Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 - Trường THCS Hoàng Nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng GD Nghĩa Hưng Trường THCS Hoàng Nam. ĐỀ THI HS GIỎI LỚP 8 I : Trắc nghiệm khách quan Chọn đáp án mà em cho là đúng Câu 1: giá trị nhỏ nhất của đa thức x2 – x + 1 là: A. 1 B. -1 C.3/4 D. -1/4 2 Câu 2 : Phân tích đa thức x – 3x + 2 là A. (x- 1)(x-2) B. (x-1)(x+2) C.(x-2)(1-x) D.(2-x)(x-1) 2 2 Câu 3: khi rút gọn đa thức A = (x-1)(x +2x +1) – (x+1)(x – x + 1) có kết quả là: A. 0 B .2 C.-3x2 – x D.3x2 – 1 Câu 4: Hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; AC = 4cm thì chu vi của nó bằng? A.12 B.13 D.15 D.16 II. Tự luận Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x4 – 4 b. x4 + 4 c. x5 + x + 1 c. x3 + 3x2 + 6x + 4 Câu 2: Cho x, y, z khác 0 và x  y  z  0 . Chứng minh rằng 1 1 1 1    Thì x y z x yz 1 1 1 1  2009  2009  2009 2009 2009 x y z x  y  z 2009. Nếu. Câu 3: Tìm GTNN x2 +xy + y2 - 3x - 3y+2011 Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD ( gócA = gócD = 900) có AB = 1/2CD. Gọi H là hình chiếu của D trên AC , M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HD chứng minh rằng: a. Tứ giác ABMN là hình bình hành b. gócBMD = 900 Câu 5: Tình : B = 8(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1). -. Đề thi học hs giỏi huyện - Phạm văn Dũng THCS Hoàng Nam. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phòng GD Nghĩa Hưng Trường THCS Hoàng Nam. Đáp án Đề Thi HS giỏi lớp 8 I : Trắc nghiệm khách quan Câu 1: C.3/4 Câu3 : C.-3x2 – x Mỗi đáp án đúng được 0.5đ II. Tự luận Câu 1: 5 đ a. x4 - 4 = (x2 +2)(x2 – 2) 0.5 đ. Câu 2 : A. (x- 1)(x-2) Câu4 : D.16. b. x4 +4 = x4 + 4x2 +4 – 4x2 0.25đ 2 2 2 =(x +2) – (2x) 0.25 2 2 = (x +2x+2)(x – 2x -2) 0.5đ 5 c.x + x +1 = x5 – x2 +x2 + x + 1 0.5đ 2 3 2 = x (x – 1) + x + x +1 0.25đ = x2(x – 1)(x2 + x + 1) +x2 + x +1 0.25 ……………………… = (x2 + x + 1)(x3 – x + 1) 0.5 đ 3 2 3 2 2 d. x + 3x + 6x +4 = x + x + 2x +2x + 4x + 4x 1đ ………………………….. = (x+1)(x2 +2x +4) 0.5đ Câu 3: 3đ 1 1 1 1    x y z x yz. …………………………………………. => (yz +xz +xy)(x + y +z) = xyz 0.5đ …………………………………….. => (x +y)(xz +yz +xy +z2) = 0 0.5đ …………………………….  (x +y)(x+z)(y+z) = 0 0.5đ  x+y = 0 x=-y x+z = 0 x = -z y+z = 0 y = -z 0.5đ 2009 2009 Nếu x = -y => x = -y 1 + 1 + 1 1 = = y2009 2009 2009 x z 2009 2009 2009 -y +y +z 1 111 1 1 =. x2009. +y2009 +. z2009. = -y2009. +y2009 + Lop8.net. z2009. z2009. 1 z2009.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Từ đó suy ra điều phải chứng minh 0.5đ Nếu x = - z; y = -z tương tự 0.5đ Câu 3: 4đ x2 +xy +y2 - 3x -2y +2011 ……………………………. = (x-1)2 + (y-1)2 + (x-1)(y-1) + 2008 ………………………  Min = 2008 Câu 4: 4 đ mỗi câu 2đ A. 2đ 2đ. B. H N. M C. D. a. Cm được MN là đường trung bình của tam giác HDC 0.5đ + cm được AB//MN, AB = MN 1đ +kđ tứ giác ABCD là HBH 0.5đ b. cm được AN vuông góc với DM 1đ 0 cm được góc BMD = 90 1đ Câu 5: 2đ B = 8(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1) = (32-1) (32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 + 1) 0.5đ 4 4 8 16 =(3 – 1) (3 +1)(3 +1)(3 + 1) 0.5đ 8 8 16 = (3 – 1) (3 +1)(3 + 1) 0.5đ 16 16 = (3 – 1)(3 +1) = 332 – 1 0.5đ -. Đề thi học hs giỏi huyện - Phạm văn Dũng THCS Hoàng Nam. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Top:1.1 Lẹt 1.25 Guter0. boton 0.4 rih 1.25 lèt. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>