G/A ĐẠI SỐ LỚP 7( TIẾT 56- 65)

Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 56 Bài 5 ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Khái niệm về đa thức.
- Thu gọn đa thức.
- Tìm được bậc của đa thức.
- HS vận dụng làm bài tập cơ bản SGK.
II. Chuẩn bò:
1. GV bảng phụ, viết lông, giấy rô ki viết các đa thức bài tập 25-26/ tr 38.
2. HS chuẩn bò bài ở nhà.
III. Tiến trình lên lớp:
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ ( 3 Phút) HS cho 4 đơn thức tùy ý. Và viết tổng của 4 đơn thức đó.
GV giới thiệu tổng các đơn thức vừa viết là một đa thức. Như vậy đa thức là gì thầy trò chúng ta
nghiên cứu bài học hôm nay.
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: 7 phút.
GV lấy các VD về những đơn thức mà HS vừa
viết và viết dưới dạng một tổng các đơn thức đó
như sau:
a. 3x
2
– y
2
+ 3xy – 7x.
b. x
2

y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
c. x
2
– y
2
+ 2xy
Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
GV ? vậy đa thức là gì?
HS trả lời.
GV và cả lớp nhận xét đưa đến KN về đa thức.
HS lấy VD về đa thức.
1
2
x
2
y – 5xy
2
+ 3xyz – 2xy+
5
6
GV cho HS lấy các VD về những đa thức và
cho biết các hạng tử của đa thức đó.
N = x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy -
1

2
x + 5
x
2
y ; -3xy ; 3x
2
y ; -3 ; xy; -
1
2
x ; 5 là những
hạng tử của đa thức.
1. Đa thức.
VD:
a/ 3x
2
– y
2
+ 3xy – 7x.
b/ x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
c/ x
2
– y
2
+ 2xy
Các biểu thức trên là những ví dụ về đa thức.
KN : Đa thức là một tổng của nhiếu đơn thức.

Mỗi đơn thức trong tổng là một hạng tử của
đa thức.
VD: Cho đa thức:
1
2
x
2
y – 5xy
2
+ 3xyz – 2xy+
5
6
ta có thể viết như sau:
1
2
x
2
y + (5xy
2
) + 3xyz + (– 2xy) +
5
6
Trong đó các hạng tử của nó là:
1
2
x
2
y ; (5xy
2
) ; 3xyz ; (– 2xy) ;

5
6
2/ Thu gọn đa thức
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2
VD: cho đa thức:
Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7
Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
GV ta có thể viết đa thức N thành:
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2
Trong đó đa thức
N = 4 x
2
y – 2xy -
1
2
x + 2 không còn những
hạng tử nào đồng dạng.
GV cho HS làm ?2/ sgk.
Hãy thu gọn đa thức sau:
Q = 5x

2
y – 3xy +
1
2
x
2
y – xy + 5xy -
1
3
x
GV cho đa thức sau lên bảng:
M = x
2
y
5
– xy
4
+ y
6
+ 1 trong đó hạng tử
x
2
y
5
có bậc bằng 7 hạng tử y
6
có bậc bằng 6; xy
4
có bậc bằng 5. 1 có bậc bằng 0. vậy đa thức M
có bậc là 7.

?4 / 38.
Tìm bậc của đa thức:
Q = -3x
5
-
1
2
x
3
y -
3
4
xy
2
+ 3x
5
+ 2
HS lên bảng trình bày.
HS cả lớp nhận xét và GV cho điểm.
N = x
2
y – 3xy + 3x
2
y – 3 + xy -
1
2
x + 5
Ta có thể viết đa thức N thành:
N = 4 x
2

y – 2xy -
1
2
x + 2
Như vậy ta đã thu gọc đa thức N
Trong đa thức N không còn những đa thức
đồng dạng
Giải ?2/sgk.
Q = 5x
2
y – 3xy +
1
2
x
2
y – xy + 5xy -
1
3
x
Q =
9
2
x
2
y + xy -
1
3
x
3/ Bậc của đa thức:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc

cao nhất trong các hạng tử của đa thức đó.
Q =
9
2
x
2
y + xy -
1
3
x
Đa thức Q có bậc là 3
Chú ý:
- Số 0 cũng đượoc gọi là đa thức không có
bậc.
- Khi tìm bậc của đa thức ta phải thu gọn đa
thức đó.
IV: Cũng cố.
GV Hướng dẫn HS làm bài tập 28. tr/ 38
Ai đúng, ai sai ? Bạn Đức đố bậc của đa thức M = x
6
– y
5
+ x
4
y
4
+ 1 là bao nhiêu?
Bạn Thọ nói: Đa thức M có bậc là 6.Bạn hương nói đa thức M bá bậc là 5. Bạn sơn nói cả bạn Thọ
và Hương đều sai. Theo em ai đúng, ai sai.
V: Dặn dò: Các em về nhà làm các bài tập 25,26,27 trang 38.

Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 57 Bài 6 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Cộng hai đa thức.
- Trừ hai đa thức.
- Chú ý khi cộng hai đa thức phải viết hai đa thức đó theo bậc giảm dần.
II. Chuẩn bò:
GV: g/á, SGK, bảng phụ.
HS xem trước bài 6 ở nhà. n lại qui tắc dấu ngoặc.
Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7
Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
III. Tiến trính lên lớp.
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ. Dùng qui tắc mở dấu ngoặc để thực hiện bài toán sau:
+ ( 5x
2
y + 5xy – 3) và + (xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
)
3. Tiến trình bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV cho đa thức :
M = 5x
2
y + 5xy – 3

N = xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
GV ? M+N ta làm như thế nào?
HS suy nghó, tra lời
Y/c HS cần sắp xếp được:
M + N = ( 5x
2
y + 5xy – 3) + (xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
)
GV Sử dụng qui tắc mở dấu ngoặc ta được:
M + N = 5x
2
y + 5xy – 3 + xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
GV chco HS nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và
thực hiện pháp cộng các đơn thức đồng dạng đó:
= (5x
2
y - 4x
2

y) + (5x + 5x) + xyz ( - 3+
1
2
)
= xy
2
+ 10x - 3
1
2

GV cho HS kiểm tra lại nhận xét cho điểm.
GV cho HS viết tùy ý hai đa thức và thực hiện cộng hai đa
thức đó.
GV cho các tổ làm theo nhóm vào bảng ro ki vàtreo lên
bảng mỗi tổ kiểm tra chéo lẫn nhau:
Gv cho điểm và sửa sai cho HS.
GV Cho VD lên bảng:
Cho hai đa thức:
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2

GV cho HS hãy thực hiện phép trừ đa thức P cho đa thức
Q.
Mỗi HS phải làm vào vỡ 1 HS lên bảng trình bày HS cả
lớp nhận xét KQ và GV cho điểm.
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) – (xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
)
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y - xy
2
-5x +
1
2
1/ Cộng hai đa thức
Cho hai đa rthức sau:
M = 5x

2
y + 5xy – 3
N = xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
M + N = ( 5x
2
y + 5xy – 3) + (xyz -
4x
2
y + 5x -
1
2
)
= 5x
2
y + 5xy – 3 + xyz - 4x
2
y + 5x -
1
2
= (5x
2
y - 4x
2
y) + (5x + 5x) + xyz ( -
3+
1

2
)
= xy
2
+ 10x - 3
1
2

KL: Đa thức xy
2
+ 10x - 3
1
2
là tổng
của hai đa thức M và N.
2/ Trừ hai đa thức:
VD:
Cho hai đa thức:
P = 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3
Q = xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2

Muốn trừ đa thức P cho Q ta làm như
sau:
P – Q = (5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3) –
(xyz – 4x
2
y + xy
2
+ 5x -
1
2
)
= 5x
2
y – 4xy
2
+ 5x – 3 – xyz + 4x
2
y -
Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7
Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
= (5x
2
y - 4x
2
y) +(– 4xy
2

+ xy
2
) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 +
1
2
)
= 9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2

Gv yêu cầu HS cần đạt trong các bước giải là:
B1: Đặt được phép tính trừ hai đa thức.
B2: Nhóm được các đơn thức đồng dạng
B3 Thu gọn được các đơn thức đồng dạng.
GV kiểm tra và cho điểm các tổ:
GV Lưu ý cho HS khi mở dấu ngoặc các đa thức đằng
trước có dấu trừ:
HS Tự lấy hai đa thức và thực hiện phép trừ cho nhau và
trình bày vào bảng phụ cho lên bảng cả lớp nhận xét và
GV cho điểm.
xy
2
-5x +
1
2
= (5x

2
y - 4x
2
y) +(– 4xy
2
+ xy
2
) + (5x
– 5x) – xyz + + (-3 +
1
2
)
= 9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2

ta nói đa thức
9x
2
y – 5xy
2
–xyz - 2
1
2
là hiệu của
đa thức P và Q

IV: Cũng cố: GV cho hai đa thức saqu lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng GV và HS
nhẫ xét, cho điểm:
M = 4x
2
y – 3xyz – 2xy+
5
6
N = 5x
2
y + 2xy – xyz +
1
6
Tính M – N; N – M;
V: Dặn dò: Các em về nhà làm hết BT SGK tr/ 40
Ngày soạn:
Ngày dạy
Tiết 58 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Cộng hai đa thức.
- Trừ hai đa thức.
- Rèn luyện kỷ năng tính nhanh khi thực hiện phép tính:
II. Chuẩn bò:
GV: Bảng phụ, viết lông, SBT, SGK.
HS: làm BT phần luyện tập ở nhà:
III. Lên lớp:
1. n đònh tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Gv kiểm tra vỡ BT của HS với bt 32/40
3. Tiến hành luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HĐ1: (6’)
GV cho hai đa thức sau lên bảng:
A = 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x.
B = x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
GV cho 1 HS lên bảng trình bày phép tính: A +
BT 34/ 40
A = 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x.
B = x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
A – B = ( 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x) + ( x
2

y – 5xy
2
+ 3 – 2xy)
Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7
Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
B và 1 HS lên bảng trình bày
A – B
HS còn lại được tổ chức làm theo nhóm sau đó
cho KQ lên bảng theo bảng phụ, HS cả lớp
nhận xét KQ GV cho điểm.
GV cần lưu ý cho HS về các cách mở dấu
ngoặc khi thực hiện phép trừ hai đa thức.
HĐ2: 6 phút:
GV cho bài tập 35 trang 40 lên bảng.
M = x
2
– 2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) Tính M + N
b) Tính M – N
HS làm theo nhóm GV cho kết quả lên bảng
HS so sánh kết quả của từng tổ và nhận xét.
GV cho điểm và hướng dẫn hs sửa sai nếu có.
GV cần lưu ý cho HS khi thực hiện mở ngoặc
của đa thức mà đằng trứơc có dấu trừ ta phải

đổi dấu của các hạng tử trong đa thức đó.
HĐ3: 15’
GV cho bài tập 36/tr40 lên bảng
HS1 làm trên bảng.
HS2 nhận xét kết quả.
Tính giá trò của mỗi đa thức sau:
a/ x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
tại x = 5 và y = 4
b/ yx – x
2
y
2
+ x
4
y
4
– x
6
y
6
+ x

8
y
8
tại x = -1; y = -1
GV cần hướng dẫn HS làm khi thay các giá trò
x; y vào biể thức ta cần rút gọn các đa thức
trước.
Với x mang giá trò âm và lũy thừa lẻ thì luôn
mang kết quả âm.
Với x mang giá trò âm và lũy thừa chẳn thì luôn
mang kết quả dương.
= 3x
2
y – xy
2
+ 3xy – 7x + x
2
y – 5xy
2
+ 3 – 2xy
= 3x
2
y + x
2
y – xy
2
– 5xy
2
+ 3xy– 2xy +3
= 4 x

2
y - 6 xy
2
+ xy – 7x + 3
BT 35/40 SGK
Giải
M = x
2
– 2xy + y
2
N = y
2
+ 2xy + x
2
+ 1
a) Tính
M+N=(x
2
– 2xy + y
2
) + (y
2
+ 2xy+x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
+y

2
+ 2xy+x
2
+1
= 2x
2
+ 2y
2
+ 1
b) Tính
M–N=(x
2
– 2xy + y
2
) - (y
2
+ 2xy+x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
- y
2
- 2xy - x
2
-1
= -4xy -1

Tính giá trò của mỗi đa thức sau:
a/ x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
tại x = 5 và y = 4
ta có:
x
2
+ 2xy -3x
3
+ 2y
3
+ 3x
3
– y
3
= x
2
+ 2xy + y
3

thay x = 5 và y = 4 vào biểu thức trên ta được:
5

2
+ 2.5.4 + 4
3
= 108
b/ yx – x
2
y
2
+ x
4
y
4
– x
6
y
6
+ x
8
y
8
vì x = -1; y = -1
nên ta có 1-1+1-1+1=1
IV : Cũng cố:10’
GV hướng dẫn HS làm BT 38 /tr40
Cho các đa thức A = x
2

– 2y + xy + 1
B = x
2

+ y – x
2
y
2
– 1
Tìm đa thức C sao cho:
a/ C = A + B
B/ C + A = B
V: Dặn dò:2’ Các em về nhà làm hết các BT còn lại SGK / tr40
Ngày soạn:
Ngày dạy
Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7
Tr êng THCS Nam ToµnI Nam Trùc-Nam §Þnh
Tiết 59 BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
I/ Mục tiêu:
HS cần nắm:
KN về đa thức một biến:
Biết sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần, tăng dần.
Rèn luyện kỹ năng tính nhanh các đa thứccá bậc cao.
II/ Chuẩn bò:
GV bảng phụ, viết lông, SGK, SBT.
HS làm các BT SGK và soạn bài 7 đa thức một biến
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ:
3/ Nội daung bài mới.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
HĐ1: 10’
GV cho các đa thức sau lên bảng:
A = x

2
+ 2x -3x
3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3

B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2

GV? Mỗi đa thức trên có những đặc điểm gì
riêng?
HS cần tìm được là các đa thức trên có một
biến.
GV ta nói đa thức có 1 biến là tổng của những
đa thức có cùng một biến.
A = x
2
+ 2x -3x

3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3
đa thức biến x.
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
đa thức biến y.
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
đa thức biến t.
GV cho HS tìm bậc của các đa thức trên.
HS tìm và các HS còn lại nhận xét KQ.
GV chốt bài.
Bậc của đa thức một biến là bậc của đa thức đã
thu gọn và có hạng tử cóa bậc cao nhất trong
các hạng tử của đa thức đó.
GV cho VD
P(x) = 6x + 3 – 6x
2
+ x

3
+ 2x
4
Em hạy cho biết đa thức trên có mấy hạng tử
và cho biết bậc của đa thức đó?
HS làm và cho kết quả.
GV? Em có nhận xét gì về thứ tự của các bậc
trong đa thức trên.
HS cần cò nhận xét là bậc của đa thức trên
không theo thứ tự.
GV ta cần xắp xếp các hạng tử của đa thức trên
theo bậc từ lớn đến nhỏ hoặc từ nhỏ đến lớn.
2HS lên bảng là HS cả lớp cùng làm và nhận
xét KQ.
GV như vậy ta đã sắp xết được đa thức trên
1/ Đa thức một biến.
A = x
2
+ 2x -3x
3
+ 2x
3
+ 3x
3
– x
3
đa thức biến x.
B = y
2
+ 2y + 6ỵ

6
đa thức biến y.
C = t
3
– 6t + 4t
4
– 2t
2
đa thức biến t.
- Đa thức có 1 biến là tổng của những đa thức
có cùng một biến.
A = x
2
+ 2x -3x
5
+ 2x
7
– x
3
đa thức biến x có bậc
là 7
B = y
2
+ 2y + 6ỵ
6
đa thức biến y có bậc là 6
C = t
3
– 6t + 4t
4

– 2t
2
đa thức biến t có bậc là 4.
2/ Sắp xếp một đa thức:
VD: Đối với đa thức
P(x) = 6x + 3 – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa
giảm ta được:
P(x) = x
3
+ 2x
4
– 6x
2
+ 6x + 3
Khi sắp xếp các hạng tử của nó theo lũy thừa
tăng ta được:
P(x) = 3 + 6x – 6x
2
+ x
3
+ 2x
4

Hä tªn Gi¸o viªn: Ng« ThÞ Huª Gi¸o ¸n D¹i sè líp 7