Bài soạn môn Đại số khối 7 - Tiết 61, 62

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n : Gi¶ng. TiÕt 61:. luyÖn tËp. A. môc tiªu:. - KiÕn thøc : HS ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc mét biÕn; céng, trõ ®a thøc mét biÕn. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài tập. + Thước kẻ, phấn màu. + PhiÕu häc tËp cña HS. - Học sinh : + Thước kẻ. + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. - HS1 ch÷a bµi tËp 44 tr.45 SGK theo Bµi 44: HS1. cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2 theo a) Tính P(x) + Q(x) cét däc). P(x) = 8x4 - 5x3 + x2 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).. 1 3 2 Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x 3. -. P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b) TÝnh P(x) - Q(x) 1 3 2 -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + 3. P(x) = 8x4 - 5x3 + x2. P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3. -. + 5x +. HS2: Ch÷a bµi tËp 48 tr.46 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô).. 1 3. Bµi 48<SGK>: HS2 lµm bµi: (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) = 2x3 - 2x + 1 - 3x2 - 4x + 1 = 2x3 - 3x2 - 6x + 2. GV hái thªm: Vậy kết quả thứ hai là đúng. + Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng + HS2 trả lời câu hỏi: trước có dấu "+" và quy tắc bỏ dấu đằng Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước có dấu "-". trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vÉn gi÷ nguyªn. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dÊu ngoÆc. + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc mÊy? T×m hÖ sè + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc 3 cã hÖ sè cao cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. nhÊt lµ 2 vµ hÖ sè tù do lµ 2. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hoạt động 2 LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 50 tr.46 SGK. Cho c¸c ®a thøc : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5. a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn. b) TÝnh N + M vµ N - M. Bµi 50. Hai HS lªn b¶ng thu gän ®a thøc.. N = -y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thu gän hai = -y5 + 11y3 - 2y. ®a thøc N, M. M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2)- 3y + 1 GV nh¾c HS võa s¾p xÕp, võa thu gän. = 8y5 - 3y + 1. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS (trªn b¶ng HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n xem viÖc vµ trong líp). sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng kh«ng. GV yªu cÇu hai HS kh¸c lªn tÝnh N + M Hai HS kh¸c lªn b¶ng tÝnh N + M = (-y5 + 11y3 - 2y)+(8y5 - 3y + 1) vµ N - M (gîi ý HS tÝnh theo c¸ch 1). = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1 = -9y5 + 11y3 + y - 1. Bµi 51 tr.46 SGK. Bµi 51. Cho hai ®a thøc: Hai HS lªn b¶ng thu gän vµ s¾p xÕp hai 2 4 3 6 2 3 ®a thøc. P(x) = 3x - 5 + x - 3x - x - 2x - x 3 5 4 2 3 Q(x) = x + 2x - x + x - 2x + x - 1 P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc x6 theo luü thõa t¨ng cña biÕn. = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6. b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5 (yªu cÇu HS tÝnh theo c¸ch 2) = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5. Hai HS kh¸c lªn b¶ng lµm tiÕp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 6 x GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ Q(x) = -1+ x+ x2 - x3 - x4 +2x5 c¸c ®a thøc cÇn thu gän ®a thøc. P(x)+Q(x) = -6+ x+2x2 -5x3 +2x5 6 x P(x) = -5 +x2 - 4x3 + x4 - x6 Bµi 52 tr.46 SGK. - Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) = x2 - 2x - 8 t¹i x = -1 P(x)-Q(x) = -4 -x -3x3 +2x4 -2x5 - x6 x=0 x=4 GV: H·y nªu kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc Bµi 52<SGK>. P(x) t¹i x = -1 GV yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng tÝnh P(-1); P(0); P(4). HS: Gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -1 kÝ hiÖu lµ P(-1). Ba HS lªn b¶ng tÝnh Bµi 53 tr.46 SGK. P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0. Bµi 53. HS hoạt động theo nhóm. Bµi lµm: P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 a) TÝnh P(x) - Q(x) GV ®i c¸c nhãm nh¾c nhë, kiÓm tra bµi P(x) = x5 - 2x4 x2 - x + 1 lµm cña c¸c nhãm. +. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -Q(x) =-3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6 P(x) - Q(x) = 4x5-3x4 -3x3 +x2 +x - 5 b) TÝnh Q(x) - P(x) Q(x) = -3x5 - x4 -3x3 +2x - 6 + -P(x) = x5 - 2x4 - x2 - x + 1 Q(x)-P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 NhËn xÐt: C¸c h¹ng tö cïng bËc cña hai đa thức có hệ số đối nhau. GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm. GV ®­a lªn b¶ng phô bµi lµm sau cña §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bạn Vân, hỏi bài làm của bạn có đúng bài. kh«ng? T¹i sao ? HS líp nhËn xÐt, gãp ý. 2 1) Cho P(x) = 3x + x - 1 Q(x) = 4x2 - x + 5 P(x) - Q(x) = (3x2 + x - 1) - (4x2 - x + 5) HS nhËn xÐt. = 3x2 + x - 1 - 4x2 - x + 5 1) P(x) - Q(x) b¹n V©n lµm sai v× khi bá 2 ngoặc đằng trước có dấu "-" bạn chỉ đổi = -x + 4. dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu 2) A(x) = x6 - 3x4 + 7x2 + 4 a) §a thøc A(x) cã hÖ sè cao nhÊt lµ 7 v× tÊt c¶ c¸c h¹ng tö trong dÊu ngoÆc. 7 lµ hÖ sè lín nhÊt trong c¸c hÖ sè. 2) a) B¹n V©n lµm sai v× hÖ sè cao nhÊt cña b) §a thøc A(x) lµ ®a thøc bËc 4 v× ®a ®a thøc lµ hÖ sè cña luü thõa bËc cao thøc cã 4 h¹ng tö. nhất của đa thức đó, A(x) có hệ số cao nhÊt lµ 1 (hÖ sè cña x6). b) B¹n V©n lµm sai v× bËc cña ®a thøc một biến (khác đa thức không, đã thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong GV yªu cÇu HS lµm bµi trong phiÕu häc đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức tËp. bËc 6. HS toµn líp lµm bµi c¸ nh©n trªn phiÕu häc tËp. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Bµi tËp sè 39,40,41,42 tr.15 SBT. - Đọc trước bài "Nghiệm của đa thức một biến". - ¤n l¹i "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n líp 6).. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 62 :. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. A. môc tiªu:. - KiÕn thøc : HS hiÓu ®­îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc. - KÜ n¨ng : BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã b»ng 0 hay kh«ng). HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc cña nã. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Gi¸o viªn : + B¶ng phô ghi bµi tËp, kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc, chó ý ... + Thước kẻ, phấn màu. - Häc sinh : + ¤n tËp "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n 6). C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I Kiểm tra, đặt vấn đề (5 ph) Hoạt động của GV. Hoạt động của HS.. GV nªu c©u hái kiÓm tra: Ch÷a bµi tËp 42 tr.15 SBT. TÝnh f(x) + g(x) - h(x) biÕt:. Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi 42.. f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5. f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 + g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 - h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Sau đó GV hỏi thêm câu hỏi Gäi ®a thøc f(x) + g(x) - h(x) lµ A(x). TÝnh A(1). GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.. A (x) = 2x5 -3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9 A(1) = 2.15 - 3.14 - 4.13 + 5.12 - 9.1 + 9 A(1) = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 A(1) = 0. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. Hoạt động 2 1. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn (10 ph) GV: Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một HS nghe GV giới thiệu và ghi bài. số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F. ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C. Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C=. 5 (F - 32) 9. Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở HS: Nước đóng dăng ở 00C. bao nhiêu độ C ? HS: GV: Thay C = 0 vµo c«ng thøc ta cã : 5 (F - 32) = 0 9. H·y tÝnh F ?. GV yªu cÇu HS tr¶ lêi bµi to¸n. GV: Trong c«ng thøc trªn, thay F b»ng x ta cã: 5 5 160 (x - 32) = x 9 9 9 5 160 XÐt ®a thøc P(x) = x 9 9. Khi nµo P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 ? Ta nãi x = 32 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x). VËy khi nµo sè a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) ? GV ®­a kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhí.. 5 (F - 32) = 0 9.  F - 32 = 0  F = 32. HS: Vậy nước đóng băng ở 320F.. HS: P(x) = 0 khi x = 32. HS: NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ta nãi x = a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x). HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trë l¹i ®a thøc A(x) khi kiÓm tra bµi cò, HS tr¶ lêi: x = 1 lµ mét nghiÖm cña ®a GV hái: T¹i sao x = 1 lµ mét nghiÖm cña thøc A(x) v× t¹i x = 1, A(x) cã gi¸ trÞ ®a thøc A(x) ? b»ng 0 hay A(1) = 0. Hoạt động 3 2. vÝ dô (15 ph) a) Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 T¹i sao x =  P(x) ?. 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc 2. a) HS: thay x = . 1 1 P     2    1  0  2. x=  b) Cho ®a thøc Q(x) = x2 - 1. H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc Q(x) ? Gi¶i thÝch ? c) Cho ®a thøc G(x) = x2 + 1. H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc G(x) ?. 1 vµo P(x) 2.  2. 1 lµ nghiÖm cña P(x). 2. b) HS: Q(x) cã nghiÖm lµ 1 vµ (-1) v× Q(1) = 11 - 1 = 0 Vµ Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0. c) HS: ®a thøc G(x) kh«ng cã nghiÖm v× x2  0 víi mäi x  x2 + 1  1 > 0 víi mäi x, tøc lµ kh«ng cã mét gi¸ trÞ nµo của x để G(x) = 0. HS đọc ?1 tr.48 SGK.. GV yªu cÇu HS lµm ?1. x = -2 ; x = 0 ; x = 2 cã ph¶i lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc H(x) = x3 - 4x hay kh«ng ? V× sao ? GV hái : Muèn kiÓm tra xem mét sècã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ? ?1. - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm. H(2) = 23 - 4.2 = 0. H(0) = 03 - 4.0 = 0. H(-2) = (-2)3 - 4. (-2) = 0. VËy x = -2 ; x = 0 ; x = 2 lµ c¸c nghiÖm cña H(x). GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV hỏi : Làm thế nào để biết trong các số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức? Một HS lên bảng làm ?1. a) GV yªu cÇu HS tÝnh 1 a) P(x) = 2x + 1 1  1 2 P   ; P   ; P    để xác định 4 2  4 1 1 1 P   = 2.  = 1 nghiÖm cña P(x). 4 2 4 1 1 1 1 P   = 2.   1 2 2 2 2 1 1 1 P    = 2.      0  4  4 2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> KL: x = . 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x). 4. HS: Ta cã thÓ cho P(x) = 0 råi t×m x.. GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm 2x + 1  0 cña P(x) kh«ng ? (nÕu HS kh«ng ph¸t 2 1 hiện được thì GV hướng dẫn). 2x = 2. 1 4. x=- . b) HS tÝnh. b) Q(x) = - 2x - 3 KÕt qu¶: Q(3) = 0 ; Q(1) = 4 ; GV yªu cÇu HS tÝnh Q(3) ; Q(1) ; Q(-1). Q(-1) = 0. VËy x = 3 , x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x). HS: §a thøc Q(x) lµ ®a thøc bËc hai nªn §a thøc Q(x) cßn nghiÖm nµo kh¸c nhiÒu nhÊt chØ cã hai nghiÖm, vËy ngoµi kh«ng ? x = 3 ; x = -1 ; ®a thøc Q(x) kh«ng cßn nghiÖm nµo n÷a. x2. Hoạt động 4 LuyÖn tËp - cñng cè (14 ph) GV: Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm HS tr¶ lêi nh­ SGK. cña ®a thøc P(x) Bµi tËp 54 tr.48 SGK (§Ò bµi ®­a lªn Bµi 54 : HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë. b¶ng phô). Hai HS lªn b¶ng lµm 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña P(x) 10 1 1 1 v× P    5.  10 2  10  1 P    1.  10 . a) x =. b) Q(x) = x2 - 4x + 3. Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0. Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0.  x = 1 vµ x = 3 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc Q(x). Bµi tËp 55 tr.48 SGK (§Ò bµi ®­a lªn Bµi 55. Hai HS tiÕp tôc lªn b¶ng lµm. b¶ng phô). a) P(y) = 0 a) T×m nghiÖm cña ®a thøc 3y + 6 = 0 P(y) = 3y + 6 3y = -6 GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i "Quy t¾c y = -2. chuyÓn vÕ".. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> b) Chøng tá ®a thøc sau kh«ng cã b) y4  0 víi mäi y. nghiÖm: Q(y) = y4 + 2. y4 + 2  2 > 0 víi mäi y Q(y) kh«ng cã nghiÖm. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Bµi tËp 56 tr.48 SGK vµ bµi 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT. - Tiết sau Ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>