Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 13 đến tiết 16

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn:27/9/2010 Tuần 7 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.MỤC TIÊU - HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. II.CHUẨN BỊ - Gv: Bảng phụ. - Hs: Học bài. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Ví dụ Hoạt động của GV Gv: Có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: Gv : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p2 là đặt nhân tử chung và dùng HĐT. Gv: Hãy nhận xét đa thức trên? Vậy hãy phân tích tiếp Gv : Chốt lại sử dụng 2 p2 HĐT + đặt NTC.. Hoạt động của HS. a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3). Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1 Gv: Gọi đại diện nhóm trình bài. - Cả lớp nhận xét. ?1. Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) Hoạt động 2: Áp dụng. Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 và y= 4,5 Gv: Gọi hs lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét. Lop8.net. a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 b) Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) bạn Việt làm như sau: 2 =(x- y) +4(x- y)=(x- y) (x- y+4) x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) đã sử dụng những phương pháp nào để phân =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) tích đa thức thành nhân tử. Gv: Em hãy chỉ rõ cách làm trên. Kq : + Nhóm hạng tử. + Dùng hằng đẳng thức. + Đặt nhân tử chung Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn - Làm bài tập 51(t24- SGK): a) x3-2x2+x Phân tích đa thức thành nhân tử: =x(x2-2x+1) a) x3-2x2+x =x(x-1)2 b) 2x2+4x+2-2y2 b) 2x2+4x+2-2y2 c) 2xy-x2-y2+16 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) Gv: Gọi 3 hs lên bảng làm bài =2[x(x+2)+(1-y2)] - Cả lớp nhận xét =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =(2x2+4x)+(2-2y2) Về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm các bài tập 52, 53 SGK. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngày soạn:28/9/2010 Tiết 14 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : - HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba phương pháp cơ bản). HS biết thêm phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp. - Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II. CHUÂN BỊ - Gv: Bảng phụ - Hs: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động1: Kiểm tra Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 Hs2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 Đáp án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2 b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2a) x4-2x2= x2(x2-2) b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. Chữa bài 52 (t24- SGK) CMR: (5n+2)2 - 4  5  n  Z - Gọi Hs lên bảng chữa - Cả lớp làm và theo dõi bài chữa của bạn. Gv: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a. Chữa bài 55(t25 SGK) Tìm x biết 1 4. Bài 52(t24- SGK) CMR: (5n+2)2- 4  5  n  Z Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)  5  n là các số nguyên Bài 55(t25- SGK) 1 4.  x[x2-(. a) x3- x=0. 1 4. a) x3- x = 0  x(x2- ) = 0 1 2 1 1 ) ] = 0  x(x- )(x+ ) = 0 2 2 2. x=0 . Lop8.net. 1 2. x- = 0 . x=0 x=. 1 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 2. 1 2 1 1 Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=2 2. x+ = 0. b) (2x-1)2-(x+3)2= 0 c) x2(x-3)3+12- 4x Gv gọi 3 Hs lên bảng chữa? - Hs nhận xét bài làm của bạn. Gv: Muốn tìm x khi biểu thức = 0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã cho  Đó là các giá trị cần tìm cuả x.. x=-. b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0 2  3 x  2  0 x    3 x  4  0  x  4. c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 (x-3) = 0 x=3  (x+2) = 0  x =-2 Chữa bài 54(t25- SGK) (x-2) = 0 x=2 Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 54(t25-SGK) 3 2 2 a) x + 2x y + xy - 9x a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 =x[(x2+2xy+y2)-9] - Hs nhận xét kq. =x[(x+y)2-32] - Hs nhận xét cách trình bày. =x[(x+y+3)(x+y-3)] Gv: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 mở dấu ngoặc hoặc đưa vào trong ngoặc = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) với dấu(-) đẳng thức. = 2(x-y)-(x-y)2 Bài tập ( Trắc nghiệm) =(x-y)(2- x+y) - GV dùng bảng phụ. 4) Bài tập ( Trắc nghiệm) 1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai. 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. (x+y)2- 4 = (x+y+2)(x+y-2) E= 4x2+ 4x +11 là: 1 1 B. 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) A.E =10 khi x=- ; B. E =11 khi x=n+2 n 2 n C. x -x y = x (x+y)(x-y) 2 2 2 1 1 D. 4x +8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) C.E = 9 khi x =- ;D.E =-10 khi x=2. 1.- Câu D sai. 2. 2.- Câu A đúng. Hoạt động 3 : Củng cố – Hướng dẫn - Ngoài các đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? - Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK p2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngày soạn: 2/10/2010 Tuần 8 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU Học sinh nắm được: - §a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B  0 khi nµo. - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? -Thùc hµnh phÐp chia thµnh th¹o II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ. Hs: Bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs1: Điền vào ô tróng trong bảng A 53 x5 y3 z2 t2 B 5 x3 y2 z t2 A:B. u u2. - Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số? Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b khi nào? Tương tự: A,B là hai đa thức, B ≠ 0 A  B  A=B.Q (Q là một đa thức) A: Đa thức chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương A=B.Q  Q=A:B =. A B. Hoạt động 2: Quy tắc (17 ph) Giáo viên Học sinh Ghi Bảng - Làm bài dưới sự hướng ?1 Thực hiện phép tính - Yêu cầu hs làm ?1 dẫn của Gv sau: - Yêu cầu hs hoạt động - Hoạt động nhóm ?2 a) x3 : x2 = x 7 : 3x2 = 5x5 15 nhóm ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = x = 3x b) 15x 5 c) 4x2 : 2x2 = 2 5 b) 12x3y : 9x2 = d) 5x3 : 3x3 = 12 4 xy  xy 9 3. 3. e) 20x5 : 12x =. - Vậy khi nào đơn thức A - Đơn thức A chia hết cho chia hết cho đơn thức B ? đơn thức B khi mỗi biến của B đều có trong A với Nhận xét : (sgk) số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A - Hãy nêu quy tắc chia hai - Phát biểu quy tắc (sgk) Quy tắc : (sgk) đơn thức ? Lop8.net. 5 4 x 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 3 : Áp dụng (15 ph) - Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý : + Chia hệ số + Chia các lũy thừa cùng biến + Nhân các kết quả vừa tìm được - Khi thực hiện bài toán dạng tính giá trị biểu thức tại cáca giáo trị của biến ta nên làm như thế nào ?. Làm bài từng bước theo ?3 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z hướng dẫn của giáo viên. - Yêu cầu hs làm bài sau: Làm tính chia: a. x10:(-x)8 b. (-x)5:(-x)3 c. 5x2y4:10x2y. - 2Hs lên bảng làm bài tập Cả lớp cùng làm vào vở Bài tập : Làm tính chia a. x10:(-x)8 = x2 sau đó nhận xét b. (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2. b) P = 12x4y2:(-9xy2) = 4  x 3. - Ta thực hiện các phép Khi x= -3; y = 1,005 Ta có tính trong biểu thức đó và P = 4 (3)3 = 3 rút gọn, sau đó mới thay giá trị của biến để tính ra 4 .(27)  4.9  36 3 kết quả bằng số.. 1 2 y 2 3 1 3 d. x3 y 3 :   x 2 y 2  =  xy 4 2  2 . c. 5x2y4:10x2y =. d. x3 y 3 :   x 2 y 2  3 4. 1  2. . Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (3ph) - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Làm các bài tập: 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ngày soạn: 3/10/2010 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU - Hs biết được khi nào một đa thức chia hết cho một đơn thức. Nắm chắc quy tắc chia - Biết áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng quy tắc vào giải toán II. CHUẨN BỊ Gv: Bảng phụ. Hs: Bài tập về nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph) Hs1: - Nêu quy tắc chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức - Khi nào đơn thức A  B Thực hiện phép tính : 5x7y :3x3y Giáo viên. Học sinh Ghi Bảng Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút) - : Yêu cầu hs làm ?1 - Cả lớp cùng làm ?1 lần 2 Cho đơn thức : 3xy lượt theo hướng dẫn của Ví dụ1 : + Hãy viết 1 đa thức có các gv (12x3y4z-3x2y2+6x2y3): hạng tử đều chia hết cho - Viết đa thức, chẳng hạn 3xy2 3xy2 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3 = 4x2y2z – x + 2xy + Chia các hạng tử của đa - Thực hiện chia thức cho 3xy2 + Cộng các kết quả lại - 4x2y2z – x + 2xy - Đa thức 4x2y2z – x + 2xy là thương của phép chia đa thức 12x3y4z-3x2y2 +6x2y3 cho đơn thức 3x2 y - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm thế nào ?. - Lắng nghe. Quy tắc: (sgk) - Chia mỗi hạng tử của (A + B + C) : D đa thức A cho đơn thức = (A: D)+(B : D) +C: D) B rồi cộng các kết quả với nhau - Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk - Đọc ví dụ - Chú ý : Trong thực hành có Chú ý : (sgk) thể tính nhẩm và bỏ bớt một - Lắng nghe số phép tính trung gian Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút) 2. áp dụng - Yêu cầu thảo luận nhóm ?2 - Các nhóm thảo luận ?2 Làm tính chia : - Bạn Hoa làm như vậy a/ 4x4 - 8x2y2 + 12x5y Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Khẳng định: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực hiện 1 sốphép chia đa thức cho đơn thức. là đúng. Vì đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sau đó áp dụng địng nghĩa phép chia.. - Câu b yêu cầu đại diện - Đại diện nhóm báo cáo - Các nhóm nhận xét nhóm lên bảng trình bày. = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y) nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y (Đ/n phép chia) b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y Có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2 y (4x2-5y-. 3 ) 5. Nên :(20x4y-25x2y23x2y): 5x2y = 4x2 - 5y -. 3 5. Hoạt động 3: Củng cố (15 phút) - Yêu cầu hs làm các bài - Bài toán cho Bài 63(sgk – t28). 2 3 2 A= 15xy +17xy +18y 63(sgk - t 28) B = 6y2 15xy2  6y2 - Bài toán cho biết gì ? Yêu yêu cầu không làm tính 17xy3  6y2 cầu làm gì ? chia xét xen đa thức A 18y2  6y2 có chia hết chi đơn thức  (15xy2+17xy3+18y2)  B không ? 6y2 Gợi ý : Vận dụng kiến thức - Tính chất chia hết của nào để giải quyết vấn đề một tổng này ? - Gọi hs lên bảng làm - Hs làm bài Hoạt động 4 : Hướng dẫ về nhà (3 ph) Học thuộc : Quy tắc Làm bài tập : 45 47 (sgk - t103) Đọc trước bài 12. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>