Bài soạn KT TOAN HOC KI 1

Trường THCS HAI HOA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn đáp án đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: 99
2
– 1
2
=
A. 98
2
B. 9800
C 98 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Giá trò của biểu thức P = x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99 là:
A. 1000000; B. 100000; C. 10000; D. 1000
Câu 3: Kết quả của phép chia (x – y)
5
: (y – x)
2
là:
A. (x – y)
4
; B. (x – y)
3
; C. (x – y)
2

; D. - (y – x)
2
Câu 4: Phân thức
A
B
có phân thức đối là:
A.
A
B
−
; B.
A
B
−
;
C.
A
B−
; D. Cả A, B và C đúng
Câu 5: Tứ giác ABCD có
µ
µ µ
0 0 0
A 65 , B 117 , C 71= = =
. Số đo góc D là:
A. 105
0
B. 107
0
C. 73

0
D. 109
0
Câu 6: Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:
A. Hình thoi; B. Hình bình hành;
C. Hình thang; D. Hình chữ nhật.
Câu 7: Diện tích hình thoi có các đường chéo bằng 4cm và 6cm là:
A. 12cm
2
B. 24cm
2
C. 35cm
2
D. 45cm
2
Câu 8: Trong các câu sau, câu nào sai ?
A. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau;
B. Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau;
C. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông;
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 3(x – 1) – 12xy(x – 1)
b) 2x
2
– 8y
2

Câu 2: (2đ)
Cho biểu thức A =

x 1 x 1 2x
:
x 1 x 1 5x 5
+ −
 
−
 ÷
− + −
 
a) Tìm điều kiện xác đònh của biểu thức A và rút gọn A
b) Tính giá trò của biểu thức A với x = 4
Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau: A = - x
2
+ 7x
Câu 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), biết AB = 6cm, AC = 8cm. AH là đường
cao, gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm BC, tính độ dài trung tuyến AM
c) Chứng minh rằng AM ⊥ DE
BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM:
Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B A B D B D A B
II. TỰ LUẬN
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:………………(2đ)
a) 3(x – 1) – 12xy(x – 1)
= 3(x – 1)(1 – 4xy).…………………………………………………………… (0,5 đ)
b) 2x
2

– 8y
2

= 2(x
2
– 4y
2
)..........…………………………………………………………… (0,5 đ)
= 2[x
2
– (2y)
2
]....……………………………………………………………… (0,5 đ)
= 2(x + 2y)(x – 2y) ….....……………………………………………………. (0,5 đ)
Câu 2: …………………….(2đ)
a) ĐKXĐ
x 1
x 1
x 0
≠ +
≠ −
≠
………………………………………. (0,5 đ)
A =
x 1 x 1 2x
:
x 1 x 1 5x 5
+ −
 
−

 ÷
− + −
 
=
x 1 x 1 5(x 1)
x 1 x 1 2x
+ − −
 
− ×
 ÷
− +
 
………………………………………. (0,25 đ)
=
2 2
(x 1) (x 1) 5(x 1)
.
(x 1)(x 1) 2x
+ − − −
+ −
………………………………………………. (0,25 đ)
=
(x 1 x 1)(x 1 x 1) 5
.
x 1 2x
+ + − + − +
+
……………………………………………… (0,25 đ)
=
2x.2 5 10

.
x 1 2x x 1
=
+ +
……………………………………….. (0,25 đ)
b) Với x = 4, thay vào biểu thức
10
x 1+
ta được
A =
10
4 1+
=
10
5
= 2 ……………………………………….. (0,25 đ)
Vậy với x = 4 thì A = 2 ……………………………………….. (0,25 đ)
Câu 3: ………………(0,5đ)
Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau:
A = - x
2
+ 7x
= -
2
49 49
x 7x
4 4
 
− + +
 ÷

 
=
2
7 49 49
x
2 4 4
 
− − + ≤
 ÷
 
……………………………………….. (0,25 đ)
Dấu “=” xảy ra
7 7
x 0 x
2 2
⇔ − = ⇔ =
……………………………………….. (0,25 đ)
Vậy giá trò lớn nhất của A là
49
4
Câu 4: ………………(3,5 đ)
Vẽ hình đúng ……………………………………………….. (0,5 đ)
a) Xét tứ giác ADHE có:
·
·
·
0
HDA BAC HEA 90= = =
(gt)………… (0,75 đ)
Vậy ADHE là hình chữ nhật…………………… ……….. (0,25 đ)

c) Vì AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC
Nên:
1
AM BC
2
=
……………………………………….(0,25 đ)
mà BC =
2 2
AB AC+
(theo định lý Pytago)
= 36 64 100+ =
= 10cm………………………….. (0,5 đ)
Vậy AM =
1 1
BC .10
2 2
=
= 5cm ….. (0,25 đ)
c) Gọi I là giao điểm của AM và DE, O là giao điểm của AH và DE
Ta có: OA = OE
OAE
⇒ ∆
cân tại O
·
·
OAE OEA⇒ =
Mà AM = MC
MAC
⇒ ∆

cân tại M
·
·
MAC MCA⇒ =
………………….. (0,25 đ)
Ta có :
·
·
0
OAE MCA 90+ = (∆HAC vuông tại H)
Do đó
·
·
0
OEA MAC 90+ = ……………………………… (0,5 đ)
∆IAE có
·
·
·
0
AIE OEA MAC 180+ + =
Nên
·
0 0 0
AIE 180 90 90= − =
. Vậy AM ⊥ DE………………………… ….. (0,25 đ)
O
I
H
M

E
D
C
B
A