Tổng hợp các đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi TOÁN ( chung cho tất cả các thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề). Bài 1 (2.0 điểm ) 1. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa a). x. b). 1 x 1. 2. Trục căn thức ở mẫu a). 3 2. 3. Giải hệ phương trình :. b). 1 3 1.  x 1  0  x  y  3. Bài 2 (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 và y = x + 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB Bài 3 (1.0 điểm ) Cho phương trình x2 – 2mx + m 2 – m + 3 có hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số ) .Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 (4.0 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh rằng tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE. c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O). d) Cho góc BCD bằng α . Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân tại M .Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O). ======Hết====== KHÁNH HOAØ. MÔN: TOÁN. 1 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> M«n: To¸n (Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn To¸n) ĐỀ CHÍNH THỨC. NGAØY THI: 19/6/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề). Baøi 1: (2 ñieåm) (khoâng duøng maùy tính boû tuùi) a) Cho bieát A= 5  15 vaø B= 5  15 . Haõy so saùnh A+B vaø AB. 2x +y = 1 b) Giaûi heä phöông trình: 3x – 2 y= 12 Baøi 2: (2.5 ñieåm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y=mx-2 (m là tham số m  0) a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (p) ( d) c/ Goïi A(xA;yA), B(xA;yB) laø hai giao ñieåm phaân bieät cuûa (P) vaø ( d). Tìm caùc gia trò cuûa m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB )-1. Baøi 3: (1.5 ñieåm) Cho một mảnh đất hình chữ nhật có chiểu dai hơn chiều rộng 6 m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhaät. Baøi 4: ( 4 ñieåm). Cho đường tròn(O; R) từ một điểm M ngoài đường tròn (O; R). vẽ hai tiếp tuyến A, B. lấy C bất kì trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C tên AB, AM, BM. a/ cm AECD Nội tiếp một đường tròn . b/ cm: CDˆ E  CBˆ A c/ cm : Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC vaø ED, K laø giao ñieåm cuûa CB , DF. Cm IK// AB. d/ Xaùc ñònh vò trí c treân cung nhoû AB deå (AC2 + CB2 )nhoû nhaát. tính giaù trò nhoû nhất đó khi OM =2R ---Hết---. §Ò chÝnh thøc. M«n: To¸n (Dµnh cho thÝ sinh thi vµo líp chuyªn To¸n) 2 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> C©u 1: (2,0 ®iÓm) 1 =7 x2 1 1 TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc: A = x3 + 3 vµ B = x5 + 5 x x  1 1  2  2  y  x 2. Giải hệ phương trình:   1  2 1  2  y x . 1. Cho sè x x  R; x  0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: x2 +. Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: ax 2  bx  c  0 ( a  0 ) có hai nghiệm x1 , x2 thoả m·n ®iÒu kiÖn: 0  x1  x2  2 .T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:. 2a 2  3ab  b 2 Q 2a 2  ab  ac C©u 3: (2,0 ®iÓm) 1. Giải phương trình:. x2 +. y  2009 +. z  2010 =. 1 ( x  y  z) 2. 2. Tìm tất cả các số nguyên tố p để 4p2 +1 và 6p2 +1 cũng là số nguyên tố. C©u 4: (3,0 ®iÓm) 1. Cho h×nh vu«ng ABCD cã hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i E . Mét ®­êng th¼ng qua A , c¾t c¹nh BC t¹i M vµ c¾t ®­êng th¼ng CD t¹i N . Gäi K lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng th¼ng EM vµ BN . Chøng minh r»ng: CK  BN . 2. Cho đường tròn (O) bán kính R=1 và một điểm A sao cho OA= 2 .Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm).Một góc xOy có số đo bằng 45 0 có cạnh Ox cắt đoạn thẳng AB tại D và cạnh Oy cắt đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: 2 2  2  DE  1 . Câu 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức P  a 2  b 2  c 2  d 2  ac  bd ,trong đó ad  bc  1 . Chøng minh r»ng: P  3 . ...HÕt .... 3 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Sở giáo dục và đào tạo. kú thi tuyÓn sinh THPT chuyªn lam s¬n. C©u 1( 2,0 ®iÓm). 2x2  4 1 1 Cho biÓu thøc: T    3 1 x 1 x 1 x 1. Tìm điều kiện của x để T xác định. Rút gọn T 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña T . C©u 2 ( 2,0 ®iÓm)  2 x 2  xy  1 1. Giải hệ phương trình:  2 2 4 x  4 xy  y  7 2. Giải phương trình:. x2. 1 y  2009  z  2010  ( x  y  z ) 2. C©u 3 (2,0 ®iÓm) 1. Tìm các số nguyên a để phương trình: x2- (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm nguyên. Hãy tìm các nghiệm nguyên đó. a0   2. Cho a, b, c lµ c¸c sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:  b0 19a  6b  9c  12 . Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm x 2  2(a  1) x  a 2  6abc  1  0 x 2  2(b  1) x  b 2  19abc  1  0. C©u 4 (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh AD. Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC, E lµ mét ®iÓm trªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A. 1. Chøng minh r»ng tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh. 2. Gọi P và Q lần lượt là các điểm đối xứng của E qua các đường thẳng AB vµ AC. Chøng minh r»ng 3 ®iÓm P, H, Q th¼ng hµng. 3. Tìm vị trí của điểm E để PQ có độ dài lớn nhất. C©u 5 ( 1,0 ®iÓm) Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh rằng với x2 y 2 z 2 2x2  2 y 2  2z 2 mäi sè thùc x, y, z ta lu«n cã:    a2 b2 c2 a2  b2  c2 ------HÕt-----. SỞ GIÁO DỤC ĐAØO TẠO. KỲ THI TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 THPT 4 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÌNH ÑÒNH. NAÊM HOÏC 2009 - 2010. Baøi 1: (2,0 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình sau: 1. 2(x + 1) = 4 – x 2. x2 – 3x + 0 = 0 Baøi 2: (2,0 ñieåm) 1. Cho hàm số y = ax + b. tìm a, b biết đồ thị hàm số đẫ cho đi qua hai điểm A(-2; 5) vaø B(1; -4). 2. Cho haøm soá y = (2m – 1)x + m + 2 a. tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ baèng . 2 3. Baøi 3: (2,0 ñieåm) Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, trên cùng tuyến đường đó một ôtô khởi hành từ Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Quy Nhơn cách Hoài Ân 100 km và Quy Nhơn cách Phù Caùt 30 km. Baøi 4: (3,0 ñieåm) Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD sao cho CD = AC. 1. Chứng minh tam giác ABD cân. 2. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF sao cho EF = AE. Chứng minh rằng ba điểm D, B, F cùng nằm trên một đường thẳng. 3. Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường troøn (O). Baøi 5: (1,0 ñieåm) Với mỗi số k nguyên dương, đặt Sk = ( 2 + 1)k + ( 2 - 1)k 5 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> > n.. Chứng minh rằng: Sm+n + Sm- n = Sm .Sn với mọi m, n là số nguyên dương và m. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH -------------. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010. Bµi 1. (2,0 ®iÓm) Rót gän c¸c biÓu thøc sau : a) 2 3  3 27  300 . 1 1  1  : x  1  x ( x  1)  x x. b) . Bµi 2. (1,5 ®iÓm) a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4 2x + y = 5 Bµi 3. (1,5 ®iÓm) Cho hµm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m #. 1 . Hãy xác định m trong mỗi 2. trường hơp sau : a) §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A , B sao cho tam giác OAB cân. Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô (( Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên ) Bµi 5. (3,0 ®iÓm) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (O;R) ( A; B lµ hai tiÕp ®iÓm). a) Chøng minh MAOB lµ tø gi¸c néi tiÕp. b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMB nÕu cho OM = 5cm vµ R = 3 cm. c) KÎ tia Mx n»m trong gãc AMO c¾t ®­êng trßn (O;R) t¹i hai ®iÓm C vµ D ( C n»m gi÷a M vµ D ). Gäi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ OM. Chøng minh r»ng EA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CED. ---------------------- HÕt ---------------------(C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm). së gd&®t qu¶ng b×nh. đề thi chính thức tuyển sinh vào lớp 10 thpt. N¨m häc 2009-2010 6 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) * Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 8, mỗi câu đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1 (0,25 điểm): Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?. . (I ). . y 3 x  2 y  3 x 1. ( II ). A. C¶ (I) vµ (II). y 1 2 x y  2 x. B. (I). C. (II). D. Kh«ng cã hÖ nµo c¶. Câu 2 (0,25 điểm): Cho hàm số y = 3x2. Kết luận nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến với mọi giá trị x>0 và đồng biến với mọi giá trị x<0. B. Hàm số đồng biến với mọi giá trị x>0 và nghịch biến với mọi giá trị x<0. C. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x. D. Hµm sè lu«n nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ cña x. C©u 3 (0,25 ®iÓm): KÕt qu¶ nµo sau ®©y sai? A. sin 450 = cos 450 ; B. sin300 = cos600 C. sin250 = cos520 ; D. sin200 = cos700 Câu 4 (0,25 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 9 cm. Bán kính đường tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC b»ng: A. 3 3 cm B. 3 cm C. 4 3 cm D. 2 3 cm C©u 5 (0,25 ®iÓm): Cho hai ®­êng th¼ng (d1): y = 2x vµ (d2): y = (m - 1)x = 2; víi m lµ tham sè. §­êng th¼ng (d1) song song víi ®­êng th¼ng (d2) khi: A. m = -3 B. m = 4 C. m = 2 D. m = 3 C©u 6 (0,25 ®iÓm): Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè bËc nhÊt? A. y = x +. 2 ; x. B. y = (1 + 3 )x + 1. C. y = x 2  2. D. y =. 1 x. 3 5. Câu 7 (0,25 điểm): Cho biết cos  = , với  là góc nhọn. Khi đó sin  bằng bao nhiêu? A.. 3 5. ;. B.. 5 ; 3. C.. 4 ; 5. D.. 3 4. Câu 8 (0,25 điểm): Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt? A. x2 + 2x + 4 = 0 ; B. x2 + 5 = 0 C. 4x2 - 4x + 1 = 0 ; D. 2x2 +3x - 3 = 0 7 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> PhÇn II. Tù luËn ( 8 ®iÓm) Bµi 1 (2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc: N=. n 1 n 1. . n 1 n 1. ; víi n  0, n  1.. a) Rót gän biÓu thøc N. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để biểu thức N nhận giá trị nguyên. Bµi 2 (1,5 ®iÓm): Cho ba ®­êng th¼ng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 vµ (d3): nx - y = n - 1; n lµ tham sè. a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d1) và (d2). b) Tìm n để đường thẳng (d3) đi qua N. Bµi 3 (1,5 ®iÓm): Cho phương trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), với n là tham số. a) Tìm n để phương trình (1) có một nghiệm x = 3. b) Chứng minh rằng, với mọi n  - 1 thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biÖt. Bµi 4 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c PQR vu«ng c©n t¹i P. Trong gãc PQR kÎ tia Qx bÊt kú c¾t PR t¹i D (D kh«ng trïng víi P vµ D kh«ng trïng víi R). Qua R kÎ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi Qx t¹i E. Gäi F lµ giao ®iÓm cña PQ vµ RE. a) Chøng minh tø gi¸c QPER néi tiÕp ®­îc trong mét ®­êng trßn. b) Chøng minh tia EP lµ tia ph©n gi¸c cña gãc DEF c) TÝnh sè ®o gãc QFD. d) Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng QE. Chøng minh r»ng ®iÓm M lu«n n»m trªn cung tròn cố định khi tia Qx thay đổi vị trí nằm giữa hai tia QP và QR. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2010. Môn thi : Toán Bài 1 (1,5 điểm) 2 Cho phương trình: x – 4x + n = 0 (1) với n là tham số. 1.Giải phương trình (1) khi n = 3. 2. Tìm n để phương trình (1) có nghiệm. 8 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài 2 (1,5 điểm) x  2 y  5 2 x  y  7. Giải hệ phương trình: . Bài 3 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và điểm B(0;1) 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;1) và có hệ số k. 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt E và F với mọi k. 3. Gọi hoành độ của E và F lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng x1 .x2 = - 1, từ đó suy ra tam giác EOF là tam giác vuông. Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đương tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G (khác với điểm B) . Từ các điểm G; A; B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) . Tiếp tuyến kẻ từ G cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A avf B lần lượt tại C và D. 1. Gọi N là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ G tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp được. 2. Chứng minh tam giác BGD đồng dạng với tam giác AGC, từ đó suy ra. CN DN  . CG DG. A 3. Đặt BOD   Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và . Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc R, không phụ thuộc . Bài 5 (1,0 điểm) 3m 2 Cho số thực m, n, p thỏa mãn : n  np  p  1  . 2 2. 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : B = m + n + p. ……………………………. Hết …………………………….. 9 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ THI CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 2009-2010 VÒNG 1(120 phút) Câu 1 : Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m(m – 3) = 0 ,với m là tham số 1, Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 2, Tìm các giá trị của để phương trình đã cho có nghiệm u, v thỏa mãn hệ thức u2 + v2 = 17. Câu 2 : x 2  y 2  2  x  y   23 1, Giải hệ phương trình  x  y  xy  11. 2,Cho các số thực x, y thõa mãn x ≥ 8y > 0,Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  x. 1 y  x  8y . Câu 3 : Cho 2 đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) cắt nhau tại hai điểm I, P.Cho biết R1 < R2 và O1, O2 khác phía đối với đường thẳng IP. Kẻ 2 đường kính IE,IF tương ứng của (O1; R1) và (O2; R2) . 1, Chứng minh : E, P, F thẳng hàng 2, Gọi K là trung điểm EF, Chứng minh O1PKO2 là tứ giác nội tiếp . 3, Tia IK cắt (O2; R2)tại điểm thứ hai là B,đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O1; R1) tại điểm thứ hai là .Chứng minh IA = BF.. 10 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề). ĐỀ CHÍNH THỨC. Câu 1 (4 điểm): a) Tìm m để phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m – 4) = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả |x1 – x2| = 17. 2x  m  1 có một nghiệm duy nhất. mx  1. b) Tìm m để hệ bất phương trình . Câu 2(4 điểm): Thu gọn các biểu thức sau: a) S = b) P =. a b c   (a, b, c khác nhau đôi một) (a  b)(a  c) (b  c)(b  a) (c  a)(c  b). x  2 x 1  x  2 x 1 x  2x  1  x  2x  1. (x ≥ 2). Câu 3(2 điểm): Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa a ≤ b ≤ c ≤ d và a + d = b + c. Chứng minh rằng: a) a2 + b2 + c2 + d2 là tổng của ba số chính phương. b) bc ≥ ad. Câu 4 (2 điểm): a) Cho a, b là hai số thực thoả 5a + b = 22. Biết phương trình x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là hai số nguyên dương. Hãy tìm hai nghiệm đó. b) Cho hai số thực sao cho x + y, x2 + y2, x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là các số nguyên. Câu 5 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ một điểm C thuộc đường tròn (O) kẻ CH vuông góc với AB (C khác A và B; H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt đường tròn (O) tại D và E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH. Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho  ABD =  CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. Câu 7 (2 điểm): Cho a, b là hai số thực sao cho a3 + b3 = 2. Chứng minh 0 < a + b ≤ 2. 11 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> -----oOo-----. --------------oOo-------------ĐỀ THI VÀO LỚP 10 PTNK 2008 - 2009 MÔN TOÁN AB (chung cho các lớp Toán, Tin, Lý, Hoá, Sinh) Câu 1. Cho phương trình:. x 2  mx  2m 2   2m  1 x  6 x  2m. (1). a)Giải phương trình (1) khi m = -1. b)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Câu 2. a) Giải phương trình: 2x – 1 – 2 x – 1  1. 2x 2 – x  2y  4xy  2 x  2xy  4. b)Giải hệ phương trình:. Câu 3. a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( với x > 1):. A=. x. . . x  4x  3 x x x – 1.  x  1  x. x  x . x. . x 3. . b) Cho a, b, c là các số thực khác 0 và thoả mãn điều kiện: a + 2b – 3c = 0 bc + 2ac – 3ab = 0 Chứng minh rằng: a = b = c. Câu 4. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có góc A nhọn và hai đường chéo AC, BD vuông góc nhau. Gọi M là giao điểm của AC và BD, P là trung điểm của CD và H là trực tâm của tam giác ABD. a) Hãy xác định tỉ số PM:DH. b) Gọi N và K lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và D của tam giác ABD; Q là giao điểm của hai đường thẳng KM và BC. Chứng minh rằng MN = MQ. c) Chứng minh rằng tứ giác BQNK nội tiếp được. Câu 5. Một nhóm học sinh cần chia đều một lượng kẹo thành các phần quà để tặng cho các em nhỏ ở một đơn vị nuôi trẻ mồ côi. Nếu mỗi phần quà giảm 6 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 5 phần quà nữa, còn nếu mỗi phần quà giảm 10 viên kẹo thì các em sẽ có thêm 10 phần quà nữa. Hỏi nhóm học sinh trên có bao nhiêu viên kẹo?. §Ò thi tuyÓn sinh 12 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Sở Giáo dục và đào tạo th¸i b×nh. Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2009 - 2010. Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009. (Thêi gian lµm bµi: 120 phót). Bµi 1 (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc. A=. x + x- 4. 1 + x- 2. 1 , víi x≥0; x≠4 x+ 2. 1) Rót gän biÓu thøc A. 2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=25. 3) Tìm giá trị của x để A = -. 1 . 3. Bµi 2 (2 ®iÓm) Cho Parabol (P) : y= x2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m  0 ) a/ Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) . c/ Goïi A(xA; yA), B(xA; yB) laø hai giao ñieåm phaân bieät cuûa (P) vaø ( d). Tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1 . Bµi 3 (1,5 ®iÓm) Cho phương trình: x 2 - 2(m + 1) x + m 2 + 2 = 0 (ẩn x) 1) Giải phương trình đã cho với m =1. 2) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thøc: x12 + x22 = 10 . Bµi 4 (3,5 ®iÓm) Cho ®­êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®­êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm). 1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) Gäi E lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R2. 3) Trªn cung nhá BC cña ®­êng trßn (O; R) lÊy ®iÓm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tuyÕn t¹i K cña ®­êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm P vµ Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 4) §­êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm M, N. Chøng minh PM + QN ≥ MN. Bµi 5 (0,5 ®iÓm) Giải phương trình:. 13 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> x2 -. 1 + 4. x2 + x +. 1 1 = (2 x3 + x 2 + 2 x + 1) 4 2. ----------------------HÕt----------------------. Bàì 1: 1. Giải phương trình: x2 + 5x + 6 = 0 Trong hệ trục toạ độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm M(-2;2). Tìm hệ số a Bài 2:Cho biểu thức:  x x x 2  1   2  P     với x >0  x  x  1 x x  x . 1.Rút gọn biểu thức P 2.Tìm giá trị của x để P = 0 Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển. (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có các đường kính CD, IK (IK không trùng CD) 1. Chứng minh tứ giác CIDK là hình chữ nhật 2. Các tia DI, DK cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O thứ tự ở G; H a. Chứng minh 4 điểm G, H, I, K cùng thuộc một đường tròn. b. Khi CD cố định, IK thay đổỉ, tìm vị trí của G và H khi diện tích tam giác DỊJ đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5: Các số a, b, c   1;4 thoả mãn điều kiện a  2b  3c  4 chứng minh bất đẳng thức: a 2  2b 2  3c 2  36 Đẳng thức xảy ra khi nào? ……………..HẾT…………….. Së GD vµ §T Thµnh phè Hå ChÝ Minh. K× thi tuyÓn sinh líp 10Trung häc phæ th«ng N¨m häc 2009-2010Kho¸ ngµy 24-6-2009M«n thi: to¸n. Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8x2 - 2x - 1 = 0. 2 x  3 y  3 5 x  6 y  12. b) . c) x4 - 2x2 - 3 = 0. d) 3x2 - 2 6 x + 2. =0 14 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y =. x2 vµ ®th¼ng (d): y = x + 4 trªn cïng mét hÖ trôc 2. toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. C©u III: Thu gän c¸c biÓu thøc sau: 4 8 15   3  5 1 5 5  x y x  y   x  xy  B =   :  1  xy   1  xy   1  xy. A=. Câu IV: Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x22 =1. C©u V: Cho tam gi¸c ABC (AB<AC) cã ba gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn (O) cã t©m O, b¸n kÝnh R. Gäi H lµ giao ®iÓm cña ba ®­êng cao AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC. Gäi S lµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. a) Chóng minh r»ng AEHF vµ AEDB lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. b) VÏ ®­êng kÝnh AK cña ®­êng trßn (O). Chøng minh tam gi¸c ABD vµ tam gi¸c AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =. AB.BC.CA . 4R. c) Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC. Chøng minh EFDM lµ tø gi¸c néi tiÕp ®­êng trßn. d) Chøngminh r»ng OC vu«ng gãc víi DE vµ (DE + EF + FD).R = 2 S. Së GD&§T Thõa Thiªn HuÕ §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 N¨m häc: 2009 – 2010. M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bài 1: (2,25đ)Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau: a) 5x3 + 13x - 6=0. b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0. 3 x  4 y  17 5 x  2 y  11. c) . Bài 2: (2,25đ)a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song víi ®­êng th¼ng y = -3x + 5 vµ ®i qua ®iÓm A thuéc Parabol (P): y =. 1 2 x có hoàng độ 2. b»ng -2. b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình ( 3  1 )x2 - 2x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó. Bµi 3: (1,5®)Hai m¸y ñi lµm viÖc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®­îc. 1 khu đất. Nừu máy 10. ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu. Bµi 4: (2,75®) Cho ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB = 2R. VÏ tiÕp tuyÕn d víi ®­êng trßn (O) t¹i B. Gäi C vµ D lµ hai ®iÓm tuú ý trªn tiÕp tuyÕn d sao cho B n»m gi÷a C vµ D. C¸c tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F khác A). 15 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1. Chøng minh: CB2 = CA.CE 2. Chøng minh: tø gi¸c CEFD néi tiÕp trong ®­êng trßn t©m (O’). 3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đường thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ)Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nước (xem hình bên). Người ta nhấc nhẹ hình trụ ra khỏi phễu. Hãy tính thể tích và chiều cao của khối nước còn lại trong phễu. Sở giáo dục và đào tạo NghÖ an §Ò chÝnh thøc. Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 2009 - 2010. M«n thi : To¸n Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). C©u I (3,0 ®iÓm). Cho biÓu thøc A =. x x 1 x 1 .  x 1 x 1. 1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. 2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x =. 9 . 4. 3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. Câu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn. x1 + x2 =. 5 x1x 2 . 2. 3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức P = x1  x 2 . C©u III (1,5 ®iÓm). Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng ng¾n h¬n chiÒu dµi 45m. TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng, biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi gi¶m 2 lÇn vµ chiÒu réng t¨ng 3 lÇn th× chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F. 1) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2. 2) Chøng minh tø gi¸c CEFD néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn. 3) Gäi I lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c CEFD. Chøng minh r»ng t©m I lu«n nằm trên một đường thẳng cố định. --------------HÕt------------Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (2 điểm). 1.. Tính A . 1 1  . 2 5 2 5. 16 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 2. 3.. Giải phương trình: (2  x )(1  x )   x  5 Tìm m để đường thẳng y = 3x-6 và đường thẳng y . 3 x  m cắt nhau tại một điểm 2. trên trục hoành.. Bài 2: (2 d). 1.. Cho phương trình x2 +mx+n = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = 3 và n = 2..  x1  x2  3  3 3  x1  x2  9 Bài 3: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường tròn (O) đi qua B và C cắt các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt tại D và E (BC không là đường kính của (O)). Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại K. 1. Chứng minh A ADE  A ACB 2. Chứng minh K là trung điểm của DE. 3. Trường hợp K là trung điểm AH. Chứng minh rằng đường thẳng DE là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn đường kính BH và đường tròn đường kính CH. Bài 4: (1 điểm). Cho 361 số tự nhiên a1, a 2, ..., a 361 thỏa mãn điều kiện: 1 1 1 1    ......   37 a1 a2 a3 a361 Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất hai số bằng nhau. ---- Hết ---2.. Xác định m, n biết phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn:. Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT Sở Giáo dục và đào tạo N¨m häc: 2009 - 2010 Hµ Néi M«n thi: To¸nNgµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót. §Ò chÝnh thøc Bµi I (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc. A=. x + x- 4. 1 + x- 2. 1 , víi x≥0; x≠4 x+ 2. 4) Rót gän biÓu thøc A. 5) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x=25. 6) Tìm giá trị của x để A = -. 1 . 3. Bµi II (2,5 ®iÓm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tæ s¶n suÊt cïng may mét lo¹i ¸o. NÕu tæ thø nhÊt may trong 3 ngµy, tæ thø hai may trong 5 ngµy th× c¶ hai tæ may ®­îc 1310 chiÕc ¸o. BiÕt r»ng trong mçi ngµy tæ thø nhÊt may ®­îc nhiÒu h¬n tæ thø hai 10 chiÕc ¸o. Hái mçi tæ may trong mét ngµy ®­îc bao nhiªu chiÕc ¸o? Bµi III (1,0 ®iÓm) Cho phương trình (ẩn x): x 2 - 2(m + 1) x + m 2 + 2 = 0 3) Giải phương trình đã cho với m=1. 4) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thøc: x12 + x22 = 10 . Bµi IV (3,5 ®iÓm) 17 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho ®­êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®­êng trßn. KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®­êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm). 5) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 6) Gäi E lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R2. 7) Trªn cung nhá BC cña ®­êng trßn (O; R) lÊy ®iÓm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tuyÕn t¹i K cña ®­êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm P vµ Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC. 8) §­êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm M, N. Chøng minh PM+QN ≥ MN. Bµi V (0,5 ®iÓm) Giải phương trình: x2 -. 1 + 4. x2 + x +. 1 1 = (2 x3 + x 2 + 2 x + 1) 4 2. ----------------------HÕt---------------------Hết. Phßng GD - §T Trùc Ninh. §Ò thi thö tuyÓn sinh líp 10 n¨m häc 2009-2010 M«n To¸n ( Thêi gian lµm bµi 120 phót). Bµi 1: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm) Hãy viết vào bài làm của mình phương án trả lời mà em cho là đúng, ( Chỉ cần viết chữ cái ứng với câu trả lời đó) . Câu 1. Giá trị của biểu thức (3  5) 2 bằng A. 3  5 B. 5  3 C. 2 D. 3  5 Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x  2 khi A. m =  2 B. m = 2 C. m = 3 D. m =  3 Câu 3. x  3  7 khi x bằng A. 10 B. 52 C. 46 D. 14 2 Câu 4. Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là A. (  2;  8) B. (3; 12) C. (  1;  2) D. (3; 18) Câu 5. Đường thẳng y = x  2 cắt trục hoành tại điểm có toạ độ là A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0;  2) D. (  2; 0) Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có A. sin B . AC AB. B. sin B . AH AB. C. sin B . AB BC. D. sin B . BH AB. 18 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. r2h B. 2r2h C. 2rh D. rh Câu 8. Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn (O), điểm A nằm trên M đường thẳng BC, AM là tiếp tuyến của (O) tại M và góc MBC = 650. 650 Số đo của góc MAC bằng C A 0 A. 150 B. 250 C. 350 D. 40 O B Bµi 2: (2 ®iÓm)Cho biÓu thøc.  x 2 x  2  x 2  2x  1 . A     x  1 2 x  2 x  1  . a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = - 2 Bµi 3: ( 2 ®iÓm) Trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy Cho Parabol y = x2 (P ) và đờng thẳng y = 2mx - m2 + m - 1 (d) a) Khi m=1 Hãy tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P)? b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt? c) Khi đờng thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. Gọi x1; x2 là hoành độ các giao điểm. Hãy tìm m để biểu thức A = x1x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bµi 4: H×nh häc ( 3 ®iÓm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D. a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC. b) Chứng minh AE.AB = AF.AC. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số. OK khi tứ giác BHOC nội tiếp. BC. d) Cho HF = 3 cm, HB = 4 cm, CE = 8 cm và HC > HE. Tính HC.. x 2 y2 Cho các số thực dương x; y. Chứng minh rằng:   x  y y x. Bµi 5: (1 ®iÓm) . ......... . x 2 y2   x  y (1) y x. Vậy (1) luôn đúng với mọi x  0, y  0. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG. KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY 23-06-2009 MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút ( không tính thời gian giao đề ) 19 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CÂU1: (2 điểm ) a) Rút gọn biểu thức : A= ( 5  2 ) 2  40 b) Tìm x biết: ( x  2) 2  3 Câu 2: (2.5đ) 3 x  2 y  4 2 x  y  5. a) giải hệ phương trình : . b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d) của hàm số y= -x+2 .Tìm tọa độ của những điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đếm trục Ox bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó dến trục Oy. Bài 3: ( 2 điểm ) Cho phương trình bậc hai x2-2x+m=0(1) ( x là ẩn số, m là tham số ) a) Giải phương trình (1) khi m=-3 b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện. 1 1 1   x1 2 x 2 30. Bài 4: (3,5 điểm) Cho nữa đường tròn (O), đường kính AB.Trên nữa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A và B). vẽ GH vuông góc AB ( H  AB) ; Trên đoạn GH lấy điểm E (E khác H và G .Các tia AE,BE cắt nữa đường tròn (O) lần lượt tại C và D .Gọi F là giao điểm hai tia BC và AD .Chứng minh rằng: a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn . b) Bốn điểm E,H,G,F thẳng hàng. c) E là trung điểm GH khi và chỉ G là trung điểm FH SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO. KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 KHÁNH HÒA MÔN: TOÁN. NGAØY THI: 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) -------------------------------------------------Baøi 1: (2,00 ñieåm) (Khoâng duøng maùy tính caàm tay) a. Cho bieát A  5  15 vaø B = 5  15 haõy so saùnh toång A+B vaø tích A.B 2 x  y  1 3 x  2 y  12. b. Giaûi heä phöông trình:  Baøi 2: (2,50 ñieåm). Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = mx – 2 (m là tham số, m ≠ 0 ) 20 Lop3.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>