Gián án Tiết 33-Chương 3-ĐS 9

t129
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 3 3 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ pt bằng quy tắc thế .
• Học sinh cần nắm vững cách giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế.
• Học sinh không bò lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ pt . Thước thẳng, phấn màu .
* Học sinh : - Giấy kẻ ô vuông . Bảng nhóm, thước thẳng .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (8 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra trên bảng
phụ .
1. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
pt sau ? Giải thích vì sao ?
a)
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =




b)
4 2
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =

2. Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
pt sau và minh họa bằng đồ thò .

2 2 3
2 4
x y
x y
− =


+ =

- Hai hs đồng thời lên kiểm tra .
- HS1 :a) Hệ pt có vô số nghiệm vì
' '
a b
a b

≠
(hoặc vì 2 đ.thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai pt trong hệ là trùng
nhau y = 2x + 3)
b) Hệ pt vô nghiệm vì
' ' '
a b c
a b c
= ≠
(hoặc vì 2 đ.thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai pt trong hệ là song song nhau y
= -4x + 2 và y =-4x + 0,5)
-HS2: Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất vì
' '
a b
a b
≠
(hoặc vì 2 đ.thẳng biểu diễn
tập nghiệm của hai pt trong hệ là cắt
nhau : y = x – 1,5 và y =-0,5x + 2
Vẽ đồ thò :
y
y =-0,5x + 2 y = x – 1,5
2
1,5

O 1 x
-0,5
-1,5
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
- Ta đã học hệ pt tương đương, nó sẽ
giúp ta tìm ra nghiệm của hệ pt bằng
cách biến đổi hệ pt đã cho để được 1
hệ pt mới tương đương trong đó có 1
pt của hệ chỉ còn một ẩn. Cách giải
này được gọi là phương pháp thế .
. y = x – 1,5 đi qua (0;-1,5) và (1;- 0,5)
. y =- 0,5x + 2 đi qua (0 ; 2) và (1;1,5)

- Hs lớp nhận xét và đánh giá điểm cho
hai hs .
- Hs nghe gv trình bày .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .

t130
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
HĐ 2 : Qui tắc thế (10 phút)
Gv giới thiệu qui tắc thế thông qua VD1
- Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y
→

(3).
- Lấy kết quả (3) thế vào chỗ của x
trong pt (2) .
- Pt mới này có dạng như thế nào ?
- Ta sẽ tiếp tục làm gì ?
- Ta được cặp số (x; y) là nghiệm của hệ
pt đã cho.
Như vậy, để giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
ta cần chú ý hai bước : trước hết ở bước
1 ta lấy từ một pt của hệ (từ pt (1)) để
biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (x theo y
được x = 3y +2 (3)) . Bước 2 thế pt mới
này vào pt còn lại (thế (3) vào (2)) sẽ
được pt (4) chỉ còn một ẩn .
- Về cách trình bày khi dùng pt (3) thay
- Hs đọc VD 1 .
- x – 3y = 2 (1)
⇒
x = 3y + 2 (3)
- -2 (3y +2) + 5y = 1 (4)
- là phương trình bậc nhất một ẩn y
- Giải pt mới này để tìm y
→
tìm x
- Hs nghe gv trình bày vừa minh họa lại
1. Qui tắc thế :
VD1 :
Xét hệ pt :
3 2 (1)
2 5 1 (2)

x y
x y
− − −
− −
− =


− + =




3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +

⇔

− + + =


. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
cho (1) và pt (4) thay cho pt (2) ta được
hệ pt mới như thế nào ?
- Giải hệ pt mới này (có một pt bậc nhất
một ẩn) và kết luận được nghiệm của hệ
pt ban đầu .
- Yêu cầu hs nhắc lại qui tắc thế .
- Gv lưu ý hs : ờ bước 1, từ pt (1) ta có
thể biểu diễn y theo x được không ?
- Lúc này, ta được hệ pt tương đương
như thế nào ?
- Giải hệ pt này ta vẫn được x = -13 ;
y = -5 ( hs về nhà kiểm tra lại )
-
3 2
2(3 2) 5 1

x y
y y
= +


− + + =


tương đương với hệ pt đã cho .
- Hs đọc qui tắc thế trang 13 SGK .
- được
-
2
3 3
2
2 5 1
3 3
x
y
x
x

= +


⇔

 

− + + =

 ÷

 

3 2
6 4 5 1
x y
y y
= +

⇔

− − + =

3 2
5
x y
y
= +

⇔

− =


13
5
x
y
= −


⇔

= −


Hệ pt có nghiệm là (-13;-5)
* Qui tắc :
(SGK)
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
t131
HĐ 3 : p dụng (20 phút)
- Cho hs đọc VD 2
- Gv hướng dẫn hs quan sát lại minh
họa bằng đồ thò và cho biết dù giải
bằng cách nào thì hệ pt này cũng có
mấy nghiệm ?
- Ta nên chọn từ pt nào và biểu thò x
theo y hay y theo x ? ( gv giới thiệu
cho hs cách trình bày khác)
- Yêu cầu hs làm ?1 (gv đưa đề bài
- Một hs đọc VD 2
- Hs trả lời và điền vào bài giải theo gợi
ý của gv
- có 1 nghiệm duy nhất .
- Từ pt (1) biểu thò y theo x
(hoặc từ pt (2) biểu thò x theo y)
- Hs lần lượt đọc tại chỗ cho gv ghi .
- Một hs lên bảng thực hiện. Hs lớp làm
VD2 :
Giải hệ pt :
2 3
2 4

x y
x y
− =


+ =

Từ pt (1) ta có : y = 2x - 3 (3)
Thế (3) vào (2) ta được :
x + 2 (2x - 3) = 4
5x - 6 = 4
x = 2
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
trên bảng phụ) .
- Ta đã biết một hệ pt bậc nhất hai ẩn
cũng có thể vô nghiệm hoặc có vô số
nghiệm, khi đó nếu giải hệ pt này
bằng phương pháp thế sẽ có đặc điểm

gì ? ( gv đưa chú ý trang 14 SGK trên
bảng phụ và cho hs đọc)
- Gv nhấn mạnh : khi trong quá trình
giải xuất hiện các hệ số của cả hai
nghiệm đều bằng 0
- Cho hs hoạt động nhóm xét VD3 và ?
3
- Gv kiểm tra hoạt động của các nhóm

- Gv đưa bài giải mẫu trên bảng phụ
cho hs tự kiểm tra
vào vở .

4 5 3
3 16
x y
x y
− =


− =


4 5(3 16) 3
3 16
x x
y x
− − =

⇔


= −



9 80 3
3 16
x
y x
− + =

⇔

= −


7
5
x
y
=

⇔

=


Hệ pt có nghiệm là (7; 5)
- Hs đọc chú ý trang 14 SGK .
- Hs họat động nhóm trong 5’. Nửa lớp

thực hiện VD3, nừa lớp làm ?3 với nội
dung giải bằng phương pháp thế rồi
minh họa hình học .
y y=2x+3
5

3
0 1 x

y
2
0,5 1
O x
với x = 2
⇒
y = 2.2 –3 = 1
Hệ pt có nghiệm là (2; 1)
* Chú ý : (SGK)
VD3 : Giải hệ pt :
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =


4 2(2 3) 6

2 3
x x
y x
− + = −

⇔

= +


0 0
2 3
x
y x
=

⇔

= +


Hệ pt có vô số nghiệm với nghiệm
tổng quát là (x; y = 2x + 3) với x
∈
R
VD4 : Giải hệ pt :
4 2
8 2 1
x y
x y

+ =


+ =

4 2
8 2( 4 2) 1
y x
x x
= − +

⇔

+ − + =


4 2
0 3( )
y x
x sai
= − +

⇔

= −


Hệ pt vô nghiệm
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
- Gv nhấn mạnh : giải hệ pt bằng
phương pháp thế hoặc minh họa bằng
hình học đều cho ta một kết quả duy
nhất.
- Gv cho hs đọc tóm tắt trang 15 SGK
-2
y=-4x+2
-3,5
- Một hs đọc tóm tắt trang 15 SGK .
* Tóm tắt : (SGK)

t132
. . . . .
.
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
HĐ 4 : Củng cố (6 phút)
- Yêu cầu hai hs lên bảng thực hiện bài
tập 12a, b trang 15 SGK .
- HS1 : a)
3 (1)
3 4 2 (2)
x y
x y
− =


− − −=
− − −

Từ pt (1) ta có : x = y + 3 (3)

Thế (3) vào (2) ta được :
3( y + 3) – 4y = 2
3y + 9 – 4y = 2
y = 7
với y = 7
⇒
x = 7 + 3 = 10
Hệ pt có nghiệm là (7; 10)
- HS2 :
7 3 5 (1)
4 2 (2)
x y
x y
−− =
− −+ =
−



Từ pt (2) ta có : y = -4x + 2 (3)
Thế (3) vào (1) ta được :
7x - 3(-4x + 2) = 5
19x = 11
x =
11
19

⇒
y =
6

19
−
Hệ pt có nghiệm là (
11
19
; -
6
19
)
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . . .
.

IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút)
- Nắm vững hai bước giải hệ pt bằng phương pháp thế. Bài tập về nhà số 12c, 13, 14, 15 trang 15 SGK .
⇔
⇔