Giáo án Giải tích 12 tiết 23: Hàm số luỹ thừa

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : Tieát : 23 Ngày soạn :. Bài 2: HAØM SỐ LUỸ THỪA. I) Mục tiêu 1.Kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa , khảo sát hàm số luỹ thừa 2Kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa 3.Về tư duy , thái độ: Biết nhận dạng baì tập ,cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị 1.Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập 2.Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa. III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề IV) Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Noäi dung ghi baûng-trình chieáu Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd Trả lời. I)Khái niệm :  minh hoạ?. Hàm số y  x ,   R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : 1 2 3 3. y  x , y  x3, y  x , y  x - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ - Phát hiện tri thức mới * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa của hàm số luỹ thừa cho ở vd ; bất kỳ - Ghi bài 2 . y  x tuỳ thuộc vào giá trị của  -  nguyên dương , D=R. +. +  không nguyên , D = (0;+  ). -Kiểm tra , chỉnh sửa. VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1. Giải vd Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm Trả lời kiến thức cũ n n - ghi bài số y  x , y  u , n  N, n  1 , y  x. .      Z  D = R\ 0    = 0. . - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính  đạo hàm của hàm số hợp y  u.  . - ghi bài - chú ý. II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa  1 (x ) '  x    R; x  0  Vd3: 4 4 1 4 ( 3 1) 4 3 3 (x ) '  x  x 3 3 ' 5 x  5x, x0. - làm vd.  . - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số. . *Chú ý:. - Theo dõi , chình sữa. VD4:. Lop12.net.   . . .  u    u -1u ' '. 3 ' 3x  5x  1 4  2. . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span>   Hoạt động 3:Khảo sát hàm số luỹ thừa - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập - Chú ý khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự - Trả lời các kiến thức cũ biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện theo trình tự các bước đã biết  - ghi bài lên khảo sát hàm số : y  x ứng - chiếm lĩnh trị thức mới với<0,x>0 - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. -Chú ý - H: em có nhận xét gì về đồ thị của. 3 4. . 3 4. 1 ' 2 3x  5x  1 4 3x  5x  1. . . 2. . 1 3x  5x  1 4 6x  5. . 2. . . III) Khảo sát hàm số luỹ thừa. y  x. ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó. . hàm số y  x - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp :. 1 y  x3, y  2 , y  x  x. -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát. Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ 2 thi hàm số y  x 3. -Nắm lại các baì làm khảo sát. . - D  0;  -Theo dõi cho ý kiến nhận xét. -Học sinh lên bảng giải. 5 2 - Sự biến thiên y  x 3  5 3 3x 3  Hàm số luôn nghịch biến trênD -TC : lim y=+ ; lim y=0 x x 0 - Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung '. BBT :. x. y. -Nêu tính chất - Nhận xét. +. Đồ thị:. . - Dựa vào nội dung bảng phụ. - Bảng phụ , tóm tắt V. Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . 5 - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y  x 3 VI. Dặn dò : - Học lý thuyết vaø làm các bài tập 1  5 / 60, 61. Lop12.net. . và các hàm số của nó .. 2. -. '. y. - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên 0;. . . + 0.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = x ,  > 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ). 2. Sự biến thiên: y' = x-1 > 0 , x > 0 Giới hạn đặc biệt:. y = x ,  < 0 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ) 2. Sự biến thiên: y' = x-1 < 0 x > 0 Giới hạn đặc biệt:. lim x   0 , lim x   . x 0 . lim x    , lim x   0. x 0 . x . Tiệm cận: Không có. x . Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.. 3. Bảng biến thiên: x 0 y’ + y 0. 3. Bảng biến thiên: x 0 y’ y +. + +. + 0. 4. Đồ thị (H.28 với  > 0). 4. Đồ thị (H.28 với  < 0). y >1 =1. 0<. <1. 1. =0 <0. O. 1. x. - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) >0 <0  -1 Đạo hàm y' =  x y' =  x  -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Phiếu học tập 3 2 2 2 3 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) y  (1  x ) b) y  (x  2x  3) 1 3 2 2 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) y  (x  x  x) 2 b) y  (2  x). Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>