Giáo án môn Giải tích 12 tiết 52: Ôn tập chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT:52 Ngày:15/1/2009. ÔN TẬP CHƯƠNG II. I/ Mục tiêu: Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit . Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải . Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác II/ Chuẩn bị: GV : Bài soạn của GV GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương Giải các bài tập ở SGK và SBT III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS. IVTiến trình bài học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ4: Giải các phương trình 93/SGK mũ và lôgarit Giải các phương trình : GV gợi ý cho HS sử dụng a) x 5 x 17 các kiến thức về phương HS: thực hiện x 7 x 3 32  0 , 25 . 128 trình mũ và lôga rit để giải ( Đưa hai về về cơ số 2) bài tập 93 SGK HS thực hiện KQ : x = 10 GV cho HS nêu phương pháp giải phương trình mũ d) tổng quát 3 4 x 8  4.3 2 x  5  28  2 log 2 2 GV gợi ý cho HS biến đổi :.   .3. 3 4 x 8  3 x. 4. 8. KQ : x   1,5;1.  . 2. 4.3 2 x  5  4.3 5. 3 x Đặt ( 3x) = t > 0. Từ đó dể dàng giải được GV gọi HS giửi bài tập 94a) d) GV hướng dẫn : Đặt log 0,5 x   t d) GV gợi ý về ĐKXĐ của phương trình: x > 2 và biến đổi phương trình đã cho thành. HS thực hiện. 94/ Giải các phương trình: a). . 1 log 2 ( x  2)  6 1. log 2 3 3 x  52 . 1  ,2 16 . KQ : x   1 d) 3 1. 6. Từ đó giải được x =3 ( t/m). . log 3 log 02,5 x  3 log 0,5 x  5  2. 1 log 2 ( x  2) 6 1 1  log 2 3 x  5  6 3. Lop12.net. log 2 ( x  2) . KQ : x  3. 1  log 1 3x  5 3 8.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: Hoạt động của GV HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ phương trình logarit GV cho HS nêu phương pháp tổng quát giải các bất phương trình lôgarit và hệ phương trình lôgarit HS giải bất phương trình sau( GV ghi lên bảng) GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1 HS lên bảng thực hiện 3 Đk: x > 4. Hoạt động của HS. Ghi bảng Giải bất phương trình sau: 2 log 3 (4 x  3)  log 1 (2 x  3)  2 3. ( Đề thi Đại học khối A -07) HS thực hiện. log 3 (4 x  3) 2  log 31 (2 x  3)  2.  log 3 (4 x  3) 2 . 1 log 3 (2 x  3)  2 (1). 2  log 3 (4 x  3)  log 3 (2 x  3)  2. . log 3. ( 4 x  3) 2 2 ( 2 x  3). ( 4 x  3) 2  2 log 3 3 ( 2 x  3) 2  log 3 ( 4 x  3)  log 3 32 ( 2 x  3) 4 x  32  9( 2 x  3)   3 x  4 .  log 3. . 3  x3 4. GV tiếp tục cho HS giải hệ phương trình HS thực hiện logarit. HS làm bài tập 96a SGK GV gợi ý : x 2  y 2  25 Biến đổi hệ thành  (x>  xy  12 y > 0 ). Từ đó tìm được nghiêm ( 6; 2). 96a) log 2 ( x  y )  5  log 2 ( x  y )   log x  log 4  log y  log 3  1 . HĐ6: Dặn dò HS về nhà làm các bài tập tương tự còn lại ở SGK HS hệ thống lại các phương pháp giải các dạng BT. Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu cầu HS làm một số bài tập GV ra thêm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ I) Các định nghĩa : 1 – Các tính chất của luỹ thừa. 1 a0  1, a1 a, a n 1.1 a an am m n m n a .a a , n am n 1.2 a. a . n m. 1.3.  am . n. 0. am.n n. an a  bn b 2) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm : 1 a0 = 1 và a-n = n ( với a  0 và n  N * ) a 3) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ : an bn  a.b . 1.4. m n. a  a  n am. n. ,. ( Với a > 0 và r . m , m  Z , n  Z * ) n. 4) Luỹ thừa với số mũ thực :. a   lim(a rn ). ( với a > 0 ,   R , rn  Q và lim r n =. . ). 5) Căn bậc n : Khi n lẻ , b= n a  b n  a Khi n chẵn , b =. n. b  0 a  n ( với a  0) b  a. 6) Lôga rit cơ số a :   log a b  a  b(0 II) Các tính chất và công thức : 1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,  ;  tuỳ ý ta có: . a  .a   a    ; a  : a   a   . ;.  a  1, b  0). ( a  )   a .    ; 2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;. ( a : b)  a : b. ( a.b)   a  .a . log a 1  0. log a a b  b. và. log a a  1. và. a log a b  b. log a (b.c)  log a b  log a c log a. b  log a b  log a c c. log a b    . log a b log b x . ;. 1 log a ( )   log a c c ( với  tuỳ ý ) ;. log a n b . log a x , tức là log a b. log b a  1 log a b. log a  b . 1. . log a b. Lop12.net. 1 log a b ; n  N * n.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :. a x  m  x  log a m; ( m  0) log a x  m  x  a m a x  m  x  log a m ( m > 0 và a > 1) ;. a x  m  x  log a m. log a x  m  0  x  a. m. ( m > 0 và 0 < a < 1) ; m ( a > 1) ; log a x  m  x  a. ( 0 < a < 1). *Một số phương pháp giải phương trình, Hệ phương trình Bất PHươNG TRìNH mũ, lôgarit 1) Phương pháp đưa về cùng cơ số Víi 0 < a  1 th×: af(x) = ag(x)  f(x) = g(x); af(x) > ag(x)  f(x) > g(x) nÕu a > 1 af(x) > ag(x)  f(x) < g(x) nÕu 0 < a <1.  f ( x)  0  logaf(x) = logag(x)   g ( x)  0  f ( x)  g ( x)   f ( x)  0  logaf(x) > logag(x)   g ( x)  0 ; nÕu a > 0  f ( x)  g ( x)   f ( x)  0  logaf(x) > logag(x)   g ( x)  0 ; nÕu 0 < a < 1.  f ( x)  g ( x)  2) Phương pháp đặt ẩn phụ. . Chó ý: D¹ng A a  b nÕu (a+ b )(a-. . f ( x).  B(a  b ) f ( x )  c. b ) =1, nên đặt t =. a  b . f ( x). u Dạng au2f(x)+b(uv)f(x)+cv2f(x) = 0, nên chia hai vế cho v2f(x), đặt t =   v. f ( x). 3) Phương pháp logarit hoá 4) Phương pháp sử dụng tính chất của hàm số Chó ý : a > 1, th× af(x) > ab  f(x)>b ; logaf(x) > logab  f(x) > b >0 0<a<1, th× af(x) > ab  f(x)<b ; logaf(x) > logab  0<f(x) < b. 5) Hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit Chú ý : Ta cũng dùng các phương pháp giải hệ phương trình , hệ bất phương trình như đối với hệ hữu tỉ đã biết và kết hợp với các phương pháp giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit để giải hệ PT, Hệ BPT mò vµ l«garit.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>