông thường không thể giải

được các nghiệm lân cận điểm sụp đổ điện áp và các nghiệm ở nhánh dưới của đường
cong.

Phương trình ρ(z, λ) khi hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao là

phương trình của đường thẳng vng góc với phương cát tuyến ở bước dự đoán tại
nghiệm dự đốn. Giả sử bước hiệu chỉnh như hình 4, ρ(z, λ) có dạng như sau (trong

đó T là ma trận chuyển vị):

( ) (

,λ 1 1

)

(

λ1 λ1 λ

)

λ1

ρ z = z +∆z −z T∆z + +∆ − ∆ (8)

Vậy thực chất ở bước hiệu chỉnh là giải hệ phương trình :

( )

(

)

(

)





=
∆
−
∆
+
+
∆
−
∆
+

0
0

1
1

1
1
1

1 λ λ λ λ

z
z
z
z

z
G

T (9)

Sử dụng phương pháp Newton - Raphson để giải hệ phương trình (9) có nghiệm
(z2, λ2

(z0, λ0)

) là một điểm nằm trên đường cong như hình 4. Tuy nhiên, ở bước hiệu chỉnh có
thể xảy ra trường hợp hiệu chỉnh không thành công (nghĩa là khơng có nghiệm) nếu
hằng số điều khiển độ dài bước lớn như hình 5. Để bước hiệu chỉnh thành cơng (có
nghiệm) phải thực hiện thủ tục cắt giảm độ dài bước như hình 5.

λ
z

Hình 4. Hiệu chỉnh thành cơng

Dự đốn

Điểm sụp đổ
điện áp

(z1, λ1) (z1+Δz1, λ1+Δλ1)

(z2, λ2)

Hiệu chỉnh

λ
z

Hình 5. Hiệu chỉnh có cắt giảm độ dài bước

Cắt độ dài
bước (1/2)

Điểm sụp đổ

điện áp Hiệu chỉnh

không thành
công

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

2.2.Xây dựng chương trình mơ phỏng

Từ phương pháp phân bố công suất liên tục được trình bày như mục 2.1, chương
trình phân bố cơng suất liên tục được xây dựng trên MATLAB nhằm vẽ toàn bộ các

đường cong P-V ứng với các nút trong HTĐ. Đồng thời chương trình cho phép xác định

được điểm sụp đổ điện áp khi công suất tác dụng tổng của HTĐ đạt đến giới hạn. Sơ đồ

thuật tốn của chương trình như hình 6.
2.3.Ví dụ áp dụng

Sử dụng sơ đồ HTĐ IEEE 14 nút như hình 7 và dữ liệu như ở bảng 1 và 2 để
kiểm tra [5]. Giả sử tải được mơ hình hóa có cơng suất hằng khơng phụ thuộc vào điện
áp và tần số.

Bảng 1. Dữ liệu nút của hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút Mã

nút

V 
(p.u)

P
(MW)

L Q

(MVAr)

L Q

(MVAr)

min Q

(MVAr)

max Ghi chú

1 1 1.060 0.0 0.0 - - Mã nút 1 là nút cân

bằng;

Mã nút 2 là nút PV ;

Mã nút 0 là nút tải PQ

2 2 1.045 21.7 12.7 -40 50

3 2 1.010 94.2 19.0 0 40

4 0 1.019 47.8 -3.9 0 0

5 0 1.020 7.6 1.6 0 0

6 2 1.070 11.2 7.5 -6 24

7 0 1.062 0.0 0.0 0 0

8 2 1.090 0.0 0.0 -6 24

9 0 1.056 29.5 16.6 0 0

10 0 1.051 9.0 5.8 0 0

11 0 1.057 3.5 1.8 0 0

12 0 1.055 6.1 1.6 0 0

13 0 1.050 13.5 5.8 0 0

14 0 1.036 14.9 5.0 0 0

Bảng 2. Dữ liệu nhánh của hệ thống điện IEEE 14 nút

Nút

đi

Nút

đến (pu) R 
X 
(pu)

B 
(pu)

Tỉ số biến

áp

Nút

đi Nút đến (pu) R

X 
(pu)

B 
(pu)

Tỉ số biến

áp

1 2 0.0194 0.0592 0.0528 1.0000 6 11 0.0950 0.1989 0 1.0000

1 5 0.0540 0.2230 0.0492 1.0000 6 12 0.1229 0.2558 0 1.0000

2 3 0.0470 0.1980 0.0438 1.0000 6 13 0.0662 0.1303 0 1.0000

2 4 0.0581 0.1763 0.0374 1.0000 7 8 0 0.1762 0 1.0000

2 5 0.0570 0.1739 0.0340 1.0000 7 9 0 0.1100 0 1.0000

3 4 0.1709 0.3480 0.0346 1.0000 9 10 0.0318 0.0845 0 1.0000

4 5 0.0134 0.0421 0.0128 1.0000 9 14 0.1271 0.2704 0 1.0000

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

4 9 0 0.5562 0 0.9690 12 13 0.2209 0.1999 0 1.0000

5 6 0 0.2520 0 0.9320 13 14 0.1709 0.3480 0 1.0000

Hình 6. Sơ đồ thuật tốn của chương trình phân bố cơng suất liên tục

Bắt đầu

Đọc dữ liệu

Giải các phương trình PBCS:

G(z, λ) = 0 tìm z với λ = 0

Dự đốn ban đầu:

z0= z; λ0 = 0

Δz0= 0; Δλ0 = 0,1

vecz = z0; vecλ = λ0

Hội tụ ?

Kết quả và kết thúc

YES

Đặt điều khiển độ dài bước:

k = 1

Dự đoán: Cát tuyến

Δz = kΔz0; Δλ = kΔλ0

z = z0 + Δz; λ = λ0 + Δλ

Hiệu chỉnh: Giao điểm trực giao

Giải hệ các phương trình:

( )

( )T ( )

0 0

G z, 0

z z z z 0

 λ =



+ ∆ − ∆ + λ + ∆λ − λ ∆λ =



Cắt điều khiển

độ dài bước:

k = k/2

QG<= Qmax và

QG >= Qmin ?

Gán lại các biến:

Δz0 = z - z0; Δλ0= λ - λ0

z0 = z; λ0 = λ

vecz=[vecz, z0]; vecλ=[vecλ,λ0]

YES

Gán lại biến:
QG = Qmax hoặc Qmin

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 6(35).2009

Ta khảo sát kịch bảnnhư sau:

+ Tải tại tất cả cácnút tăng với hệ số thay đổi tải đều bằng 1.

+ Công suất tác dụng của máy phát tại nút 2 tăng với hệ số thay đổi công suất phát
bằng 1 và mức tăng lớn nhất là bằng công suất cực đại. Công suất tác dụng của máy phát tại
nút 1 (nút cân bằng) thay đổi để đảm bảo cân bằng công suất tác dụng trong hệ thống.

+ Công suất phản kháng của máy phát tại nút 2 và của các máy bù đồng bộ tại

các nút 3, 6, 8 tăng theo sự thay đổi tăng của tải. Khi công suất phản kháng phát nằm
trong phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút PV. Và khi công suất
phản kháng phát nằm ngoài phạm vi giới hạn [Qmin, Qmax

Kịch bản công suất tải và phát lấy theo các công thức (3) và (4).

] thì các nút 2, 3, 6, 8 là nút
PQ.

Thực hiện chương trình thu được kết quả như ở bảng 3 vàcác đồ thị đường cong
P-V và đường cong P-QGở hình 8, 9, 10 và 11.

Hình 7. Sơ đồ hệ thống điện IEEE-14 nút

Hình 8. Đường cong P-V ứng với các 
nút 2, 3, 4, 5, 6 và 9

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0

0.2

0.4
0.6
0.8
1

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

n a

p (

u )

Nút 2

Nút 3
Nút 4

Nút 6

Nút 9
Cơ sở

Hình 9. Đường cong P-V ứng với các 
nút 10, 11, 12, 13 và 14

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
0

0.2
0.4
0.6
0.8
1

D U O N G C O N G P - V

T a i t o n g ( M W )

n a

p (

u )

Nút 14
Cơ sở

Nút 10
Nút 11

Nút 12

</div>

Xây dựng chương trình vẽ đường cong P - V và xác định điểm sụp đổ điện áp trong hệ thống điện

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

∑

∑

( )

(

)

( )

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

( )

( )

( ) (

)

(

)

( )

(

)

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về