Tài liệu Mở đầu PT

Trờng THCS Cơng sơn Giáo án toán 8
Ngày soạn : 27/12
Ngày dạy :
03/1
Tuần 20 Tiết 41: mở đầu về phơng trình
================
I. Mục tiêu.
- HS nắm đợc các khái niệm ban đầu: phơng trình, nghiệm, số nghiệm của phơng trình. Biết kiểm tra 1 giá trị
của biến có là nghiệm của phơng trình hay không?. Nắm đợc khái niệm khái niệm 2 phơng trình tơng đơng,
biết kiểm tra 2 phơng trình có tơng đơng hay không?
- Rèn cho HS có kỹ năng thành thạo khi thực hiện các phép tính tìm nghiệm đơn giản.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện các phép tính và vận dụng làm bài tập.
*Trọng Tâm:phơng trình
II. chuẩn bị.
1.GV:Bảng phụ ghi các ví dụ và BT.
2.HS:Chhuẩn bị các BT dạng tìm x đơngiản đã học.
III. tiến trình bài dạy.
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:( 5)

Tìm x biết a) 3x 6 = 0 b) x.
3 1 5
4 2 6
=

3.Bài mới
Hoạt động của GV
TG
Hoạt động của HS
HĐ1: Phơng trình một ẩn.
+ GV thông báo:

* Dạng bài toán tìm x đã học chính là 1 phơng
trình 1 ẩn x.
* Ta định nghĩa phơng trình theo kiểu mô tả
nh sau:
Hai biểu thức của cùng một biến đợc nối với
nhau bới dấu "=" thì lập thành 1 phơng
trình.
Chú ý: Trờng hợp 1 vế của biểu thức chỉ có
1 số thì cũng đợc coi là 1 biểu thức cùng biến
với kia.
* GV cho hS làm ?1:
Khi x = 6 tính giá trị mỗi vế của phơng trình.
2x + 5 = 3.(x 1) + 2
Hai vế nhận giá trị nh thế nào?
GV: ta nói x = 6 là nghiẹm của phơng
trình vậy nghiệm của phơng trình là gì? Hãy
điền vào ô trống ( ) trên bảng phụ.
Với ?3: GV cho làm tơng tự để GV củng cố
khái niệm "nghiệm của phơng trình".
* GV chú ý: những phơng trình dạng x = m
(trong đó m là 1 số thực) cũng là 1 phơng
trình. Trong PT này đã chỉ rõ nó có 1 nghiệm
duy nhất x = m.
* Cho HS nắm số nghiệm công tác phơng
trình.
1
5

p
h

ú
t
+ HS nghe và ghi các ví dụ:
+ Tự tìm các ví dụ và phơng trình.
- Phơng trình có hai vế mỗi vế là 1 biểu thức đạo số của
cùng 1 biến x, y, z, t, ..
VD:
3x 5 = 4x + 7
5y 4.(y 1) = 3.(y 1)
2t 5.(t 4) = t 7
3z 7 = 0
+ HS lên bảng tính cho ?2:
VT = 2.6 + 5 = 12 + 5 = 17
VP = 3.(6 1) + 2 = 15 + 2 = 17
Vậy VT = VP. Giá trị của biến x = 6 là nghiện của phơng
trình.
HS: Nghiệm của phơng trình là giá trị của biến thay vào
làm cho 2 vế của phơng trình bằng nhau.
+ HS làm ?3: đa ra các kết luận nh sau
x = 2 không là nghiệm vì VT VP.
x = 2 là nghiệm vì khi đó VT = VP.
* HS nắm các khái niệm: phơng trình vô nghiệm, phơng
trình vô số nghiệm, phơng trình chỉ có 1 nghiệm số
nghiệm của 1 phơng trình.
* Kí hiệu tập nghiệm của phơng trình là S thì S có thể có
1 phần tử, 2 phân tử, vô số phần tử, hoặc không có phần
tử nào.
GV: Trần Văn Dũng Trang:
71
Trờng THCS Cơng sơn Giáo án toán 8

HĐ2:Giải phơng trình phơng trình tơng đơng.
+ GV thông báo: việc giải phơng trình chính là đi
tìm tập nghiệm của phơng trình đó.
Chẳng hạn các phơng trình:
3x 6 = 0 thì tập nghiệm S = {2}.
2
x
1 = 0 thì tập nghiệm S = {-1; 1}.
2
2
x
+3 = 0 thì tập nghiệm S = {} tập rỗng
+ Trong quá trình thực hiện biến đổi phơng trình
ban đầu để đi đến kết quả thì ta thu đợc các ph-
ơng trình tơng đơng
+ Hãy kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của các
phơng trình (1), (2), (3) không?
+ Xset xem các phơng trình sau có tơng đơng hay
không?
3x 9 = 0 ; x 3 = 0 ; 2x 6 = 0
Sau khi HS nắm đợc khái niệm GV đa ra ví dụ:
Hai phơng trình vô nghiệm thì có đợc coi là tơng
đơng với nhau hay không?
1
0

p
h
ú
t

+ HS nắm các khái niệm và ghi các giá trị của biến là
nghiệm vào trong tập hợp S các nghiệm của phơng
trình.
+ HS thực hiện ?4:
a) phơng trình x = 2 có tập nghiệm S = {2}
b) phơng trình vô nghiệm tập nghiệm S = {}
Ví dụ:
3x 4 = 7x 12 (1)
3x 7x = 4 12 (2)
4x = 8 (3)
x = 2 (4)
+ HS kiểm tra và nhận thấy x = 2 đều là nghiệm của
3 phơng trình trên.
* Hai phơng trình gọi là tơng đơng nếu chúng có
cùng chung một tập nghiệm.
Hai phơng trình vô nghiệm thì vẫn đợc coi là tơng đ-
ơng với nhau.
HĐ3: Luyện tập củng cố.
+ GV cho HS thực hiện BT 1:
Với mỗi phơng trình sau đây hãy xét xem x = - 1
có là nghiệm hay không?
a) 4x 1 = 3x 2
b) x + 1 = 2.(x 3)
c) 2.(x + 1) + 3 = 2 x
+ Bài tập 2:
Trong các giá trị t = - 1; t = 0; t = 1 thì giá trị
nào là nghiệm của phơng trình:
(t + 2)
2
= 3t + 4

+ Sau khi HS thực hiện xong GV hỏi: vậy phơng
trình đã cho có mấy nghiệm?
+ GV hớng dẫn BT3: Cho phơng trình
x +1 = 1 + x
Ta thấy mọi x đều là nghiệm. Hãy cho biết tập
nghiệm của phơng trình là gì?
S = ?
Kết quả: S = { x / x R }
+ Nếu còn thời gian GV cho HS thực hiện BT4:
a) 3.(x 1) = 2x 1 1
b)
1 x
1
x 1 4
=
+
2
c)
2
x
2x 3 = 0 3
+ BT 5: hãy xác định tập nghiệm của 2 phơng
trình sau đó kết luận 2 phơng trình có tơng đơng
hay không?
1
5

p
h
ú

t
+ 3 HS lên bảng kiểm tra giá trị của x = 1 ứng với
3 phơng trình:
a) với x = 1 thì phơng trình 4x 1 = 3x 2
Vế trái có giá trị là: 4.( 1) 1 = 4 1 =
5.
Vế phải có giá trị là: 3.( 1) 2 = 3 2 =
5.
Vậy VT = VP x = 1 là nghiệm.
b) x + 1 = 2.(x 3)
VT = 1 + 1 = 0
VP = 2.( 1 3) = 8.
VT VP x = 1 không là nghiệm.
c) 2.(x + 1) + 3 = 2 x
+ 3HS lên bảng thay các giá trị của t vào 2 vế của
phơng trình nh sau:
* Với t = -1 ta có:
VT = ( - 1 + 2)
2
= 1
2
= 1.
VP = 3.(-1) + 4 = -3 + 4 = 1
Vậy t = -1 là nghiệm của phơng trình.
* Với t = 0 ta có:
VT = ( 0 + 2)
2
= 2
2
= 4.

VP = 3.(0) + 4 = 0 + 4 = 4
Vậy t = 0 cũng là nghiệm của phơng trình
* Với t = 1 ta có:
VT = ( 1 + 2)
2
= 3
2
= 9.
VP = 3.(1) + 4 = 3 + 4 = 7
Vậy t = 1 không là nghiệm của phơng trình:
Bài 5: Hai phơng trình không tơng đơng vì phơng
trình x = 0 chỉ có 1 nghiệm x = 0, còn phơng trình x.
(x 1) = 0 có 2 nghiệm là x = 0 và x = 1. Hay nói
cách khác hai tập nghiệm của 2 phơng trình khác
nhau.
4. Hdvn.
+ Nắm vững các khái niệm mở đầu về phơng trình, nghiệm và tập nghiệm của phơng trình..
GV: Trần Văn Dũng Trang:
72
Trờng THCS Cơng sơn Giáo án toán 8
+ BTVN: Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK và SBT.
+ Chuẩn bị cho tiết sau: Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải.
GV: Trần Văn Dũng Trang:
73