Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tuần 7 - Tiết 13 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 7. Tiết: 13. Ngày soạn: 20/09/2009. §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP . I. Mục Tiêu: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn , tình huống cụ thể. II. Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập. - Ôn lại kiến thức cũ. III. Tiến Trình Dạy Học 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu những phương pháp đã học? 3. Nội dung bài dạy: - Với những phương pháp đã học không phải bao giờ ta cũng có thể phân tích đa thức thành nhân tử được, mà ta cần phải phối hợp nhiều phương pháp mới có thể phân tích một đa thức thành nhân tử được. Qua bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu. Hoạt Động Giáo Viên Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + 5 xy2. Gợi ý: - Có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên? - Phân tích tiếp x2 + 2 + xy + y2 thành nhân tử. Hoàn chỉnh bài giải. GV: Như thế là ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? - Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9. ?. Nhóm thế nào thì hợp lý? x2 - 2xy + y2 = ? Cho học sinh thực hiện làm theo nhận xét?. Hoạt Động Học Sinh. Nội Dung. Học sinh thực hiện:. 1. ví dụ: a) Phân tích đa thức 5x3 + 10 - Đặt nhân tử chung x2y + 5 xy2 thành nhân tử. 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 Giải = 5x(x2 + 2xy + y2) 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 - Phân tích x2 + 2xy + y2 ra = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 nhân tử. Kết quả: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x + y)2 - Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức . b) Phân tích đa thức x2 - 2xy + Học sinh thực hiện y2 - 9 thành nhân tử - Nhóm hợp lý: Giải 2 2 x - 2xy + y - 9 x2 - 2xy + y2 - 9 = (x - y)2 - 32. = (x - y)2 - 32 - Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3). hằng đẳng thức : = (x - y)2 - 32 = (x - y + 3)(x - y - 3).. - Nêu ?1 . Một học sinh làm ở - Các nhóm cùng thực hiện. Học sinh thực hiện: bảng, cả lớp làm trên nháp. Phân tích đa thức thành nhân 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy. Lop6.net. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> tử : 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy. Hoàn chỉnh bài làm học sinh. = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2 = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1). = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1). 2. Áp dụng - Học sinh làm trên phiếu học a. Tính nhanh: x2 + 2x + 1 - y2 tập câu a. - HS theo dõi trên bảng phụ, = (x2 + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 - y) sau đó nhận xét. thay x = 94.5 và y=4.5 Học sinh trả lời. thì x2 + 2x + 1 - y2 =(994.5+1+4.5)(94.5+1 - 4.5) =100.91. - Nêu ?2 câu a sử dụng phiếu học tập . - Thu phiếu và chấm kết quả. Chiếu kết quả hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh . - Nêu ?2 sử dụng bảng phụ. Câu b. Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời. - Nhận xét và củng cố phương pháp. - Giáo viên kết luận sau khi phân tích . 4. Củng cố: - Bài tập 51, 53. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập.. =9100. IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuần: 7. Tiết: 14. Ngày soạn: 20/09/2009 LUYỆN TẬP. I. Mục Tiêu: - Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử . - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn Bị: - Bài tập luyện tập - Ôn lại kiến thức cũ. III. Tiến Trình Dạy Học 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài dạy: Hoạt Động Giáo Viên Bài 54Ta có thể sử dụng phương pháp nào trước ?. Ta có thể nhóm các hạng tử nào với nhau? Nhân tử chung ? Cho học sinh lên thực hiện Đặt nhân tử chung? Vậy để x3 -. 1 x = 0 ta phải giải 4. bài toán nào?  Giải những bài toán nào?. Hoạt Động Học Sinh. Nội Dung. Đặt nhân tử chung. Bài 54Sgk/25 Phân tich thành nhân tử a. x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 -9) = x[(x + 1)2 – 32] 2 2 2x – 2y và (x – 2xy + y ) = x(x + 1 – 3)( x + 1 + 3) b. 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2.(x – y) – (x2 – 2xy + y2) = 2.(x – y) – (x – y)2 2 x = (x – y)[ 2 – (x – y)] = ( x – y)(2 – x + y) c. x4 – 2x2 1 = x2(x2 – 2) x(x2 - ) Bài 55 Sgk/25 Tìm x biết 4 1 - ) 4 1 x2 - = 0 và x = 0 4. x(x2. 1 x=0 4 1  x(x2 - ) = 0  4. a. x3 -. x=0. x2 -. Có dạng hằng đẳng thức nào? A2 – B2 GV hướng dẫn cùng học sinh thực hiện.  x = 0 và x = ±. 1 =0 4. 1 2. b. (2x – 1)2 –(x + 3)2 = 0 [2x–1–(x+3)][2x–1+(x+3)] = 0 (2x–1–x–3)(2x–1+x+3) =0 (x – 4 )(3x + 2) =0 x–4 =0 . Để tính nhanh ta đi phân tích thành nhân tử Có dạng hằng đẳng thức nào? (x +. ?)2. 1 để 2. x .? = 2. x = 4 và x = -. 2 3. 3x + 2 = 0 Bài 56 Sgk/25 Tính nhanh giá trị. (A + B)2. a. x2 +. 1 ( x+ )2 4. Ta có: Lop6.net. 1 1 x+ Tại x = 49,75 2 16.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Thay x tính = ?. 2500. Ta có thể nhóm các hạng tử nào? Có dạng hằng đẳng thức nào?. 1 2. a. x2+ x+. y2. - - 2y - 1 A2 – B2 = 8800. Thay x ? Thêm 1 bớt 1 Ta có thể thêm ? để = (x - 2)2 ? =? => kết quả ?. x2. - 4x +?. = ( x + ? )2 + 4 - ?2 Vậy => ? = ? để 2x. ? = 5x =( x - *)2 – 6 - *2 => * = ? để 2x.* = 5x Gv hướng dẫn làm GV hướng dẫn học sinh thực hiện. ( x – 2) 2 – 1. = ( x + 2,5)2 + 4 – 6,25 * = 2,5. 1 1 =(x+ )2 = (x+0,25)2 16 4. Thay x = 49,75 vào biểu thức ta được: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b. x2 – y2 -2y – 1 tại x= 93 và y=6 Ta có: x2–y2-2y–1= x2–(y2+2y+1) = x2 – (y+1)2 =[x –(y+1)][x + (y+1)] =(x – y – 1)(x + y +1) Thay x = 93, y = 6 ta được (93 – 6 +1)(93 +6 +1) = 88 . 100 = 8800 Bài 57 Sgk/25 Phân t ích thành nhân tử a. x 2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 – 1 = ( x2 – 4x + 4) – 1 = (x – 2)2 – 1 = (x – 2 – 1)( x – 2 + 1) b. x2 + 5x +4 = (x + 2,5)2+4–6,25 = (x +2,5)2 – 2,25 = (x+2,5)2– 1,52 = (x + 2,5 – 1,5)(x + 2,5 + 1,5) c. x2 – x – 6 = (x – 0,5)2–6–0,25 = (x - 0,5)2 – 6,25 =(x – 0,5 – 6,25)(x – 0,5 +6,25) =(x – 6,75)(x +5,75) d. x4 + 4 = x4 + 4 +4x2 – 4x2 = (x4 + 4 +4x2) – (2x)2 =(x2 +2) – (2x)2 =(x2 + 2 - 2x)(x2 +2 + 2x). 4. Củng cố: 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Chuẩn bị bài tiếp theo. IV. Rút Kinh Nghiệm Và Bổ Sung: ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... ...................................................................... ............................................................... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>