Đề thi học kỳ I môn Toán lớp 12 (Đề 2) - Trường THPT Nguyễn Đáng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 20102011 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Môn TOÁN Lớp 12 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 150 (phút) ------------------------------------------A-PHẦN CHUNG TẤT CẢ HỌC SINH PHẢI LÀM (7,0 điểm). Câu 1 ( 3,0 điểm ). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x3  3 x 2 . 2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B. Câu 2 ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  AC . Tính thể tích khối chóp S . ABCD . Câu 3 ( 3,0 điểm ). 1 1) Chứng minh hàm số y  x3  mx 2   2m  3 x  9 luôn có cực trị với mọi giá trị của tham 3 số m . 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x3  8 x 2  16 x  9 trên 1;3 . 3) Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y  x 4  8 x 2  2 . B-PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) I. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO HỌC SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. Câu 4a ( 3,0 điểm ) x2   m  2 x  m 1) Xác định m để tiệm cận xiên của hàm số y  cắt trên hai trục toạ độ x 1 một tam giác có diện tích bằng 8. 2) Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC , CD đôi một vuông góc và AB  a, BC  b, CD  c . a) Tính độ dài AD . b) Chỉ ra điểm cách đều A, B, C , D . II. PHẦN RIÊNG DÀNH CHO HỌC SINH HỌC CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN. Câu 4b ( 3,0 điểm ) 1) Giải phương trình: 32 x 1  9.3x  6  0 . 2) Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có SH là đường cao. Chứng minh a) SA  BC b) AC   SBH  --------------------------------------------Hết---------------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>