Bài giảng Kỹ thuật số - Chương 2: Hệ thống số

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

1

Ch

ươ

ng 2

H

ệ

th

ố

ng s

ố

Th.S Đặng Ngọc Khoa

Khoa Điện - Điện Tử

2

Đị

nh ngh

ĩ

a

„ Một hệ thống số bao gồm các ký tự trong

đó định nghĩa các phép tốn cộng, trừ,

nhân, chia.

„ Hệ cơ số của một hệ thống số là tổng ký

tự có trong hệ thống số đó.

„ Trong kỹ thuật số có các hệ thống số sau

đây: Binary, Octal, Decimal,

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

3

Đị

nh ngh

ĩ

a (tt)

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
A, B, C, D, E, F

16

Hexa-decimal

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
8

Octal

0, 1
2

Binary

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
10

Decimal

Các ký tự có trong hệ thống
Cơ số

Hệ thống số

H

ệ

th

ố

ng s

ố

th

ậ

p phân

„ Hệ thống số thập phân có phân bố các

trọng số như sau:

. ₁₀-1 10-2 …
100

101

102

103

104

…

Trọng số102

Trọng số101

Trọng số100 Trọng số10-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5

„ Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214₁₀

„ 2745.214₁₀ =

(2 x 103_{) + (7 x 10}2_{) + (4 x 10}1_{) +}

(5 x 100_{) + (2 x 10}-1_{) + (1 x 10}-2_{) +}

(4 x 10-3₎

H

ệ

th

ố

ng s

ố

th

ậ

p phân (tt)

103 ₁₀2 ₁₀1 ₁₀0 ₁₀-1 _10-2 ₁₀-3

Dấu thập phân

4
1
2
.
5
4
7
2

Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD)

6

H

ệ

th

ố

ng s

ố

nh

ị

phân

„ Hệ thống số nhị phân có phân bố các

trọng số như sau:

. ₂-1 2-2 …

20

21

22

23

24

…

Trọng số22

Trọng số21

Trọng số20 Trọng số2-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

7

„ Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101₂

„ 1011.101₂ =

(1 x 23_{) + (0 x 2}2_{) + (1 x 2}1_{) +}

(1 x 20_{) + (1 x 2}-1_{) + (0 x 2}-2_{) +}

(1 x 2-3_{) =}

H

ệ

th

ố

ng s

ố

nh

ị

phân (tt)

23 ₂2 ₂1 ₂0 ₂-1 ₂-2 ₂-3

Dấu phân số

1
0
1
.
1
1
0
1

Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)

11.625₁₀

„ Cộng hai bit nhị phân

Phép c

ộ

ng nh

ị

phân

10
1

1

1
0

1

1
1

0

0
0

0

A + B
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

9

„ Cộng hai số nhị phân không dấu

Phép c

ộ

ng nh

ị

phân (tt)

(9)

1001

(6)

+110

(3)

11
a)

(6.125)

110.001

(2.750)

+10.110

(3.375)

11.011
b)

10

„ Nhân 2 bit nhị phân

Phép nhân nh

ị

phân

1
1

1

0
0

1

0
1

0

0
0

0

A x B
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

11

„ Nhân 2 số nhị phân

Phép nhân nh

ị

phân

<b>1110</b>
<b>x 1011</b>
<b>1110</b>
<b>1110</b>

<b>0000</b>
<b>1110</b>
<b>10011010</b>

„ Trong trường hợp cần thể hiện dấu, số

nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu.

„ Bit này thường ở vị trí đầu tiên
„ Bit dấu bằng 0 xác định số dương.
„ Bit dấu bằng 1 xác định số âm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

13

„ Số nhị phân 6 bit có dấu

S

ố

nh

ị

phân có d

ấ

u

0 1 1 0 1 0 0

A₆ A₅ A₄ A₃ A₂ A₁ A₀

Bit dấu(+) Giá trị= 52₁₀

1 1 1 0 1 0 0

A₆ A₅ A₄ A₃ A₂ A₁ A₀

Bit dấu(-) Giá trị= -52₁₀

14

B

ộ

i trong h

ệ

nh

ị

phân

„ Để đo lường dung lượng của bộ nhớ, đơn

vị Kilo, Mega, Giga được sử dụng

G
Giga

230

M
Mega

220

K
Kilo

210

Ký hiệu

Đơn vị

Bội

1073741824

1048576

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

15

B

ộ

i trong h

ệ

nh

ị

phân

„ Ví dụ

/230 ₌

H

ệ

th

ố

ng s

ố

bát phân

„ Hệ thống số bát phân có phân bố các

trọng số như sau:

„ Ví dụ: phân tích số bát phân 372₈

372₈ = (3 x 82_{) + (7 x 8}1_{) + (2 x 8}0₎

= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)
=

. ₈-1 8-2 …

80

81

82

83

84

…

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

17

H

ệ

th

ố

ng s

ố

th

ậ

p l

ụ

c phân

„ Hệ thống số thập lục phân có phân bố các

trọng số như sau:

„ Ví dụ: phân tích số thập lục phân 3BA₁₆

3BA₁₆ = (3 x 162_{) + (11 x 16}1_{) + (10 x 16}0₎

= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1)
=

. ₁₆-1 16-2 …
160

161

162

163

164

…

954₁₀

18

Mã BCD (Binary coded decimal)

„ Mỗi chữ số trong một số thập phân được

miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.

„ Mỗu chữ số thập phân sẽ được miêu tả

bằng 4 bit nhị phân.

0111
7

1000
8

1001
9
0110

0101

0100
0011
0010
0001
0000

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

19

Mã BCD

„ Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 được miêu

tả bởi mã BCD như sau:

0111
0100

1000

↓
↓

↓

7
4

8

0011

0100

1001

↓
↓

↓

3
4

9

So sánh BCD và Binary

„ Mã BCD sử dụng nhiều bit hơn nhưng quá

trình biếnn đổi đơn giản hơn

(BCD)
0001 0011 0111

137₁₀=

(Binary)
10001001₂

</div>

<!--links-->