Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) doc

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 6 + 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I/ Mục tiêu
 Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng
nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu,
tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
 Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để
giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
 Tính (a + b)
2
=
 Tính (a+b)
3
. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)
3
= (a + b)(a + b)
2

= (a + b)(a
2
+ 2ab + b
2
)
= a(a

2
+ 2ab + b
2
) + b(a
2
+ 2ab +
b
2
)
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+
b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3

Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của
một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của
HS
Hoạt động của
GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một
tổng
Với A, B là các biểu
HS làm ?1


?1 Đã làm ở
trên.

thức tùy ý ta có :
(A + B)
3
= A
3
+
3A
2
B + 3AB
2
+ B
3

Áp dụng :
a/ (x + 1)
3
= x
3
+
3.x
2
.1 + 3. x.1
2
+ 1
3

= x
3
+
3x
2
+ 3x +1
b/ (2x + y)
3
= (2x)
3

+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2

+ y
3

= 8x
3
+
12x
2
y + 6xy
2
+ y
3


HS phát biểu
hằng đẳng
thức.

?2 Phát biểu
hằng đẳng
thức trên bằng
lời.


Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một
hiệu
HS làm ?3

?3 Tính : [a +

(- b)]
3

Với A ,B là các biểu
thức tùy ý ta có:
(A - B)
3
= A
3
-
3A
2
B + 3AB
2
- B
3

Ap dụng :
a/ (x - 1)
3
= x
3
-
3.x
2
.1 + 3. x.1
2
- 1
3

= x
3
- 3x
2

+ 3x -1
b/ (x – 2y)
3
= x
3
–
3.x
2
.2y + 3.x.(2y)
2
–
(2y)
3

= x
3
–
6x
2
y + 12xy
2
– 8y
3

c/ 1/Đ 2/S

3/Đ 4/S






HS làm ?4
[a + (- b)]
3

= a
3
+ 3a
2
(-b)
+ 3.a.(-b)
2
+ (-
b)
3

= a
3
–3a
2
b +
3b
2
– b

3


(A + B)
3
=
A
3
– 3A
2
B +
3AB
2
– B
3

?4 Phát biểu
hằng đẳng
thức trên bằng
lời.
Cho cả lớp
làm phần áp
dụng.
Học sinh tự
5/S
Làm bài 26a trang
14
b/ (2x
2
– 3y)

3
= 8x
6

– 36x
2
y + 54xy
2
–
27y
3


Làm bài 27 trang 14
a/ x
3
+ 12x
2
+ 48x +
64
=(x + 4)
3

Với x = 6

(6 + 4)
3

= 10
3

= 1000
b/ x
3
– 6x
2
+ 12x – 8

= (x – 2)
3

Với x = 22

(22 –
kiểm tra nhau



Để tính giá trị
một biểu thức
thì biểu thức
đã cho phải
được rút gọn






Cho học sinh
2)

3
= 20
3
= 8000
Làm bài 29 trang 14

quan sát bảng
phụ bảng
Bảng phụ:
(x –
1)
3

(x +
1)
3

(y –
1)
2

(x –
1)
3

(1 +
x)
3

(y –

1)
2

(x +
4)
2

N H Â N H Â U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập
phương
Với A, B là hai biểu
thức tùy ý ta có :
A
3
+ B
3
= (A + B)
(A
2
– AB + B
2
)
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x
2
– x + 1)
HS làm ?1

HS phát biểu
hằng đẳng
thức
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a
2

– ab + b
2
) =
Suy ra hằng
đẳng thức
?2 Trang 14
phát biểu hằng
đẳng thức
= x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
b/ x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3

=
(x + 2)(x
2
– 2x + 4)
c/ (x
2
– 3x + 9) (x+
3) =

bằng lời
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập
phương
Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta có:
A
3
- B
3
= (A - B)
(A
2
+ AB + B
2
)
Ap dụng:
a/ (x - 1) (x
2
+ x +
1) = x

3
- 1
3
= x
3
– 1
b/ 8x
3
– y
3
= (2x)
3
–
HS làm ?3





HS phát biểu
hằng đẳng
thức.
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a
2

+ ab + b
2
) =
Suy ra hằng

đẳng thức
?4 Trang 15.
Phát biểu hằng
đẳng thức trên
bằng lời
Cho hs quan
y
3
= (2y – y) (4x
2
+
2xy + y
2
)
c/ Đánh dấu vào ô
đầu tiên có đáp số
đúng x
3
+ 8

Làm bài 30 trang 16
: Rút gọn
a/ (x + 3) (x
2
- 3x +
9) – (54 + x
2
)
= x
3

+ 3
3
– 54 – x
3

= -27
b/ (2x + y)(4x
2
–
2xy + y
2
) – (2x –
y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= [(2x)
3
+ y
3
] –
[(2x)
3
– y
3
]
sát bảng phụ
của câu c trang
16 phần ?4

Lưu ý : học
sinh cần phân
biệt cụm từ
“Lập phương
của một tổng
(hiệu) với tổng
(hiệu) hai lập
phương”
(A + B)
3
≠ A
3

+ B
3




= 2y
3

Làm bài 31 trang 16
a/ (a
3
+ b
3
) = (a +
b)
3

– 3ab(a + b)
Ta có VP = (a + b)
3

– 3ab(a + b)
= a
3
+
3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
–
3a
2
b – 3ab
2

= a
3
+ b
3

b/ (a
3
- b
3
) = (a - b)

3

+ 3ab(a - b)
Ta có VP = (a - b)
3

+ 3ab(a - b)
= a
3
-
3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+
3a
2
b - 3ab
2



Nên chứng
minh từ vế
phải sang vế
trái

= a

3
- b
3

Áp dụng : (a
3
+ b
3
)
= (a + b)
3
– 3ab(a +
b)

= (-5)
3
– 3.6(-5)

= -125 + 90

= -35

Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x
2
–
3xy + y
2
) = 27x

3
+
y
3


b/ (2x – 5 ) .(4x
2
+
10x + 25 ) = 8x
3
–
125

Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà

- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và
17
V/ Rút kinh nghiệm:






