Ôn tập thi học kì 2 môn Sinh lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết PPCT:43,44 Ngày:17/12/2008. OÂN TAÄP HOÏC KYØ I.. I/Muïc tieâu: - Kiến thức: Nắm vững các bài toán về tính đơn điệu và cực trị, GTLN và GTNN, tính lồi lõm và điểm uốn, tiệm cận, các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán tính giá trị biểu thức, cm đẳng thức, rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa và logaritt. - Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức, định lý, qui tắc để giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, các bài toán liên quan đến lũy thừa và logarit. - Tư duy: Biết vận dụng các công thức vào giải các bài tập từ đơn giản đến phối hợp phức tạp , phải hiểu rõ được ứng dụng thực tế của các bài toán đó trong cuộc sống hằng ngày . - Thái độ: Chuẩn bị đầy đủ, thi cử nghiêm túc , cố gắng làm bài thi, cẩn thận, chính xác. II/Trọng tâm: Nắm vững các định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải toán. Rèn luyện kỹ năng thực hành qua các dạng toán cơ bản và phối hợp. Ôn lại một số vấn đề kiến thức cơ bản, nhấn mạnh một số phần mà hs hay nhầm lẫn, không hiểu rõ bản chất. III/Phương pháp: Đàm thoại, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố. IV/Chuaån bò: - Thực tiễn: Học sinh đã được học lý thuyết, được làm các ví dụ, bài tập mẫu ở trên lớp. - Phöông tieän: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, bài tập do giáo viên chuẩn bị thêm, bảng biểu, máy chiếu . . . V/Tiến trình lên lớp: - OÅn ñònh: - Baøi cuõ: Cho học sinh nhắc lại kiến thức cũ và phương pháp giải toán trong quá trình sửa bài tập. - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ. HOẠT ĐỘNG THẦY. BT1/ a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: x 2  3x  3 x 1 y  1 2x  2 2 2( x  1) b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm cuûa pt x 2  (3  2m) x  (3  2m)  0 (1). -Gv cho hs làm bài bước trong khả năng cuûa hs, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv củng cố, sửa chữa -Gv cho hs sửa các bài tập tương tự trong sgk. -Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a). BT2/ a)Khaûo saùt hs (C): y   x3  3 x  1 b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt x3  3 x  m  0 (1) c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = 9x + 1 BT3/ 1 a)Tìm m để (C): y  x3  3 x  m tiếp xúc 3 2 với (P): y  x ?Viết pttt chung của chúng?. -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển veà daïng f(x) = …(VT chính laø f(x) , coøn dö bao nhieâu chuyeån veà VP) -Gv noùi roõ veà ñt y = m seõ di chuyeån nhö thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1) -Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào? -Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay khoâng? - Neáu bieát tt coù heä soá goùc k thì coù maáy caùch laøm? -Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8 -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố. 1/Tìm GTLN, GTNN cuûa hs x 1 a)y = treân [-1;2] x2  1 b)y = x + c)y =. -HD: PP chung -> laäp BBT PP riêng -> trên đoạn [a;b] Đối với 2 bài này ta đều có thể dùng PP rieâng. 4  x2. 2 cos2x + 4sinx treân [0;.  2. ]. -HD: Giải giống như trên, có kết hợp với việc giải pt lượng giác đơn giản. 4 d)y = 2sinx - sin3x treân [0;] 3 2/. a)Cho y = 2x  x 2 . Cm y3.y’’ + 1 = 0 b)Cho y = x  x 2  1 .Cm 2y’. 1  x 2 = y c)Cho y = x.sinx. Cm xy - 2(y’ - sinx) + xy’’ = 0 d)Cho y = x.tgx. Cm x2y’’ – 2(x2 + y2).(1 + y) = 0 e)Cho y = sin6x + cos6x. Giaûi pt 2y’ + 3 = 0 1 6 1 4 5 2 f)Cho y = x - x + x –8 30 6 2 Giaûi bpt y’’’ > 0 g)Cho y = 2cos2x + sin2x – 2x2 + 3 Tìm mieàn giaù trò cuûa y’’ h)Cho y = cos2 3x. Tính A = 36y + y’’ i)Cho y = ecosx. Giaûi pt y’’ = y 1 j)Cho y = ln . Cm xy’ + 1 = ey 1 x. -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố. -HD: Tính y’ ; y’’ ; y’’’ ; sau đó cm đẳng thức, kết hợp với giải bpt đại số, pt lượng giaùc ñôn giaûn, duøng ñieàu kieän coù nghieäm cuûa pt asinx + bcosx = c -Cần ôn lại các công thức đạo hàm, nguyên hàm liên quan đến dạng mũ, logarit vì raát deã nhaàm laãn.. -Gv cho hs giaûi, hs khaùc nhaän xeùt, boå sung, gv sửa chữa, củng cố.. - Cuûng coá: Sửa lỗi sai cho học sinh , nhắc lại công thức và phương pháp giải toán. - Daën doø: Chuaån bò thi hoïc kyø I. 3 2 1/Cho y = x – 3x + 2 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs b)Viết pttt với (C) tại điểm uốn của nó c)Dựa vào (C) biện luận theo k số nghiệm của pt x3 – 3x2 +1 + k = 0 x 2  2mx  m 2  1 2/Cho y = x 1 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b)Viết pttt với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x + 3y = 0 c)Định m để hs đạt cực trị với các giá trị cực trị y1; y2 thỏa y1 + y2 < 0 2x  4 3/Cho (C): y = x 1 a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs b)Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(3;1). c)Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho OMN vuoâng taïi O x2  1 4/Cho (C): y = x a)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs b)Gọi M(x0;y0) là điểm bất kỳ trên (C). Cmr tích các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận cuûa (C) luoân laø moät haèng soá 5/Tìm m để đường thẳng :y = m(x+1) + 2 tiếp xúc với (C) : y = x3 – 3x x 2  2mx  1  m 2 6/Cho (Cm): y = xm a)Cmr (Cm) luôn có CĐ, CT với mọi m b)Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hs khi m = 1 c)Viết pt đường thẳng d qua A(3;0) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểm của (C) vaø d 7/Tính giá trị các biểu thức. 1 log 2 3 3 log 5 5  1  1 log9 4  1)  81 4 2  25 log125 8 .49 log 7 2 2) 161 log 4 5  42 2   1 log 7 9  log 7 6   log 4  3) 72 49 2  5 5    8/Tìm tập xác định của các hàm số sau. ex  2x  1  1) y = x 2) y = e 2 x 1  1 3) y = ln   e 1  1 x   2 x 2  3x  1   4) y = log(-x2 – 2x ) 5) y = ln(x2 -5x + 6) 6) y = log 2  1  3 x   - Ruùt kinh nghieäm:. Tiết PPCT:23,24 Ngày:15/12/2008 I.Mục tiêu:. OÂN TAÄP HOÏC KYØ I.. + Về kiến thức: Giúp học sinh: - Hệ thống toàn bộ kiến thức trong chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện bằng nhau, phép biến hình trong không gian,….) - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ... - Phân biệt được các khái niệm về mặt trụ, cầu và các yếu tố liên quan. - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. - Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học. + Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Phân chia khối đa diện Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Tính thể tích các khối đa diện - Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách. - Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp - Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh. + Về tư duy thái độ: - Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy vận dụng. - Học sinh hứng thú lắng nghe và thực hiện. II.Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ. + Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập ở nhà III.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập. IV.Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ; công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : trụ, cầu. Cho HS giải các bài tập sau Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một góc 60o. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Tính khỏang cách từ điểm A đến mp(SBC). S Giải a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60o A a 3 a 3 a 3 Ta có: AE = , AH = , HE = 2 3 6 a 3 . 3a SH = AH.tan 60o = 3 1 a2 3 a3 3 .a  Vậy VSABC = 3 4 12 b)Gọi AK là khỏang cách từ A đến mp(SBC) 3V 1 Ta có: VSABC = VASBC = S SBC AK  AK  SABC 3 S SBC. C F. H E B. 2. SE2. =. SH2. +. HE2. =. a2. a 6 6a 2 42a 2 a 42   a2  +    SE   36 36 6  6 . 1 a 42 a 2 42 a.  2 6 12 3 3.a 3 12 3a 3 Vậy SK = . 2  12 a 42 42 Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60o .Tính thể tích khối chóp SABC. Giải. SSBC =. Hạ SH  ( ABC ) , kẽ HE  AB, HF  BC, HJ  AC suy ra SE  AB, SF  BC, SJ  AC Ta có SEH  SFH  SJH  60 0  SAH  SFH  SJH nên HE =HF = HJ = r ( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp ABC ). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> S. abc  9a Ta có SABC = p ( p  a )( p  b)( p  c) với p = 2 Nên SABC = 9.4.3.2 a 2. S 2 6a  p 3 J 0 A Tam giác vuông SHE: SH = r.tan 60 = 60 2 6a H . 32 2 a E F 3 1 B Vậy VSABC = 6 6 a 2 .2 2 a  8 3 a 3 . 3 Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. a) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC. b) Tính thể tích khối chóp SABC. Giải Mặt khác SABC = p.r  r . C. S. a) Kẽ SH  BC vì mp(SAC)  mp(ABC) nên SH  mp(ABC). Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB và BC  SI  AB, SJ  BC, theo giả thiết. SIH  SJH. Ta có: SHI  SHJ  HI  HJ nên BH là đường phân giác H A của ABC , từ đó suy ra H là trung điểm của AC. 45 a I b) Ta có HI = HJ = SH = J 2 1 a3 B VSABC = S ABC .SH  3 12 Bài 4: Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a.Gọi B’, D’lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’. S Giải Ta có AB’  SB, AB’  CB  AB’  (SBC)  AB’  SC (a) Tương tự AD’  SC (b) Từ (a) và (b) suy ra SC  ( AB' C ' D' )  SC  AC ' Do tính đối xứng, ta có VSAB’C’D’ = 2VSAB’C’. C. D'. C' B'. D. A. Ta có:. VS . AB 'C ' SB' SC ' SB'.SB SC '.SC SA 2 SA 2 4a 2 4a 2 8  .  .  . 2  2. 2  2 2 2 VS . ABC SB SC 15 SB SC SB SC 5a 6a 2 3 3 3 1 a a 8 a 8a . .2a   VSAB 'C '  .  Mà VSABC = 3 2 3 15 3 45 3 16a Vậy VSAB’C’D’ = 45 Bài 5: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB và SD. Mặt phẳng AB’D’cắt SC tại C’.Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SAB’C’D’ và SABCD. Giải. n O B. C. S. II. C'. D'. B'. Gọi O = AC  BD .Ta có AC’, B’D’, SO đồng quy tại I và I là trung điểm của SO SC ' 1  . Kẻ OC” // AC’ .Ta có SC’ = C’C” = C”C, nên SC 3. A. O B. Lop12.net. D. C". C.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> VSAB 'C ' SB' SC ' 1 1 1 V 1  .  .   SAB 'C '  VSABC SB SC 2 3 6 VSABCD 12 V 1 Tương tự ta cũng có: SAC 'D '  VSABCD 12 V V  VSAC 'D ' 1 1 1    Vậy SAb 'C 'D '  SAB 'C ' VSABCD VSABCD 12 12 6 Bài 6: Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M của SC . Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó. Giải. Kẻ MN // CD (N  SD) thì hình thang ABMN là thiết diện của khối chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM). V SN 1 1 1 S   VSANB  VSADB  VSABCD + SAND  VSADB SD 2 2 4. Ta có. + VSBMN SM SN 1 1 1 1 1  .  .   VSBMN  VSBCD  VSABCD VSBCD SC SD 2 2 4 4 8 3 Mà VSABMN = VSANB + VSBMN = VSABCD . Suy ra 8 5 VABMN.ABCD = VSABCD 8 VSABMN 3  Do đó : V ABMN . ABCD 5. N M. D O. C. V. Củng cố, dặn dò: - Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích đã học. - Làm bài tập còn lại.. Lop12.net. A. B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>