Bài soạn de thi hoc ky 1 hot

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
Câu 1 (3,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
2sin 2 0x − =
.
b) 4cos
2
x – cosx – 5 = 0.
c)
( )
( )
2
2
cos 2 sin sin 1 sin
9 cos sin
2sin
cos sin 4 cos2
x x x x
x x
x
x x x
π
− − −
−
 

= − +
 ÷
+
 
.
Câu 2 (1,0 điểm)
Đội tuyển học sinh giỏi tốn khối 11 gồm 18 em. Trong đó có 7 học sinh lớp 11A, 6 học
sinh lớp 11B, 5 học sinh lớp 11C. Cần chọn 8 học sinh đi dự trại hè, Tính xác suất sao cho
lớp 11B có đúng 3 học sinh được chọn.
Câu 3 (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau
sao cho các số này chẵn và chữ số đứng giữa chia hết cho 3.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng (u
n
). Tính tổng của 2010 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng
4 2007
2
u u
3
+ =
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x
2
trong khai triển nhị thức
8
1
x
x
 

+
 ÷
 
.
Câu 6 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 17x – 12y – 2010 = 0.
Viết phương trình đường thẳng
d
′
là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
véctơ
( )
2;1v
−
r
.
Câu 7 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác
SBD. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho AD = 3MD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh MG // (SCD).
--------------------Hết--------------------
Họ và tên học sinh:……………………………………………..Lớp…….
Ghi chú: Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 11 - ĐỀ SỐ 1
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu Đáp án Điểm

1 3,0 điểm
a) 1,0 điểm
Pt ⇔
2
sin
2
x =
⇔
( )
2
4
3
2
4
x k
k Z
x k
π
π
π
π

= +

∈


= +



Vậy pt có nghiệm:
2 ,
4
x k
π
π
= +
và
3
2 ,
4
x k k Z
π
π
= + ∈
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
b) 1,0 điểm
Đặt cosx = t, -1≤ t ≤ 1. Pt đã cho chở thành
4t
2
– t – 5 = 0
⇔
t 1(t/m)
5
t (l)
4
= −




=

t = -1, cosx = -1 ⇔
( )
2 1 ,x k k Z
π
= + ∈
Vậy pt có nghiệm
( )
2 1 ,x k k Z
π
= + ∈
.
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
c) 1,0 điểm
Đk:
,
4 2
x k k Z
π π
≠ + ∈
.
Pt ⇔
( ) ( )
cos sin 2 sin cos 2 cos sin 0x x x x x x− + − + =
 

 
( )
2 sin cos 2 cos sin 0.x x x x⇔ + − + =
(Vì
cos sin 0x x− ≠
)
Đặt t = sinx + cosx,
2 t 2− ≤ ≤
. Ta được pt:
t
2
- 4t + 3 = 0 ⇔
t 1(t/m)
t 3(l)
=


=

t = 1 ⇒
( )
2
2
2
x k
k Z
x k
π
π
π


= +

∈

=

Vậy pt có nghiệm
2 ,
2
x k
π
π
= +
và
( )
2 ,x k k Z
π
= ∈
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu Đáp án Điểm
2 1,0 điểm
n(Ω) =
8
18
C
Gọi A là biến cố: “ Có đúng 3 học sinh lớp 11B được chọn ”.

n(A) =
3
6
C
5
12
C
P(A) =
3 5
6 12
8
18
C C
C
=
80
221
Đáp số: P(A) =
80
221
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
3 1,0 điểm
Gọi số cần tìm là
1 2 3 4 5
a a a a a
. a
5
∈ {0,2,4,6}, a

3
∈ {0,3,6}.
+) a
3
= 0, a
5
có 3 cách chọn. 3 chữ số còn lại có
3
6
A
⇒ Có 3
3
6
A
= 360 số.
+) a
3
= 3, Xét hai trường hợp: T/h1 a
5
= 0 có
3
6
A
số
T/h2 a
5
≠ 0, có 15
2
5
A

số
Vậy a
3
= 3 có
3
6
A
+ 15
2
5
A
= 420 số.
+) a
3
= 6, Xét hai trường hợp: T/h1 a
5
= 0 có
3
6
A
số
T/h2 a
5
≠ 0, có 10
2
5
A
số
Vậy a
3

= 6 có
3
6
A
+ 10
2
5
A
= 320 số.
Vậy số các số cần tìm là: 360 + 420 + 320 = 1100.
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
4 1,0 điểm
Ta có:
4 2007 1 2010 1 2010
2 2 2
3 3
3 3 3
u u u d u d u u+ = ⇔ + + − = ⇔ + =
.
Mặt khác
( )
1 2010
2010
2010
S 670.
2
u u+

= =
Đáp số
2010
S 670.
=
0,5 điểm
0,5 điểm
5 1,0 điểm
Số hạng tổng quát là:
k
k 8 k k 8 2k
8 8
1
C Cx x
x
− −
 
=
 ÷
 
, Với k = 0,1,…,8.
8 - 2k = 2 ⇔ k = 3.
Vậy, hệ số của số hạng chứa x
2
là:
3
8
C
= 56.
0,5 điểm

0,5 điểm
6
M(x;y).
( )
T M M
v
′
=
r
.
( )
M ;x y
′ ′ ′
⇔
2 2
1 1
x x x x
y y y y
′ ′
= − = +
 
⇔
 
′ ′
= + = −
 
M(x;y) ∈ d ⇔
17 12 1964 0x y
′ ′
− − =

.
Vậy phương trình đường thẳng d
′
là: 17x – 12y – 1964 = 0.
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Câu Đáp án Điểm
7 S
K
A G M D
O N

B C
a) 1,0 điểm
Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) lần lượt chứa AD và BC song song
với nhau. S là một điểm chung của hai mặt phẳng.
Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng qua S và song
song với BC.
0,5 điểm
0,5 điểm
b) 1,0 điểm
O = AC ∩ BD, K = MO ∩ DC, N là trung điểm của CD.
MD // ON ⇒
1
AD
KM MD 2
3
1
KO ON 3

AD
2
= = =
⇒
OM OG 1
OK OS 3
= =
Suy ra MG // SK. Vậy MG // (SDC).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
--------------------Hết--------------------