Giáo án môn học Đại số 7 - Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 23 Ngày soạn 29/10/2017 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T1) I. Muïc tieâu. *Về kiến thức: - Hs nắm vững khái niệm đk xác định của 1 pt, cách tìm ĐKXĐ của pt *Về kĩ năng: - Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biết là các bước tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghieäm. * Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập. II. Phöông tieän daïy hoïc. - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc. Hoạt động của thầy HÑ1. Kieåm tra baøi cu:õ Kết hợp trong giờ. HÑ2 HĐTP2.1 Ví dụ mở đầu: GV đặt vấn đề như Sgk GV ñöa pt: x. 1 1  1 x 1 x 1. HÑTP2.2 GV y/c hs chuyeån caùc biểu thức chứa ẩn sang 1 veá ? x = 1 coù phaûi laø nghieäm cuûa pt hay khoâng? Vì sao? ? Vậy pt đã cho và pt x = 1 coù töông ñöông khoâng? -Vậy khi biến đổi từ pt có chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn ở mẫu có thể được pt mới không tương đương với pt đã cho. Do đó khi giải pt chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến đk xaùc ñònh cuûa pt HÑ3 HÑTP3.1. Hoạt động của trò. Noäi dung. 1) Ví dụ mở đầu(SGK) 1 1  1 Hs: x  x 1 x 1. Thu goïn: x = 1 Hs: x = 1 khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt vì taïi x = 1, gtrị của pthức. 1 khoâng x 1. xaùc ñònh Hs: khoâng töông ñöông vì khoâng coù cuøng taäp nghieäm. 2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình: Lop8.net. 2) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình:. * Kí hieäu: ÑKXÑ VD1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi pt sau:. * Kí hieäu: ÑKXÑ VD1: Tìm ÑKXÑ cuûa moãi pt sau:. -gv giới thiệu kí hiệu của ñk xaùc ñònh. a). a). -gv hướng dẫn hs HÑTP3.2. b). ? ÑKXÑ cuûa pt?. -gv y/c hs laøm ?2. 2x  1 1 x2. ÑKXÑ: x - 2 ≠ 0  x ≠ 2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 2 1  1 x 1 x2. ÑKXÑ: x - 1 ≠ 0  x ≠ 1 x + 2 ≠ 0  x ≠ -2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh a). x x4  x 1 x 1. ÑKXÑ: x - 1 ≠ 0  x ≠ 1 x + 1 ≠ 0  x ≠ -1 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ ±1 b). 3 2x  1  x x2 x2. ÑKXÑ: x - 2 ≠ 0  x ≠ 2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2. HÑ4 HÑTP4.1 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:. VD2: Giaûi phöông trình. x2 2x  3  (1) x 2(x  2). ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠ 2 Quy đồng mẫu hai vế của ? Haõy tìm ÑKXÑ cuûa pt? -gv y/c hs QÑ maãu 2 veá roài pt: 2(x - 2)(x + 2) x(2x  3)  khử mẫu (gv hướng dẫn hs 2x(x  2) 2x(x  2) caùch laøm baøi) Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = -gv lưu ý hs: ở bước khử x(2x + 3) mẫu ta dùng “suy ra” chứ  2(x2 - 4) = 2x2 + 3x khoâng duøng “” vì pt naøy  2x2 - 8 = 2x2 + coù theå khoâng töông ñöông 3x Lop8.net. 2x  1 1 x2. ÑKXÑ: x - 2 ≠ 0  x ≠ 2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 b). 2 1  1 x 1 x2. ÑKXÑ:. x - 1  0  x+2  0. x  1  Vaäy x  -2. ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 1; x ≠ -2 -Hs trả lời nhanh. x x4  x 1 x 1 x - 1  0 x  1 ÑKXÑ    x + 1  0 x  -1. a). Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ ±1 b). 3 2x  1  x x2 x2. ÑKXÑ: x-2≠0  x≠2 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt laø: x ≠ 2 3) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: VD2: Giaûi phöông trình x2 2x  3  (1) x 2(x  2). ÑKXÑ: x ≠ 0, x ≠ 2. 2(x - 2)(x + 2) x(2x  3)  2x(x  2) 2x(x  2). Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)  2(x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - 8 = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x = 8  -3x = 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> với pt đã cho -gv y/c hs tieáp tuïc giaûi pt theo các bước đã học.  2x2 - 2x2 - 3x = 8  -3x = 8 x=.  Hs: x =. HÑTP4.2. 8 ? x = coù thoûa maõn 3. ÑKXÑ cuûa pt? ?Vậy để giải 1 pt chứa ẩn ở mẫu ta phải làm những bước nào? -gv y/c hs đọc cách giải Sgk/21. HÑ4.Cuûng coá & luyeän taäp Baøi 27a/22 (Sgk) -gv goïi 1 hs leân baûng laøm. 8 3. 8 thoả mãn 3. 8 ( thoả 3. maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1) laø: S={. 8 } 3. ÑKXÑ Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (1). * Cách giải pt chứa ẩn ở maãu: Sgk/21. laø: S = {. a). 8 } 3. -Hs trả lời * Cách giải pt chứa ẩn ở maãu: Sgk/21. -Hs làm vào vở, 1 hs lên baûng laøm a). 2x  5  3 (2) x 5. ÑKXÑ: x ≠ -5 Quy đồng:. -gv y/c hs nhaéc laïi caùc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn ở mẫu. x=. . 2x - 5 3(x + 5) = x+5 x+5. Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20  x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20} -Hs trả lời. 2x  5  3 (2) x 5. ÑKXÑ: x ≠ -5 2x - 5 3(x + 5) = x+5 x+5. Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20  x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20} -Hs trả lời 4) Luyeän taäp Baøi 27a/22 (Sgk) a). 2x  5  3 (2) x 5. ÑKXÑ: x ≠ -5 Quy đồng:. 2x - 5 3(x + 5) = x+5 x+5. Suy ra: 2x - 5 = 3(x + 5)  2x - 3x = 15 + 5  -x = 20  x = -20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt (2) laø: S = {-20}. * Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ĐKXĐ của pt là đk của ẩn để tất cả các mẫu của pt khác 0 - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú ý bước 1 và 4 - BTVN: 27(b, c, d), 28 (a, b)/22 (Sgk) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án GV cần luyện nhiều dạng bài tập để HS thành thạo các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ngày soạn 29/10/2017 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (T2) I. Muïc tieâu. *Về kiến thức: - Củng cố cho hs kĩ năng tìm ĐKXĐ của pt, kĩ năng giải pt chứa ẩn ở mẫu *Về kĩ năng:- Nâng cao kĩ năng tìm đk để giá trị của pthức được xác định, biến đổi pt và đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm * Về thái độ : GD hs ý thức so sánh để rút ra kết luận trong luyện bài tập. II. Phöông tieän daïy hoïc. - GV: Baûng phuï - HS: Baûng nhoùm III.Tieán trình daïy hoïc. Hoạt động của GV HĐ1 Kieåm tra baøi cuõ: ÑKXÑ cuûa pt laø gì? Chữa bài 27b/22 (Sgk). -Hs2: Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Chữa bài 28a/22 (Sgk). -gv nhaän xeùt, ghi ñieåm. HÑ2 HÑTP2.1 Aùp duïng -Ở phần này chúng ta sẽ xét một số ptrình phức tạp hôn ? Tìm ÑKXÑ cuûa pt?. Hoạt động của HSø -Hs1 thực hiện. Noäi dung. x2  6 3 = x+ x 2. ÑKXÑ: x ≠ 0 Kết quả: x = -4 (thoả mãn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {-4} -Hs2 thực hiện 2x  1 1 +1 = x -1 x -1. ÑKXÑ: x ≠ 1 Kết quả: x = 1 (không thoả maõn ÑKXÑ) Vaäy pt voâ nghieäm -Hs cả lớp nhận xét, sửa baøi * VD3: Giaûi phöông trình x x 2x + = 2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3). Hs: ÑKXÑ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng: Lop8.net. * VD3: Giaûi phöông trình x x 2x + = 2(x -3) 2x + 2 (x +1)(x -3). Hs: ÑKXÑ: x ≠ 3; x ≠ -1 MC: 2(x - 3)(x + 1).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> -gv y/c hs làm trình tự theo các bước giải. x(x  1)  x(x  3) 4x Quy đồng: = 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3) x(x  1)  x(x  3) 4x = 2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3). Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x = 0 -gv löu yù hs khi naøo duøng  2x2 - 6x =0 “suy ra”, khi naøo duøng  2x(x - 3) = “”  2x = 0 hoặc x - 3 = 0 - Trong các giá trị tìm được 1) 2x = 0  x = 0 (thoả maõn ÑKXÑ) của ẩn, giá trị nào thoả 2) x - 3 = 0  x = 3 (khoâng maõn ÑKXÑ cuûa pt thì laø thoûa maõn ÑKXÑ) nghieäm cuûa ptrình, giaù trò Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø nào không thoả mãn S = {0} ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại -Hs làm vào vở, 2 hs lên -gv y/v hs laøm ?3 baûng laøm HÑTP2.2 a). x x+4 = x -1 x +1. ÑKXÑ: x ≠ ±1 Quy đồng:. x(x  1) (x + 4)(x -1) = (x -1)(x +1) (x +1)(x -1). Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)  x2 + x = x2 - x + 4x - 4  x2 + x - x2 + x - 4x = -4  -2x = -4  x =2 (thoả mãn ĐKXĐ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {2} b). 3 2x -1 = x x -2 x -2. ÑKXÑ: x ≠ 2 Quy đồng:. 3 2x -1- x(x - 2) = x -2 x -2. -gv nhaän xeùt. Suy ra: 3 = 2x - 1 - x2 + 2x Lop8.net. Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x =0 2  2x - 6x =0  2x(x - 3) =  2x = 0 hoặc x - 3 = 0 1) 2x = 0  x = 0 (thoả mãn ÑKXÑ) 2) x - 3 = 0  x = 3 (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø S = {0}.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  x2 - 4x + 4 = 0  (x - 2)2 =0  x-2 =0  x = 2 (khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa pt laø: S=  -Hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn -Hs laøm vaøo baûng nhoùm HÑ3 Cuûng coá-luyeän taäp: -Hs cả lớp nhận xét bài Baøi 28/22 (Sgk) -1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp -Hs trả lời: Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của laøm caâu d) pt và bước đối chiếu -gv daùn baøi 2 nhoùm leân ĐKXĐ để nhận nghiệm baûng * Caàn boå sung: - ÑKXÑ: -gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa 3 1 caùc nhoùm x  ;x  2 2 Baøi 36/9 (Sbt): baûng phuï 4 x= (thoả mãn. Baøi 28/22 (Sgk) c). x. 1 1 = x2  2 x x. ÑKXÑ: x ≠ 0 Quy đồng:. x3  x x4  1 = 2 x2 x. Suy ra: x3 + x = x4 + 1  x3 - x4 + x - 1 = 0  x3 (1 - x) - (1 - x) = 0  (1 - x)(x3 - 1) =0 7  (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) ÑKXÑ) =0 Hs: Trong bài này, pt chứa  (x - 1)2(x2 + x + 1) = 0 ẩn ở mẫu và pt sau khi khử  x-1 =0 maãu coù cuøng taäp nghieäm  x =1 ? Bạn Hà đã sử dụng dấu “ nên là 2 pt tương đương (thoả mãn ĐKXĐ)  ” khi khử mẫu 2 vế là nên là dùng đúng. Tuy 2 + x + 1 = (x + 1 )2 + 3 (Vì x đúng hay sai? 2 4 nhieân ta neân duøng “suy ra” > 0 với mọi x) vì trong nhiều trường hợp sau khi khử mẫu ta có thể Vậy tập nghiệm của pt là S = {1} được pt mới không tương đương với pt đã cho * Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 29; 30; 31/23 (Sgk); 35, 37/8-9(Sbt) - Tieát sau luyeän taäp IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án GV ñaëc bieät chuù yù reøn kó naêng cho HS Kí duyeät cuûa BGH. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>