Chuyên đề Số nguyên tố, chính phương - Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.24 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ, CHÍNH PHƯƠNG - BDHSG 8. 1/ Tìm các chữ số x,y x, y 0 để. xxyy. là chính phương.. 2/ Viết theo thứ tự 4 chữ số liên tiếp nhau, sau đó đổi 2 chữ số đầu cho nhau, ta được một số gồm 4 chữ số là số chính phương. Tìm 4 chữ số liên tiếp. 3/ Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 3 chữ số cuối giống nhau. 4/ Một số chính phương có n + 4 chữ số, trong đó có n chữ số đầu tiên và 4 chữ số cuối cùng làm thành các số chính phương khác 0. Hỏi số chính phương đó có giá trị lớn nhất là bao nhiêu? 5/ CMR: a) Số. P 70 719 718 717 ... 712 71 1. b) Số. Q 75 41993 41992 ... 42 5 25. là một số chính phương.. là số chính phương.. 6/ CMR: Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương. 7/ Cho a là số gồm 2n chữ số 1,b là số gồm n +1 chữ số 1,c là số gồm n chữ số 6 n N , n 1 . CMR: a + b + c + 8 là số chính phương. 8/ a) Cho x là số nguyên. CMR:. B x 4 4 x 3 2 x 2 12 x 9. là bình phương của. một số nguyên. b) Cho x, y, z, là các số tự nhiên. CMR:. C 4 x x y x y z x z y 2 z 2. là số chính phương. 9/ Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?. Lop8.net.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> a). A 99...9 00...0 25 n. n. ; b) B 99...9800...01 n. ;. c). n. C 44...488...89 . ;. d). n 1. n. D 11...122...25 n. n 1. 10/ Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa điều kiện. a 2 b2 c2 d 2. .CMR:S = a + b + c + d là hợp số. 11/ Tìm số tự nhiên n để giá trị của các biểu thức sau là số nguyên tố: a). n3 n 2 n 1 .. b). n 3 6n 4. . c). n 5 2n 3 n 1. . d) n3 n2 n 2 .. e). n1975 n1973 1. 12/ Tìm các chữ số x, y x, y 0 sao cho : xxyy xx. 2. yy. 2. .. 13/ Tìm các chữ số x, y, z x, y, z 0 sao cho với mọi n nguyên dương ta có các đẳng thức sau: a). xx...x yy... y 1 zz...z 1 n n n. 2. b). xx...x yy... y zz...z 2n. Lop8.net. n. n. 2.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
