Giáo án Hình học 12 - Tiết 23: Tích phân - Năm học 2009-2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 23. Tõ ngµy 25/01 – 30/01/2010. TiÕt 23. TÍCH PHÂN I. MỤC TIÊU Qua tiết học này, rèn luyện học sinh kỹ năng: - Tính được một số tích phân đơn giản. - Sử dụng thông thạo c¸c phương pháp tính tích phân để tính tích phân. II. NéI DUNG BµI HäC DAÏNG 1 : Tính tích phaân baèng ñònh nghóa PP : Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân về dạng tổng hiếu các hàm số có nguyên hàm Baøi 1 : Tính caùc tích phaân : 1. 1/.  0. 16. 8. 4. x 2  5x  3 3/  dx 3 x 1. x ( x  1)dx 2/  x x ( x  1)dx 2. 2. 1. 4/.  1. (1  x) 3 x x. dx. Baøi 2 : Tính caùc tích phaân : 2. 2. 5. 5. 2x  1 2/  dx 1  2x 1. 3 1/  dx 5x  3 1. 2x 2  x  5 2x  3 3/  dx 4/  2 dx x3 4 4 x  3x  2 4. 5. 1 4 x 2  3x  2dx. 6/ 2. 2. 5. x3 3 x 2  3x  2dx. 5. 7/. x. 2. 4. 5/. 3 dx 8/  6x  9. 1. 2x  1 x3  x 1 dx 9/ 10/ dx   1  x  3  4 x 2  6 x  9 0 x 2  1dx Baøi 3 : Tính caùc tích phaân : 1/. . . . . 2. 2. 2. 2. 0. 0.  cos 3x cos xdx 2/  sin 2 x sin xdx 3/  cos x sin 3xdx 4/  sin 2 x cos 5 xdx 0. 5/. 0. . . 2. 4 e x 1 cos 2 x x 7/ 8/ e ( 3  )dx dx dx 2 2 0  2  2 cos 2 x  sin x cos x  sin x cos x. 4  cos xdx 0. 6/. . 3. 3. 6. 6. . DẠNG 2 : Phương pháp đổi biến dạng 2 b. * Aùp dụng cho những tích phân có dạng.  f [u ( x)].u ' ( x)dx ( trong đó u(x) là hàm số biến x) a. *Phöông phaùp: + Ñaët t = u(x)  dt = u’(x)dx + Đổi cận : Khi x = a  t = u(a), khi x = b + Thay theá : Khi đó. b. u (b ). a. u(a).  t= u(b).  f [u ( x)].u ' ( x)dx =  f (t )dt. *Chú ý : Thường đặt u là căn, mũ, mẫu, mập. Baøi 1 :Tính caùc tích phaân :. 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 8. 1 x. 3. 3. 2. . 12. 1. x. . 1/. 1. dx 2/  x15 1  x 8 dx 3/  0. 0. ln 2. x 1 x. dx 4/.  0. 2. e x  1dx 5/  1. dx x 1 x2. 6/. dx x 1 x2. Baøi 2 : Tính caùc tích phaân :  1. 1/. x e. 2. 2. 1. 2. 2/. xdx. 0. 1 2 sin x cos xdx e. 3/. e. e ln x dx 1 x. e x dx. . e tgx 0 cos 2 x dx 2. 5/. ex. 0. 0. . 4/. e. e tgx 0 cos 2 x dx 2. 6/. Baøi 3 :Tính caùc tích phaân : . e2. 2. sin x 1/  dx 1  2 cos x 0. 1. 4/. e e x. 0. x. 5/. dx.  1. x (1  x ) 3. .  ( 12 x  11  x ) dx 2. 8/. 1. . sin 3 x 10/  dx 3 3 0 sin x  cos x 2. 3/. e. x. sin e x dx. 0. . dx. 1. 7/. 1. 1 e x ln x dx. 27. ex. . 2/. dx. 6/.  cos. 4. xdx. 0. 2 ln 2. 2. cos x x 6sin 3 x dx. cos 3 x dx 11/  sin 3 x  cos 3 x. 9/. . ln 2 ln 2. 12/.  0. dx ex 1. dx e  e x x. III. Cñng cè. Nh¾c nhë häc sinh vÒ nhµ «n l¹i vµ lµm bµi tËp . Ngµy 25/01/2010. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>