Gián án Tiết 57-Chương 4-ĐS 9

t213
G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 5 7 Ngày dạy : . . . . . . . .

I/- Mục tiêu :
• Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
• Học sinh biết tìm b’ và biết tính
'∆
, x
1
, x
2
công thức nghiệm thu gọn .
• Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn hai bảng công thức nghiệm của pt bậc hai, phiếu học tập, đề bài .
* Học sinh : - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
– Gv nêu yêu cầu kiểm tra .
1. Giải pt sau bằng công thức nghiệm
3x
2
+ 8x + 4 = 0
2. Giải pt sau bằng công thức nghiệm
3x
2

4 6−
x - 4 = 0

- Hai hs đồng thời lên kiểm tra, hs lớp
làm bài vào vở
- HS1 : 3x
2
+ 8x + 4 = 0
( a = 3; b = 8 ; c = 4 )

∆
= b
2
– 4ac = 8
2
– 4. 3.4

∆
= 16 > 0
⇒ ∆
= 4
Pt có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
2
b
a
− + ∆

=
8 4
2.3
− +
=
4 2
6 3
− = −
x
2
=
2
b
a
− − ∆
=
8 4
2.3
− −
= - 2
- HS2 : 3x
2

4 6−
x - 4 = 0
( a = 3; b =
4 6−
; c = - 4 )
∆
= b

2
– 4ac = (
4 6−
)
2
– 4. 3.(-4)

∆
= 144 > 0
⇒ ∆
= 12
Pt có hai nghiệm phân biệt :
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
x
1

x
2
- Gv nhận xét và cho điểm .
- Gv giữ lại hai bài làm hs trên bảng .
=
2
b
a
− + ∆
=
( )
4 6 12
2.3
− − +
=
2 6 6
3
+
=
2
b

a
− − ∆
=
( )
4 6 12
2.3
− − −
=
2 6 6
3
−

- Hs nhận xét bài làm của bạn
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
t214
. . . .
. .
. . . .
. .

HĐ 2 : Công thức nghiệm thu gọn của pt bậc hai một ẩn (12 phút)
- Gv đặt vấn đề : Đối với pt ax2 + bx
+ c = 0 (a
≠
0), tronh nhiều trường hợp
nếu đặt hệ số b = 2b’ rồi áp dụng công
thức nghiệm thu gọn thì việc giải pt sẽ
đơn giản hơn .
- Trước hết ta sẽ xây dựng công thức
nghiệm thu gọn .
Cho pt ; ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
có b = 2b’
- Hảy tính biệt số
∆
theo b’ ?
- Đặt
'∆
= b’
2
– ac ta được
4 '∆ = ∆
- Căn cứ vào công thức nghiệm đã học,
b = 2b’ và
4 '∆ = ∆
hãy tìm nghiệm của

pt bậc hai ( nếu có) với các trường hợp
'∆
> 0;
'∆
= 0;
'∆
< 0
- Gv phát phiếu học tập cho các nhóm
và yêu cầu hs hoạt động nhóm để làm
bài bằng cách điền vào chỗ trống . . .
để được kết quả đúng .
- Hs nghe gv trình bày và trả lời phát
vấn .
-
∆
= b
2
– 4ac =
( )
2
2 'b
- 4ac
= 4b’
2
– 4ac = 4 (b’
2
– ac)
- Hs hoạt động nhóm trong 3’
* Nếu
'∆

> 0 thì
∆
>0...
. .. ' .4 .2. '⇒ ∆ = ∆ = ∆
Pt có ..hai..nghiệm .phân biệt ..
x
1
=
2
b
a
− + ∆
=
2 ' 2 '
2
b
a
− + ∆
=
' '
a
b− + ∆
1. Công thức nghiệm thu gọn của pt
bậc hai một ẩn :

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
- Sau 3’, gv đưa bài làm tốt của một
nhóm trên bảng để hs lớp kiểm tra,
nhận xét .
- Gv đưa trên bảng phụ hai công thức
nghiệm đã chuẩn bò sẵn .
- Hãy so sánh sự khác nhau của hai
công thức trên để ghi nhớ
- Gv nhấn mạnh : vì

4 '∆ = ∆
nên chúng
luôn cùng dấu. Do đó dù xét
∆
hay
'∆

thì số nghiệm của pt vẫn không thay đổi
x
1
=
2
b
a
− + ∆
=
2 ' 2 '
2
b
a
− + ∆
=
' 'b
a
− + ∆
* Nếu
'∆
= 0 thì
∆
.= 0...

Pt có.nghiệm .kép..
x
1
= x
2
=
2
b
a
−
=
2 '
2a
b−
=
'
a
b−
* Nếu
'∆
< 0 thì
∆
.< 0...
Pt .vô..nghiệm
- Hs lớp kiểm tra và nêu nhận xét .
Công thức nghiệm
của pt bậc hai
Đối với pt ax
2
+ bx + c = 0 (a

≠
0)

∆
= b
2
– 4ac
Nếu
∆
> 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt

x
1
=
2
b
a
− + ∆
; x
2
=
2
b
a
− − ∆
Nếu
∆
= 0 thì pt có nghiệm kép
x
1

= x
2
=
2
b
a
−
Nếu
∆
< 0 thì pt vô nghiệm
- Tính
∆
= b
2
– 4ac
tính
∆
’ = b’
2
– ac (không có hệ số 4)
- Ở công thức nghiệm tổng quát có mẫu
là 2a, còn công thức nghiệm thu gọn
mẫu là a (không có hệ số 2)
Công thức nghiệm thu gọn
của pt bậc hai
Đối với pt ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0)

có b = 2b’

'∆
= b’
2
– ac
Nếu
∆
’> 0 thì pt có 2 nghiệm
phân biệt
x
1
=
' 'b
a
− + ∆
; x
2
=
' 'b
a
− − ∆
Nếu
∆
’= 0 thì pt có nghiệm kép
x
1
= x
2
=

'b
a
−
Nếu
∆
’< 0 thì pt vô nghiệm
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
t215
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 3 : p dụng (25 phút)
- Gv cho hs làm ?2 trang 48 SGK
- Gv yêu cầu hs làm ?3 đó là hai bài
kiểm tra đầu giờ của hai hs. Cho hs
họat động nhóm để giải bằng công thức
nghiệm thu gọn
- Nửa lớp làm bài 1, nửa lớp làm bài 2 .
- Một hs lên điền vào ô trống gv chuẩn
bò sẵn .
- Hs nhận xét bài làm của bạn
- Hs hoạt động nhóm trong 3’ để giải và
xem như VD 2 và VD 3.
2. p dụng :
VD1 : Giải pt : 5x
2
+ 4x – 1 = 0
( a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1)

∆
’ = b’

2
– ac
= 2
2
– 5.
( )
1−

∆
’ = 9 > 0
⇒
'∆
= 3
Pt có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=
' 'b
a
− + ∆
=
2 3
5
− +
=
1
5
x
2

=
' 'b
a
− − ∆
=
2 3
5
− −
= -1
VD2 : Giải pt : 3x
2
+ 8x + 4 = 0
( a = 3; b’ = 4 ; c = 4 )

'∆
= b’
2
– ac = 4
2
– 3.4

'∆
= 4 > 0
'⇒ ∆
= 2
Pt có hai nghiệm phân biệt :
x
1
=

' 'b
a
− + ∆
=
4 2
3
− +

2
3
= −
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
- Gv đưa bài làm của các nhóm trên
bảng so sánh kết quả và cách làm bài .
- Ta thấy nếu so với cách giải thứ nhất
của bạn lúc làm kiểm tra thì cách dùng
công thức nghiệm thu gọn sẽ thuận lợi
hơn nhưng cần phải ghi nhớ chính xác
công thức, tránh nhầm lẫn với công
thức nghiệm tổng quát trong quá trình
giải . Và khi nào ta mới nên dùng công
thức nghiệm thu gọn ?
- Yêu cầu hs về nhà thực hiện ?3b
x
1
=
x
2
=
- Hs nhận xét
- Hs về nhà thực hiện ?3b
x
2
=
' 'b

a
− − ∆
=
4 2
3
− −
= - 2
VD3 : Giải pt 3x
2
4 6− x - 4 = 0
( a = 3; b’ = 2 6− ; c = - 4 )

'∆
= b’
2
– ac
= ( 2 6− )
2
– 3.(-4)

'∆
= 36 > 0
'⇒ ∆
= 6
Pt có hai nghiệm phân biệt :
' 'b
a
− + ∆
=
( )

2 6 6
3
− − +
=
2 6 6
3
+
' 'b
a
− − ∆
=
( )
2 6 6
3
− − −
=
2 6 6
3
−

* Chú ý :
- Ta nên dùng công thức nghiệm thu
gọn khi pt bậc hai có hệ số b là số
chẳn hoặc bội chẳn của một căn,
một biểu thức. Chẳng hạn : b= 2;
b = -8; b = 4 5 ; b = 2(m+1) ; . .
. . . .
. .
t216
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .