Giáo án lớp 11 môn Toán - Chuyên đề : Giới hạn dãy số ( 2 tiết )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN DÃY SỐ .( 2tiết ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của dãy số . - Biết các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK. - Biết khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng của nó. 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kó naêng : - Biết định nghĩa giới hạn dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. - Biết vận dụng các định lí về giới hạn dãy số có trong SGK để tính giới hạn của các dãy số đơn giaûn - Biết nhận dạng các cấp số nhân lùi vô hạn và vận dụng công thức tính tổng của nó vào giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn. II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VAØ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3- Tieán trình baøi daïy TL (15’). Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Noäi dung baøi taäp Tieát 1 : Hoạt động 1 : ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn dãy số. 1. áp dụng tính chất về giới hạn của dãy số : a)     b) 2.AÙP duïng ñònh lí 2. :. Neáu lim un = a vaø limvn = b thì lim(un+vn) = a + b lim(un-vn) = a - b lim(un.vn) = a . b lim(un/vn) = a / b (neáu b khaùc 0) Nếu un  0 với mọi n và lim un = a thì a  0 vaø lim u n  a. a) Neáu limun = a vaø limvn =   thì lim. un =0. vn. b) Nếu lim un = a > 0 , lim vn = 0 và vn > 0 với moïi n thì lim. 28’. un = + vn. c) Neáu limun = +  vaø lim vn = a > 0 thì limun.vn = + Hoạt động 2 : Luyện tập. VDMH Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 3 3n  1  3n n2 1) Tính lim = lim = 33 2 n2 1 n 1 2) Tính :lim( n 2  n  n ) = limn . ( 1   1 ) = +  . n 3. 2. 1 n. (Vì limn = +  vaø lim( 1   1 ) = 2 > 0) Bài 1 : Tìm các giới hạn sau : 1) lim. 3. 3) lim. n 3  2n  4  n n 1 n 1  n. 4.3 n  2 n 5 n 1  3 1  2  2 2  2 3  ....  2 n 1 4) lim 1  3  3 2  33  ...  3 n 1. 2) lim. 2n. 3n  n  4 2n  3 3n  1 7) lim  2n  3 3n 2  n  4 9) lim 2 2n  4n  1 2. 5) lim. 1  3  5  ....  2n  1 n2 1. 6) lim. 8) lim( n 2  n  n 2  1 ) 10) lim. 11) lim ( n 2  2  n -1). 2n  1  n 4n  3. 12) lim ( n 2  2  n ) Tieát 2 : Luyeän taäp. Bài 2 : Tìm các giới hạn sau:  n 3  n 2  3n  1 4n  1 2  3n  5n  1 4)lim 2n 2  n  3. 1) lim 3 5n 3  2n 2  n  1 3) lim. 2) lim. 3n 2  n  1 2n 3  1. 5) lim n( n  3  n  2 ) 7) lim. 6) lim( 2n 2  1  2n 2  1 ). 3n  1. 8) lim ( n 2  3n  2  n  1 ). 3n  2n  2 2.  4n 2  n  4  n     2 n  1  . 10) lim . 9) lim( n 2  2  n  1 ) 11) lim. 3n 2  2n  n 3n  2. 13) lim. 3n 4  n 3  4n 2  n 3n 2  2. 15) lim. 4n  1. 12) lim. 3n 2  2n  1  2n. 14) lim. n2  3 n3  1  n n. n n2 1  3 1  a  a 2  ...  a n 17)lim (với |a|,|b| <1) 1  b  b 2  ...  b n. 16)lim. Lop6.net. n  n 1 n n. n  3 1  n3. n2 1  n 1  2n 18)lim 1  2n.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 19) lim 1  . 1  1 1 2 2  2  3. 1    ...1  2    n . 20 ) lim. 1 2n  1  n  1. Baøi taäp veà nhaø : Bài 3 : Tìm các giới hạn sau: 1) lim. n 2n  1  n 3  n 2  1 4n  3n 3. 4) lim(2n- 2n 2  n ) 7) lim(. 1 1 1   ...  ) 1.2 2.3 n(n  1). 10)lim 13) lim. 4n 2  n  3  2n 2n  1 1 n .( n  1  n  1). n 3  2n  4  n 2) lim n 1 3. 5) lim. 3) lim(n+ 3 1  n 3 ). n(3 4  n 3  n). 4n 2  3  2n 2 2 2 8) lim(1+  ( ) 2  ...  ( ) n ) 3 3 3. 11) lim 9  3  1  ... . 1  2  3  ...n 2n 2  n  1 1 1 1 9)lim(   ...  (1) n1 n ) 5 25 5. 6) lim. 1  n 3  3 . 12)lim. 14) lim n  1( n  2  n ). 15)lim. . Lop6.net. 2n 2  1  n 2  1 n 1 n n 1 3n 2  2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CHUYÊN ĐỀ : GIỚI HẠN HAØM SỐ .( 2tiết ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kiến thức - Biết khái niệm giới hạn của hàm số . - Biết các định lí về giới hạn hàm số có trong SGK. 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3 . Kó naêng : - Biết định nghĩa giới hạn của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn của hàm số . - Biết vận dụng các định lí về giới hạn của hàm số có trong SGK để tính giới hạn của các hàm số ñôn giaûn II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Hoïc sinh chuaån bò : oân baøi cuõ vaø laøm BTVN . III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VAØ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sốâ lớp ( 1’) 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3- Tieán trình baøi daïy TL. Hoạt động của GV. (15’). Hoạt động của HS Noäi dung baøi taäp Tieát 1 : Hoạt động 1:ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số. Tính chất về giới hạn của hàm số : a) giả sử lim f ( x)  L và lim g ( x)  M . Khi đó : x  x0. x  x0. * lim  f ( x)  g ( x)  L  M ; lim  f ( x)  g ( x)  L  M x  x0. x  x0.  f ( x)  L * lim  f ( x).g ( x)  L.M ; lim  (neáu M  0)  x  x0 g ( x )  x  x0   M. b) Neáu f(x)  0 vaø lim f ( x)  L , thì L  0 vaø lim. x  x0. x  x0. 2.AÙP duïng ñònh lí 2 : a) Quy tắc tìm giới hạn của tích f(x).g(x) Neáu lim f ( x)  L  0 vaø lim g ( x)   thì x  x0. x  x0. lim f ( x).g ( x) được tính theo quy tắc : x x0. lim f ( x) lim g ( x) lim f ( x) g ( x) x x0. x x0. + - L<0 + - f ( x) b) Quy tắc tìm giới hạn của thương g ( x) L>0. Lop6.net. f ( x)  L. x x0. + - - +.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> lim f ( x) lim g ( x) x x0. x x0. L L>0.  0. L<0. Daáu cuûa g(x) Tuyø yù + + -. f ( x). lim g ( x) x x0. 0 + - - +. CHÚ Ý : Các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp x  x0 , x  x0 , x   , x   28’. Hoạt động 2 : Luyện tập. Ví dụ minh hoạ : x 2  3x  2 ( x  2)( x  1) ( x  2)  1 = lim = lim  lim 2 2 x( x  1) 2x 2 x  1 2 x  2 x x  1 x  1. VD1: Tính VD2: Tính :. lim . . 4x 2  3  2x =. x  . 3. lim. 4x 2  3  2x. x  . = lim x  . 3 x 0 3 4 2 2 x. Bài 1 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1). x 2  3x  2 lim 2 x 1 x  2 x  1. 2). 2 x 2  6 x  56 lim 16  x 2 x  4. 3). 4). 3x  1  4 lim 2 x 5 x  7 x  10. 5). 4  x2 lim 2 x2  x  3x  2. 6) lim. 8). 3 x. 7). lim 3x x  2. x  2x  8  4x 2  x  6 2. 3. lim x 81. x  3. 3x 2  x  2 lim 2 x   2 x  x  2. 2). 4). 2 x 2  3x  6 lim 3 x  4 x  3 x  5. 5). 7).  3. lim  x  2  x2. 4 x  20   4  x2 . 8). x 9.  x 3  3x  3 lim 2 x   2 x  x  5. 3). 3x 4  x 2  7 lim 2 x   x  3 x  11. 6). . 3. lim  1  x 1. x. Bài tập về nhà : Tính các giới hạn hàm số sau : 1) lim 4 x 2  3x  2 x 2) lim 5 x 2  3  3x x  . 3x  1. lim 4 x  x  . 3. x. . . 5). x  . lim  x  1. . 3x  3 x 1. x 3  27 ( x 2  3 x  18)( x  3). 4. Tieát 2 : Luyeän taäp Bài 3 : Tính các giới hạn hàm số sau : 1). x 3  2 x 2  5x  6 lim 2 x  1 ( x  2)( x  2 x  3). . 6). . x2  3. x  . lim x  . 3. . 5x 3  x  x x2  x  x. 6   1  x . 3). lim . 3x 2  2 x  3  3x 2  x. x  . lim  x 0 . Lop6.net. lim  2 x  1 . 4 xx 2x  x. . 4).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CHUYÊN ĐỀ : BAØI TẬP về HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(2 Tiết ) Ngày soạn : 26 / 12 / 2007 I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kiến thức : - Biết được khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song; - Ñònh lí Ta-let trong khoâng gian ; - Khaùi nieäm hình laêng truï , hình hoäp ; - Khaùi nieäm hình choùp cuït . 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó naêng : - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song ; - Vẽ được hình biểu diẽn của hình hộp , hình lăng trụ , hình chóp có đáy là tam giác , tứ giác . - Vẽ được hình biểu dễn của hình chóp cụt với đáy là tam giác , tứ giác . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng song song với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VAØ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) 2.Kiểm tra bài cũ: H: Nêu các cách chứng minh hai mặt phẳng song song với nhau ? (6’) Gợi ý : * Cách 1:chứng minh mp   chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau vàhai đường thẳng này cùng song song với mp   * Cách 2 : Chứng minh   và   phân biệt và cùng song song với một mặt phẳng thứ ba 3. Tieán trình tieát daïy : Tieát 1 TL 25. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1:. Noäi dung baøi taäp. Phieáu hoïc taäp soá 1 :. Baøi 1 : Cho tứ diện ABCD. Ba điểm M, N, P lần lượt trung điểm BC, CD, DB. G1, G2, G3 lần lượt trọng tâm  ABC,  ACD,  ADB. a. Chứng minh (G1G2G3) // (BCD) b. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với (G1G2G3). Tính diện tích thiết diện biết diện tích  BCD là S. H: haõy veõ hình ? H: Chứng minh. (G1G2G3) // (BCD)?. Gợi ý : G1G2 // MN , G1G3 // MP , maø G1G2 vaø G1G3 caét nhau trong mp (G1G2G3) , MN vaø MP caét nhau. trong mp(BCD). Từ đó suy ra ñpcm . H: Tìm thiết diện Gợi ý : của tứ diện ABCD Thiết diện là (EFG) với (G1G2G3). Tính Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> diện tích thiết diện biết diện tích  BCD là S?. Diện tích 2 2 dt(EFG)  SG1   2      dt(BCD)  SM   3  4 4 dt(EFG)  dt(BCD)  S 9 9. A. G3. E. G. G1. B. G2 F. M. P. D N. C. 12. Hoạt động củng cố : Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : (OMN) // (SBC) Tổ chức cho học sinh thaûo luaän nhoùm. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm. BTVN : Baøi 4 trang 71 , SGK . (1’) BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... Tieát 2 : Luyeän taäp TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung baøi taäp 25 Bài 1 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt. laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA , SD . 1) Chứng minh (OMN) // (SBC) . 2) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của AB và ON . Chứng minh PQ // (SBC) Phaùt phieáu hoïc taäp 20. HS : Thaûo luaän theo nhoùm Hoạt động củng cố :. Bài 2 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các đoạn SA , SD , AB , ON , SB . Chứng minh rằng : 1) PQ // (SBC) 2) (MOR) // (SCD) . Tổ chức cho học sinh thaûo luaän nhoùm. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CHUYÊN ĐỀ : BAØI TẬP về ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (2 Tiết ) I-MUÏC TIEÂU BAØI HOÏC: 1.Kiến thức : Biết được : - Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . - khaùi nieäm pheùp chieáu vuoâng goùc . - khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng . 2. Tư tưởng, tình cảm:-Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc 3.Kó naêng : - Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng , một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng . - Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . - xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm , một đường thẳng , một tam giác . -Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc . - Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng . II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TAØI LIỆU DẠY HỌC: 1Giaùo vieân chuaån bò: caùc phieáu hoïc taäp . 2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập một số kiến thức cơ bản về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VAØ HỌC : 1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’) Tieán trình tieát daïy : TL 10. Hoạt động của GV. Tieát 1 Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết. Noäi dung baøi taäp. Tính chaát :    ( P)  b ( P)  a  a //b. ;. a  ( P)   b  ( P )   a //( P ) ab  . ;. a  ( P)   a  b   a //( P) ( P)  b . Tính chaát : a). (P) //(Q)    a  (Q) a  ( P) . ( P)  a  b) (Q)  a   ( P) //(Q) ( P)  (Q) . Hoạt động 2 : LUYÊN TẬP. Bài 1: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là hai tam giác cân chung đáy BC. a) Chứng minh AD  BC b) I là trung điểm BC, AH là đường cao ADI. Chứng minhAH  (BCD). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 25. Giaûi. Hướng dẫn HS giải baøi 1. A. C. B H D. 4. a. Chứng minh AD  BC Với I trung điểm BC, ABC và DBC caân  BC  AI vaø BC  DI  BC  (ADI)  BC  AD b. Cm: AH  (BCD) AH  DI BC  AH (vì AH  (ADI). Vaø BC  (ADI)  AH  (BCD). Hoạt động củng cố : Trong các mệnh đề nào sau đây SAI: A. 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì song song với nhau B. 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau C. Một đường thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông 1 đường thẳng thì song song nhau D. 2 mặt phẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì giao tuyến nếu có cũng vuông góc với đường thẳng đó. Tổ chức cho học sinh thaûo luaän nhoùm. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm. HD : Choïn C. BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, SA  (ABCD) AH, AK lần lượt là đường. cao cuûa SAB vaø SAD. a) Cm : HK // BD vaø SC(AHK) b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vuông góc. BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tieát 2 : Luyeän taäp TL 20. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 :. Noäi dung baøi taäp. Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) . Gọi H , I và K lần lượt là hình chiếu của điểm A trên các caïnh SB,SC vaø SD . a) Chứng minh rằng BC  (SAB) , CD  (SAD) ,BD  (SAC) b) Chứng minh SC  (AHK) và điểm I thuộc (AHK) . c) Chứng minh HK  (SAC) , từ đó suy ra HK  AI . Phaùt phieáu hoïc taäp 20. HS : Thaûo luaän theo nhoùm Hoạt động củng cố :. Baøi 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2 , SA = 2 3 ; SA  (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. a. Chứng minh BC  SB b. Chứng minh SC (AHK) Tổ chức cho học sinh thaûo luaän nhoùm. Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm. Baøi taäp veà nhaø ( 5’) Baøi : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a 2 . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và AD. a. Chứng minh SH  (ABCD) b. Chứng minh AC  SK c. Chứng minh CK  SD. BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………... Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>