Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 37, 38: Bài tập phương trình mũ và logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 37-38. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit 2. Kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học. 3. Tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm lĩnh được những kiến thức mới. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng. 2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩ bị các bài tập trong SGK, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ? 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung GV: Yêu cầu học sinh nhắc HS: Nhắc lại các phương pháp Bài 1: Giải các phương trình: lại các cách giải một số dạng giải pt mũ và pt lôgarit. a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) pt mũ và logarit đơn giản ? b)64x -8x -56 =0 (2) x x x c) 3.4 -2.6 = 9 (3) Hỏi: Nhận xét cơ số? d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Hỏi: Pt (1) có thể biến đổi HS: Nhận xét cơ số. Giải: HS: Biến đổi pt (1) về dạng đưa về dạng pt nào đã biết, 7 a) pt(1)  2x =28  2x=8 GV: Yêu cầu hs nêu cách giải 1 2 a f ( x )  a g ( x ) pt(1)  2.2x+ 2x ? 2  x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3. GV: Yêu cầu hs lên bảng 7 + 2x =28  2x =28 . giải? 2 GV: Nhận xét, đánh giá. b) Đặt t=8x, ĐK t>0 Hỏi: Nhận xét cơ số trong pt Ta có pt: t2 –t -56 =0 (2)?  t  7(loai ) HS: Nhận xét cơ số.   Hỏi: Pt (2) giải bằng P2 nào? HS: Trả lời: Dùng phương pháp t  8 đặt ẩn phụ. .Với t=8 pt 8x=8  x=1. + Đặt t=8x, ĐK t>0 Vậy nghiệm pt là : x=1 + Đưa về pt theo t c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta GV: Yêu cầu hs trình bày các + Tìm t thoả ĐK 4 2 bước giải? có:3 ( ) x  2( ) x  1 + KL nghiệm pt Hỏi: Nhận xét về các cơ số 9 3 HS : Thực hiện yêu cầu của gv. luỷ thừa có mũ x trong 2 x Đặt t= ( ) (t>0), ta có pt: phương trình (3) ? 3 Hỏi: Bằng cách nào đưa các HS: Chia 2 vế của phương trình 3t2 -2t-1=0  t=1 cơ số luỹ thừa có mũ x của pt Vậy pt có nghiệm x=0. cho 9x (hoặc 4x). trên về cùng một cơ số ? d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: GV: Yêu cầu hs nêu cách giải HS: Giải pt bằng cách đặt ẩn log 2 (2 x.3x 1.5 x  2 )  log 2 12 ? 2  phụ t= ( ) x (t>0) 2 3 x  ( x  1) log 2 3  ( x  2) log 2 5  2  log 2 3 Hỏi: Dùng p nào để giải Pt 2 HS: Trả lời p logarit hoá (4)? 2(1  log 2 3  log 2 5) 2  x HS: Có thể lấy logarit theo cơ Hỏi: Lấy logarit theo cơ số (1  log 2 3  log 2 5) số 2 hoặc 3 mấy ? Vậy nghiệm pt là x=2 GV: Hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? HS: Thực hiện bài giải. Hỏi: Điều kiện của pt (5) ? Hỏi: Pt được cho dưới dạng nào? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? GV: Yêu cầu hs giải? GV: Nhận xét, đánh giá Hỏi: Điều kiện của pt (6) ? Hỏi: Nêu cách giải phương trình (6)? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? Hỏi: Điều kiện pt (7) ? Hỏi: Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải pt ? Hỏi: ĐK của pt (8)? GV: Yêu cầu hs nêu cách giải phương trình (8) ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: Nhận xét, đánh giá.. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 (5) HS: Đặt ĐK: x > 5 HS: Trả lời. Tổng của 2 lôgarit cùng cơ số 2. HS: Trả lời Biến đổi về dạng : log a x  b HS: Thực hiện bài giải. ĐK: x > 3. x 3  0  (6)   2 x  6x  7  x  3 x=5. - ĐK: x>0 - Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học) - Đưa pt về dạng: log a x  b 1 1 - ĐK : x>0; x≠ ; x ≠ 2 8 - Dùng p2 đặt ẩn phụ HS: Thực hiện bài giải.. b) log( x 2  6 x  7)  log( x  3) (6) Giải : x  5  0 a. ĐK :   x>5 x  2  0 Pt (5)  log 2 [( x  5)( x  2)] =3  (x-5)(x+2) =8  x=6 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x 3  0    2 x  6x  7  x  3 x3   2  x=5  x  7 x  10  0 Bài 3: Giải các pt: a) log 2 x  4 log 4 x  log8 x  13 (7) log8 4 x log 2 x  (8) log 4 2 x log16 8 x Giải: a. ĐK: x > 0. 13 (7)  log2 x  13  Log2 x  3 3  x 8 1 1 b. ĐK: x>0; x≠ ; x ≠ 2 8 log 2 x 2(2  log 2 x)  pt(7)  1  log 2 x 3(3  log 2 x). b). -Đặt t= log 2x ; ĐK : t≠-1,t≠-3 t 2(2  t )  ta được pt: 1  t 3(3  t )  t 1 (thoả ĐK)  t2 +3t -4 =0   t  4 -với t=1, ta giải được x=2 1 -với t=-4, ta giải được x= 16 2 4. Củng cố: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải. 5. Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các phương pháp thường dùng để giải pt mũ và pt lôgarit. - Làm các bài tập còn lại trong sgk.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>