Tài liệu chuong III

* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy :... /.11./ 2010
Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Tên bài : Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn
Lớp : 9A + 9B
Tiết 30 :
I . Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Chuẩn kiến thức :+ Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
+ Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn
và biểu diễn hình học của nó
- Chuẩn kĩ năng : + Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
III . tiến trình dạy học :
Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ
- Giải phơng trình 2x-5 = 0.Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một ẩn số ?
hoạt động nội dung
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó ...."
và đặt vấn đề nh SGK
- GV giới thiệu chơng trình trong chơng III
I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 2 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 ở
bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình bậc
nhất hai ẩn số
- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?

- GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS a

0 hoặc b

0
- Trong các phơng trình sau phơng trình nào là ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn số: 2x
2
+ y = 0, - x-y
= 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ?
- Tìm các hệ số a ; b trong các phơng trình bậc
nhất hai ẩn trên ?
- GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của
phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với
phơng trình 2x+3y = 3 cặp số
(x=0 ; y=1) là nghiệm của phơng trình.
- GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm
- HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số
nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ?
II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai
ẩn số:
1-Định nghĩa: SGK
Ví đụ: Các phơng trình -x-y=1 2x
+ 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng trình bậc
nhất hai ẩn số
2- Nghiệm của hệ:
- Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị của
vế trái tại x = x
0
và y = y

0
bằng vế phải thì
cặp số (x
0
,y
0
) đợc gọi là nghiệm của phơng
trình
- Ví dụ : SGK
- Chú ý: SGK
- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô số
nghiệm

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
58
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Hoạt động 3 :Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS làm ?3 SGK
- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kết quả HS
- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng
trình: 2x-y=1
- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1
- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của ph-
ơng trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ?
- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
nghiệm của phơng trình không ? Vì sao?
-GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4
- Hãy viết nghiệm tổng quát?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của
phơng trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ

- GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6
- HS viết nghiệm tổng quát?
- Vẽ đờng thẳng x=1,5
- Nhận xét về tập nghiệm của phơng trình 4x+0y=
6 trên mặt phẳng tọa độ?
- GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK
trang 7
III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất
hai ẩn số :
Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1
a)Nghiệm tổng quát:
S = (x;2x-1)(

x

R) hoặc



=

1x2y
Rx
b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:
Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng : y
= 2x- 1
-Xét phơng trình: 0x+2y=4

-Nghiệm tổng quát :



=

2y
Rx
-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của ph-
ơng trình là đờng thẳng
y=2
Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- Nghiệm tổng quát:




=
Ry
5,1x
- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của ph-
ơng trình là đờng thẳng x=1,5

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
59
0
y
x
2
y=2

0
x
y
1,5
x
=
1
,
5
y
0
x
M
x
0
y
0
1
2
1
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- Tổng quát: SGK
Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dò
- Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp
- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .
- Chuẩn bị bài sau : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
Rút kinh nghiệm:

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
60
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy :... /.11./ 2010
Tên bài Đ2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Lớp : 9A + 9B
Tiết 31
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : + Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

- Chuẩn kĩ năng : + Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn . - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
III . Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y= 5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên
- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y= (m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song,
trùng nhau.
hoạt động nội dung
Hoạt động 1 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?
- GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ



=

=+
4y2x
3x2
- Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ?
- Thế nào là giải hệ phơng trình ?
I-Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc
nhất hai ẩn:
-Nếu hai phơng trình : ax + by = c và a'x
+ b'y = c' có nghiệm chung (x
0
; y
0
) thì
(x
0
;y
0
) là nghiệm của hệ



=+

=+
'cy'bx'a
cbyax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm
chung thì hệ vô nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ
Hoạt động 2 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- HS làm ?2 SGK.
- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by= c và (d') là đờng
thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đờng
thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phơng
II-Minh họa hình học tập nghiệm của hệ
ph ơng trình bậc nhất có hai ẩn số .
Ví dụ 1: SGK

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
61
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- HS xét ví dụ 1:
- Vẽ hai đờng thẳng x + y=3 và x-y= 0 trên cùng

một hệ trục tọa độ
- Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên . Từ
đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1 .
- HS xét ví dụ 2:
- Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên
cùng một hệ trục tọa độ ?
- Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ?
Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ?
- HS xét ví dụ 3:
- Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng
đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ?
- Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho
- Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng
đối hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ
- Ví dụ2: SGK
- Ví dụ3: SGK
- Tổng quát : SGK
Hoạt động 3 :Hệ phơng trình tơng đơng
- Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng đ-
ơng
- Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng?
III- Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng: SGK

Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dò
- HS làm bài tập : 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .
- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK .
- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

Rút kinh nghiệm:




* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
62
-2 0
* * * Giáo án - đại số 9 * * *

Ngày dạy :... /.11./ 2010
Tên bài LUYệN tập
Lớp : 9A - 9B
Tiết 32
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : - Rèn luỵện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phuong trình bậc nhất hai ẩn
và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình.
- Chuẩn kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phơng pháp hình học ) số nghiệm của hệ
phơng trình bậc nhất hai ẩn. Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết cách
thử lại để khẳng định kết quả:
- Thái độ : - Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
II . Tiến trình dạy học :
Kiểm tra bài cũ

- Học sinh1: Giải bài tập 4b,d SGK.
- Học sinh2: Giải bài tập 5b SGK
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Tìm nghiệm tổng quát của phơng trình bậc nhất hai ẩn,
minh họa bằng hình học và xác định nghiệm chung của hai đờng thẳng

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
63
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- HS làm bài tập 7 trang 12 SGK
- Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phơng trình?
- Cả lớp cùng làm, GV kiểm tra kết quả 5 em.
-Vẽ các đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai
phơng trình trên cùng hệ trục tọa độ
-Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng, từ đó
suy ra nghiệm chung của phơng trình ?
I- Giải bài tập 7 trang 12 SGK
-Nghiệm tổng quát phơng trình: là :



+=

4x2y
Rx
- Nghiệm tổng quát của phơng trình:
3x+2y=5 là :

+=

2
5
x
2
3
y
Rx
-Minh họa bằng hình học:
- Tọa độ giao điểm M(3;-2)
- Nghiệm chung của 2 phơng trình là:
(x=3;y=-2)

Hoạt động 4 :Dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình
- HS giải bài tập 9,10 trang 12 SGK
- Hoạt động nhóm : nửa lớp làm bài 9, nửa lớp
làm bài 10
- Đại diện nhóm trình bày.
- GV tổng kết và bổ sung thêm phần kiến thức :
Điều kiện để hệ phơng trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax

có một
nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm
II- Giải bài tập 9,10 SGK
-Hệ phơng trình



=+
=+
2y3x3
2yx
vô nghiệm vì
1
'3
1
''
===
c
c
b
b
a
a
-Hệ phơng trình



=+
=
1y2x2

2y4x4
có vô số
nghiệm vì
2
'''
===
c
c
b
b
a
a

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
64
2
x

+

y

=

4
0
3
5
y
4

2,5
2 M
3
x

+

2
y

=

5
2 3 x
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Hoạt động 5 :Dự đoán số nghiệm và minh họa tập nghiệm bằng hình học
- HS 1 làm bài tập 8a SGK .
- Dự đoán số nghiệm của hệ
- Minh họa bằng đồ thị
Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng? từ đó suy
ra nghiệm của hệ.
Giải bài tập 8b trang 13 SGK
-Dự đoán số nghiệm của hệ
-Minh họa bằng đồ thị
-Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng? từ đó
suy ra nghiệm của hệ.
III- Giải bài tập số 8 trang 12 SGK
a) Vẽ đờng thẳng : x = 2
Vẽ đờng thẳng: 2x- y = 3
- Nghiệm của hệ là tọa độ giao điểm M

(2 ; 1)
Bài tập 8b:
- Vẽ hai đờng thẳng : x + 3y = 2 và 2y = 4
trên cùng một hệ toạ độ Oxy
- Nghiệm của hệ phơng trình là tọa độ giao
điểm N(-4;2)
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 9,10 trang 4,5 SBT .
- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
65
1
0
-3
1,5 x
y
M
2
x = 2
2
x

-

y

=

3
y
2
2/3
0
-4 x
N y = 2
x
+
3
y

=

2
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Tiết 33: Ngày dạy: ./ 11/ 2010
Đ2 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế .
- Chuẩn kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt
(hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm)
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
III . Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình

=
=+
3yx2
3yx
và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập
nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị
- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình



=
=+
3yx2
3yx
và



=
+=
3yx2
3xy
có tơng đơng không?
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Quy tắc thế

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
66

* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là t-
ơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có gì đặc biệt?
- GV đặt vấn đề nh SGK
- GV cho HS đọc phần quy tắc SGK
- Cả lớp xét ví dụ1
- Từ phơng trình:x-3y=2 . Hãy biểu diễn x theo y?
Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2 ta
đợc phơng trình nào ?
- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?

y=?
- Thế y=-5 vào phơng trình : x=3y+2

x=?
- Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?)
- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế.
I-Quy tắc thế: SGK
-Ví dụ1: Giải hệ phơng trình



=+
=
1y5x2
2y3x
SGK
Hoạt động 4 :áp dụng
-GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng
trình

=+
=
4y2x
3yx2

)2(
)1(
-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta đợc
phơng trình nào?
-Thế kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta
có phơng trình nào?
- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?

x=?
-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3

y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS
quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng trình
này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một
kết quả duy nhất.
- GV cho HS cả lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.
- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn số
có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK
- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .
- Hãy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên và
giải thích?
- Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên
bảng trình bày?
- Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình:
0x=0 ?
- Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết
công thức nghiệm tổng quát ?
II-á p dụng:
Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình.



=+
=
4y2x
3yx2

)2(
)1(
Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3
- Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có
phơng trình:x + 2(2x-3) = 4

x+4x-6=4

5x=10

x=2
-Thế x = 2 vào phơng trình y=2x-
3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1.
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
1y
2x
-Chú ý: SGK
Vídụ 3: Giải hệ phơng trình



=+
=
3yx2
6y2x4

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
67
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn
làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhóm lên
trình bày.
- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph-
ơng trình SGK -Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng
ph ơng pháp thế : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố
- Giải bài tập 12a,b; 13a trang 15 SGK tại lớp .
- Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ? .
Hoạt động 6 : Dặn dò
- Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK..
Ngày dạy : . / 12 / 2010
Tên bài: Đ2 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Lớp : 9A 9B
Tiết 34
I . Mục tiêu :
-Chuẩn kiến thức:+ Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .
- Chuẩn kĩ năng : + Có kỹ năng biến đổi giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
+Kỹ năng xác định hệ số a,b của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ.
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
II . Nội dung và các hoạt động trên lớp :

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
68
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Kiểm tra bài cũ
HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .Giải hệ phơng trình sau bằng
phơng pháp thế:



=
=+
11y4x5

2y3x

HS2: Giải bài tập 14b SGK
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b
- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi
phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn
kia . Hãy giải thích việc làm đó?
- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.
- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng có
hệ số nguyên và phơng trình (2) về dạng
ax + by = c rồi giải .
Bài tập 16a :
Giải hệ phơng trình



=+
=
13y2x5
5yx3

)2(
)1(
- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5
- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc
phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

5x+6x-10=23

11x = 33

x = 3
-Thế x=3 vào phơng trình y = 3x-5 ta đợc
y= 3.3-5 = 4
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
4y
3x
Bài tập16c :
Giải hệ phơng trình





=+
=
010yx
3
2
y
x

)b(

)a(





=+
=
10yx
0y2x3

)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y
- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :
3(10-y) - 2y = 0

30-3y-2y = 0

-5y =-30

y = 6
-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y
ta đợc x =10- 6 = 4
Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=

6y
4x
Hoạt động 4 : Giải hệ phơng trình có chứa tham số .
Bài tập 15a: Giải hệ phơng trình sau trong trờng

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
69
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- HS giải bài tập 15a SGK . HS hoạt động
nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
-GV nhận xét và kiểm tra thêm hoạt động
của vài nhóm.
hợp a=-1



=++
=+
a2y6x)1a(
1y3x
2
Khi a=-1 ta có hệ



=+
=+
2y6x2
1y3x

)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x =1-
3y
- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơng
trình:
2(1-3y)+6y=-2

2- 6y + 6y =-2

0y=- 4
- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệ phơng trình vô
nghiệm
Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng trình.
- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK
- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng
trình
- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình
nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả hai
phơng trình đều có cha đầy đủ các tham
số, ta phải làm nh thế nào ?
- Vậy em hãy tìm b= ?
- Làm thế nào để tìm a ?
- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b
của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ
phơng trình.
Bài tập 18a :
Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :

=
=+
5aybx
4byx2
)2(
)1(
có nghiệm là (1 ; -2 )
Giải :
- Thế x = 1; y =- 2 vào phơng trình (1), ta có ph-
ơng trình : 2- 2b =-4

-2b =- 6

b = 3
-T hế x = 1; y = -2; b = 3 vào phơng trình (2), ta đ-
ợc phơng trình :
3+2a = -5

2a =-8

a =-4
- Vậy a = - 4 ; b = 3.
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn .
- Về nhà làm các bài tập 17,18b SGK trang 16.
- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *

70
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy : . / 12 / 2010
Đ4 . giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
Lớp : 9A 9B
Tiết 35
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng.
- Chuẩn kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.
Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt
(hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm)
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
II . Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Kiểm tra bài cũ
- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế:



=
=+
2yx3
3yx2
)2(
)1(

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *

71
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không?



=
=+
2yx3
3yx2
và



=+
=+
3yx2
5y0x5
. Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?
GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK.
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Quy tắc cộng đại số.
- GV : Nh vậy, ta đã biết hai hệ phơng trình :



=
=+
2yx3
3yx2

và



=+
=+
3yx2
5y0x5
là tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc
biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng phơng
pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phơng
trình thứ nhất không? vì sao ?
- GV: Việc biến đổi một hệphơng trình thành hệ
phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử dụng
quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc cộng đại
số gồm mấy bớc ? Hãy trình bày các bớc đó ?
- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên bảng
phụ
- Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK.
- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng với
nó .
- HS làm ?1 SGK trang 17

I-Quy tắc cộng đại số : SGK
-Ví dụ1: SGK
Hoạt động 4 : áp dụng
- HS làm ví dụ 2
- GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

- HS làm ?2
- Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ trên
thành một phơng trình bậc nhất có một ẩn số .
Theo các em ta nên cộng hay trừ từng vế hai ph-
ơng trình của hệ trên , vì sao ?
- Hãy tìm nghiệm của phơng trình bậc nhất :
3x=9. Từ đó hãy tìm nghiệm của hệ trên ?
- HS làm ?3 (cả lớp cùng làm).
- GV : Nếu các hệ số của cùng một ẩn bằng nhau
của một hệ phơng trình thì ta làm thế nào?
- Nếu các hệ số của cùng một ẩn đối nhau của một
hệ phơng trình thì ta làm thế nào ?
- GV cho học sinh xét ví dụ4 :
II- á p dụng :
1) Tr ờng hợp thứ nhất:
-Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình



=
=+
6yx
3yx2

)2(
)1(
- Cộng từng vế hai phơng trình (1( và (2)
ta đợc 3x = 9

x=

3
9
= 3.
- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc 2.3
+ y = 3

y = 3-6 = -3.
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là :
(3;-3).

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
72

* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn của
hai phơng trình trong hệ trên ?
-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp thứ
nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối
nhau) ?
- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm
(Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5
-Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết
- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số ta làm thế
nào ?
- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số trên bảng phụ .
2) Tr ờng hợp thứ hai :
-Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:

=+
=+
3y3x2
7y2x3

)2(
)1(

- Nhân hai vế của (1) với (-2) và nhân hai
vế của (2) với 3, ta đợc hệ phơng trình :



=+
=
9y9x6
14y4x6

)4(
)3(
- Cộng từng vế hai phơng trình (3) và (4)
ta đợc 5x = -5

x = -1.
- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc : 3.
(-1)+2y=7

2y=10

y=5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là :
(-1 ; 5)
-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph -
ơng pháp cộng đại số :
SGK
Hoạt động 5 : Củng cố
- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK .
- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào ?
Hoạt động 6 :Dặn dò
- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK
- Tiết sau : Luyện tập .

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
73