Bài soạn môn Đại số lớp 8 - Tiết 28: Phép cộng các phân thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt: 28. Ngµy so¹n: ……………….. 1. Môc tiªu:. 1.1. KiÕn thøc. - HS n¾m v÷ng quy t¾c céng hai ph©n thøc, tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp c¸c ph©n thøc. 1.2. Kü n¨ng: - HS biÕt c¸c tr×nh bµy phÐp céng c¸c ph©n thøc theo tr×nh tù (Nh­ s¸ch gi¸o khoa) + ViÕt kÕt qu¶ c¸c mÉu thµnh nh©n tö, t×m mÉu thøc chung. + ViÕt d·y biÓu thøc liªn tiÕp b»ng nhau theo tr×nh tù sau: * Tổng đã cho bằng tống các phân thức có mẫu phân tích thành nhân tử. * Tổng các phân thức đã quy đồng bằng phân thức tổng bằng phân thức thu gän (nÕu cã thÓ). 1.3. Thái độ: - VÒ t­ duy: BiÕt vËn dông linh häat, hîp lý tÝnh chÊt giao ho¸n, tÝnh chÊt kÕt hîp trong khi thực hiện phép cộng sao cho đơn giản, nhanh hơn. 2. ChuÈn bÞ. + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô. + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè. 4 . Hoạt động trên lớp.. 4.1. ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1) 4.2. KiÓm tra bµi cò: C©u 1: a) C¸c t×m mÉu thøc chung, NTP b) Các bước quy đồng các phân thức đại số C©u 2. Nªu c¸c tÝnh chÊt cña phep céng c¸c sè thùc. Câu 3. Quy đồng mẫu thức các phân thức đại số. 3 ; 2x  8 2. 5 x  4x  4 2. Tæng kÕt KTBC. Câu 1 gv nhấn mạnh các bước quy đồng mẫu thức, đặc biệt là tìm MTC và NTP C©u 2 vËn c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè vµo phÐp céng c¸c ph©n thøc trong bµi häc nµy. Câu 3. Củng cố lại cách quy đồng các phân thức. 4.3.Bµi häc. Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Đặt vấn đề. Sau khi nghiên cứu về một tập hợp người ta bắt đầu từ các. 1 Lop8.net. Ghi b¶ng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. tính chất của các phần tử sau đó nghiªn cøu c¸c phÐp to¸n cã trong đó. Trong bài này và các bài tiếp ta nghiªn cøu c¸c phÐp to¸n c¬ b¶n cña ph©n thøc (c¸c phÐp to¸n trªn tËp c¸c ph©n sè vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp c¸c ph©n thức là đẳng cấu). ? Nªu quy t¾c céng hai - Ta céng tö víi nhau vµ gi÷ ph©n sècïng mÉu nguyªn mÉu thøc chung. GV giíi thiÖu c¸ch céng Häc sinh nghe gi¶ng. hai phân thức đại số tương tù nh­ vËy. ? Cộng hai phân thức đại Học sinh suy nghĩ cách làm sè. Häc sinh gi¶i bµi t¹i chç x2 4x  4 (Víi sù trî gióp cña GV) vµ 3x  6 3x  6 x2 4x  4 x2  4x  4 + = 3 x  6 3 x  6 3x+6 + Céng tö víi nhau + Gi÷ nguyªn mÉu. (x+2)2 x+2 + Thu gän ph©n thøc (nÕu  3( x  2) = 3 ®­îc) - Học sinh dưới lớp làm bài ? ¸p dông lµm ?1 - 1 HS lµm bµi trªn b¶ng GV gäi 1 HS lµm bµi trªn Gi¶i: b¶ng 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 5x  3 7 x2 y. ? NËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu cã). - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu cã). Ghi b¶ng. 1. Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc. Quyt¾c (SGK - Tr44). A B A B   M M M. VÝ dô 1. Céng hai ph©n thøc đại số. x2 4x  4 vµ 3x  6 3x  6 Gi¶i:. x2 4x  4 x2  4x  4 + = 3x  6 3x  6 3x+6 (x+2)2 x+2 = = 3( x  2) 3 ?1 Thùc hiÖn phÐp céng.. 3x  1 2 x  2  7 x2 y 7 x2 y Gi¶i: 3x  1 2 x  2 3x  1  2 x  2   7 x2 y 7 x2 y 7 x2 y 5x  3 7 x2 y. GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®­a ra ý kiến đánh giá và một kết qu¶ chÝnh x¸c. Tóm tắt các bước cộng + Cộng tử với nhau c¸c ph©n thøc cïng mÉu. + Gi÷ nguyªn mÉu. + Thu gän ph©n thøc (nÕu ®­îc). 2. Céng hai ph©n thøc cã Đặt vấn đề hai phân thức không cùng mẫu ta cộng Học sinh nghe xác định mục mẫu khác nhau. đích nghiên cứu của mục này nh­ thÕ nµo.. 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. GV giíi thiÖu céng hai phân thức đại số không cïng mÉu. ? Em sÏ lµm nh­ thÕ nµo Häc sinh suy nghÜ c¸ch gi¶i víi phÐp céng nµy vµ nªu theo ý kiÕn cña m×nh GV nghe gäi vµi häc sinh tr¶ lêi. ? Em hãy tìm cách đưa Học sinh quy đồng mẫu thức c¸c ph©n thøc nµy vÒ d¹ng 6 6 12   2 cïng mÉu x  4 x x( x  4) 2 x( x  4) 3 3 3x   2 x  8 2( x  4) 2 x( x  4). ? Thực hiện cộng hai phân Do đó: 6 3 thøc cïng mÉu   2. 12 3x  x  4 x 2 x  8 2 x( x  4) 2 x( x  4) 12  3x 3( x  4) 3    2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x. + Quy đồng mẫu thức ? Nêu tóm tắc các bước + Cộng hai phân thức cùng céng hai ph©n thøc kh«ng mÉu. cïng mÉu qua ?2 + Thu gän ph©n thøc (NÕu cã thÓ) GV ®­a ra quy t¾c vµ chó Häc sinh ghi vµo vë quy t¾c, ý. chó ý. ? Nghiªn cøu VÝ dô 2 víi môc tiªu sau. T×m hiÓu c¸ch tr×nh bµy mét bµi to¸n céng hai ph©n thøc. ? Gồm có các bước nào ? Các bước được trình bµy nh­ thÕ nµo ? Cã ph¶i bµi nµo còng đầy đủ các bước này Học sinh đọc theo các mục kh«ng ? t¹i sao? tiêu, câu hỏi mà Gv đề ra Gv yêu cầu đọc sinh đọc trong 5 phót Gv hái mét sè häc sinh vµ nêu tóm tắc các bước trình bµy. ? VËn dông VÝ dô 2 lµm ?3. Học sinh nghiên cứu đề bài. 1 Lop8.net. Ghi b¶ng. ?2 Thùc hiÖn phÐp céng. 6 3  2 x  4x 2x  8 Gi¶i.. 6 6 12   x  4 x x( x  4) 2 x( x  4) 3 3 3x   2 x  8 2( x  4) 2 x( x  4) Do đó: 6 3 12 3x    2 x  4 x 2 x  8 2 x( x  4) 2 x( x  4) 12  3x 3( x  4) 3    2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x 2. Quy tắc (SGK - Tr44). VÝ dô 2: (Häc sinh nghiªn cøu qua trî gióp cña gv).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. GV gäi häc sinh lµm bµi 1 Häc sinh gi¶i bµi trªn b¶ng trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yÕu.. ?3 y  12 6  2 MTC: 6y(y-6) 6 y  36 y  6 y y  12 6 y  12 6 Gi¶i:    6 y  36 y 2  6 y 6( y  6) y ( y  6) MTC: 6y(y-6) y ( y  12) 6.6 y ( y  12)  36 y  12 6 y  12 6     2   6y(y-6) 6y(y-6) 6y(y-6) 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y  6 y ( y  12) 6.6 y ( y  12)  36      6y(y-6) 6y(y-6) 6y 6y(y-6) 6y(y-6) 6y(y-6). - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu cã) (söa sai nÕu cã). y 2  12 y  36 ( y  6)2 y  6   6y(y-6) 6y(y-6) 6 y. GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®­a ra ý kiến đánh giá và một kết qu¶ chÝnh x¸c. ? PhÐp céng c¸c ph©n sè cã tÝnh chÊt g× PhÐp céng c¸c ph©n thøc còng cã c¸c tÝnh chÊt nh­ vËy Trong khi lµm phÐp céng ta còng nªn sö dông c¸c tính chất này để làm cho nhanh ? VËn dông tÝnh chÊt nµy lµm ?4. + Giao ho¸n + KÕt hîp. Chó ý: A C C A    B D D B A C E A E C 2)           B D F B F D. 1). ?4. Thùc hiÖn phep céng. sau. Häc sinh nªu c¸ch gi¶i 2x 1 Häc sinh lµm bµi trªn b¶ng x  4x  4 Gi¶i: 2. - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng. (söa sai nÕu cã) (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung bµi lµm cña häc sinh ®­a ra ý kiến đánh giá và một kết qu¶ chÝnh x¸c.. 1 Lop8.net. . x 1 2 x  2 x  2 x  4x  4. 2x 2  x  x 1   2  2   x  4x  4 x  4x  4  x  2 2x  2  x x 1 1 x 1     2 ( x  2) x2 x2 x2 1 x 1 x  2   1 x2 x2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. IV Cñng cè:. 1) Nêu các bươc thực hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu. 2) Nêu các bươc thực hiện phép cộng hai phân thức khác mẫu. 3) Phép cộng các phân thức đại số có tính chất gì 4 Lµm bµi tËp. Bµi 21 a, b Bµi 22 V. Hướng dẫn về nhà.. 1. Lµm bµi: 23 a,b,c. Bµi 25;26;27 (SGK - Tr47) Hướng dẫn. Bµi 25c Chú ý Quy đồng mẫu thức với mẫu thức chung là x3  1 chú ý đổi dấu. 1 Lop8.net. 6 6  1 x x 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>